5.正弦函數(shù)、余弦函數(shù)值的符號
一、正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的性質(zhì)
【例】求函數(shù)v=csα在區(qū)間[ ]上的最大值和最小值,并寫出取得最大值和最小值時自變量α的值.
【解】畫出圖,可知:當(dāng) 時,函數(shù)v=csα取得最大值,最大值為cs當(dāng) 時,函數(shù)v=csα取得最小值,最小值為cs .
【例】 (1)α是第二象限角,判斷sin αcs α的正負(fù);(2)若sin αcs α<0,判斷α是第幾象限角.
二、正弦函數(shù)、余弦函數(shù)值的符號
【規(guī)律方法】正余弦函數(shù)符號的確定(1)終邊在坐標(biāo)軸上的角:終邊在坐標(biāo)軸上的角可以利用單位圓,如終邊在x軸非正半軸上的角與單位圓的交點為(-1,0),故sinα=0,csα=-1.(2)終邊在各個象限內(nèi)的角:利用定義記符號:正弦取決于終邊上點的縱坐標(biāo),所以一、二象限為正;余弦取決于終邊上點的橫坐標(biāo),所以一、四象限為正.

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高中數(shù)學(xué)北師大版 (2019)必修 第二冊電子課本

4.2 單位圓與正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的基本性質(zhì)

版本: 北師大版 (2019)

年級: 必修 第二冊

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