【精編】2.2 象限角及其表示-1優(yōu)選練習(xí)一．填空題1．在之間，與2017°終邊相同的角的集合為________.2．四個(gè)角的大小分別為170°，，，870°，其中終邊在第二象限的角有_________.3．若是第三象限角，則是第______象限的角.4．若與終邊相同，則_________________.5．一個(gè)面積為1的扇形，所對(duì)弧長(zhǎng)也為1，則該扇形的圓心角是________弧度6．將時(shí)鐘撥快20分鐘，則分針轉(zhuǎn)過的度數(shù)是________．7．半徑是，弧長(zhǎng)是的圓心角的弧度是___________；這個(gè)扇形的面積是___________.8．_________弧度；弧度=________.9．已知某扇形的弧長(zhǎng)為，圓心角為，則該扇形的半徑為_______．10．已知本次數(shù)學(xué)考試總時(shí)間為2小時(shí)，你在奮筆疾書沙沙答題，分針滴答滴答忙著轉(zhuǎn)圈.現(xiàn)在經(jīng)過了1小時(shí)，則此時(shí)分針轉(zhuǎn)過的角的弧度數(shù)是 _______．11．已知一扇形的圓心角為2弧度，半徑為，則此扇形的面積為_______12．設(shè)三角形的三內(nèi)角之比為2∶3∶5，則各內(nèi)角弧度為___________.13．已知扇形的面積是，半徑是1cm，則扇形的圓心角的弧度數(shù)是________.14．一個(gè)扇形半徑是2，圓心角的弧度數(shù)是3，則此扇形的面積是            15．在一般的時(shí)鐘上,自十九點(diǎn)到分針與時(shí)針第一次重合,分針?biāo)D(zhuǎn)過的角的弧度數(shù)是多少？
參考答案與試題解析1．【答案】【解析】由題意結(jié)合終邊相同的角的概念可得與2017°終邊相同的角可表示為，分別給k賦值即可得解.詳解：由題意，與2017°終邊相同的角可表示為，令，則；令，則;所以在之間，與2017°終邊相同的角的集合為.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了終邊相同的角的概念的應(yīng)用，關(guān)鍵是對(duì)概念的準(zhǔn)確識(shí)記，屬于基礎(chǔ)題.2．【答案】170°，870°【解析】將各角寫成終邊相同的角的集合,即的形式并判斷.詳解：是第二象限的角；是第三象限角；是第四象限角；是第二象限角.故答案為：170°，870°【點(diǎn)睛】本題考查了將角表示成終邊相同的角的集合并判斷終邊是第幾象限的角，屬于容易題.3．【答案】二或四【解析】根據(jù)是第三象限角，得到，，再得到，，然后討論的奇偶可得答案.詳解：因?yàn)?/span>是第三象限角，所以，，所以，，當(dāng)為偶數(shù)時(shí)，為第二象限角，當(dāng)為奇數(shù)時(shí)，為第四象限角.故答案為：二或四.【點(diǎn)睛】本題考查了象限角，考查了由角的象限判斷半角的象限，屬于基礎(chǔ)題.4．【答案】【解析】由題意結(jié)合終邊相同的角的概念可得，化簡(jiǎn)即可得解.詳解：由題意，化簡(jiǎn)得.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了終邊相同的角的概念，考查了運(yùn)算求解能力，屬于基礎(chǔ)題.5．【答案】【解析】設(shè)扇形的所在圓的半徑為，圓心角為，應(yīng)用扇形的弧長(zhǎng)公式和面積公式，列出方程組，即可求解.詳解：設(shè)扇形的所在圓的半徑為，圓心角為，因?yàn)樯刃蔚拿娣e為1，弧長(zhǎng)也為1，可得，即，解得.故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了扇形的弧長(zhǎng)公式和面積公式的應(yīng)用，其中解答中熟練應(yīng)用扇形的弧長(zhǎng)公式和面積公式，列出方程組是解答的關(guān)鍵，著重考查了運(yùn)算與求解能力.6．【答案】－120°【解析】將時(shí)針撥快20分鐘，則分針順時(shí)針轉(zhuǎn)過，根據(jù)任意角的定義即可得解；詳解：解：將時(shí)針撥快20分鐘，則分針順時(shí)針轉(zhuǎn)過，即轉(zhuǎn)過的度數(shù)為故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查任意角的概念，屬于基礎(chǔ)題.7．【答案】      【解析】利用弧長(zhǎng)公式可求圓心角，利用扇形的面積公式可求面積.詳解：設(shè)半徑是，弧長(zhǎng)是的圓心角的弧度為由，可得，解得.扇形的面積：.故答案為：；【點(diǎn)睛】本題考查了弧長(zhǎng)公式．扇形的面積公式，需熟記公式，屬于基礎(chǔ)題.8．【答案】    80°  【解析】根據(jù)角度制與弧度制的互化公式，即可求解.詳解：根據(jù)角度制與弧度制的互化公式，可得，.故答案為：，.【點(diǎn)睛】本題主要考查了角度制與弧度制的互化，其中解答中熟記角度制與弧度制的互化公式是解答的關(guān)鍵，著重考查計(jì)算能力.9．【答案】3【解析】扇形的圓心角，所以．故答案為：3.10．【答案】【解析】先明確1小時(shí)是60分鐘，得到分針轉(zhuǎn)過的角度，再算出弧度數(shù).詳解：因?yàn)?/span>1小時(shí)是60分鐘，分針正好轉(zhuǎn)過一周，所以轉(zhuǎn)過的角的弧度數(shù)是.故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查弧度制，還考查了理解辨析的能力，屬于基礎(chǔ)題.11．【答案】1【解析】利用扇形的面積S，即可求得結(jié)論．詳解：∵扇形的半徑為1cm，圓心角為2弧度，∴扇形的面積S1cm2，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查扇形的面積公式，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．12．【答案】【解析】根據(jù)三角形內(nèi)角和為以及比例的性質(zhì)求解即可.詳解：因?yàn)槿切蝺?nèi)角和為，故各內(nèi)角弧度分別為，，.故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了弧度制及其運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題.13．【答案】4【解析】由已知可求扇形的弧長(zhǎng)，進(jìn)而求出圓心角.【詳解】設(shè)扇形的弧長(zhǎng)為，扇形的圓心角.故答案為:4.【點(diǎn)睛】本題考查扇形的弧長(zhǎng)．面積公式，屬于基礎(chǔ)題.14．【答案】【解析】由扇形面積公式可得，15．【答案】試題分析：設(shè)經(jīng)過分鐘后，分針與時(shí)針第一次重合，所以，算出時(shí)間，由任意角的定義即可求出．【詳解】設(shè)經(jīng)過分鐘后，分針與時(shí)針第一次重合．分針?biāo)俣葹?/span>分，時(shí)針?biāo)俣葹?/span>分，所以，解得，，故分針?biāo)D(zhuǎn)過的角的弧度數(shù)是．【點(diǎn)睛】本題主要考查任意角的定義的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．【解析】 

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