【特供】4.2 單位圓與正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的基本性質(zhì)-2優(yōu)選練習(xí)一．填空題1．已知，，則______.2．角的終邊經(jīng)過點(diǎn)，則______________.3．若，則=__________．4．已知角的終邊過點(diǎn)，求_________________.5．已知，則的最小值為______.6．已知，則______ .7．已知，，則______.8．若，其中是第四象限角，則________.9．的值為___________.10．已知點(diǎn)，，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)C在的平分線上，且，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為_______________.11．已知，，則實數(shù)的值的集合為___________.12．已知，且是第二象限角，則__.13．已知，則的值為_____.14．在平面直角坐標(biāo)系中，角終邊過點(diǎn)，則的值為__________．15．已知角的終邊經(jīng)過點(diǎn)，則__________.
參考答案與試題解析1．【答案】【解析】根據(jù)同角三角函數(shù)的基本關(guān)系：，解方程即可求解.詳解：由，，所以，又，解得，所以.故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，考查了基本知識的掌握情況．計算能力，屬于基礎(chǔ)題.2．【答案】【解析】根據(jù)三角函數(shù)的定義，計算出.詳解：依題意.故答案為：【點(diǎn)睛】本小題主要考查三角函數(shù)的定義，屬于基礎(chǔ)題.3．【答案】【解析】，將代入可得．故本題應(yīng)填．4．【答案】【解析】先求出，再利用三角函數(shù)定義，即可得出結(jié)果.詳解：依題意可得：，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了利用終邊上點(diǎn)來求三角函數(shù)值，考查了理解辨析能力和運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題目.5．【答案】【解析】令，利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系得出，，從而將化為，再結(jié)合基本不等式得出最值.詳解：令則，當(dāng)且僅當(dāng)，即時，取等號則的最小值為故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了同角三角函數(shù)的基本關(guān)系的應(yīng)用，涉及了基本不等式求最值，屬于中檔題.6．【答案】【解析】由，兩邊平方得到，再根據(jù)平方關(guān)系求解.詳解：因為，所以，所以，又因為，所以故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查同角三角函數(shù)基本關(guān)系式，還考查了運(yùn)算求解的能力，屬于中檔題.7．【答案】【解析】根據(jù)同角三角函數(shù)關(guān)系式及角的范圍,可求得,代入即可求解.詳解：由同角三角函數(shù)關(guān)系式,可知因為,,所以,,所以.故答案為: 【點(diǎn)睛】本題考查了同角三角函數(shù)關(guān)系式的應(yīng)用,屬于基礎(chǔ)題.8．【答案】【解析】根據(jù)同角三角函數(shù)基本關(guān)系式，求解.再根據(jù)誘導(dǎo)公式，求解即可.詳解：∵，且是第四象限角，∴.故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查三角函數(shù)給值求值問題.屬于較易題.9．【答案】【解析】根據(jù)誘導(dǎo)公式，結(jié)合同角的三角函數(shù)關(guān)系式中的平方和關(guān)系．特殊角的三角函數(shù)值進(jìn)行求解即可.詳解：因為，所以,因此有所以.故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，考查了同角的三角函數(shù)關(guān)系式中的平方和關(guān)系，考查了特殊角的三角函數(shù)值，考查了數(shù)學(xué)運(yùn)算能力.10．【答案】【解析】由已知條件得到OA．OB的長度及對應(yīng)示意圖，由的平分線OD，根據(jù)角平分線的性質(zhì)有即可求得D點(diǎn)坐標(biāo)，由C在OD上且即可求得C的坐標(biāo)詳解：由，，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)C在的平分線OD上，如下示意圖∴由角平分線性質(zhì)知：，即，若令∴結(jié)合圖知：，即，令即有，又點(diǎn)C在射線OD上且極徑， OD的極坐標(biāo)方程為：∴，即故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)，直線的極坐標(biāo)方程；由角平分線性質(zhì)求角平分線上某一點(diǎn)的坐標(biāo)，與所求點(diǎn)都在角平分線上且已知其極徑，由極坐標(biāo)轉(zhuǎn)化直角坐標(biāo)即可求出目標(biāo)點(diǎn)的坐標(biāo)11．【答案】【解析】根據(jù)，建立的方程，求解即可.詳解：，整理得，解得或所以的集合為.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查同角間的三角函數(shù)關(guān)系應(yīng)用，考查計算求解能力，屬于基礎(chǔ)題.12．【答案】【解析】由已知直接利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式即可計算求解.詳解：解：∵，且是第二象限角，∴.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查同角間的三角函數(shù)關(guān)系，在用平方關(guān)系求正余弦函數(shù)值時需確定角的范圍，以確定函數(shù)值的正負(fù)．13．【答案】2【解析】將等式左邊分子．分母同時除以即可得解.詳解：解：由，等式左邊分子．分母同時除以得： ，解得：，故答案為：2.【點(diǎn)睛】本題考查了同角三角函數(shù)的關(guān)系，重點(diǎn)考查了構(gòu)造齊次式求值問題，屬基礎(chǔ)題.14．【答案】【解析】由條件利用任意角的三角函數(shù)的定義，求得．的值，從而求得的值．詳解：解：∵平面直角坐標(biāo)系中，角終邊過點(diǎn)，∴，，，∴，，則，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查任意角的三角函數(shù)的定義，屬于基礎(chǔ)題．15．【答案】【解析】求出點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離，根據(jù)三角函數(shù)的定義，求出，即可求解.詳解：設(shè)坐標(biāo)原點(diǎn)為，.故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查三角函數(shù)定義的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題. 

相關(guān)試卷

高中數(shù)學(xué)北師大版 (2019)必修 第二冊4.2 單位圓與正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的基本性質(zhì)練習(xí)題：

這是一份高中數(shù)學(xué)北師大版 (2019)必修 第二冊4.2 單位圓與正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的基本性質(zhì)練習(xí)題，共11頁。

高中數(shù)學(xué)北師大版 (2019)必修 第二冊4.2 單位圓與正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的基本性質(zhì)隨堂練習(xí)題：

這是一份高中數(shù)學(xué)北師大版 (2019)必修 第二冊4.2 單位圓與正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的基本性質(zhì)隨堂練習(xí)題，共10頁。

北師大版 (2019)必修 第二冊4.2 單位圓與正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的基本性質(zhì)同步達(dá)標(biāo)檢測題：

這是一份北師大版 (2019)必修 第二冊4.2 單位圓與正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的基本性質(zhì)同步達(dá)標(biāo)檢測題，共9頁。試卷主要包含了已知，，則______.，已知，則的值為_______.等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

高中北師大版 (2019)第一章 三角函數(shù)4 正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的概念及其性質(zhì)4.2 單位圓與正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的基本性質(zhì)同步訓(xùn)練題

高中北師大版 (2019)第一章 三角函數(shù)4 正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的概念及其性質(zhì)4.2 單位圓與正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的基本性質(zhì)同步訓(xùn)練題
高中北師大版 (2019)4.2 單位圓與正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的基本性質(zhì)當(dāng)堂檢測題

高中北師大版 (2019)4.2 單位圓與正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的基本性質(zhì)當(dāng)堂檢測題
北師大版 (2019)必修 第二冊4.2 單位圓與正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的基本性質(zhì)當(dāng)堂檢測題

北師大版 (2019)必修 第二冊4.2 單位圓與正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的基本性質(zhì)當(dāng)堂檢測題
北師大版 (2019)必修 第二冊4.2 單位圓與正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的基本性質(zhì)同步測試題

北師大版 (2019)必修 第二冊4.2 單位圓與正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的基本性質(zhì)同步測試題
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
高中數(shù)學(xué)北師大版 (2019)必修 第二冊電子課本

4.2 單位圓與正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的基本性質(zhì)

版本： 北師大版 (2019)

年級： 必修 第二冊

切換課文
  • 課件
  • 教案
  • 學(xué)案
  • 更多
所有DOC左下方推薦
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機(jī)號注冊
手機(jī)號碼

手機(jī)號格式錯誤

手機(jī)驗證碼 獲取驗證碼

手機(jī)驗證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機(jī)號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部