2022年秋季九年級期末限時檢測試卷數(shù)  學(xué)命題學(xué)校：長郡芙蓉中學(xué)    審題學(xué)校：長郡雙語實驗中學(xué)注意事項：1．答題前，請考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，并認(rèn)真核對條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號、考室和座位號；2．必須在答題卡上答題，在草稿紙、試題卷上答題無效；3．答題時，請考生注意各大題題號后面的答題提示；4．請勿折疊答題卡，保持字體工整、筆跡清晣、卡面清潔；5．答題卡上不得使用涂改液、涂改膠和貼紙；6．本學(xué)科試卷共25個小題，考試時量120分鐘，滿分120分．一、選擇題（在下列各題的四個選項中，只有一項是符合題意的．請在答題卡中填涂符合題意的選項．本大題共10個小題，每小題3分，共30分）1．若，則為（    ）A.正數(shù) B.負(fù)數(shù) C.非正數(shù) D非負(fù)數(shù)2．芝麻被稱為“八谷之冠”是世界上最古老的油料作物之一，它作為食物和藥物，得到廣泛的使用．經(jīng)測算，一粒芝麻的質(zhì)量約為，將0.00000201用科學(xué)記數(shù)法表示為（    ）A． B． C． D．3．下列運算正確的是（    ）A． B． C． D．4．下面四個立體圖形中，從正面看是三角形的是（    ）A． B． C． D．5．在平面直角坐標(biāo)系的第二象限內(nèi)有一點，點到軸的距離為3，到軸的距離為4，則點的坐標(biāo)是（    ）A． B． C． D．6．一個多邊形的各個內(nèi)角都等于120°，則它的邊數(shù)為（    ）A．3 B．6 C．7 D．87．雙減政策下，某中學(xué)為了解全校3000名初中學(xué)生的睡眠情況，抽査了其中的100名學(xué)生的睡眠時間進行統(tǒng)計，下面敘述正確的是（    ）A．以上調(diào)查屬于全面調(diào)查 B．3000是樣本容量C．100名學(xué)生是總體的一個樣本 D．每名學(xué)生的睡眠時間是一個個體8．將一副直角三角板如圖放置，使含30°角的三角板的短直角邊和含45°角的三角板的一條直角邊重合，則的度數(shù)為（    ）度．A．60° B．75° C．45° D．30°9．如圖，為的直徑，則下面結(jié)論不一定成立的是（    ）A． B．C．平分  D．10．已知中，，，，則的長為（    ）A． B．12 C． D．二、填空題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分．不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）11．若，則括號內(nèi)的數(shù)是______．12．分解因式：______．13．若等腰三角形的一邊長是4，另兩邊的長是關(guān)于的方程的兩個根，則的值為______．14．計算：______．15．如圖，點是反比例函數(shù)圖象上的一點，過點作軸，垂足為點，為的中點，若的面積為1，則的值為______．16．圖書館將某一本書和某一個關(guān)鍵詞建立聯(lián)系，規(guī)定：當(dāng)關(guān)鍵詞出現(xiàn)在書中時，，否則（，為正整數(shù)）．例如：當(dāng)關(guān)鍵詞出現(xiàn)在書中時，，否則．根據(jù)上述規(guī)定，某讀者去圖書館尋找書中同時有關(guān)鍵詞“，，”的書，現(xiàn)有四位同學(xué)有如下理解：甲：當(dāng)時，選擇這本書；乙：只有當(dāng)時，才不能選擇這本書；丙：當(dāng)，，全是1時，選擇這本書；?。寒?dāng)時，不選擇這本書．其中理解錯誤的同學(xué)是______．三、解答題（本大題共有9小題，共72分．請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）17．（6分）計算：．18．（6分）先化簡：，然后從、0、2、3中選擇一個合適的值代入求值．19．（6分）市教育局幼兒園新建了一個滑滑梯，如圖，為扶梯，為連廊，為滑梯，已知，，設(shè)，，一小女孩從扶梯走到滑梯的頂部，然后從滑梯滑下，她經(jīng)過的總路程是多少（結(jié)果保留根號）？20．（8分）隨著“新冠肺炎”疫情防控新十條的頒布，各地開始復(fù)工復(fù)學(xué)，某校復(fù)學(xué)后從全校師生中征集志愿者成立“防疫服務(wù)隊”，設(shè)立四個“服務(wù)監(jiān)督崗”：①洗手監(jiān)督崗，②戴口罩監(jiān)督崗，③就餐監(jiān)督崗，④操場活動監(jiān)督崗．服務(wù)隊各崗位人數(shù)條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖如下：（1）該“防疫服務(wù)隊”共有志愿者______人；補全條形統(tǒng)計圖；（2）扇形統(tǒng)計圖中，“④操場活動監(jiān)督崗”所占扇形的圓心角的數(shù)值為______；（3）李老師和王老師報名參加了志愿者服務(wù)工作，學(xué)校將報名的志愿者隨機分配到四個監(jiān)督崗，用列表法或畫樹狀圖法，求李老師和王老師被分配到同一個監(jiān)督崗的概率．21．（8分）如圖，在中，為直徑，過圓上一點作切線交的延長線于點．（1）求證：；（2）若，，求圖中陰影部分的面積．22．（9分）疫情當(dāng)前，口罩非常緊俏，某藥店進貨N95口罩和普通醫(yī)療口罩兩種口罩共8000個惠民銷售，已知15個普通醫(yī)療口罩與4個N95口罩的價格相同，3個N95口罩比5個普通醫(yī)療口罩貴2.5元．（1）求普通醫(yī)療口罩和N95口罩的單價分別是多少？（2）設(shè)進貨N95口罩個，兩種型號口罩的銷售總價為元．①若兩種型號口罩的銷售總價不低于5400元，則至少進貨N95口罩多少個？②請寫出與之間的函數(shù)關(guān)系式；若根據(jù)實際需求，進貨的普通醫(yī)療口罩不少于5000個，則該藥店這一批口罩的銷售總價最多是多少元？23．（9分）如圖，在正方形中，點，分別是邊，的中點，連接，過點作，垂足為，的延長線交于點．（1）猜想與的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（2）過點作，分別交，于點，，若正方形的邊長為4，點是上一點，求周長的最小值．24．（10分）一般地，關(guān)于，的二元一次方程（，，為常數(shù)，），都可以改寫成（，是常數(shù)，）的形式，所以每個這樣的方程都對應(yīng)一個一次函數(shù)，于是也對應(yīng)一條直線．這條直線上每個點的坐標(biāo)都是這個二元一次方程的解．類似的，在平面直角坐標(biāo)系中，滿足，的不等式程（，，為常數(shù)，）的解也可以用坐標(biāo)表示，以該不等式的解為坐標(biāo)的點的全體叫做該不等式的解集，所有這些點構(gòu)成的圖形記為．若點在圖形內(nèi)，我們稱點被不等式所覆蓋；對于任意圖形，若該圖形上的所有點都在圖形內(nèi)，那么我們就稱圖形被所覆蓋．結(jié)合以上信息，回答下列問題：（1）以下三個點：，，其中被不等式覆蓋的點有______；（2）已知，，，若被不等式覆蓋，求的取值范圍；（3）如圖1，圖形是以為圓心，半徑為2的圓，要使圖形被不等式（其中為常數(shù)）所覆蓋，求的最大值．25．如圖，拋物線與軸交于點，點，與軸交于點，點與點關(guān)于軸對稱，點是軸上的一個動點．設(shè)點的坐標(biāo)為，過點作軸的垂線交拋物線于點．（1）求點，，的坐標(biāo)；（2）當(dāng)點在線段上運動時，直線交于點，試探究為何值時，四邊形是平行四邊形；（3）在點的運動過程中，是否存在點，使是以為直角邊的直角三角形？若存在，求出點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．       2022年秋季九年級期末限時檢測試卷數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題題號12345678910答案DCACCBDBCB二、填空題11．1   12．   13．8或9   14．3   15．4   16．乙三、解答題17．解：原式．18．解：原式，∵，∴當(dāng)時，原式．19．【解析】在中，，，∴，，在中，，，∴，∴，∴她經(jīng)過的總路程為：米．20．【解析】（1）總?cè)藬?shù)：（人），②戴口罩監(jiān)督崗人數(shù)：（人），條形圖如下：（2），填57.6°（3）畫樹狀圖如下：∴．21．【解析】（1）如圖，連接，∵為的切線，∴，∴，又∵為直徑，∴，又∵，∴，∴．（2）∵，∴，在中，，∴，∴．22．【解析】（1）設(shè)普通醫(yī)療口罩每個元，N95口罩每個元，根據(jù)題意得：解得∴普通醫(yī)療口罩每個0.4元，N95口罩每個1.5元．（2）①由題意得：，解得，∴至少進貨N95口罩2000個．②，∵，∴，∴當(dāng)時，（元），∴該藥店這一批口罩的銷售總價最多為6500元．23．【解析】（1）結(jié)論：．理由：∵四邊形是正方形，∴，，∵，∴，∵，∴，∴，，∴，∴，∴，∴．（2）作點關(guān)于的對稱點，連接交于點，連接，此時的周長最短．周長的最小值．由題意：，，，，，，即，∴，∴在中，，∴的周長的最小值為．24．【解析】（1），．（2）如答圖1所示，滿足的所有坐標(biāo)點位于直線上或者其下方，要使被其覆蓋，只需要保證點滿足該不等式即可，即，；又，，三點不能共線，即點不在直線上，，故的取值范圍是：且．（3）如答圖2所示，由題意知滿足不等式的點分布在直線上或者其上方，要使得圖形被其覆蓋掉，我們只需將直線上下平移，顯然當(dāng)直線與圓相切時，最大．∵，∴：，∴，，，∴，在上任取一點，則，∴，∴，∴，∴，∴的最大值為．25．【解析】（1），∴，，．（2）當(dāng)時，四邊形是平行四邊形，∵，∴直線為，由題可得，，則，解得，（舍去），因此當(dāng)時，四邊形是平行四邊形．（3）解法一：當(dāng)時，有，即解得：，（舍去），∴有；當(dāng)時，有，即解得：，∴有，；綜上所述：點的坐標(biāo)為，，．解法二：如圖，過點作的垂線與拋物線的另一個交點即為第一個要找的點，然后過點作軸的垂線，再分別過點，向其作垂線，垂足依次為點，，易證，則有，從而有；又由點，可得，，故有，下略；過點作的垂線與拋物線的兩個交點即為要找的點，其中一個交點恰好與點重合，另一個交點坐標(biāo)同上計算，下略．
 

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