長郡教育集團(tuán)2021-2022學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期期末考試試卷數(shù)  學(xué)注意事項(xiàng)： 1．答題前，請(qǐng)考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，并認(rèn)真核對(duì)條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考室和座位號(hào)； 2．必須在答題卡上答題，在草稿紙、試題卷上答題無效； 3．答題時(shí)，請(qǐng)考生注意各大題題號(hào)后面的答題提示； 4．請(qǐng)勿折疊答題卡，保持字體工整、筆跡清晰、卡面清潔； 5．答題卡上不得使用涂改液、涂改膠和貼紙； 6．本學(xué)科試卷共25個(gè)小題，考試時(shí)量120分鐘，滿分120分． 一、選擇題（在下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題意的．請(qǐng)?jiān)诖痤}卡中填涂符合題意的選項(xiàng)．本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分）1．的相反數(shù)是（       ）A． B． C． D．2．長郡中學(xué)官方微信曾連續(xù)兩次入選獲評(píng)“長沙十大最具影響力政務(wù)微信”，全年發(fā)布的圖文消息總閱讀量超220萬，220萬這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（       ）A． B． C． D．3．關(guān)于x的一元一次不等式的解集在數(shù)軸上表示為（       ）A． B． C． D．4．在下列圖形中，既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的是（       ）A． B． C． D．5．下列計(jì)算中，正確的是（       ）A． B． C． D．6．下列函數(shù)中，當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而增大的是（       ）A． B． C． D．7．如圖，AB∥CD，AE∥CF，∠C=131°，則∠A=（       ）A．39° B．41° C．49° D．51°                                 第7題圖                        第8題圖8．長沙網(wǎng)紅打卡點(diǎn)銅官窯古鎮(zhèn)為迎接“五一”假期新增了騎馬、威亞、卡丁車、低空飛行4項(xiàng)互動(dòng)體驗(yàn)項(xiàng)目，并對(duì)部分游客所喜歡的項(xiàng)目進(jìn)行調(diào)查問卷（每個(gè)游客均只選擇一個(gè)喜歡的項(xiàng)目），統(tǒng)計(jì)如圖，其中喜歡威亞的有80人，則本次調(diào)查的游客有（       ）人．A．120 B．160 C．300 D．4009．如圖，在中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，且AC⊥BC，的面積為48，OA=3，則BC的長為（       ）A．6 B．8 C．12 D．13                      第9題圖                     第14題圖               第16題圖10．在平面直角坐標(biāo)系中，不論m取何值時(shí)，拋物線的頂點(diǎn)一定在（       ）上．A． B． C． D． 二、填空題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分，不需寫出解答過程，請(qǐng)把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）11．二次根式有意義，則x的取值范圍是        ．12．已知圓錐的底面半徑是20，母線長30，則圓錐的側(cè)面積為        ．13．從2022年起長沙市學(xué)校體育中考增加素質(zhì)類選測(cè)項(xiàng)目：立定跳遠(yuǎn)和1分鐘跳繩．小熙選擇了1分鐘跳繩項(xiàng)目，她10次跳繩訓(xùn)練的成績?yōu)?/span>140，155，142，155，166，167，166，170，180，176，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是        ．14．大圍山野外滑雪場(chǎng)擁有一定傾斜度的高級(jí)道、專業(yè)練習(xí)道．有一段雪道的垂直高度約為200米，它的坡度為i=1：3，那么這段雪道長約為        米（結(jié)果保留根號(hào)）．15．在“雙減”政策下，我校開展了豐富多彩的興趣小組和社團(tuán)活動(dòng)．活動(dòng)中小民邀請(qǐng)小剛玩“你想我猜”的游戲，游戲規(guī)則是：第一步：請(qǐng)小剛在心中想一個(gè)喜歡的數(shù)字，并記住這個(gè)數(shù)字；第二步：把喜歡的數(shù)字乘以2再加上6，得到一個(gè)新的數(shù)；第三步：把新得到的數(shù)除以2，寫在紙條上交給小民．小民打開紙條看到數(shù)字6，馬上就猜出了小剛喜歡的數(shù)，這個(gè)數(shù)是        ．16．如圖，⊙O的半徑為2，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，連接OB、OC，若弦BC的長度為，則∠BAC=        度． 三、解答題（本大題共有9小題，第17、18、19題每小題6分，第20、21題每小題8分，第22、23題每小題9分，第24、25題每小題10分，共72分．請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）17．計(jì)算：．     18．先化簡，再求值：，其中．      19．人教版初中數(shù)學(xué)教科書八年級(jí)上冊(cè)第36、37頁告訴我們作一個(gè)角等于已知角的方法：已知：∠AOB．求作：∠A′O′B′，使∠A′O′B′=∠AOB．作圖：（1）以O為圓心，任意長為半徑畫弧，分別交OA、OB于點(diǎn)C、D；（2）畫一條射線O′A′，以點(diǎn)O′為圓心，OC長為半徑畫弧，交O′A′于點(diǎn)C′；（3）以點(diǎn)C′為圓心，CD長為半徑畫弧，與第2步中所畫的弧相交于點(diǎn)D′；（4）過點(diǎn)D′畫射線O′B′，則∠A′O′B′=∠AOB．請(qǐng)你根據(jù)以上材料完成下列問題：（1）完成下面證明過程（將正確答案寫在相應(yīng)的橫線上）．證明：由作圖可知，在△O′C′D′和△OCD中，，∴△O′C′D′ ≌         ，∴∠A′O′B'=∠AOB．（2）這種作一個(gè)角等于已知角的方法依據(jù)是       ．（填序號(hào)）①AAS ②ASA ③SSS ④SAS 20．我校九年級(jí)為慶祝中國共產(chǎn)黨成立100周年開展了文藝匯演活動(dòng)，需要從九年級(jí)挑選出匯演活動(dòng)的主持人．（1）若有三名候選人A，B，C競(jìng)選主持人，要求九年級(jí)的每名學(xué)生只能從這三人中選一人（候選人也參與投票），經(jīng)統(tǒng)計(jì)，三名候選人A，B，C的得票數(shù)之比為6：3：1，若候選人B所得票數(shù)為150票，問九年級(jí)共有多少人？（2）若有2名男生，3名女生為候選人，從這5名學(xué)生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生作為主持人，請(qǐng)用列舉法或樹狀圖法求恰好抽到1名男生和1名女生的概率．              21．如圖，將菱形ABCD的對(duì)角線AC向兩個(gè)方向延長，分別至點(diǎn)E和點(diǎn)F，且使AE=CF．（1）求證：四邊形EBFD是菱形；（2）若菱形EBFD的對(duì)角線BD=10，EF=24，求菱形EBFD的面積．           22．臍橙是秋冬季的時(shí)令水果，富含維生素C．一果園有甲、乙兩支專業(yè)臍橙采摘隊(duì)，甲隊(duì)比乙隊(duì)每天多采摘600公斤臍橙，甲隊(duì)采摘28800公斤臍橙所用的天數(shù)與乙隊(duì)采摘19200公斤臍橙所用的天數(shù)相同．（1）甲、乙兩隊(duì)每天分別可采摘多少公斤臍橙？（2）趁著為數(shù)不多的晴天，果園計(jì)劃在24天內(nèi)采摘52200公斤臍橙，先由甲、乙兩隊(duì)合作，中途由于甲隊(duì)被調(diào)用，剩下的只能由乙隊(duì)單獨(dú)采摘，問甲、乙兩隊(duì)至少合作多少天才能在規(guī)定時(shí)間內(nèi)采摘完？            23．如圖，AB為⊙O的直徑，C、D為圓上兩點(diǎn)，連接AC、CD，且AC=CD，延長DC與BA的延長線相交于E點(diǎn)．（1）求證：△EAC∽△ECO；（2）若，求的值．            24．我們不妨約定：在平面直角坐標(biāo)系中，若某函數(shù)圖象上至少存在不同的兩點(diǎn)關(guān)于直線x=n（n為常數(shù)）對(duì)稱，則把該函數(shù)稱之為“X（n）函數(shù)”．（1）在下列關(guān)于x的函數(shù)中，是“X（n）函數(shù)”的，請(qǐng)?jiān)谙鄳?yīng)題目后面的括號(hào)中打“√”，不是“X（n）函數(shù)”的打“×”．①（） （       ）② （       ）③ （       ）（2）若關(guān)于x的函數(shù)（h為常數(shù)）是“X（2）函數(shù)”，與（m為常數(shù)，）相交于A（xA，yA）、B（xB，yB）兩點(diǎn)，A在B的左邊，，求m的值；（3）若關(guān)于x的“X（n）函數(shù)”（a，b為常數(shù)）經(jīng)過點(diǎn)（，1），且n=1，當(dāng)時(shí)，函數(shù)的最大值為y1，最小值為y2，且，求t的值．                          25．如圖，拋物線（a為常數(shù)，）與x軸分別交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，且OB=OC．（1）求a的值；（2）點(diǎn)D是該拋物線的頂點(diǎn)，點(diǎn)P（m，n）是第三象限內(nèi)拋物線上的一個(gè)點(diǎn)，分別連接BD、BC、CD、BP，當(dāng)∠PBA=∠CBD時(shí)，求m的值；（3）點(diǎn)K為坐標(biāo)平面內(nèi)一點(diǎn)，DK=2，點(diǎn)M為線段BK的中點(diǎn)，連接AM，當(dāng)AM最大時(shí)，求點(diǎn)K的坐標(biāo)．
 

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