1．下列各數(shù)中，是無(wú)理數(shù)的是（ ）
A．B．0C．D．﹣3
2．某新聞媒體發(fā)布“王亞平成為中國(guó)首位出艙的女航天員”，據(jù)不完全統(tǒng)計(jì)，總播放量超過(guò)29600000次，將數(shù)據(jù)29600000用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
A．29.6×107B．2.96×107C．2.96×106D．0.296×107
3．下列事件是必然事件的是（ ）
A．四邊形內(nèi)角和是360°
B．校園排球比賽，九年一班獲得冠軍
C．?dāng)S一枚硬幣時(shí)，正面朝上
D．打開電視，正在播放神舟十六號(hào)載人飛船發(fā)射實(shí)況
4．中國(guó)“二十四節(jié)氣”已被列入聯(lián)合國(guó)教科文組織人類非物質(zhì)文化遺產(chǎn)代表作名錄，如圖四幅作品分別代表“立春”，“立夏”“芒種”“大雪”，其中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（ ）
A．B．C．D．
5．要使二次根式有意義，則x的取值范圍是（ ）
A．x≤﹣2B．x≥﹣2C．D．
6．不等式組的解集在數(shù)軸上表示為（ ）
A．
B．
C．
D．
7．如圖，線段CD是⊙O的直徑，CD⊥AB于點(diǎn)E，若AB長(zhǎng)為16，OE長(zhǎng)為6，則⊙O半徑是（ ）
?
A．5B．6C．8D．10
8．已知一個(gè)扇形的圓心角為150°，半徑是6，則這個(gè)扇形的面積是（ ）
A．15πB．10πC．5πD．2.5π
9．在同一平面內(nèi)，點(diǎn)P到圓上的點(diǎn)的最大距離為6，最小距離為4，則此圓的半徑為（ ）
A．2B．5C．1D．5或1
10．如圖所示是拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）的部分圖象，其頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，n），且與x軸的一個(gè)交點(diǎn)在點(diǎn)（3，0）和（4，0）之間，則下列結(jié)論：①a﹣b+c＜0；②3a+c＞0；③b2＝4a（c﹣n）；④一元二次方程ax2+bx+c﹣n﹣2＝0沒有實(shí)數(shù)根．其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)是（ ）
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)
二、填空題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分.不需寫出解答過(guò)程，請(qǐng)把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）
11．已知M（a，3）和N（﹣4，b）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則a+b＝ ．
12．在一個(gè)不透明的箱子里放有7個(gè)紅球和3個(gè)黑球，它們除顏色外其余都相同．從這個(gè)箱子里隨機(jī)摸出一個(gè)球，摸出的球是紅球的概率是 ．
13．一元二次方程2x2﹣mx+3＝0的一根為3，則m的值為 ．
14．如圖，在⊙O中，弦BC＝2，點(diǎn)A是圓上一點(diǎn)，且∠BAC＝30°，則⊙O的半徑是 ．
15．如圖，將三角形ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到三角形CDE，若點(diǎn)A恰好在ED的延長(zhǎng)線上，若∠ABC＝110°，則∠ADC的度數(shù)為 ．
16．如圖，二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象與x軸相交于（﹣2，0）和（4，0）兩點(diǎn)，當(dāng)函數(shù)值y＞0時(shí)，自變量x的取值范圍是 ．
三、解答題（本大題共有9小題，第17、18、19題每小題6分，第20、21題每小題6分，第22、23題每小題6分，第24、25題每小題6分，共72分.請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）
17．計(jì)算：．
18．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x＝5．
19．如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（1，﹣2），B（4，﹣1），C（3，﹣3）（網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1個(gè)單位長(zhǎng)度）．
（1）以坐標(biāo)原點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心，將△ABC逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△A1B1C1，請(qǐng)畫出△A1B1C1，寫出點(diǎn)A1的坐標(biāo)；
（2）求旋轉(zhuǎn)過(guò)程中點(diǎn)C經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)．
20．2022年虎年新春，中國(guó)女足3：2逆轉(zhuǎn)韓國(guó)，時(shí)隔16年再奪亞洲杯總冠軍：2022年國(guó)慶，中國(guó)女籃高歌猛進(jìn)，時(shí)隔28年再奪世界杯亞軍，展現(xiàn)了中國(guó)體育的風(fēng)采！為了培養(yǎng)青少年體育興趣、體育意識(shí)，某校初中開展了“陽(yáng)光體育活動(dòng)”，決定開設(shè)籃球、足球、乒乓球、羽毛球、排球這五項(xiàng)球類活動(dòng)，為了了解學(xué)生對(duì)這五項(xiàng)活動(dòng)的喜愛情況，隨機(jī)調(diào)查了一些學(xué)生（每名學(xué)生必選且只能選擇這五項(xiàng)活動(dòng)中的一種）．根據(jù)以下統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，請(qǐng)解答下列問題：
（1）本次被調(diào)查的學(xué)生有 名，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中“羽毛球”對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角度數(shù)是 ；
（3）學(xué)校準(zhǔn)備推薦甲、乙、丙、丁四名同學(xué)中的2名參加全市中學(xué)生籃球比賽，則甲和乙同學(xué)同時(shí)被選中的概率是多少？
21．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線y＝ax2+bx﹣4 過(guò)點(diǎn)（3，﹣4），與x軸相交于A，B兩點(diǎn)，與y軸相交于C點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣1，0）．
（1）求拋物線的解析式及其對(duì)稱軸；
（2）點(diǎn)P是直線BC下方拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作y軸平行線交直線BC于點(diǎn)Q，求線段PQ的最大值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．
22．“一盔一帶”安全守護(hù)行動(dòng)是公安部在全國(guó)開展的一項(xiàng)安全守護(hù)行動(dòng)，也是營(yíng)造文明城市，做文明市民的重要標(biāo)準(zhǔn)，“一盔”是指安全頭盔，電動(dòng)自行車駕駛?cè)撕统俗藛T應(yīng)當(dāng)戴安全頭盔，某商場(chǎng)欲購(gòu)進(jìn)一批頭盔，已知購(gòu)進(jìn)8個(gè)甲型頭盔和6個(gè)乙型頭盔需要630元，購(gòu)進(jìn)6個(gè)甲型頭盔和8個(gè)乙型頭盔需要700元．
（1）購(gòu)進(jìn)1個(gè)甲型頭盔和1個(gè)乙型頭盔分別需要多少元？
（2）若該商場(chǎng)準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)200個(gè)這兩種型號(hào)的頭盔，總費(fèi)用不超過(guò)10200元，以甲型頭盔58元/個(gè)、乙型頭盔98元/個(gè)的價(jià)格銷售完．要使總利潤(rùn)不少于6180元，有多少種進(jìn)貨方案？其中利潤(rùn)最大的方案是甲型頭盔和乙型頭盔各多少個(gè)？最大利潤(rùn)是多少？
24．新定義：已知y是x的函數(shù)，若函數(shù)圖象上存在一點(diǎn)P（a，a+2），則稱點(diǎn)P為函數(shù)圖象上的“樸實(shí)點(diǎn)”．例如：直線y＝2x+1上存在的“樸實(shí)點(diǎn)”是P（1，3）．
（1）判斷直線y＝x+4上是否有“樸實(shí)點(diǎn)”？若有，直接寫出其坐標(biāo)；若沒有，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（2）若拋物線y＝x2+3x+2﹣k上存在兩個(gè)“樸實(shí)點(diǎn)”，兩個(gè)“樸實(shí)點(diǎn)”之間的距離為2，求k的值；
（3）若二次函數(shù)y＝x2+（m﹣t+1）x+2n+2t﹣2的圖象上存在唯一的“樸實(shí)點(diǎn)”，且當(dāng)﹣2≤m≤3時(shí)，n的最小值為t+4，求t的值．
25．如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AC＝BC，弦CD與AB交于點(diǎn)E，，過(guò)點(diǎn)A作AF⊥BC于點(diǎn)F．
（1）判斷∠ABC與∠ABD的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（2）求證：AC＝2CF+BD；
（3）若 S△CFA＝S△CBD，求的值．
參考答案
一、選擇題（在下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題意的.請(qǐng)?jiān)诖痤}卡中填涂符合題意的選項(xiàng).本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分）
1．下列各數(shù)中，是無(wú)理數(shù)的是（ ）
A．B．0C．D．﹣3
【分析】根據(jù)無(wú)理數(shù)的概念進(jìn)行判定即可．
解：A、是有理數(shù)，不是無(wú)理數(shù)，不符合題意；
B、0是有理數(shù)，不是無(wú)理數(shù)，不符合題意；
C、是無(wú)理數(shù)，符合題意；
D、﹣3是有理數(shù)，不是無(wú)理數(shù)，不符合題意；
故選：C．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了無(wú)理數(shù)的識(shí)別，無(wú)限不循環(huán)小數(shù)叫無(wú)理數(shù)，初中范圍內(nèi)常見的無(wú)理數(shù)有三類：①π類，如2π，等；②開方開不盡的數(shù)，如，等；③雖有規(guī)律但卻是無(wú)限不循環(huán)的小數(shù)，如0.1010010001…（兩個(gè)1之間依次增加1個(gè)0），0.2121121112…（兩個(gè)2之間依次增加1個(gè)1）等．
2．某新聞媒體發(fā)布“王亞平成為中國(guó)首位出艙的女航天員”，據(jù)不完全統(tǒng)計(jì)，總播放量超過(guò)29600000次，將數(shù)據(jù)29600000用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
A．29.6×107B．2.96×107C．2.96×106D．0.296×107
【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值≥10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值小于1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．
解：29600000用科學(xué)記數(shù)法表示為2.96×107．
故選：B．
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，一般形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，n可以用整數(shù)位數(shù)減去1來(lái)確定．用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)，一定要注意a的形式，以及指數(shù)n的確定方法．
3．下列事件是必然事件的是（ ）
A．四邊形內(nèi)角和是360°
B．校園排球比賽，九年一班獲得冠軍
C．?dāng)S一枚硬幣時(shí)，正面朝上
D．打開電視，正在播放神舟十六號(hào)載人飛船發(fā)射實(shí)況
【分析】根據(jù)隨機(jī)事件，必然事件，不可能事件的特點(diǎn)，逐一判斷即可解答．
解：A、四邊形內(nèi)角和是360°，是必然事件，故A符合題意；
B、校園排球比賽，九年一班獲得冠軍，是隨機(jī)事件，故B不符合題意；
C、擲一枚硬幣時(shí)，正面朝上，是隨機(jī)事件，故C不符合題意；
D、打開電視，正在播放神舟十六號(hào)載人飛船發(fā)射實(shí)況，是隨機(jī)事件，故D不符合題意；
故選：A．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了隨機(jī)事件，熟練掌握隨機(jī)事件，必然事件，不可能事件的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．
4．中國(guó)“二十四節(jié)氣”已被列入聯(lián)合國(guó)教科文組織人類非物質(zhì)文化遺產(chǎn)代表作名錄，如圖四幅作品分別代表“立春”，“立夏”“芒種”“大雪”，其中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（ ）
A．B．C．D．
【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的定義逐項(xiàng)判斷即可．
解：A選項(xiàng)不是軸對(duì)稱圖象，也不是中心對(duì)稱圖形，不合題意；
B選項(xiàng)是軸對(duì)稱圖象，不是中心對(duì)稱圖形，不合題意；
C選項(xiàng)是軸對(duì)稱圖象，不是中心對(duì)稱圖形，不合題意；
D選項(xiàng)是軸對(duì)稱圖象，也是中心對(duì)稱圖形，符合題意；
故選：D．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的識(shí)別，解題的關(guān)鍵是掌握定義：平面內(nèi)，一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形叫軸對(duì)稱圖形；如果一個(gè)圖形繞某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度后能與它自身重合，這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形．
5．要使二次根式有意義，則x的取值范圍是（ ）
A．x≤﹣2B．x≥﹣2C．D．
【分析】根據(jù)二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)列出不等式，解不等式得到答案．
解：由題意得：6x+12≥0，
解得：x≥﹣2，
故選：B．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是二次根式有意義的條件，熟記二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)是解題的關(guān)鍵．
6．不等式組的解集在數(shù)軸上表示為（ ）
A．
B．
C．
D．
【分析】先求出不等式組中每一個(gè)不等式的解集，再求出它們的公共部分，然后把不等式的解集表示在數(shù)軸上即可．
解：，
解得，
不等式組的解集是﹣1≤x＜1，
故選：B．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集，把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個(gè)數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個(gè)就要幾個(gè)．在表示解集時(shí)“≥”，“≤”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“＜”，“＞”要用空心圓點(diǎn)表示．
7．如圖，線段CD是⊙O的直徑，CD⊥AB于點(diǎn)E，若AB長(zhǎng)為16，OE長(zhǎng)為6，則⊙O半徑是（ ）
?
A．5B．6C．8D．10
【分析】連接OA，如圖，先根據(jù)垂徑定理得到AE＝BE＝8，然后利用勾股定理計(jì)算出OA即可．
解：連接OA，如圖，
∵CD⊥AB，
∴AE＝BE＝AB＝×16＝8，
在Rt△OAE中，OA＝＝＝10，
即⊙O半徑為10．
故選：D．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧．也考查了勾股定理．
8．已知一個(gè)扇形的圓心角為150°，半徑是6，則這個(gè)扇形的面積是（ ）
A．15πB．10πC．5πD．2.5π
【分析】根據(jù)扇形面積計(jì)算公式：設(shè)圓心角是n°，圓的半徑為R的扇形面積為S，則S扇形＝進(jìn)行計(jì)算即可．
解：∵扇形的圓心角為150°，半徑是6，
∴S扇形＝．
故選：A．
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了扇形的面積計(jì)算，關(guān)鍵是掌握扇形面積計(jì)算公式．
9．在同一平面內(nèi)，點(diǎn)P到圓上的點(diǎn)的最大距離為6，最小距離為4，則此圓的半徑為（ ）
A．2B．5C．1D．5或1
【分析】由于點(diǎn)P與⊙O的位置關(guān)系不能確定，故應(yīng)分兩種情況進(jìn)行討論．
解：設(shè)⊙O的半徑為r，
當(dāng)點(diǎn)P在圓外時(shí)，r＝＝1；
當(dāng)點(diǎn)P在⊙O內(nèi)時(shí)，r＝＝5．
綜上可知此圓的半徑為1或5．
故選：D．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，能夠進(jìn)行分類討論，不要漏解是解決問題的關(guān)鍵．
10．如圖所示是拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）的部分圖象，其頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，n），且與x軸的一個(gè)交點(diǎn)在點(diǎn)（3，0）和（4，0）之間，則下列結(jié)論：①a﹣b+c＜0；②3a+c＞0；③b2＝4a（c﹣n）；④一元二次方程ax2+bx+c﹣n﹣2＝0沒有實(shí)數(shù)根．其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)是（ ）
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)
【分析】根據(jù)圖象開口向下，對(duì)稱軸為直線x＝1可得拋物線與x軸另一交點(diǎn)坐標(biāo)在（﹣1，0），（﹣2，0）之間，從而判斷①．由對(duì)稱軸為直線x＝1可得b與a的關(guān)系，將b＝﹣2a代入函數(shù)解析式根據(jù)圖象可判斷②由ax2+bx+c＝n有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根可得Δ＝b2﹣4a（c﹣n）＝0，從而判斷③．由函數(shù)最大值為y＝n可判斷④．
解：∵拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，n），
∴拋物線對(duì)稱軸為直線x＝1，
∵圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)在（3，0），（4，0）之間，
∴圖象與x軸另一交點(diǎn)在（﹣1，0），（﹣2，0）之間，
∴x＝﹣1時(shí)，y＞0，
即a﹣b+c＞0，
故①錯(cuò)誤，不符合題意．
∵拋物線對(duì)稱軸為直線x＝﹣＝1，
∴b＝﹣2a，
∴y＝ax2﹣2ax+c，
∴x＝﹣1時(shí)，y＝3a+c＞0，
故②正確，符合題意．
∵拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，n），
∴ax2+bx+c＝n有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根，
∴Δ＝b2﹣4a（c﹣n）＝0，
∴b2＝4a（c﹣n），
故③正確，符合題意．
∵y＝ax2+bx+c的最大函數(shù)值為y＝n，
∴ax2+bx+c＝n﹣2有實(shí)數(shù)根，
故④錯(cuò)誤，不合題意．
故選：B．
【點(diǎn)評(píng)】主要考查圖象與二次函數(shù)系數(shù)之間的關(guān)系，會(huì)利用對(duì)稱軸的范圍求2a與b的關(guān)系，以及二次函數(shù)與方程之間的轉(zhuǎn)換，根的判別式的熟練運(yùn)用．
二、填空題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分.不需寫出解答過(guò)程，請(qǐng)把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）
11．已知M（a，3）和N（﹣4，b）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則a+b＝ 1 ．
【分析】直接利用關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)得出a，b的值，進(jìn)而得出答案．兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱時(shí)，它們的坐標(biāo)符號(hào)相反，即點(diǎn)P（x，y）關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)是P′（﹣x，﹣y）．
解：∵M(jìn)（a，3）和N（﹣4，b）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，
∴a＝4，b＝﹣3，
則a+b＝4﹣3＝1．
故答案為：1．
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)，正確掌握橫縱坐標(biāo)的符號(hào)關(guān)系是解題關(guān)鍵．
12．在一個(gè)不透明的箱子里放有7個(gè)紅球和3個(gè)黑球，它們除顏色外其余都相同．從這個(gè)箱子里隨機(jī)摸出一個(gè)球，摸出的球是紅球的概率是 ．
【分析】直接由概率公式求解即可．
解：從這個(gè)箱子里隨機(jī)摸出一個(gè)球，摸出的球是紅球的概率是＝，
故答案為：．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了概率公式：概率＝所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．熟記概率公式是解題的關(guān)鍵．
13．一元二次方程2x2﹣mx+3＝0的一根為3，則m的值為 7 ．
【分析】把x＝3代入一元二次方程得18﹣3m+3＝0，然后解關(guān)于m的方程即可．
解：把x＝3代入方程2x2﹣mx+3＝0得18﹣3m+3＝0，
解得m＝7，
即m的值為7．
故答案為：7．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解．
14．如圖，在⊙O中，弦BC＝2，點(diǎn)A是圓上一點(diǎn)，且∠BAC＝30°，則⊙O的半徑是 2 ．
【分析】連接OB、OC，根據(jù)圓周角定理得∠BOC＝2∠BAC＝60°，而OB＝OC，于是可判斷△OBC為等邊三角形，所以O(shè)B＝BC＝1．
解：連接OB、OC，如圖，
∵∠BOC＝2∠BAC＝2×30°＝60°，
而OB＝OC，
∴△OBC為等邊三角形，
∴OB＝BC＝2，
即⊙O的半徑為2．
故答案為：2．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半．也考查了等邊三角形的判定與性質(zhì)．
15．如圖，將三角形ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到三角形CDE，若點(diǎn)A恰好在ED的延長(zhǎng)線上，若∠ABC＝110°，則∠ADC的度數(shù)為 70° ．
【分析】由三角形ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到三角形CDE，得∠ABC＝∠CDE＝110°，則∠ADC＝70°．
解：∵三角形ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到三角形CDE，
∴∠ABC＝∠CDE，
∵∠ABC＝110°，
∴∠CDE＝110°，
∴∠ADC＝70°，
故答案為：70°．
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，明確旋轉(zhuǎn)前后對(duì)應(yīng)角相等是解題的關(guān)鍵．
16．如圖，二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象與x軸相交于（﹣2，0）和（4，0）兩點(diǎn)，當(dāng)函數(shù)值y＞0時(shí)，自變量x的取值范圍是 ﹣2＜x＜4 ．
【分析】由拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，結(jié)合圖象即可解決問題．
解：∵二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象與x軸交于（﹣2，0）和（4，0）兩點(diǎn)，函數(shù)開口向下，
∴函數(shù)值y＞0時(shí)，自變量x的取值范圍是﹣2＜x＜4，
故答案為﹣2＜x＜4．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是拋物線與x軸的交點(diǎn)，主要考查函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，要求學(xué)生非常熟悉函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)、頂點(diǎn)等點(diǎn)坐標(biāo)的求法，及這些點(diǎn)代表的意義及函數(shù)特征．
三、解答題（本大題共有9小題，第17、18、19題每小題6分，第20、21題每小題6分，第22、23題每小題6分，第24、25題每小題6分，共72分.請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）
17．計(jì)算：．
【分析】先算負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪，同時(shí)去絕對(duì)值，化簡(jiǎn)二次根式，再計(jì)算加減法即可．
解：
＝25﹣2+1+2
＝26．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查二次根式的混合運(yùn)算、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．
18．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x＝5．
【分析】根據(jù)分式的減法法則、除法法則把原式化簡(jiǎn)，把x的值代入計(jì)算即可．
解：原式＝（﹣）?
＝?
＝，
當(dāng)x＝5時(shí)，原式＝＝．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是分式的化簡(jiǎn)求值，掌握分式的混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．
19．如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（1，﹣2），B（4，﹣1），C（3，﹣3）（網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1個(gè)單位長(zhǎng)度）．
（1）以坐標(biāo)原點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心，將△ABC逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△A1B1C1，請(qǐng)畫出△A1B1C1，寫出點(diǎn)A1的坐標(biāo)；
（2）求旋轉(zhuǎn)過(guò)程中點(diǎn)C經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)．
【分析】（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)即可以坐標(biāo)原點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心，將△ABC逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△A1B1C1，進(jìn)而可以寫出A1點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）根據(jù)弧長(zhǎng)公式即可求點(diǎn)C到點(diǎn)C1經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)．
解：（1）如圖，△A1B1C1即為所求，A1點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，1）；
（2）∵OC＝＝3，∠COC1＝90°，
∴旋轉(zhuǎn)過(guò)程中點(diǎn)C經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為：＝π．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了作圖﹣旋轉(zhuǎn)變換，解決本題的關(guān)鍵是掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．
20．2022年虎年新春，中國(guó)女足3：2逆轉(zhuǎn)韓國(guó)，時(shí)隔16年再奪亞洲杯總冠軍：2022年國(guó)慶，中國(guó)女籃高歌猛進(jìn)，時(shí)隔28年再奪世界杯亞軍，展現(xiàn)了中國(guó)體育的風(fēng)采！為了培養(yǎng)青少年體育興趣、體育意識(shí)，某校初中開展了“陽(yáng)光體育活動(dòng)”，決定開設(shè)籃球、足球、乒乓球、羽毛球、排球這五項(xiàng)球類活動(dòng)，為了了解學(xué)生對(duì)這五項(xiàng)活動(dòng)的喜愛情況，隨機(jī)調(diào)查了一些學(xué)生（每名學(xué)生必選且只能選擇這五項(xiàng)活動(dòng)中的一種）．根據(jù)以下統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，請(qǐng)解答下列問題：
（1）本次被調(diào)查的學(xué)生有 100 名，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中“羽毛球”對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角度數(shù)是 36° ；
（3）學(xué)校準(zhǔn)備推薦甲、乙、丙、丁四名同學(xué)中的2名參加全市中學(xué)生籃球比賽，則甲和乙同學(xué)同時(shí)被選中的概率是多少？
【分析】（1）用選擇“籃球”的人數(shù)除以其所占百分比，可得本次被調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)；求出選擇“足球”的人數(shù)，再補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可．
（2）用選擇“羽毛球”的人數(shù)除以本次被調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)再乘以360°即可．
（3）畫樹狀圖得出所有等可能的結(jié)果數(shù)，以及甲和乙同學(xué)同時(shí)被選中的結(jié)果數(shù)，再利用概率公式可得出答案．
解：（1）本次被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為30÷30%＝100（名）．
選擇“足球”的人數(shù)為35%×100＝35（名）．
補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：
故答案為：100；
（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中“羽毛球”對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角度數(shù)為 ×360°＝36°．
故答案為：36°．
（3）畫樹狀圖如下：
共有12種等可能的結(jié)果，其中甲和乙同學(xué)同時(shí)被選中的結(jié)果有2種，
∴甲和乙同學(xué)同時(shí)被選中的概率為＝．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查列表法與樹狀圖法、條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖，能夠讀懂條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，掌握列表法與樹狀圖法以及概率公式是解答本題的關(guān)鍵．
21．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線y＝ax2+bx﹣4 過(guò)點(diǎn)（3，﹣4），與x軸相交于A，B兩點(diǎn)，與y軸相交于C點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣1，0）．
（1）求拋物線的解析式及其對(duì)稱軸；
（2）點(diǎn)P是直線BC下方拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作y軸平行線交直線BC于點(diǎn)Q，求線段PQ的最大值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．
【分析】（1）用待定系數(shù)法求解即可；
（2）由拋物線的對(duì)稱性求得B點(diǎn)的坐標(biāo)，由解析式求得C點(diǎn)的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法即可求得直線BC的解析式為y＝x﹣4，設(shè)P（x，x2﹣3x﹣4）（0＜x＜4），則Q（x，x﹣4），即可得出PQ＝x﹣4﹣（x2﹣3x﹣4）＝﹣（x﹣2）2+4，根據(jù)二次函數(shù)性質(zhì)可得答案．
解：（1）把（3，﹣4），（﹣1，0）代入y＝ax2+bx﹣4得：
，
解得，
∴拋物線的表達(dá)式為y＝x2﹣3x﹣4，
∴其對(duì)稱軸為直線x＝﹣＝；
（2）∵拋物線對(duì)稱軸為直線x＝，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣1，0），
∴B（4，0），
當(dāng)x＝0時(shí)，y＝x2﹣3x﹣4＝﹣4，
∴C（0，﹣4），
設(shè)直線BC的解析式為y＝kx﹣4，
代入B（4，0）得，4k﹣4＝0，解得k＝1，
∴直線BC為y＝x﹣4，
設(shè)P（x，x2﹣3x﹣4）（0＜x＜4），則Q（x，x﹣4），
∴PQ＝x﹣4﹣（x2﹣3x﹣4）＝﹣（x﹣2）2+4，
∴當(dāng)x＝2時(shí)，PQ有最大值4，此時(shí)P（2，﹣6）．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)，二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，二次函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)的最值，熟知二次函數(shù)的性質(zhì)，待定系數(shù)法是解題的關(guān)鍵．
22．“一盔一帶”安全守護(hù)行動(dòng)是公安部在全國(guó)開展的一項(xiàng)安全守護(hù)行動(dòng)，也是營(yíng)造文明城市，做文明市民的重要標(biāo)準(zhǔn)，“一盔”是指安全頭盔，電動(dòng)自行車駕駛?cè)撕统俗藛T應(yīng)當(dāng)戴安全頭盔，某商場(chǎng)欲購(gòu)進(jìn)一批頭盔，已知購(gòu)進(jìn)8個(gè)甲型頭盔和6個(gè)乙型頭盔需要630元，購(gòu)進(jìn)6個(gè)甲型頭盔和8個(gè)乙型頭盔需要700元．
（1）購(gòu)進(jìn)1個(gè)甲型頭盔和1個(gè)乙型頭盔分別需要多少元？
（2）若該商場(chǎng)準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)200個(gè)這兩種型號(hào)的頭盔，總費(fèi)用不超過(guò)10200元，以甲型頭盔58元/個(gè)、乙型頭盔98元/個(gè)的價(jià)格銷售完．要使總利潤(rùn)不少于6180元，有多少種進(jìn)貨方案？其中利潤(rùn)最大的方案是甲型頭盔和乙型頭盔各多少個(gè)？最大利潤(rùn)是多少？
【分析】（1）設(shè)購(gòu)進(jìn)1個(gè)甲型頭盔需要x元，1個(gè)乙型頭盔需要y元，根據(jù)“購(gòu)進(jìn)8個(gè)甲型頭盔和6個(gè)乙型頭盔需要630元，購(gòu)進(jìn)6個(gè)甲型頭盔和8個(gè)乙型頭盔需要700元”，可列出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；
（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)m個(gè)甲型頭盔，則購(gòu)進(jìn)（200﹣m）個(gè)乙型頭盔，根據(jù)“進(jìn)貨總費(fèi)用不超過(guò)10200元，且全部售出后獲得的總利潤(rùn)不少于6180元”，可列出關(guān)于m的一元一次不等式組，解之可得出m的取值范圍，結(jié)合m為正整數(shù)，可得出該商場(chǎng)共有5種進(jìn)貨方案，再求出選擇各方案可獲得的利潤(rùn)，比較后即可得出結(jié)論．
解：（1）設(shè)購(gòu)進(jìn)1個(gè)甲型頭盔需要x元，1個(gè)乙型頭盔需要y元，
根據(jù)題意得：，
解得：．
答：購(gòu)進(jìn)1個(gè)甲型頭盔需要30元，1個(gè)乙型頭盔需要65元；
（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)m個(gè)甲型頭盔，則購(gòu)進(jìn)（200﹣m）個(gè)乙型頭盔，
根據(jù)題意得：，
解得：80≤m≤84，
又∵m為正整數(shù)，
∴m可以為80，81，82，83，84，
∴該商場(chǎng)共有5種進(jìn)貨方案，
方案1：購(gòu)進(jìn)80個(gè)甲型頭盔，120個(gè)乙型頭盔，全部售出后的利潤(rùn)為（58﹣30）×80+（98﹣65）×120＝6200（元）；
方案2：購(gòu)進(jìn)81個(gè)甲型頭盔，119個(gè)乙型頭盔，全部售出后的利潤(rùn)為（58﹣30）×81+（98﹣65）×119＝6195（元）；
方案3：購(gòu)進(jìn)82個(gè)甲型頭盔，118個(gè)乙型頭盔，全部售出后的利潤(rùn)為（58﹣30）×82+（98﹣65）×118＝6190（元）；
方案4：購(gòu)進(jìn)83個(gè)甲型頭盔，117個(gè)乙型頭盔，全部售出后的利潤(rùn)為（58﹣30）×83+（98﹣65）×117＝6185（元）；
方案5：購(gòu)進(jìn)84個(gè)甲型頭盔，116個(gè)乙型頭盔，全部售出后的利潤(rùn)為（58﹣30）×84+（98﹣65）×116＝6180（元）．
∵6200＞6195＞6190＞6185＞6180，
∴利潤(rùn)最大的方案是：購(gòu)進(jìn)80個(gè)甲型頭盔，120個(gè)乙型頭盔，最大利潤(rùn)是6200元．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用、一元一次不等式組的應(yīng)用以及有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；（2）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式組．
24．新定義：已知y是x的函數(shù)，若函數(shù)圖象上存在一點(diǎn)P（a，a+2），則稱點(diǎn)P為函數(shù)圖象上的“樸實(shí)點(diǎn)”．例如：直線y＝2x+1上存在的“樸實(shí)點(diǎn)”是P（1，3）．
（1）判斷直線y＝x+4上是否有“樸實(shí)點(diǎn)”？若有，直接寫出其坐標(biāo)；若沒有，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（2）若拋物線y＝x2+3x+2﹣k上存在兩個(gè)“樸實(shí)點(diǎn)”，兩個(gè)“樸實(shí)點(diǎn)”之間的距離為2，求k的值；
（3）若二次函數(shù)y＝x2+（m﹣t+1）x+2n+2t﹣2的圖象上存在唯一的“樸實(shí)點(diǎn)”，且當(dāng)﹣2≤m≤3時(shí)，n的最小值為t+4，求t的值．
【分析】（1）將點(diǎn)P的坐標(biāo)代入函數(shù)表達(dá)式得：a+2＝a+4，即可求解；
（2）由點(diǎn)P的坐標(biāo)知，點(diǎn)P在直線y＝x+2上，則點(diǎn)P所在的直線和x軸的夾角為45°，當(dāng)兩個(gè)“樸實(shí)點(diǎn)”之間的距離為2時(shí)，則兩個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)差為2，即可求解；
（3）點(diǎn)P是二次函數(shù)的圖象上的樸實(shí)點(diǎn)，則a+2＝a2+（m﹣t+1）a+2n+2t﹣2，由Δ＝0，得到n＝m2﹣2mt+t2﹣t+2，再分類求解即可．
解：（1）有，理由：
將點(diǎn)P的坐標(biāo)代入函數(shù)表達(dá)式得：a+2＝a+4，
解得：a＝3，
即點(diǎn)P（3，5）；
（2）由點(diǎn)P的坐標(biāo)知，點(diǎn)P在直線y＝x+2上，
則點(diǎn)P所在的直線和x軸的夾角為45°，
當(dāng)兩個(gè)“樸實(shí)點(diǎn)”之間的距離為2時(shí)，則兩個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)差為2，
聯(lián)立線y＝x2+3x+2﹣k和y＝x+2得：x2+2x﹣k＝0，
則x＝﹣1±，
則﹣1+﹣（﹣1﹣）＝2，
解得：k＝0；
（3）∵點(diǎn)P是二次函數(shù)的圖象上的樸實(shí)點(diǎn)，
∴a+2＝a2+（m﹣t+1）a+2n+2t﹣2，
∴a2+（m﹣t）a+2n+2t﹣4＝0，
∵圖象上存在唯一的樸實(shí)點(diǎn)，
∴Δ＝0，
∴（m﹣t）2﹣4××（2n+2t﹣4）＝0，
∴n＝m2﹣2mt+t2﹣t+2，
該函數(shù)圖象開口向上，對(duì)稱軸為m＝t，
①當(dāng)對(duì)稱軸是m＝t≥3時(shí)，函數(shù)在m＝3時(shí)，取得最小值，
即：n＝9﹣6t+（t2﹣t+2）＝t+4，
解得：t＝1（舍去）或7；
②當(dāng)對(duì)稱軸是m＝t≤﹣2時(shí)，函數(shù)在m＝﹣2時(shí)，取得最小值，
即：n＝4+4t+（t2﹣t+2）＝t+4，
此方程無(wú)解；
③當(dāng)對(duì)稱軸是﹣2＜m＝t＜3時(shí)，函數(shù)在m＝t時(shí)，取得最小值，
即：n＝t2﹣2t2+（t2﹣t+2）＝t+4，
解得：t＝0，
綜上所述，t的值為0或1．
【點(diǎn)評(píng)】本題是二次函數(shù)綜合題，屬于新定義類題目，需要理解新定義，按要求逐次求解，該題涉及的字母多，一定要思路清晰，分清字母代表的含義細(xì)心求解．
25．如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AC＝BC，弦CD與AB交于點(diǎn)E，，過(guò)點(diǎn)A作AF⊥BC于點(diǎn)F．
（1）判斷∠ABC與∠ABD的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（2）求證：AC＝2CF+BD；
（3）若 S△CFA＝S△CBD，求的值．
【分析】（1）由判斷出∠ABD＝∠BAC，再判斷出∠BAC＝∠ABC，即可得出結(jié)論；
（2）過(guò)點(diǎn)C作CH⊥DB交DB的延長(zhǎng)線于H，先判斷∠AFC＝∠CHB＝90°，再判斷出∠ACF＝∠CBH，進(jìn)而判斷出△ACF≌△CBH，得出CF＝BH，AF＝CH，再判斷出Rt△ABF≌Rt△CDH，判斷出DH＝BF，即可得出結(jié)論；
（3）過(guò)點(diǎn)C作CH⊥DB交DB的延長(zhǎng)線于H，由S△CFA＝S△CBD，判斷出CF＝BD，設(shè)BD＝x，則CF＝x，得出AC＝3x，根據(jù)勾股定理得，AF＝2x，即可得出結(jié)論．
【解答】（1）解：∠ABC＝∠ABD；理由：
∵，
∴，
∴，
∴∠ABD＝∠BAC，
∵AC＝BC，
∴∠BAC＝∠ABC，
∴∠ABC＝∠ABD；
（2）證明：過(guò)點(diǎn)C作CH⊥DB交DB的延長(zhǎng)線于H，
∵AF⊥BC，
∴∠AFC＝∠CHB＝90°，
∵AC＝BC，
∴∠BAC＝∠ABC，
∴∠ACF＝180°﹣∠BAC﹣∠ABC＝180°﹣2∠ABC，
由（2）知，∠ABC＝∠ABD，
∴∠CBH＝180°﹣∠ABD＝180°﹣2∠ABC，
∴∠ACF＝∠CBH，
∵AC＝BC，
∴△ACF≌△CBH（AAS），
∴CF＝BH，AF＝CH，
∵，
∴AB＝CD，
∴Rt△ABF≌Rt△CDH（HL），
∴DH＝BF，
∴AC＝BC＝CF+BF＝CF+DH＝CF+BD+BH＝CF+BD+CF＝2CF+BD，
即AC＝2CF+BD；
（3）過(guò)點(diǎn)C作CH⊥DB交DB的延長(zhǎng)線于H，
∵S△CFA＝S△CBD，
∴AF?CF＝BD?CH，
由（2）知，AF＝CH，
∴CF＝BD，
設(shè)BD＝x，則CF＝x，
∴AC＝2CF+BD＝3x，
根據(jù)勾股定理得，AF＝＝＝2x，
∴＝＝2．
【點(diǎn)評(píng)】此題是圓的綜合題，主要考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，三角形的面積公式，作出輔助線構(gòu)造出全等三角形是解本題的關(guān)鍵．

相關(guān)試卷

2022-2023學(xué)年湖南省長(zhǎng)沙市長(zhǎng)郡教育集團(tuán)八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷(含解析）：

這是一份2022-2023學(xué)年湖南省長(zhǎng)沙市長(zhǎng)郡教育集團(tuán)八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷(含解析），共22頁(yè)。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

2022-2023學(xué)年湖南省長(zhǎng)沙市長(zhǎng)郡教育集團(tuán)七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷（含解析）：

這是一份2022-2023學(xué)年湖南省長(zhǎng)沙市長(zhǎng)郡教育集團(tuán)七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷（含解析），共18頁(yè)。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

2022-2023學(xué)年湖南省長(zhǎng)沙市長(zhǎng)郡教育集團(tuán)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（含解析）：

這是一份2022-2023學(xué)年湖南省長(zhǎng)沙市長(zhǎng)郡教育集團(tuán)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（含解析），共22頁(yè)。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語(yǔ)朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

2021-2022學(xué)年湖南省長(zhǎng)沙市長(zhǎng)郡教育集團(tuán)七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

2021-2022學(xué)年湖南省長(zhǎng)沙市長(zhǎng)郡教育集團(tuán)七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷
2022-2023學(xué)年湖南省長(zhǎng)沙市長(zhǎng)郡教育集團(tuán)七年級(jí)（上）素養(yǎng)測(cè)評(píng)數(shù)學(xué)試卷（含解析）

2022-2023學(xué)年湖南省長(zhǎng)沙市長(zhǎng)郡教育集團(tuán)七年級(jí)（上）素養(yǎng)測(cè)評(píng)數(shù)學(xué)試卷（含解析）
2022-2023學(xué)年湖南省長(zhǎng)沙市長(zhǎng)郡教育集團(tuán)九年級(jí)（上）入學(xué)數(shù)學(xué)試卷（含解析）

2022-2023學(xué)年湖南省長(zhǎng)沙市長(zhǎng)郡教育集團(tuán)九年級(jí)（上）入學(xué)數(shù)學(xué)試卷（含解析）
2021-2022學(xué)年湖南省長(zhǎng)沙市長(zhǎng)郡教育集團(tuán)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

2021-2022學(xué)年湖南省長(zhǎng)沙市長(zhǎng)郡教育集團(tuán)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請(qǐng)掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請(qǐng) 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
期中專區(qū)
歡迎來(lái)到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬(wàn)優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬(wàn)優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬(wàn)教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊(cè)
qrcode
二維碼已過(guò)期
刷新

微信掃碼，快速注冊(cè)

手機(jī)號(hào)注冊(cè)
手機(jī)號(hào)碼

手機(jī)號(hào)格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號(hào)

注冊(cè)即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊(cè)協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊(cè)
手機(jī)號(hào)注冊(cè)
微信注冊(cè)

注冊(cè)成功

返回
頂部