中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)知識(shí)梳理《相似三角形》練習(xí) 一????????????? 、選擇題1.將式子ab=cd(a，b，c，d都不等于0)寫(xiě)成比例式，錯(cuò)誤的是(　　)A.=     B.=     C.=    D.=2.如圖，已知D為△ABC邊AB上一點(diǎn)，AD=2BD，DE∥BC交AC于E，AE=6，則EC=(　　)A.1         B.2        C.3         D.43.如圖，在平行四邊形ABCD中，E為CD上一點(diǎn)，連接AE、BE、BD，且AE、BD交于點(diǎn)F，S△DEF：S△ABF=4：25，則DE：EC=（    ） A．2：3           B．2：5                C．3：5              D．3：24.要做甲、乙兩個(gè)形狀相同(相似)的三角形框架，已知三角形框架甲的三邊分別為50cm，60cm，80cm，三角形框架乙的一邊長(zhǎng)為20cm，那么符合條件的三角形框架乙共有(    )A.1種         B.2種?????????????        C.3種           D.4種5.如圖，將△ABC沿BC邊上的中線AD平移到△A′B′C′的位置.已知△ABC的面積為16，陰影部分三角形的面積9.若AA′＝1，則A′D等于(　　)A.2       B.3          C.4       D.1.5 6.如圖，以點(diǎn)O為位似中心，將△ABC縮小后得到△A′B′C′，已知OB＝3OB′，則△A′B′C′與△ABC的面積比為(      )A.1：3          B.1：4           C.1：5       D.1：9????????????? 7.如圖，△ABC中，D、E是BC邊上的點(diǎn)，BD：DE：EC＝3：2：1，M在AC邊上，CM：MA＝1：2，BM交AD，AE于H，G，則BH：HG：GM等于(     )A.5：2：1         B.5：3：1        C.25：12：5     D.51：24：108.如圖，矩形AEHC是由三個(gè)全等矩形拼成的，AH與BE、BF、DF、DG、CG分別交于點(diǎn)P、Q、K、M、N，設(shè)△BPQ， △DKM， △CNH 的面積依次為S1，S2，S3.若S1＋S3＝20，則S2的值為(     ).A.6          B.8         C.10           D.12二????????????? 、填空題9.如圖，平行四邊形ABCD中，E是BC邊延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，AE交CD于F，則圖中相似三角形有   對(duì)．10.如圖，在大小為4×4的正方形網(wǎng)格中，是相似三角形的是      ．(請(qǐng)?zhí)钌暇幪?hào))11.如圖，在△ABC中，D，E分別是AB和AC的中點(diǎn)，F(xiàn)是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，DF平分CE于點(diǎn)G，CF＝1，則BC＝________，△ADE與△ABC的周長(zhǎng)之比為_(kāi)_______，△CFG與△BFD的面積之比為_(kāi)_______．12.如圖，在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，在BA的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)E，連接OE交AD于點(diǎn)F，若CD＝5，BC＝8，AE＝2，則AF＝          ．13.如圖，順次連接腰長(zhǎng)為2 的等腰直角三角形各邊中點(diǎn)得到第1個(gè)小三角形，再順次連接所得的小三角形各邊中點(diǎn)得到第2個(gè)小三角形，如此操作下去，則第n個(gè)小三角形的面積為      .14.如圖，已知點(diǎn)A是雙曲線y＝在第一象限的分支上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)AO并延長(zhǎng)交另一分支于點(diǎn)B，以AB為邊作等邊△ABC，點(diǎn)C在第四象限．隨著點(diǎn)A的運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)C的位置也不斷變化，但點(diǎn)C始終在雙曲線y＝(k＜0)上運(yùn)動(dòng)，則k的值是          ． 三????????????? 、解答題15.如圖，一條東西走向的筆直公路，點(diǎn)A，B表示公路北側(cè)間隔150米的兩棵樹(shù)所在的位置，點(diǎn)C表示電視塔所在的位置.小王在公路南側(cè)所在直線PQ上行走，當(dāng)他到達(dá)點(diǎn)P的位置時(shí)，觀察到樹(shù)A恰好擋住電視塔，即點(diǎn)P，A，C在一條直線上，當(dāng)他繼續(xù)走180米到達(dá)點(diǎn)Q的位置時(shí)，觀察到樹(shù)B也恰好擋住電視塔.假設(shè)公路兩側(cè)AB∥PQ，且公路的寬為60米，求電視塔C到公路南側(cè)所在直線PQ的距離.     16.如圖，點(diǎn)C、D在線段AB上，△PCD是等邊三角形.⑴當(dāng)AC、CD、DB滿足怎樣的關(guān)系式時(shí)，△ACP∽△PDB？⑵當(dāng)△ACP∽△PDB時(shí)，求∠APB的度數(shù).         17.如圖，已知AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，過(guò)點(diǎn)C的直線與AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P，AC=PC，∠COB=2∠PCB.(1)求證：PC是⊙O的切線；(2)求證：BC=AB；(3)點(diǎn)M是弧AB的中點(diǎn)，CM交AB于點(diǎn)N，若AB=4，求MN·MC的值.      18.在△ABC中，∠BAC＝120°，AB＝AC＝2，點(diǎn)D是BC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與B，C重合)，在AC上取一點(diǎn)E，使∠ADE＝30°.(1)求證：△ABD∽△DCE；(2)設(shè)BD＝x，AE＝y(tǒng)，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式并寫(xiě)出自變量x的取值范圍；(3)當(dāng)△ADE是等腰三角形時(shí)，求AE的長(zhǎng)．
參考答案1.D2.C3.A4.C.5.B.6.D.7.D.8.B.9.答案為：4.10.答案為：①③.11.答案為：2；12；1612.答案為：.13.答案為：.14.答案為：﹣3.15.解：如圖所示，過(guò)點(diǎn)C作CE⊥PQ于點(diǎn)E，交AB于點(diǎn)D.設(shè)CD的長(zhǎng)為x，則CE的長(zhǎng)為x＋60.∵AB∥PQ，∴△ABC∽△PQC，∴＝，∴＝，即＝，解得x＝300，∴x＋60＝360.答：電視塔C到公路南側(cè)所在直線PQ的距離是360米.16.解：⑴∵△PCD是等邊三角形 ∴∠PCD＝∠PDC＝60°PC＝PD＝CD∴∠PCA＝∠PDB＝120°∴當(dāng)AC、CD、DB滿足CD2＝AC·BD ⑵當(dāng)△ACP∽△PDB時(shí)  由∠A＝∠BPD，∠B＝∠APC∴∠PCD＝∠A＋∠APC＝60°＝∠A＋∠B.∠PDC＝∠B＋∠BPD＝60°∴∠APB＝60°＋∠APC＋∠BPD＝60°＋60°－∠A＋∠60°－∠B＝180°－(∠A＋∠B)＝180°－60°＝120°17.解：(1)∵OA=OC，∴∠A=∠ACO，∵∠COB=2∠A，∠COB=2∠PCB，∴∠A=∠ACO=∠PCB.∵AB是⊙O的直徑，∴∠ACO＋∠OCB=90°，∴∠PCB＋∠OCB=90°，即OC⊥CP，∵OC是⊙O的半徑，∴PC是⊙O的切線(2)∵PC=AC，∴∠A=∠P，∴∠A=∠ACO=∠PCB=∠P，∵∠COB=∠A＋∠ACO，∠CBO=∠P＋∠PCB，∴∠CBO=∠COB，∴BC=OC，∴BC=AB(3)連結(jié)MA，MB，∵點(diǎn)M是弧AB的中點(diǎn)，∴=，∴∠ACM=∠BCM，∵∠ACM=∠ABM，∴∠BCM=∠ABM，∵∠BMC=∠NMB，∴△MBN∽△MCB，∴=，∴BM2=MC·MN，∵AB是⊙O的直徑，=，∴∠AMB=90°，AM=BM，∵AB=4，∴BM=2，∴MC·MN=BM2=8.18.解：(1)∵△ABC是等腰三角形，且∠BAC＝120°，∴∠ABD＝∠ACB＝30°，∴∠ABD＝∠ADE＝30°.∵∠ADC＝∠ADE＋∠EDC＝∠ABD＋∠DAB，∴∠EDC＝∠DAB，∴△ABD∽△DCE；(2)如圖①，∵AB＝AC＝2，∠BAC＝120°， 過(guò)A作AF⊥BC于點(diǎn)F，∴∠AFB＝90°.∵AB＝2，∠ABF＝30°，∴AF＝AB＝1，∴BF＝，∴BC＝2BF＝2，則DC＝2－x，EC＝2－y.∵△ABD∽△DCE，∴＝，∴＝，化簡(jiǎn)得：y＝x2－x＋2(0<x<2)；(3)當(dāng)AD＝DE時(shí)，如圖②，由(1)可知△ABD∽△DCE，∴＝＝1，則AB＝CD，即2＝2－x，x＝2－2，代入y＝x2－x＋2，解得：y＝4－2，即AE＝4－2.當(dāng)AE＝ED時(shí)，如圖③，∠EAD＝∠EDA＝30°，∠AED＝120°，∴∠DEC＝60°，∠EDC＝90°， 則ED＝EC，即y＝(2－y)，解得：y＝，即AE＝.當(dāng)AD＝AE時(shí)，∠AED＝∠EDA＝30°，∠EAD＝120°，此時(shí)點(diǎn)D與點(diǎn)B重合，不符合題意，此情況不存在．綜上所述，當(dāng)△ADE是等腰三角形時(shí)，AE＝4－2或. 

相關(guān)試卷

中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)梳理+練習(xí)考點(diǎn)23 相似三角形 （含解析）：

這是一份中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)梳理+練習(xí)考點(diǎn)23 相似三角形 （含解析），共1頁(yè)。

中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)知識(shí)梳理《與圓有關(guān)的性質(zhì)》練習(xí) (含答案)：

這是一份中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)知識(shí)梳理《與圓有關(guān)的性質(zhì)》練習(xí) (含答案)，共8頁(yè)。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)知識(shí)梳理《與圓有關(guān)的計(jì)算》練習(xí) (含答案)：

這是一份中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)知識(shí)梳理《與圓有關(guān)的計(jì)算》練習(xí) (含答案)，共9頁(yè)。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語(yǔ)朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)知識(shí)梳理《視圖與投影》練習(xí) (含答案)

中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)知識(shí)梳理《視圖與投影》練習(xí) (含答案)
中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)知識(shí)梳理《實(shí)數(shù)》練習(xí) (含答案)

中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)知識(shí)梳理《實(shí)數(shù)》練習(xí) (含答案)
中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)知識(shí)梳理《概率初步》練習(xí)(含答案)

中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)知識(shí)梳理《概率初步》練習(xí)(含答案)
中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)知識(shí)梳理《多邊形》練習(xí) (含答案)

中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)知識(shí)梳理《多邊形》練習(xí) (含答案)
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請(qǐng)掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請(qǐng) 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
中考專區(qū)
歡迎來(lái)到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬(wàn)優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬(wàn)優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬(wàn)教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊(cè)
qrcode
二維碼已過(guò)期
刷新

微信掃碼，快速注冊(cè)

手機(jī)號(hào)注冊(cè)
手機(jī)號(hào)碼

手機(jī)號(hào)格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號(hào)

注冊(cè)即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊(cè)協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊(cè)
手機(jī)號(hào)注冊(cè)
微信注冊(cè)

注冊(cè)成功

返回
頂部