中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)知識梳理《一元二次方程》練習(xí) (含答案)-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)知識梳理《一元二次方程》練習(xí)一????????????? 、選擇題1.把方程2(x2+1)=5x化成一般形式ax2+bx+c=0后，a+b+c的值是(　　)A.8 B.9 C.﹣2 D.﹣12.已知2是關(guān)于x的方程x2－3x＋a=0的一個解，則a的值是(　　)A.5 B.4 C.3 D.23.若方程(x－5)2＝19的兩根為a和b，且a＞b，則下列結(jié)論中正確的是(　　)A.a是19的算術(shù)平方根B.b是19的平方根 C.a－5是19的算術(shù)平方根D.b＋5是19的平方根4.用配方法解一元二次方程x2﹣6x﹣4=0，下列變開征確的是( )A.(x﹣6)2=﹣4＋36 B.(x﹣6)2=4＋36 C.(x﹣3)2=﹣4＋9 D.(x﹣3)2=4＋95.解下列方程：①2x2﹣18=0；②9x2﹣12x﹣1=0；③3x2＋10x＋2=0；④2(5x﹣1)2=2(5x﹣1)．用較簡便的方法依次是( )A.①直接開平方法，②配方法，③公式法，④因式分解法B.①直接開平方法，②公式法，③、④因式分解法C.①因式分解法，②公式法，③配方法，④因式分解法D.①直接開平方法，②、③公式法，④因式分解法6.關(guān)于x的一元二次方程x2﹣kx＋2k﹣1＝0的兩個實數(shù)根分別是x1、x2，且x12＋x22＝7，則(x1﹣x2)2的值是(　　)A.13或11 B.12或﹣11 C.13 D.127.如圖，某小區(qū)計劃在一塊長為32 m，寬為20 m的矩形空地上修建三條同樣寬的道路，剩余的空地上種植草坪，使草坪的面積為570 m2.若設(shè)道路的寬為x m，則下面所列方程正確的是(　　)A.(32－2x)(20－x)＝570B.32x＋2×20x＝32×20－570 C.(32－x)(20－x)＝32×20－570D.32x＋2×20x－2x2＝5708.根據(jù)下列表格對應(yīng)值，判斷關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0(a≠0)的一個解x的取值范圍為(　　)x1.11.21.31.4ax2+bx+c﹣0.590.842.293.76A.﹣0.59＜x＜0.84????????????? B.1.1＜x＜1.2????????????? C.1.2＜x＜1.3????????????? D.1.3＜x＜1.4二????????????? 、填空題9.已知關(guān)于x的方程 x2＋3mx＋m2=0的一個根是x=1，那么m2＋3m=______.10.用配方法解方程x2﹣4x﹣1=0配方后得到方程______.11.關(guān)于x的一元二次方程x2﹣x+m=O沒有實數(shù)根，則m的取值范圍是　　　　　　.12.設(shè)x1，x2是一元二次方程x2﹣2x﹣3=0的兩根，則x12+x22= .13.某市準(zhǔn)備加大對霧霾的治理力度，第一季度投入資金100萬元，第二季度和第三季度計劃共投入資金260萬元，求這兩個季度計劃投入資金的平均增長率.設(shè)這兩個季度計劃投入資金的平均增長率為x，根據(jù)題意可列方程為____________.14.如圖是我市將要開發(fā)的一塊長方形的土地，長為xkm，寬為3km，建筑開發(fā)商將這塊土地分為甲、乙、丙三部分，其中甲和乙均為正方形，現(xiàn)計劃甲地建住宅區(qū)，乙地建商業(yè)區(qū)，丙地開辟成小區(qū)公園，若已知丙地的面積為2km2，則x的值為 .三????????????? 、解答題15.解方程：x2＋2x－399=0.(配方法) 16.用配方法解方程:x2﹣2x﹣4=0 17.用公式法解方程：x2＋3x﹣2=0. 18.用公式法解方程:x(x－2)－3x2=－1; 19.關(guān)于x的一元二次方程x2－(k＋3)x＋2k＋2＝0.(1)求證：方程總有兩個實數(shù)根； (2)若方程有一根小于1，求k的取值范圍. 20.如圖，在長為10cm，寬為8cm的矩形的四個角上截去四個全等的小正方形，使得留下的圖形(圖中陰影部分)面積是原矩形面積的80%，求所截去小正方形的邊長. 21.某商場經(jīng)營一種新型臺燈,進價為每盞300元.市場調(diào)研表明：當(dāng)銷售單價定為400元時，平均每月能銷售300盞；而當(dāng)銷售單價每上漲10元時,平均每月的銷售量就減少10盞.(1)當(dāng)銷售單價為多少時,該型臺燈的銷售利潤平均每月能達到40000元？(2)臨近春節(jié),為了回饋廣大顧客,商場部門經(jīng)理決定在一月份開展降價促銷后動，估計分析：若每盞臺燈的銷售單價在(1)的銷售單價基礎(chǔ)上降價m%，則可多售出2m%.要想使一月份的銷售額達到112000元，并且銷售量盡可能大，求m的值.
參考答案1.D2.D3.C.4.D5.D6.C7.A.8.B9.答案為：－1；10.答案為：(x﹣2)2=5.11.答案為：m>0.25. 12.答案為：1013.答案為：100(1＋x)＋100(1＋x)2=26014.答案為：4km或5km15.解：x1=－21，x2=1916.解：x1=1+,x2=1﹣.17.解：∵a=1,b=3,c=﹣2,∴Δ=32﹣4×1×(﹣2)=17,∴x1=﹣+,x2=﹣﹣.18.解：原方程可化為2x2＋2x－1=0，所以a=2，b=2，c=－1，b2－4ac=22－4×2×(－1)=12.所以x==，即原方程的根為x1=，x2=.19.解：(1)∵在方程x2－(k＋3)x＋2k＋2＝0中，Δ＝[－(k＋3)]2－4×1×(2k＋2)＝k2－2k＋1＝(k－1)2≥0, ∴方程總有兩個實數(shù)根；(2)∵x2－(k＋3)x＋2k＋2＝(x－2)(x－k－1)＝0, ∴x1＝2，x2＝k＋1.∵方程有一根小于1, ∴k＋1＜1，解得：k＜0. 20.解：設(shè)小正方形的邊長為xcm，由題意得10×8﹣4x2=80%×10×8，80﹣4x2=64，4x2=16，x2=4.解得：x1=2，x2=﹣2，經(jīng)檢驗x1=2符合題意，x2=﹣2不符合題意，舍去；所以x=2.答：截去的小正方形的邊長為2cm.21.解：(1)當(dāng)銷售單價為x元時，該型臺燈的銷售利潤平均每月能達到40000元，根據(jù)題意得(x﹣300)[300﹣(x﹣400)]=40000，解得x1=x2=500，答：當(dāng)銷售單價為500元時，該型臺燈的銷售利潤平均每月能達到40000元；(2)當(dāng)x=500時，300﹣(x﹣400)=1200(盞)，根據(jù)題意得500(1﹣m%)×1200(1+2m%)=112000，整理得50(m%)2+25?m%﹣3=0，解得m%=﹣0.6(舍去)或m%=0.1，所以m=10.