中考數(shù)學一輪復習知識梳理《與圓有關的性質(zhì)》練習一????????????? 、選擇題1.小明想用直角尺檢查某些工件是否恰好是半圓形，下列幾個圖形是半圓形的是(　 　)　　　　　　2.如圖，A，B，C，D是⊙O上的四個點，∠A＝60°，∠B＝24°，則∠C的度數(shù)為(　　)A.84°?????????????        B.60°?????????????        C.36°?????????????        D.24°3.如圖，AB是⊙O的直徑，D，E是半圓上任意兩點，連接AD，DE，AE與BD相交于點C，要使△ADC與△BDA相似，可以添加一個條件.下列添加的條件中錯誤的是( 　     )A.∠ACD＝∠DAB      B.AD＝DE      C.AD·AB＝CD·BD        D.AD2＝BD·CD4.如圖，?ABCD的頂點A、B、D在⊙O上，頂點C在⊙O的直徑BE上，∠ADC＝54°，連接AE，則∠AEB的度數(shù)為(　　)A.36°        B.46°       C.27°           D.63°5.如圖，⊙O半徑為2，點A為⊙O上一點，半徑OD⊥弦BC于D，如果∠BAC＝60°，則OD長是(     )A.2?????????????           B.?????????????              C.1?????????????            D.6.如圖，在半徑為6cm的⊙O中，點A是劣弧BC的中點，點D是優(yōu)弧BC上一點，且∠D＝30°.下列四個結(jié)論：①OA⊥BC；②BC＝6cm；③sin∠AOB＝；④四邊形ABOC是菱形.其中正確結(jié)論的序號是(        )A.①③?????????????          B.①②③④?????????????           C.②③④?????????????        D.①③④7.在某島A的正東方向有臺風，且臺風中心B距離小島A40km，臺風中心正以30km/h的速度向西北方向移動，距離中心50公里以內(nèi)圓形區(qū)域(包括邊界)都受影響，則小島A受到臺風影響的時間為(　　)A.不受影響       B.1小時       C.2小時       D.3小時  8.如圖，CB是⊙O的弦，點A是優(yōu)弧BAC上的一動點，且AD⊥BC于點D，AF是⊙O的直徑，請寫出三個一定正確的結(jié)論.小明思考后，寫出了三個結(jié)論：①∠BAD＝∠CAF；②AD＝BD；③AB?AC＝AD?AF.你認為小明寫正確的有(    )A.0個?????????????              B.1個?????????????              C.2個?????????????              D.3個二????????????? 、填空題9.如圖，AB是⊙O的直徑，點C，D，E都在⊙O上，∠1＝55°，則∠2＝_____.10.如圖，量角器上的C、D兩點所表示的讀數(shù)分別是80°、50°，則∠DBC度數(shù)為        .11.如圖，已知AB是⊙O的直徑，點C，D在⊙O上，∠ABC＝35°，則∠D＝　　.12.如圖，某公園的一座石拱橋是圓弧形(劣弧)，其跨度為24米，拱的半徑為13米，則拱高CD為　　   米.13.如圖，P是⊙O外一點，A、B、C是⊙O上的三點，∠AOB＝60°，PA、PB分別交弧ACB于M、N兩點，則∠APB的范圍是               .14.在⊙O中，弧AB所對的圓心角∠AOB＝108°，點C為⊙O上的動點，以AO、AC為邊構(gòu)造?AODC.當∠A＝__________°時，線段BD最長.三????????????? 、解答題15.如圖，已知AB是⊙O的弦，點C在線段AB上，OC＝AC＝4，CB＝8.求⊙O的半徑．   16.如圖所示，殘缺的圓形輪片上，弦AB的垂直平分線CD交圓形輪片于點C，垂足為點D，解答下列問題：(1)用尺規(guī)作圖找出圓形輪片的圓心O的位置并將圓形輪片所在的圓補全；(要求：保留作圖痕跡，不寫作法)(2)若弦AB＝8，CD＝3，求圓形輪片所在圓的半徑R.        17.如圖，點A、B、C是圓O上的三點，AB∥OC(1)求證：AC平分∠OAB；(2)過點O作OE⊥AB于E，交AC于點P，若AB＝2，∠AOE＝30°，求圓O的半徑OC及PE的長.      18.如圖所示，AB為⊙O的一條弦，點C為劣弧的中點，E為優(yōu)弧上一點，點F在AE的延長線上，且BE＝EF，線段CE交弦AB于點D.(1)求證：CE∥BF；(2)若BD＝2，且EA∶EB∶EC＝3∶1∶，求△BCD的面積．
參考答案1.B.2.D3.C.4.A.5.C.6.B7.C.8.C9.答案為：35°.10.答案為：15°.11.答案為：55°.12.答案為：8.13.答案為：0°＜∠APB＜30°；14.答案為：27°.15.解：連接OA，過點O作OD⊥AB于點D.∵AC＝4，CB＝8，∴AB＝12.∵OD⊥AB，∴AD＝DB＝6，∴CD＝2.在Rt△CDO中，∠CDO＝90°，∴OD＝＝2.在Rt△ADO中，∠ADO＝90°，由勾股定理，得OA＝＝4，即⊙O的半徑是4.16.解：(1)圖略.(2)連結(jié)OA.∵CD是弦AB的垂直平分線，AB＝8，∴AD＝AB＝4.在Rt△ADO中，AO＝R，AD＝4，DO＝R－3，根據(jù)勾股定理，得R2＝16＋(R－3)2，解得R＝.　17.證明：(1)∵AB∥OC，∴∠C＝∠BAC.∵OA＝OC，∴∠C＝∠OAC.∴∠BAC＝∠OAC.即AC平分∠OAB.(2)∵OE⊥AB，∴AE＝BE＝AB＝1.又∵∠AOE＝30°，∠PEA＝90°，∴∠OAE＝60°.OA＝2，∴∠EAP＝∠OAE＝30°，∴PE＝，即PE的長是.18.解：(1)連接AC.∵BE＝EF，∴∠F＝∠EBF.∵∠AEB＝∠EBF＋∠F，∴∠F＝∠AEB.∵C是的中點，∴＝，∴∠AEC＝∠BEC.∵∠AEB＝∠AEC＋∠BEC，∴∠AEC＝∠AEB.∴∠AEC＝∠F，∴CE∥BF；(2)作直線OC交AB于點G，∵∠DAE＝∠DCB，∠AED＝∠CEB，∴△ADE∽△CBE，∵EA∶EB∶EC＝3∶1∶，∴＝＝，∵∠CBD＝∠AEC＝∠AEB＝∠CEB，∠BCD＝∠ECB，∴△CBE∽△CDB，∴＝，即＝，∴CB＝2，∴AD＝6，∴AB＝8.∵點C為劣弧AB的中點，∴OC⊥AB，AG＝BG＝AB＝4，∴CG＝＝2，∴△BCD的面積＝BD·CG＝×2×2＝2. 

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