中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習知識梳理《三角形》練習一????????????? 、選擇題1.下列長度的三條線段能組成三角形的是(     )A.1cm，2cm，3.5cm     B.4cm，5cm，9cm    C.5cm，8cm，15cm        D.6cm，8cm， 9cm2.如圖，AD是△ABC的中線，點E是AD的中點，連接BE、CE，若△ABC的面積是8，則陰影部分的面積為(　　)A.2     B.4     C.6     D.83.下面四個圖形中，線段BD是△ABC的高的是(    )4.如圖，在△ABC中，∠ABC=50°，∠ACB=60°，點E在BC的延長線上，∠ABC的平分線BD與∠ACE的平分線CD相交于點D，連接AD，下列結(jié)論中不正確的是(  ) ????????????? A.∠BAC=70°    ????????????? B.∠DOC=90°    ????????????? C.∠BDC=35°?????????????     D.∠DAC=55°5.將三角尺按如圖所示放置在一張矩形紙片上，∠EGF=90°，∠FEG=30°，∠1=125°，則∠BFG的大小為（    ）A.125°      B.115°     C.110°       D.120°6.如圖是邊長為10 cm的正方形鐵片，過兩個頂點剪掉一個三角形，以下四種剪法中，裁剪線長度所標的數(shù)據(jù)(單位：cm)不正確的是(　 　)7.如圖三角形的頂點落在折疊后的四邊形內(nèi)部，則∠γ與∠α+∠β之間的關(guān)系是（     ）          A.∠γ=∠α+∠β             B.2∠γ=∠α+∠β  C.3∠γ=2∠α+∠β           D.3∠γ=2(∠α+∠β)8.若a、b、c是△ABC的三邊的長，則化簡|a-b-c|-|b-c-a|+|a+b-c|=（     ）A．a(chǎn)+b+c        B．﹣a+3b﹣c        C．a(chǎn)+b﹣c        D．2b﹣2c二????????????? 、填空題9.如圖，D是△ABC的邊BC上任意一點，E、F分別是線段AD、CE的中點，且△ABC的面積為20cm2，則△BEF的面積是　　　　　　 cm2．10.如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC與BD相交于P，請?zhí)砑右粋€條件，使四邊形ABCD的面積為：S四邊形ABCD=AC?BD，則需要添加的條件為：　         　11.如圖，A，B，C分別是線段A1B，B1C，C1A的中點，若△ABC的面積是1，那么△A1B1C1的面積_______．12.如圖，將一個長方形紙條折成如圖所示的形狀，若已知∠2=65°，則∠1=__________。13.在△ABC中，∠A=50°，∠B=30°，點D在AB邊上，連接CD，若△ACD為直角三角形，則∠BCD的度數(shù)為　　    度．14.如圖，∠B=36°，∠D=50°，AM，CM分別平分∠BAD和∠BCD，AM交BC于點R，CM交AD于點Q，BC與AD交于點P，則∠M的度數(shù)為       .三????????????? 、解答題15.已知三角形的三邊長分別是(2a＋1)cm，(a2 - 2)cm，(a2 - 2a＋1)cm.(1)求這個三角形的周長；(2)當a=3時，這個三角形的周長是多少？        16.如圖，在△ABC中，AD是高線，AE，BF是角平分線，它們相交于點O，∠CAB=50°，∠C=60°，求∠DAE和∠BOA的度數(shù)．    17.如圖①，把△ABC紙片沿DE折疊，使點A落在四邊形BCED內(nèi)部點A′的位置，通過計算我們知道：2∠A＝∠l＋∠2.請你繼續(xù)探索：(1)如果把△ABC紙片沿DE折疊，使點A落在四邊形BCED的外部點A′的位置，如圖②，此時∠A與∠1、∠2之間存在什么樣的關(guān)系?(2)如果把四邊形ABCD沿時折疊，使點A、D落在四邊形BCFE的內(nèi)部A′、D′的位置，如圖③，你能求出∠A、∠D、∠l與∠2之間的關(guān)系嗎?(直接寫出關(guān)系式即可)          18.已知△ABC中，∠A=30°．(1)如圖①，∠ABC、∠ACB的角平分線交于點O，則∠BOC=      °．(2)如圖②，∠ABC、∠ACB的三等分線分別對應(yīng)交于O1、O2，則∠BO2C=      °.(3)如圖③，∠ABC、∠ACB的n等分線分別對應(yīng)交于O1、O2…On-1（內(nèi)部有n-1個點），求∠BOn-1C（用n的代數(shù)式表示）． (4)如圖③，已知∠ABC、∠ACB的n等分線分別對應(yīng)交于O1、O2…On-1，若∠BOn-1C=60°，求n的值．
參考答案1.D2.B3.A4.B5.B6.A.7.B8.B9.答案為：5．10.答案為：AC⊥BD　11.答案為：7 12.答案為：130   13.答案為：60°或10． 14.答案為：43°.15.解：(1)(2a＋1)＋(a2 - 2)＋(a2 - 2a＋1)=2a2(cm).(2)當a=3時，2a2=2×32=18.故當a=3時，這個三角形的周長是18 cm.16.解：∵∠CAB=50°，∠C=60°，∴∠ABC=180°－50°－60°=70°．∵AD是高線，∴∠ADC=90°，∴∠DAC=180°－∠ADC－∠C=30°．∵AE，BF是角平分線，∴∠ABF=∠ABC=35°，∠EAF=∠CAB=25°，∴∠DAE=∠DAC－∠EAF=5°，∠AFB=180°－∠ABF－∠CAB=95°，∴∠AOF=180°－∠AFB－∠EAF=60°，∴∠BOA=180°－∠AOF=120°． 17.解：(1)2∠A＝∠1－∠2.觀察圖②得：∠1＋2∠ADE＝180°，2∠AED－∠2＝180°，所以∠1＋2∠ADE＋2∠AED－∠2＝360°.由三角形內(nèi)角和是180°得：∠A＋∠ADE＋∠AED＝180°，所以2∠A＋2∠ADE＋2∠AED＝360°，所以∠1＋2∠ADE＋2∠AED－∠2＝2∠A＋2∠ADE＋2∠AED，所以2∠A＝∠1－∠2.(2)2∠A＋2∠D－∠1－∠2＝360°.18.（1）105;（2）80;（3）.（4）n=5  

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