
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1、理解一元一次不等式組和它的解集的概念;
2、掌握一元一次不等式組的解法,會(huì)用數(shù)軸確定一元一次不等式組的解集.
重點(diǎn):兩個(gè)一元一次不等式所組成的一元一次不等式組的解法;
難點(diǎn):確定兩個(gè)不等式解集的公共部分.
只含有一個(gè)未知數(shù),且含未知數(shù)的式子是整式,未知數(shù)的次數(shù)是1.像這樣的不等式叫做一元一次不等式.
1.一元一次不等式的定義
2.解一元一次不等式的方法?
在數(shù)軸上表示下列不等式的解集:???? (1)x<-1;?????? ?(2)x≥2;
將下列各圖中數(shù)軸上的點(diǎn)的集合用不等式來(lái)表示.
注意:在數(shù)軸上表示不等式的解集時(shí)應(yīng)注意:大于向右畫(huà),小于向左畫(huà);有等號(hào)的畫(huà)實(shí)心圓點(diǎn),無(wú)等號(hào)的畫(huà)空心圓圈.
問(wèn)題:用每分鐘可抽30噸水的抽水機(jī)來(lái)抽污水管道里積存的污水,估計(jì)積存的污水不少于1200噸且不超過(guò)1500噸,那么需要多少時(shí)間能將污水抽完?
解:設(shè)需要x分鐘能將污水抽完,那么總的抽水量為30x噸.由題意,應(yīng)有
分別求這兩個(gè)不等式的解集,得
由幾個(gè)含有相同未知數(shù)的一元一次不等式 組成的不等式組叫做一元一次不等式組
注意:(1)每個(gè)不等式必須為一元一次不等式;(2)不等式必須是只含有同一個(gè)未知數(shù);(3)不等式的數(shù)量至少是兩個(gè)或者多個(gè)。
下列各式中,哪些是一元一次不等式組?
運(yùn)用數(shù)軸,探索不等式組
思考:不等式① 、②的解集與不等式組的解集有什么聯(lián)系?
認(rèn)真觀察:根據(jù)數(shù)軸你能看出不等式組的解集嗎?它與不等式組中各不等式① 、②的解集有何聯(lián)系? 類(lèi)似于方程組,不等式組的解集是組成它的各不等式解集的公共部分.
在同一數(shù)軸上分別表示出不等式① 、②的解集.
你能找到下面幾個(gè)不等式組的解集嗎?
解不等式組 ,得
在同一數(shù)軸上分別表示出不等式① 、②的解集
解不等式組 ,得
解一元一次不等式組的步驟:
(1)分別解兩個(gè)一元一次不等式;(2)將兩個(gè)一元一次不等式的解集表示在同一個(gè)數(shù)軸上;(3)通過(guò)數(shù)軸確定兩個(gè)一元一次不等式解集的公共部分;(4)寫(xiě)出一元一次不等式組的解集.
求下列不等式組的解集:(第一小組)
求下列不等式組的解集:(第二小組)
求下列不等式組的解集:(第三小組)
求下列不等式組的解集:(第四小組)
解集是_________
在數(shù)軸上表示不等式①、②的解集:
探究二、例1.解不等式組:
所以不等式組的解集為:
因此,原不等式組無(wú)解 。
補(bǔ)例1 求滿足不等式的 所有整數(shù)解。
由①得 -4≤3-2x 2x≤3+4 x≤3.5
由②得 3-2x
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