初中數(shù)學中考復習 考點05 一次方程（組）及其應用（解析版）

這是一份初中數(shù)學中考復習 考點05 一次方程（組）及其應用（解析版），共19頁。
在中考，主要考查一元一次方程和二元一次方程的解法，常以選擇題、填空題和計算題考查為主；一次方程的實際應用常在解答題中與不等式、一次函數(shù)的實際應用結(jié)合考查。
【中考考查重點】
掌握等式性質(zhì)
掌握代入消元法和加減消元法解二元一次方程
利用一次方程解決實際用題
考點一：等式性質(zhì)及及在解方程中的應用
1．（2021秋?重慶月考）下列運用等式的性質(zhì)對等式進行的變形中，正確的是（ ）
A．若a＝b，則a+c＝b﹣cB．若a＝b，則ac＝bc
C．若a＝b，則2a＝3bD．若a＝b，則＝
【答案】B
【解答】解：A．根據(jù)等式兩邊加上或減去同一個數(shù)，等式仍然成立，那么由a＝b，得a+c＝b+c或a﹣c＝b﹣c，故A不符合題意．
B．根據(jù)等式兩邊乘以同一個數(shù)，等式仍然成立，那么由a＝b，得ac＝bc，故B符合題意．
C．若a＝b，則2a＝2b或3a＝3b，故C不符合題意．
D．當c＝0時不成立，故D不符合題意．
故選：B．
2．（2021?饒平縣校級模擬）下列等式的變形正確的是（ ）
A．如果s＝vt，那么v＝B．如果x＝8，那么x＝4
C．如果﹣x﹣1＝y(tǒng)﹣1，那么x＝y(tǒng)D．如果a＝b，那么a+3＝3+b
【答案】D
【解答】解：A．當t＝0時，不能從s＝vt得出v＝，故本選項不符合題意；
B．∵x＝8，
∴兩邊都乘以2得：x＝16，故本選項不符合題意；
C．∵﹣x﹣1＝y(tǒng)﹣1，
∴方程兩邊都加1得：﹣x＝y(tǒng)，故本選項不符合題意；
D．∵a＝b，
∴a+3＝b+3，故本選項符合題意；
故選：D
考點二：解一元一次方程的步驟及注意事項（化歸思想）
3．（2021?商河縣校級模擬）解方程：
（1）3（x﹣4）＝2（x+5）；
（2）﹣1＝．
【答案】（1） x＝22 （2）y＝﹣
【解答】解：（1）3（x﹣4）＝2（x+5），
去括號得：3x﹣12＝2x+10，
移項得：3x﹣2x＝10+12，
合并同類項得：x＝22；
（2），
去分母得：3（3y+1）﹣6＝2（y﹣2），
去括號得：9y+3﹣6＝2y﹣4，
移項得：9y﹣2y＝﹣4+6﹣3，
合并同類項得：7y＝﹣1，
系數(shù)化為1得：y＝﹣．
4．（2020?涼山州）解方程：x﹣＝1+．
【答案】x＝2
【解答】解：去分母，得：6x﹣3（x﹣2）＝6+2（2x﹣1），
去括號，得：6x﹣3x+6＝6+4x﹣2，
移項，得：6x﹣3x﹣4x＝6﹣6﹣2，
合并同類項，得：﹣x＝﹣2，
系數(shù)化為1，得：x＝2．
考點三：二元一次方程組的解法（消元思想）
5．（2021?福州模擬）解方程組：．
【答案】
【解答】解：①×2﹣②得﹣x＝﹣1，解得：x＝1，
把x＝1代入①中，得3﹣y＝1，解得：y＝2，
∴原方程組的解為．
6．（2021?閩侯縣模擬）解方程組：．
【答案】
【解答】解：，
①×2+②，可得5x＝15，
解得x＝3，
把x＝3代入①，解得y＝﹣1，
∴原方程組的解是．
7．（2011?烏魯木齊）甲倉庫乙倉庫共存糧450噸，現(xiàn)從甲倉庫運出存糧的60%，從乙倉庫運出存糧的40%．結(jié)果乙倉庫所余的糧食比甲倉庫所余的糧食多30噸．若設甲倉庫原來存糧x噸，乙倉庫原來存糧y噸，則有（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【解答】解：設甲倉庫原來存糧x噸，乙倉庫原來存糧y噸．
根據(jù)題意得：．
故選：C．
8．（2021?安徽模擬）受疫情影響，某公司2月份產(chǎn)值相比1月份下降80%，3月份開始回暖，達到1月份產(chǎn)值的70%，設該公司3月份相比2月份增長率為x，則下列關于x的方程正確的是（ ）
A．80%（1+x）＝70%B．（1﹣80%）（1+x）＝70%
C．1﹣80%+x＝70%D．（1﹣80%）x＝70%
【答案】B
【解答】解：根據(jù)題意知：（1﹣80%）（1+x）＝70%．
故選：B．
9．（2021春?玉林期末）如圖，八塊相同的小長方形地磚拼成一個大長方形，則每塊小長方形地磚的寬等于（ ）
A．5cmB．10cmC．15cmD．45cm
【答案】C
【解答】解：設每塊小長方形地磚的長為xcm，寬為ycm，
依題意得：，
解得：，
即每塊小長方形地磚的寬等于15cm，
故選：C．
10.（2021?晉中模擬）某小區(qū)為了綠化環(huán)境，分兩次購買A，B兩種樹苗，第一次購買A種樹苗10棵，B種樹苗20棵，共花費600元；第二次購買A種樹苗25棵，B種樹苗10棵，共花費1100元．（兩次購買的A，B兩種樹苗各自的單價均不變）
（1）A，B兩種樹苗每棵的單價分別是多少元？
（2）若購買A，B兩種樹苗共42棵，總費用為W元，購買A種樹苗t棵，B種樹苗的數(shù)量不超過A種樹苗數(shù)量的2倍．求W與t的函數(shù)關系式．請設計出最省錢的購買方案，并求出此方案的總費用．
【答案】（1）
（2）A種樹苗的數(shù)量為14棵、B種28棵，費用最?。蛔钍≠M用是840元
【解答】解：（1）設A種樹苗每棵的價格x元，B種樹苗每棵的價格y元，根據(jù)題意得：
，
解得，
答：A種樹苗每棵的價格40元，B種樹苗每棵的價格10元；
（2）設A種樹苗的數(shù)量為t棵，則B種樹苗的數(shù)量為（42﹣t）棵，
∵B種樹苗的數(shù)量不超過A種樹苗數(shù)量的2倍，
∴42﹣t≤2t，
解得：t≥14，
∵t是正整數(shù)，
∴t最小值＝14，
設購買樹苗總費用為W＝40t+10（42﹣t）＝30t+420，
∵k＞0，
∴W隨t的減小而減小，
當t＝14時，W最小值＝30×14+420＝840（元）．
答：購進A種樹苗的數(shù)量為14棵、B種28棵，費用最??；最省費用是840元．
11．（2021?南昌模擬）某超市購進甲、乙兩種型號的空氣加濕器進行銷售，已知購進4臺甲型號空氣加濕器和6臺乙型號空氣加濕器共用1820元，購進6臺甲型號空氣加濕器比購進4臺乙型號空氣加濕器多用520元．
（1）求甲、乙兩種型號的空氣加濕器每臺的進價．
（2）超市根據(jù)市場需求，決定購進這兩種型號的空氣加濕器共60臺進行銷售，甲種型號每臺售價260元，乙種型號每臺售價190元，若超市購進的這兩種空氣加濕器全部售出后，共獲利2800元，則該超市本次購進甲、乙兩種型號的空氣加濕器各多少臺？
【答案】（1）
（2）甲種型號的空氣加濕器40臺，乙種型號的空氣加濕器20臺
【解答】解：（1）設甲種型號的空氣加濕器每臺的進價為x元，乙種型號的空氣加濕器每臺的進價為y元，
依題意得：，
解得：．
答：甲種型號的空氣加濕器每臺的進價為200元，乙種型號的空氣加濕器每臺的進價為170元．
（2）設該超市本次購進甲種型號的空氣加濕器m臺，則購進乙種型號的空氣加濕器（60﹣m）臺，
依題意得：（260﹣200）m+（190﹣170）（60﹣m）＝2800，
解得：m＝40，
∴60﹣m＝20（臺）．
答：該超市本次購進甲種型號的空氣加濕器40臺，乙種型號的空氣加濕器20臺．
1．（2021秋?鹽城月考）下列變形中錯誤的是（ ）
A．由x＝y(tǒng)，得x+5＝y(tǒng)+5B．由m＝n，得m﹣2＝n﹣2
C．由a＝b，得3a＝3bD．由mx＝my，得x＝y(tǒng)
【答案】D
【解答】解：A、等式x＝y(tǒng)兩邊都加5得x+5＝y(tǒng)+5，原變形正確，故此選項不符合題意；
B、等式m＝n兩邊都減去2得m﹣2＝n﹣2，原變形正確，故此選項不符合題意；
C、等式a＝b兩邊都乘3得3a＝3b，原變形正確，故此選項不符合題意；
D、當m＝0時，不能由mx＝my得x＝y(tǒng)，原變形錯誤，故此選項符合題意；
故選：D．
2．（2021秋?雨花區(qū)校級期中）下列變形中，不正確的是（ ）
A．若3a＝3b，則a＝bB．若＝，則a＝b
C．若a＝b，則a+3＝b+3D．若a＝b，則＝
【答案】D
【解答】解：A．若3a＝3b，則a＝b，所以A選項不符合題意；
B．若＝，則a＝b，所以B選項不符合題意；
C．若a＝b，則a+3＝b+3，所以C選項不符合題意；
D．若a＝b＝1，c＝2，則≠，以D選項符合題意．
故選：D．
3．（2021春?鼓樓區(qū)校級月考）福州某機械廠加工車間有35名工人，平均每名工人每天加工大齒輪5個或小齒輪10個，已知2個大齒輪和3個小齒輪配成一套，問分別安排多少名工人加工大、小齒輪，才能剛好配套？若設加工大齒輪的工人有x名，則可列方程為（ ）
A．3×5x＝2×10（35﹣x）B．2×5x＝3×10（35﹣x）
C．3×10x＝2×5（35﹣x）D．2×10x＝3×5（35﹣x）
【答案】A
【解答】解：設加工大齒輪的工人有x名，則加工小齒輪的工人有（35﹣x）名，
依題意得：＝，
即3×5x＝2×10（35﹣x）．
故選：A．
4．（2020秋?金牛區(qū)期末）甲乙兩地相距400千米，A車從甲地開出前往乙地，速度為60km/h，B車從乙地開出前往甲地，速度為90km/h．設兩車相遇的地點離甲地x千米，則可列方程為（ ）
A．B．60x+90x＝400
C．D．
【答案】A
【解答】解：由題意可得，
，
故選：A．
5．（2021?烏魯木齊一模）某服裝進貨價為60元/件，商店提高進價的50%進行標價，現(xiàn)為回饋老顧客將此服裝打 折銷售，仍可獲利20%．
【答案】8
【解答】解：設該服裝應打x折銷售，根據(jù)題意得：
60×（1+50%）×0.1x﹣60＝60×20%，
解得：x＝8．
故該服裝應打8折銷售．
故答案是：8．
6．（2021?福州模擬）解方程組：．
【答案】
【解答】解：，
①×2+②，得：7x＝7，
解得x＝1，
將x＝1代入①，得：3+y＝4，
解得y＝1，
所以方程組的解為．
7．（2021?桂林模擬）為了做好學校疫情防控工作，某中學開學前需備足防疫物資，準備購買N95口罩（單位：只）和醫(yī)用外科口罩（單位：包）若干．根據(jù)標價，已知購買10只N95口罩和9包醫(yī)用外科口罩共需236元，購買一只N95口罩的費用是購買一包醫(yī)用外科口罩費用的5倍．
（1）求一只N95口罩和一包醫(yī)用外科口罩的標價各是多少元？
（2）市場上現(xiàn)有甲、乙兩所醫(yī)療機構(gòu)對該中學的采購給出如下的優(yōu)惠方案：甲醫(yī)療機構(gòu)：購買的口罩按標價結(jié)算，但每購買一只N95口罩贈送一包醫(yī)用外科口罩；乙醫(yī)療機構(gòu)：購買的口罩全部按標價打九折結(jié)算．若該中學準備購買1000只N95口罩和6000包醫(yī)用外科口罩，考慮配送成本等其他因素，只能一次性從其中一家采購，問選擇哪所醫(yī)療機構(gòu)更省錢？
【答案】（1） （2）乙醫(yī)療機構(gòu)更省錢．
【解答】解：（1）設一只N95口罩x元，一包醫(yī)用外科口罩y元，根據(jù)題意得，
，
解得：，
答：一只N95口罩20元，一包醫(yī)用外科口罩4元；
（2）單獨去甲醫(yī)療機構(gòu)買總費用為：20×1000+4（6000﹣1000）＝40000（元）；
單獨去乙醫(yī)療機構(gòu)買總費用為：（20×1000+4×6000）×0.9＝39600（元）；
∵40000＞39600，
∴選擇乙醫(yī)療機構(gòu)更省錢．

1．（2011?棗莊）已知是二元一次方程組的解，則a﹣b的值為（ ）
A．﹣1B．1C．2D．3
【答案】A
【解答】解：∵已知是二元一次方程組的解，
∴
由①+②，得a＝2，
由①﹣②，得b＝3，
∴a﹣b＝﹣1；
故選：A．
2．（2021?金華）已知是方程3x+2y＝10的一個解，則m的值是 ．
【答案】A
【解答】解：把代入方程得：3×2+2m＝10，
∴m＝2，
故答案為：2．
3．（2021?廣元）解方程：+＝4．
【答案】x＝7
【解答】解：+＝4，
3（x﹣3）+2（x﹣1）＝24，
3x﹣9+2x﹣2＝24，
3x+2x＝24+9+2，
5x＝35，
x＝7．
4．（2021?桂林）解一元一次方程：4x﹣1＝2x+5．
【答案】x＝3
【解答】解：4x﹣1＝2x+5，
4x﹣2x＝5+1，
2x＝6，
x＝3．
5．（2020?杭州）以下是圓圓解方程＝1的解答過程．
解：去分母，得3（x+1）﹣2（x﹣3）＝1．
去括號，得3x+1﹣2x+3＝1．
移項，合并同類項，得x＝﹣3．
圓圓的解答過程是否有錯誤？如果有錯誤，寫出正確的解答過程．
【答案】有錯誤；x＝﹣3．
【解答】解：圓圓的解答過程有錯誤，
正確的解答過程如下：
去分母，得：3（x+1）﹣2（x﹣3）＝6．
去括號，得3x+3﹣2x+6＝6．
移項，合并同類項，得x＝﹣3．
6．（2021?廣州）解方程組．
【答案】
【解答】解：，
將①代入②得，x+（x﹣4）＝6，
∴x＝5，
將x＝5代入①得，y＝1，
∴方程組的解為．
7．（2021?眉山）解方程組：．
【答案】
【解答】解：方程組整理得：，
①×15+②×2得：49x＝﹣294，
解得：x＝﹣6，
把x＝﹣6代入②得：y＝1，
則方程組的解為．
8．（2021?婁底）為了慶祝中國共產(chǎn)黨建黨一百周年，某校舉行“禮贊百年，奮斗有我”演講比賽，準備購買甲、乙兩種紀念品獎勵在活動中表現(xiàn)優(yōu)秀的學生．已知購買1個甲種紀念品和2個乙種紀念品共需20元，購買2個甲種紀念品和5個乙種紀念品共需45元．
（1）求購買一個甲種紀念品和一個乙種紀念品各需多少元；
（2）若要購買這兩種紀念品共100個，投入資金不少于766元又不多于800元，問有多少種購買方案？并求出所花資金的最小值．
【答案】（1）甲種紀念品需要10元，購買一個乙種紀念品需要5元
（2）7種購買方案，所花資金的最小值為770元
【解答】解：（1）設購買一個甲種紀念品需要x元，購買一個乙種紀念品需要y元，
依題意得：，
解得：．
答：購買一個甲種紀念品需要10元，購買一個乙種紀念品需要5元．
（2）設購買m個甲種紀念品，則購買（100﹣m）個乙種紀念品，
依題意得：，
解得：53≤m≤60，
又∵m為整數(shù)，
∴m可以為54，55，56，57，58，59，60，
∴共有7種購買方案．
設購買總費用為w元，則w＝10m+5（100﹣m）＝5m+500，
∵5＞0，
∴w隨m的增大而增大，
∴當m＝54時，w取得最小值，最小值＝5×54+500＝770．
答：共有7種購買方案，所花資金的最小值為770元．
9．（2021?寧夏）學校計劃購買甲、乙兩種品牌的羽毛球拍若干副．已知購買3副甲種品牌球拍和2副乙種品牌球拍共需230元；購買2副甲種品牌球拍和1副乙種品牌球拍共需140元．
（1）甲、乙兩種品牌球拍的單價分別是多少元？
（2）學校準備購買這兩種品牌球拍共100副，要求乙種品牌球拍數(shù)量不超過甲種品牌球拍數(shù)量的3倍，那么購買多少副甲種品牌球拍最省錢？
【答案】（1） 甲種品牌球拍的單價是50元，乙種品牌球拍的單價是40元
（2）25副甲種品牌球拍最省錢
【解答】解：（1）設甲種品牌球拍的單價是x元，乙種品牌球拍的單價是y元，
依題意得：，
解得：．
答：甲種品牌球拍的單價是50元，乙種品牌球拍的單價是40元．
（2）設購買m副甲種品牌球拍，則購買（100﹣m）副乙種品牌球拍，
依題意得：100﹣m≤3m，
解得：m≥25．
設學校購買100副球拍所需費用為w元，則w＝50m+40（100﹣m）＝10m+4000．
∵10＞0，
∴w隨m的增大而增大，
∴當m＝25時，w取得最小值，
∴購買25副甲種品牌球拍最省錢．
10．（2021春?長沙期中）由于新能源汽車越來越受到消費者的青睞，某經(jīng)銷商決定分兩次購進甲、乙兩種型號的新能源汽車（兩次購進同一種型號汽車的每輛的進價相同）．第一次用270萬元購進甲型號汽車30輛和乙型號汽車20輛；第一次用128萬元購進甲型號汽車14輛和乙型號汽車10輛．
（1）求甲、乙兩種型號汽車每輛的進價；
（2）經(jīng)銷商分別以每輛甲型號汽車8.8萬元，每輛乙型號汽車4.2萬元的價格銷售后，根據(jù)銷售情況，決定再次購進甲、乙兩種型號的汽車共100輛，且乙型號汽車的數(shù)量不少于甲型號汽車數(shù)量的3倍，設再次購進甲型汽車a輛，這100輛汽車的總銷售利潤為W萬元．
①求W關于a的函數(shù)關系式；
②若每輛汽車的售價和進價均不變，該如何購進這兩種汽車，才能使銷售利潤最大？最大利潤是多少？
【答案】（1） 甲、乙兩種型號汽車每輛的進價分別為7萬元、3萬元
（2）甲型汽車25輛，乙型汽車75輛，最大利潤是135萬元
【解答】解：（1）設甲種型號汽車的進價為a元、乙種型號汽車的進價為b元，
，
解得：，
即甲、乙兩種型號汽車每輛的進價分別為7萬元、3萬元；
（2）①由題意得：購進乙型號的汽車（100﹣a）輛，
W＝（8.8﹣7）a+（4.2﹣3）×（100﹣a）＝0.6a+120，
乙型號汽車的數(shù)量不少于甲型號汽車數(shù)量的3倍，
∴100﹣a≥3a，且a≥0，
解得，0≤a≤25，
∴W關于a的函數(shù)關系式為W＝0.6a+120（0≤a≤25）；
②W＝0.6a+120，
∵0.6＞0，
∴W隨著a的增大而增大，
∵0≤a≤25，
∴當a＝25時，W取得最大值，此時W＝0.6×25+120＝135（萬元），100﹣25＝75（輛），
答：獲利最大的購買方案是購進甲型汽車25輛，乙型汽車75輛，最大利潤是135萬元．
1．（2021?衡水模擬）下列等式變形正確的是（ ）
A．若2x＝1，則x＝2
B．若4x﹣1＝2﹣3x，則4x+3x＝2﹣1
C．若2x＝3，則x＝
D．若，則3（3x+1）﹣2（1﹣2x）＝1
【答案】C
【解答】A、若2x＝1，則x＝，故本選項錯誤，不符合題意；
B、若4x﹣1＝2﹣3x，則4x+3x＝2+1，故本選項錯誤，不符合題意；
C、若2x＝3，則x＝，故本選項正確，符合題意；
D、若，則3（3x+1）﹣2（1﹣2x）＝6，故本選項錯誤，不符合題意；
故選：C．
2．（2020?西湖區(qū)校級模擬）若a＝b+2，則下面式子一定成立的是（ ）
A．a(chǎn)﹣b+2＝0B．3﹣a＝b﹣1C．2a＝2b+2D．﹣＝1
【答案】D
【解答】解：∵a＝b+2，
∴a﹣b﹣2＝0，
所以A選項不成立；
∵a＝b+2，
∴3﹣a＝3﹣b﹣2＝1﹣b，
所以B選項不成立；
∵a＝b+2，
∴2a＝2b+4，
所以C選項不成立；
∵a＝b+2，
∴﹣＝1，
所以D選項成立．
故選：D．
3．（2021?錫山區(qū)一模）已知是方程2x﹣ay＝6的一個解，那么a的值是（ ）
A．﹣2B．2C．﹣4D．4
【答案】B
【解答】解：把代入方程2x﹣ay＝6得：
4+a＝6，
解得：a＝2，
故選：B．
4．（2020?金壇區(qū)二模）若關于x，y的二元一次方程ax+by＝2有一個解是則代數(shù)式2a﹣2b+3的值是 ．
【答案】7
【解答】解：∵關于x，y的二元一次方程ax+by＝2有一個解是，
∴代入得：a﹣b＝2，
∴2a﹣2b+3＝2（a﹣b）+3＝7，
故答案為：7．
5．（2021?杭州模擬）解方程：
（1）2（x+1）＝1﹣（x+3）．
（2）+1＝．
【答案】（1）x＝﹣ （2）x＝﹣1
【解答】解：（1）去括號得：2x+2＝1﹣x﹣3，
移項合并得：3x＝﹣4，
解得：x＝﹣；
（2）去分母得：10x﹣14+12＝9x﹣3，
移項合并得：x＝﹣1．
6．（2020?涼山州）解方程：x﹣＝1+．
【答案】x＝2
【解答】解：去分母，得：6x﹣3（x﹣2）＝6+2（2x﹣1），
去括號，得：6x﹣3x+6＝6+4x﹣2，
移項，得：6x﹣3x﹣4x＝6﹣6﹣2，
合并同類項，得：﹣x＝﹣2，
系數(shù)化為1，得：x＝2．
7．（2021?永定區(qū)模擬）解方程組：．
【答案】
【解答】解：，
①﹣②，得3y＝6，
解得y＝2，
將y＝2代入①，得x＝，
∴方程組的解為．
8．（2021?玉州區(qū)二模）解方程組：．
【答案】
【解答】解：，
①﹣②得：﹣2x＝﹣2，
解得：x＝1，
把x＝1代入①得：1+2y＝7，
解得：y＝3，
所以原方程組的解為．
9．（2021?長沙模擬）至2020年，長沙市已經(jīng)連續(xù)十四年獲評最具幸福感城市為倡導“幸福生活，健康生活”，鞏固提升幸福成果，某社區(qū)積極推進全民健身，計劃購進A，B兩種型號的健身器材100套，已知A，B兩種型號健身器材的購買單價分別為每套600元、400元，且每種型號健身器材必須整套購買．
（1）若購買這兩種型號的健身器材恰好支出46000元，求這兩種型號的健身器各購買多少套：
（2）設購買A種型號的健身器材x套，且兩種健身器材總支出為y元，求y關于x的函數(shù)關系式；
（3）若購買時恰逢健身器材店店慶，所有商品打九折銷售，要使購買這兩種健身器材的總支出不超過50000元，那么A種型號健身器材最多只能購買多少套？
【答案】（1） A型號建身器材30套，B型號建身器材70套 （2） y＝200x+40000；
（3）A種型號健身器材最多只能購買77套
【解答】解：（1）設購買A型號建身器材x套，B型號建身器材（100﹣x）套，
則600x+400（100﹣x）＝46000，
解得：x＝30（套），
100﹣30＝70（套），
答：購買A型號建身器材30套，B型號建身器材70套；
（2）設購買A種型號的健身器材x套，則購買B型號建身器材（100﹣x）套，總費用為y元，
則：y＝600x+400（100﹣x）＝200x+40000；
（3）打九折后，A器材的單價為600×0.9＝540元，B器材單價為400×0.9＝360元，
設購買A型號建身器材x套，B型號建身器材（100﹣x）套，
由題意得：540x+360（100﹣x）≤50000，
解得：x≤≈77.8，
∵x是正整數(shù)，
∴A型號建身器材最多購買77套．
答：A種型號健身器材最多只能購買77套．
等式性質(zhì)及及在解方程中的應用
若
若a=b，則ac=bc(用于解方程中的去分母），
對稱性：若a=b,則b=a
傳遞性：若a=b,b=c,則b=c
步驟
注意事項
去分母
不要漏乘不含分母的項（尤其是常數(shù)項），分子是多項式時注意添括號
去括號
方程中有括號時，先去括號，若括號前時負號，去括號內(nèi)各項均要變號
移項
移項要變號
等號兩邊同除以未知數(shù)的系數(shù)
代入法
當方程中有一個方程的未知數(shù)的系數(shù)時1或-1，或有一個未知數(shù)是由另一個未知數(shù)的代數(shù)式表示時，選擇代入消元法較簡單
加減消元法
（1）當方程中同一個未知數(shù)的系數(shù)相同或互為相反數(shù)時，采用加減消元法較為簡單；
（2）當系數(shù)不相同也不互為相反數(shù)時，可通過找系數(shù)的最小公倍數(shù)，將系數(shù)變成相同或或互為相反數(shù)，采用加減消元法較為簡單
去括號