?天津市南開區(qū)2022-2023學(xué)年中考數(shù)學(xué)突破提升破仿真模擬卷
（4月）
一、選一選(本大題共8小題，每小題3分，共計(jì)24分)
1．（2020·湖北襄陽(yáng)市·中考真題試卷）﹣2的值是（ ）
A．2 B． C． D．
2．（2020·河北中考真題試卷）如圖的兩個(gè)幾何體分別由7個(gè)和6個(gè)相同的小正方體搭成，比較兩個(gè)幾何體的三視圖，正確的是（ ）

A．僅主視圖沒有同 B．僅俯視圖沒有同
C．僅左視圖沒有同 D．主視圖、左視圖和俯視圖都相同
3．（2020·赤峰市·中考真題試卷）下列計(jì)算正確的是（　?。?br /> A．a(chǎn)2+a3=a5 B． C．（x2）3=x5 D．m5÷m3=m2
4．（2020·江蘇蘇州市·中考真題試卷）某手表廠抽查了10只手表的日走時(shí)誤差，數(shù)據(jù)如下表所示（單位：）：
日走時(shí)誤差
0
1
2
3
只數(shù)
3
4
2
1
則這10只手表的平均日走時(shí)誤差（單位：）是（ ）
A．0 B．0.6 C．0.8 D．1.1
5．（2020·廣西中考真題試卷）沒有等式組的整數(shù)解共有（　?。?br /> A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)
6．（2020·甘肅蘭州市·中考真題試卷）如圖，將?ABCD沿對(duì)角線BD折疊，使點(diǎn)A落在點(diǎn)E處，交BC于點(diǎn)F，若，，則為　　
A． B． C． D．

第6題 第7題
7．（2020·遼寧丹東市·中考真題試卷）如圖，在四邊形中，，，，，分別以和為圓心，以大于的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)和，直線與延長(zhǎng)線交于點(diǎn)，連接，則的內(nèi)切圓半徑是（ ）
A．4 B． C．2 D．
8．（2020·湖南永州市·中考真題試卷）已知點(diǎn)和直線，求點(diǎn)P到直線的距離d可用公式計(jì)算．根據(jù)以上材料解決下面問題：如圖，的圓心C的坐標(biāo)為，半徑為1，直線l的表達(dá)式為，P是直線l上的動(dòng)點(diǎn)，Q是上的動(dòng)點(diǎn)，則的最小值是（ ）

A． B． C． D．2
二、填 空 題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分.沒有需寫出解答過程，請(qǐng)把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）
9．（2020·四川樂山市·中考真題試卷）用“”或“”符號(hào)填空：______．
10．（2020·重慶中考真題試卷）多年的精準(zhǔn)扶貧，截至2019年底，我國(guó)的農(nóng)村貧困人口減少了約94000000人，請(qǐng)把數(shù)94000000用科學(xué)記數(shù)法表示為____．
11．（2020·江蘇泰州市·中考真題試卷）如圖所示的網(wǎng)格由邊長(zhǎng)為個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成，點(diǎn)、、、在直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)分別為，，，則內(nèi)心的坐標(biāo)為______．

第11題 第14題
12．（2020·四川成都市·中考真題試卷）已知，則代數(shù)式的值為_________．
13．（2020·遼寧朝陽(yáng)市·中考真題試卷）拋物線與x軸有交點(diǎn)，則k的取值范圍是_____．
14．（2020·河南中考真題試卷）如圖，在扇形中，平分交弧于點(diǎn)．點(diǎn)為半徑上一動(dòng)點(diǎn)若，則陰影部分周長(zhǎng)的最小值為__________．
15．（2020·湖南邵陽(yáng)市·中考真題試卷）如圖，在中，，斜邊，過點(diǎn)C作，以為邊作菱形，若，則的面積為________．

第15題 第16題
16．（2020·湖南長(zhǎng)沙市·中考真題試卷）如圖，點(diǎn)P在以MN為直徑的半圓上運(yùn)動(dòng)，（點(diǎn)P與M，N沒有重合）平分，交PM于點(diǎn)E，交PQ于點(diǎn)F．
(1) ___________________．
(2)若，則___________________．
三、解 答 題
17．（2020·甘肅蘭州市·中考真題試卷）計(jì)算：


18．（2020·浙江臺(tái)州市·中考真題試卷）解方程組：


19．（2020·江蘇南京市·中考真題試卷）計(jì)算：



20．（2020·甘肅蘭州市·中考真題試卷）學(xué)校開展“書香校園”以來，受到同學(xué)們的廣泛關(guān)注，學(xué)校為了解全校學(xué)生課外閱讀的情況，隨機(jī)了部分學(xué)生在一周內(nèi)借閱圖書的次數(shù)，并制成如圖沒有完整的統(tǒng)計(jì)表．學(xué)生借閱圖書的次數(shù)統(tǒng)計(jì)表
借閱圖書的次數(shù)
0次
1次
2次
3次
4次及以上
人數(shù)
7
13
a
10
3
請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表中的信息，解答下列問題：
______，______．
該統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的中位數(shù)是______，眾數(shù)是______．
請(qǐng)計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中“3次”所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)；
若該校共有2000名學(xué)生，根據(jù)結(jié)果，估計(jì)該校學(xué)生在一周內(nèi)借閱圖書“4次及以上”的人數(shù)．
21．（2020·廣東廣州市·中考真題試卷）為了地解決養(yǎng)老問題，某服務(wù)引入優(yōu)質(zhì)社會(huì)資源為甲，乙兩個(gè)社區(qū)共30名老人提供居家養(yǎng)老服務(wù)，收集得到這30名老人的年齡（單位：歲）如下：
甲社區(qū)
67
68
73
75
76
78
80
82
83
84
85
85
90
92
95
乙社區(qū)
66
69
72
74
75
78
80
81
85
85
88
89
91
96
98
根據(jù)以上信息解答下列問題：
（1）求甲社區(qū)老人年齡的中位數(shù)和眾數(shù)；
（2）現(xiàn)從兩個(gè)社區(qū)年齡在70歲以下的4名老人中隨機(jī)抽取2名了解居家養(yǎng)老服務(wù)情況，求這2名老人恰好來自同一個(gè)社區(qū)的概率．


22．（2020·甘肅蘭州市·中考真題試卷）如圖，在中，過點(diǎn)C作，E是AC的中點(diǎn)，連接DE并延長(zhǎng)，交AB于點(diǎn)F，交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，連接AD，CF
求證：四邊形AFCD是平行四邊形．
若，，，求AB的長(zhǎng)．

23．（2020·四川中考真題試卷）推進(jìn)農(nóng)村土地集約式管理，提高土地的使用效率是新農(nóng)村建設(shè)的一項(xiàng)重要舉措．某村在小城鎮(zhèn)建設(shè)中集約了2400畝土地，計(jì)劃對(duì)其進(jìn)行平整．經(jīng)投標(biāo)，由甲乙兩個(gè)工程隊(duì)來完成平整任務(wù)．甲工程隊(duì)每天可平整土地45畝，乙工程隊(duì)每天可平整土地30畝．已知乙工程隊(duì)每天的工程費(fèi)比甲工程隊(duì)少500元，當(dāng)甲工程隊(duì)所需工程費(fèi)為12000元，乙工程隊(duì)所需工程費(fèi)為9000元時(shí)，兩工程隊(duì)工作天數(shù)剛好相同．
（1）甲乙兩個(gè)工程隊(duì)每天各需工程費(fèi)多少元？
（2）現(xiàn)由甲乙兩個(gè)工程隊(duì)共同參與土地平整，已知兩個(gè)工程隊(duì)工作天數(shù)均為正整數(shù)，且所有土地剛好平整完，總費(fèi)用沒有超過110000元．
①甲乙兩工程隊(duì)分別工作的天數(shù)共有多少種可能？
②寫出其中費(fèi)用至少的一種，并求出費(fèi)用．
24．（2020·江蘇揚(yáng)州市·中考真題試卷）如圖，已知點(diǎn)、，點(diǎn)P為線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，反比例函數(shù)的圖像點(diǎn)P．小明說：“點(diǎn)P從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)B的過程中，k值逐漸增大，當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A位置時(shí)k值最小，在點(diǎn)B位置時(shí)k值．”
（1）當(dāng)時(shí)．
①求線段AB所在直線的函數(shù)表達(dá)式．
②你完全同意小明的說法嗎？若完全同意，請(qǐng)說明理由；若沒有完全同意，也請(qǐng)說明理由，并求出正確的k的最小值和值．
（2）若小明的說法完全正確，求n的取值范圍．




25．（2020·山東臨沂市·中考真題試卷）已知的半徑為，的半徑為，以為圓心，以的長(zhǎng)為半徑畫弧，再以線段的中點(diǎn)P為圓心，以的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)A，連接，，交于點(diǎn)B，過點(diǎn)B作的平行線交于點(diǎn)C．

（1）求證：是的切線；
（2）若，，，求陰影部分的面積．

26．（2020·山東濰坊市·中考真題試卷）如圖，拋物線與x軸交于點(diǎn)和點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D，連接與拋物線的對(duì)稱軸l交于點(diǎn)E．

（1）求拋物線的表達(dá)式；
（2）點(diǎn)P是象限內(nèi)拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，連接，當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）點(diǎn)N是對(duì)稱軸l右側(cè)拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，在射線上是否存在點(diǎn)M，使得以點(diǎn)M，N，E為頂點(diǎn)的三角形與相似？若存在，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；若沒有存在，請(qǐng)說明理由．

27．（2020·遼寧鞍山市·中考真題試卷）在矩形中，點(diǎn)E是射線上一動(dòng)點(diǎn)，連接，過點(diǎn)B作于點(diǎn)G，交直線于點(diǎn)F．

（1）當(dāng)矩形是正方形時(shí)，以點(diǎn)F為直角頂點(diǎn)在正方形的外部作等腰直角三角形，連接．
①如圖1，若點(diǎn)E在線段上，則線段與之間的數(shù)量關(guān)系是________，位置關(guān)系是_________；
②如圖2，若點(diǎn)E在線段的延長(zhǎng)線上，①中的結(jié)論還成立嗎？如果成立，請(qǐng)給予證明；如果沒有成立，請(qǐng)說明理由；
（2） 如圖3，若點(diǎn)E在線段上，以和為鄰邊作，M是中點(diǎn)，連接，，，求的最小值．











天津市南開區(qū)2022-2023學(xué)年中考數(shù)學(xué)突破提升破仿真模擬卷
（4月）
一、選一選(本大題共8小題，每小題3分，共計(jì)24分)
1．（2020·湖北襄陽(yáng)市·中考真題試卷）﹣2的值是（ ）
A．2 B． C． D．
﹣2的值是2，故選A．
2．（2020·河北中考真題試卷）如圖的兩個(gè)幾何體分別由7個(gè)和6個(gè)相同的小正方體搭成，比較兩個(gè)幾何體的三視圖，正確的是（ ）

A．僅主視圖沒有同 B．僅俯視圖沒有同
C．僅左視圖沒有同 D．主視圖、左視圖和俯視圖都相同

個(gè)幾何體的三視圖如圖所示：
第二個(gè)幾何體的三視圖如圖所示：
觀察可知這兩個(gè)幾何體的主視圖、左視圖和俯視圖都相同，故選D．
3．（2020·赤峰市·中考真題試卷）下列計(jì)算正確的是（　?。?br /> A．a(chǎn)2+a3=a5 B． C．（x2）3=x5 D．m5÷m3=m2
A、a2與a3沒有是同類項(xiàng)，無法計(jì)算，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、3-=2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、（x2）3=x6，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、m5÷m3=m2，正確．故選D．
4．（2020·江蘇蘇州市·中考真題試卷）某手表廠抽查了10只手表的日走時(shí)誤差，數(shù)據(jù)如下表所示（單位：）：
日走時(shí)誤差
0
1
2
3
只數(shù)
3
4
2
1
則這10只手表的平均日走時(shí)誤差（單位：）是（ ）
A．0 B．0.6 C．0.8 D．1.1
由題意得：（0×3+1×4+2×2+3×1）÷10=1.1（s）故選D．
5．（2020·廣西中考真題試卷）沒有等式組的整數(shù)解共有（　?。?br /> A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)
解沒有等式x﹣1＞0，得：x＞1，
解沒有等式5﹣x≥1，得：x≤4，
則沒有等式組的解集為1＜x≤4，
所以沒有等式組的整數(shù)解有2、3、4這3個(gè)，
故選：C.
6．（2020·甘肅蘭州市·中考真題試卷）如圖，將?ABCD沿對(duì)角線BD折疊，使點(diǎn)A落在點(diǎn)E處，交BC于點(diǎn)F，若，，則為　　

A． B． C． D．
，
，
由折疊可得，
，
又，
，
又，
中，，
，
故選B．
7．（2020·遼寧丹東市·中考真題試卷）如圖，在四邊形中，，，，，分別以和為圓心，以大于的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)和，直線與延長(zhǎng)線交于點(diǎn)，連接，則的內(nèi)切圓半徑是（ ）

A．4 B． C．2 D．
有題意得PQ為BC的垂直平分線，
∴EB=EC，
∵∠B=60°，
∴△EBC為等邊三角形，
作等邊三角形EBC的內(nèi)切圓，設(shè)圓心為M，
∴M在直線PQ上，
連接BM，過M作MH垂直BC于H，垂足為H，
∵
∴BH=BC=AD= ，
∵∠MBH=∠B=30°，
∴在Rt△BMH中,MH=BH×tan30°=×=4．
∴的內(nèi)切圓半徑是4．
故選：A．
8．（2020·湖南永州市·中考真題試卷）已知點(diǎn)和直線，求點(diǎn)P到直線的距離d可用公式計(jì)算．根據(jù)以上材料解決下面問題：如圖，的圓心C的坐標(biāo)為，半徑為1，直線l的表達(dá)式為，P是直線l上的動(dòng)點(diǎn)，Q是上的動(dòng)點(diǎn)，則的最小值是（ ）

A． B． C． D．2
過點(diǎn)C作直線l的垂線，交于點(diǎn)Q，交直線l于點(diǎn)P，此時(shí)PQ的值最小，如圖，
∵點(diǎn)C到直線l的距離，半徑為1，
∴的最小值是，
故選：B.
二、填 空 題
9．（2020·四川樂山市·中考真題試卷）用“”或“”符號(hào)填空：______．
∵|-7|=7，|-9|=9，7-9，故>．
10．（2020·重慶中考真題試卷）多年的精準(zhǔn)扶貧，截至2019年底，我國(guó)的農(nóng)村貧困人口減少了約94000000人，請(qǐng)把數(shù)94000000用科學(xué)記數(shù)法表示為____．
故9.4×107．
11．（2020·江蘇泰州市·中考真題試卷）如圖所示的網(wǎng)格由邊長(zhǎng)為個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成，點(diǎn)、、、在直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)分別為，，，則內(nèi)心的坐標(biāo)為______．

根據(jù)A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)建立如圖所示的坐標(biāo)系，
根據(jù)題意可得：AB=，AC=，BC=，
∵，
∴∠BAC=90°，
設(shè)BC的關(guān)系式為：y=kx+b，
代入B，C，
可得，
解得：，
∴BC：，
當(dāng)y=0時(shí)，x=3，即G（3,0），
∴點(diǎn)A與點(diǎn)G關(guān)于BD對(duì)稱，射線BD是∠ABC的平分線，
設(shè)點(diǎn)M為三角形的內(nèi)心，內(nèi)切圓的半徑為r，在BD上找一點(diǎn)M，過點(diǎn)M作ME⊥AB，過點(diǎn)M作MF⊥AC，且ME=MF=r，
∵∠BAC=90°，
∴四邊形MEAF為正方形，
S△ABC=，
解得：，
即AE=EM=，
∴BE=，
∴BM=，
∵B（-3，3），
∴M（2，3），
故（2，3）．
12．（2020·四川成都市·中考真題試卷）已知，則代數(shù)式的值為_________．
∵，
∴，
∴，
故49．
13．（2020·遼寧朝陽(yáng)市·中考真題試卷）拋物線與x軸有交點(diǎn)，則k的取值范圍是_____．
∵拋物線與x軸有交點(diǎn)，
∴，
∴，
又∵，
∴，
∴k的取值范圍是且；
故且．
14．（2020·河南中考真題試卷）如圖，在扇形中，平分交弧于點(diǎn)．點(diǎn)為半徑上一動(dòng)點(diǎn)若，則陰影部分周長(zhǎng)的最小值為__________．


最短，則最短，
如圖，作扇形關(guān)于對(duì)稱的扇形 連接交于，
則

此時(shí)點(diǎn)滿足最短，
平分



而的長(zhǎng)為：
最短為
故
15．（2020·湖南邵陽(yáng)市·中考真題試卷）如圖，在中，，斜邊，過點(diǎn)C作，以為邊作菱形，若，則的面積為________．



如圖，分別過點(diǎn)E、C作EH、CG垂直AB，垂足為點(diǎn)H、G，
∵根據(jù)題意四邊形ABEF為菱形，
∴AB=BE=，
又∵∠ABE=30°
∴在RT△BHE中，EH=，
根據(jù)題意，AB∥CF，
根據(jù)平行線間的距離處處相等，
∴HE=CG=，
∴的面積為．
16．（2020·湖南長(zhǎng)沙市·中考真題試卷）如圖，點(diǎn)P在以MN為直徑的半圓上運(yùn)動(dòng)，（點(diǎn)P與M，N沒有重合）平分，交PM于點(diǎn)E，交PQ于點(diǎn)F．
(1) ___________________．
(2)若，則___________________．

(1)如圖所示，過E作于G，則，

∵M(jìn)N為半圓的直徑，
∴，
又∵平分，,
∴．
∵平分，
∴，
∵，
∴,
又，
∴，
又∵，
∴，
∴,
又∵，
∴．
∵，，
∴，
∴在中，,
又∵,
∴，
∴將，，代入得，,
∴，
即．
（2）∵，，
∴，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴
∴，即，
設(shè)，則，
解得：，或（舍去），
∴，
故．
三、解 答 題
17．（2020·甘肅蘭州市·中考真題試卷）計(jì)算：



．
18．（2020·浙江臺(tái)州市·中考真題試卷）解方程組：


①+②得：，所以 .
把代入①得.
所以，該方程組的解為
19．（2020·江蘇南京市·中考真題試卷）計(jì)算：



．
20．（2020·甘肅蘭州市·中考真題試卷）學(xué)校開展“書香校園”以來，受到同學(xué)們的廣泛關(guān)注，學(xué)校為了解全校學(xué)生課外閱讀的情況，隨機(jī)了部分學(xué)生在一周內(nèi)借閱圖書的次數(shù)，并制成如圖沒有完整的統(tǒng)計(jì)表．學(xué)生借閱圖書的次數(shù)統(tǒng)計(jì)表
借閱圖書的次數(shù)
0次
1次
2次
3次
4次及以上
人數(shù)
7
13
a
10
3
請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表中的信息，解答下列問題：
______，______．
該統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的中位數(shù)是______，眾數(shù)是______．
請(qǐng)計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中“3次”所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)；
若該校共有2000名學(xué)生，根據(jù)結(jié)果，估計(jì)該校學(xué)生在一周內(nèi)借閱圖書“4次及以上”的人數(shù)．

被的總?cè)藬?shù)為人，
，，即，
故答案為17、20；
由于共有50個(gè)數(shù)據(jù)，其中位數(shù)為第25、26個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，
而第25、26個(gè)數(shù)據(jù)均為2次，
所以中位數(shù)為2次，
出現(xiàn)次數(shù)至多的是2次，
所以眾數(shù)為2次，
故答案為2次、2次；
扇形統(tǒng)計(jì)圖中“3次”所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為；
估計(jì)該校學(xué)生在一周內(nèi)借閱圖書“4次及以上”的人數(shù)為人．
21．（2020·廣東廣州市·中考真題試卷）為了地解決養(yǎng)老問題，某服務(wù)引入優(yōu)質(zhì)社會(huì)資源為甲，乙兩個(gè)社區(qū)共30名老人提供居家養(yǎng)老服務(wù)，收集得到這30名老人的年齡（單位：歲）如下：
甲社區(qū)
67
68
73
75
76
78
80
82
83
84
85
85
90
92
95
乙社區(qū)
66
69
72
74
75
78
80
81
85
85
88
89
91
96
98
根據(jù)以上信息解答下列問題：
（1）求甲社區(qū)老人年齡的中位數(shù)和眾數(shù)；
（2）現(xiàn)從兩個(gè)社區(qū)年齡在70歲以下的4名老人中隨機(jī)抽取2名了解居家養(yǎng)老服務(wù)情況，求這2名老人恰好來自同一個(gè)社區(qū)的概率．

（1）甲社區(qū)老人的15個(gè)年齡居中的數(shù)為：82，故中位數(shù)為82，
出現(xiàn)次數(shù)至多的年齡是85，故眾數(shù)是85；
（2）這4名老人的年齡分別為67,68,66,69歲，分別表示為A、B、C、D，
列樹狀圖如下：

共有12種等可能的情況，其中2名老人恰好來自同一個(gè)社區(qū)的有4種，分別為AB，BA，CD，DC，
∴P（這2名老人恰好來自同一個(gè)社區(qū)）=.
22．（2020·甘肅蘭州市·中考真題試卷）如圖，在中，過點(diǎn)C作，E是AC的中點(diǎn)，連接DE并延長(zhǎng)，交AB于點(diǎn)F，交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，連接AD，CF
求證：四邊形AFCD是平行四邊形．
若，，，求AB的長(zhǎng)．


是AC的中點(diǎn)，
，
，
，
在和中，
，
≌，
，
又，即，
四邊形AFCD是平行四邊形；
，
∽，
，即，
解得：，
四邊形AFCD是平行四邊形，
，
．
23．（2020·四川中考真題試卷）推進(jìn)農(nóng)村土地集約式管理，提高土地的使用效率是新農(nóng)村建設(shè)的一項(xiàng)重要舉措．某村在小城鎮(zhèn)建設(shè)中集約了2400畝土地，計(jì)劃對(duì)其進(jìn)行平整．經(jīng)投標(biāo)，由甲乙兩個(gè)工程隊(duì)來完成平整任務(wù)．甲工程隊(duì)每天可平整土地45畝，乙工程隊(duì)每天可平整土地30畝．已知乙工程隊(duì)每天的工程費(fèi)比甲工程隊(duì)少500元，當(dāng)甲工程隊(duì)所需工程費(fèi)為12000元，乙工程隊(duì)所需工程費(fèi)為9000元時(shí)，兩工程隊(duì)工作天數(shù)剛好相同．
（1）甲乙兩個(gè)工程隊(duì)每天各需工程費(fèi)多少元？
（2）現(xiàn)由甲乙兩個(gè)工程隊(duì)共同參與土地平整，已知兩個(gè)工程隊(duì)工作天數(shù)均為正整數(shù)，且所有土地剛好平整完，總費(fèi)用沒有超過110000元．
①甲乙兩工程隊(duì)分別工作的天數(shù)共有多少種可能？
②寫出其中費(fèi)用至少的一種，并求出費(fèi)用．
（1）設(shè)甲每天需工程費(fèi)x元、乙工程隊(duì)每天需工程費(fèi)（x﹣500）元，
由題意，＝，
解得x＝2000，
經(jīng)檢驗(yàn)，x＝2000是分式方程的解．
答：甲每天需工程費(fèi)2000元、乙工程隊(duì)每天需工程費(fèi)1500元．
故答案為甲每天需工程費(fèi)2000元、乙工程隊(duì)每天需工程費(fèi)1500元；
（2）①設(shè)甲平整x天，則乙平整y天．
由題意，45x+30y＝2400 ①，且2000x+1500y≤110000 ②，
由①得到y(tǒng)＝80﹣1.5x③，
把③代入②得到，2000x+1500（80﹣1.5x）≤110000，
解得，x≥40，
∵y＞0，
∴80﹣1.5x＞0，
x＜53.3，
∴40≤x＜53.3，
∵x，y是正整數(shù)，
∴x＝40，y＝20或x＝42，y＝17或x＝44，y＝14或x＝46，y＝11或x＝48，y＝8，或x＝50，y＝5或x＝52，y＝2．
∴甲乙兩工程隊(duì)分別工作的天數(shù)共有7種可能．
故答案為共有7中可能；
②總費(fèi)用w＝2000x+1500（80﹣1.5x）＝﹣250x+120000，
∵﹣250＜0，
∴w隨x的增大而減小，
∴x＝52時(shí)，w的最小值＝107000（元）．
答：費(fèi)用為107000元．
故費(fèi)用為107000元．
24．（2020·江蘇揚(yáng)州市·中考真題試卷）如圖，已知點(diǎn)、，點(diǎn)P為線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，反比例函數(shù)的圖像點(diǎn)P．小明說：“點(diǎn)P從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)B的過程中，k值逐漸增大，當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A位置時(shí)k值最小，在點(diǎn)B位置時(shí)k值．”

（1）當(dāng)時(shí)．
①求線段AB所在直線的函數(shù)表達(dá)式．
②你完全同意小明的說法嗎？若完全同意，請(qǐng)說明理由；若沒有完全同意，也請(qǐng)說明理由，并求出正確的k的最小值和值．
（2）若小明的說法完全正確，求n的取值范圍．
（1）當(dāng)時(shí)，點(diǎn)B為（5，1），
①設(shè)直線AB為，則
，解得：，
∴；
②沒有完全同意小明的說法；理由如下：
由①得，
設(shè)點(diǎn)P為（x，），由點(diǎn)P在線段AB上則
，
∴；
∵，
∴當(dāng)時(shí)，有值；
當(dāng)時(shí)，有最小值；
∴點(diǎn)P從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)B的過程中，k值先增大后減小，當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A位置時(shí)k值最小，在的位置時(shí)k值．
（2）∵、，
設(shè)直線AB為，則
，解得：，
∴，
設(shè)點(diǎn)P為（x，），由點(diǎn)P在線段AB上則
，
當(dāng)，即n=2時(shí)，，則k隨x的增大而增大，如何題意；
當(dāng)n≠2時(shí)，則對(duì)稱軸為：；
∵點(diǎn)P從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)B的過程中，k值逐漸增大，當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A位置時(shí)k值最小，在點(diǎn)B位置時(shí)k值．
即k在中，k隨x的增大而增大；
當(dāng)時(shí)，有
∴，解得：，
∴沒有等式組的解集為：；
當(dāng)時(shí)，有
∴，解得：，
∴綜合上述，n的取值范圍為：．
25．（2020·山東臨沂市·中考真題試卷）已知的半徑為，的半徑為，以為圓心，以的長(zhǎng)為半徑畫弧，再以線段的中點(diǎn)P為圓心，以的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)A，連接，，交于點(diǎn)B，過點(diǎn)B作的平行線交于點(diǎn)C．

（1）求證：是的切線；
（2）若，，，求陰影部分的面積．
（1）由作圖過程可得：
AP=O1P=O2P=O1O2，AO1=AB+BO1=，
∴∠PAO1=PO1A，∠PAO2=∠PO2A，AB=，
而∠PAO1+∠PO1A+∠PAO2+∠PO2A=180°，
∴∠PAO1+∠PAO2=90°，即AO2⊥AO1，
∵BC∥AO2，
∴O1B⊥BC，即BC與圓O1相切，
過點(diǎn)O2作O2D⊥BC，交BC于點(diǎn)D，
可知四邊形ABDO2為矩形，
∴AB=O2D=，而圓O2的半徑為，
∴點(diǎn)D在圓O2上，
即BC是的切線；
（2）∵AO2∥BC，
∴△AO1O2∽△BO1C，
∴，
∵，，，
即AO1==3，BO1=2，
∴，
∴O1C=4，
∵BO1⊥BC，
∴cos∠BO1C=，
∴∠BO1C=60°，
∴BC=，
∴S陰影=-
=
=
26．（2020·山東濰坊市·中考真題試卷）如圖，拋物線與x軸交于點(diǎn)和點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D，連接與拋物線的對(duì)稱軸l交于點(diǎn)E．

（1）求拋物線的表達(dá)式；
（2）點(diǎn)P是象限內(nèi)拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，連接，當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）點(diǎn)N是對(duì)稱軸l右側(cè)拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，在射線上是否存在點(diǎn)M，使得以點(diǎn)M，N，E為頂點(diǎn)的三角形與相似？若存在，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；若沒有存在，請(qǐng)說明理由．

（1）拋物線過點(diǎn)和點(diǎn)


拋物線解析式為：
（2）當(dāng)時(shí)，

直線BC解析式為：


過點(diǎn)P作PG軸，交軸于點(diǎn)G，交BC于點(diǎn)F
設(shè)



即


（3）
為等腰直角三角形
拋物線的對(duì)稱軸為
點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為3
又點(diǎn)E在直線BC上
點(diǎn)E的縱坐標(biāo)為5

設(shè)
①當(dāng)MN=EM，,時(shí)

解得或（舍去）
此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)為
②當(dāng)ME=EN，時(shí)

解得：或（舍去）
此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)為
③當(dāng)MN=EN，時(shí)
連接CM，易知當(dāng)N為C關(guān)于對(duì)稱軸l的對(duì)稱點(diǎn)時(shí)，，
此時(shí)四邊形CMNE為正方形




解得：（舍去）
此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)為
在射線上存在點(diǎn)M，使得以點(diǎn)M，N，E為頂點(diǎn)的三角形與相似，點(diǎn)M的坐標(biāo)為：，或．
27．（2020·遼寧鞍山市·中考真題試卷）在矩形中，點(diǎn)E是射線上一動(dòng)點(diǎn)，連接，過點(diǎn)B作于點(diǎn)G，交直線于點(diǎn)F．

（1）當(dāng)矩形是正方形時(shí)，以點(diǎn)F為直角頂點(diǎn)在正方形的外部作等腰直角三角形，連接．
①如圖1，若點(diǎn)E在線段上，則線段與之間的數(shù)量關(guān)系是________，位置關(guān)系是_________；
②如圖2，若點(diǎn)E在線段的延長(zhǎng)線上，①中的結(jié)論還成立嗎？如果成立，請(qǐng)給予證明；如果沒有成立，請(qǐng)說明理由；
（2）如圖3，若點(diǎn)E在線段上，以和為鄰邊作，M是中點(diǎn)，連接，，，求的最小值．
（1）①∵四邊形ABCD為正方形，
∴AB=BC，∠ABC=∠BCD=90°，即∠BAE+∠AEB=90°，
∵AE⊥BF，
∴∠CBF+∠AEB=90°，
∴∠CBF=∠BAE，又AB=BC，∠ABE=∠BCF=90°，
∴△ABE≌△BCF（AAS），
∴BE=CF，AE=BF，
∵△FCH為等腰直角三角形，
∴FC=FH=BE，F(xiàn)H⊥FC，而CD⊥BC，
∴FH∥BC，
∴四邊形BEHF為平行四邊形，
∴BF∥EH且BF=EH，
∴AE=EH，AE⊥EH，
故相等；垂直；
②成立，理由是：
當(dāng)點(diǎn)E在線段BC的延長(zhǎng)線上時(shí)，
同理可得：△ABE≌△BCF（AAS），
∴BE=CF，AE=BF，
∵△FCH為等腰直角三角形，
∴FC=FH=BE，F(xiàn)H⊥FC，而CD⊥BC，
∴FH∥BC，
∴四邊形BEHF為平行四邊形，
∴BF∥EH且BF=EH，
∴AE=EH，AE⊥EH；
（2）∵∠EGF=∠BCD=90°，
∴C、E、G、F四點(diǎn)共圓，
∵四邊形BCHF是平行四邊形，M為BH中點(diǎn)，
∴M也是EF中點(diǎn)，
∴M是四邊形BCHF外接圓圓心，
則GM的最小值為圓M半徑的最小值，
∵AB=3，BC=2，
設(shè)BE=x，則CE=2-x，
同（1）可得：∠CBF=∠BAE，
又∵∠ABE=∠BCF=90°，
∴△ABE∽△BCF，
∴，即，
∴CF=，
∴EF=
=
=，
設(shè)y=，
當(dāng)x=時(shí)，y取最小值，
∴EF的最小值為，
故GM的最小值為．
天津市南開區(qū)2022-2023學(xué)年中考數(shù)學(xué)突破提升破仿真模擬卷
（5月）
一、選一選(本大題共8小題，每小題3分，共計(jì)24分)
1．（2020·遼寧鞍山市·中考真題試卷）的值是（ ）
A． B． C． D．
2．（2020·廣西貴港市·中考真題試卷）若式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）
A． B． C． D．
3．（2020·山東濟(jì)南市·中考真題試卷）下列運(yùn)算正確的是（　?。?br /> A．（﹣2a3）2＝4a6 B．a(chǎn)2?a3＝a6
C．3a+a2＝3a3 D．（a﹣b）2＝a2﹣b2
4．（2020·四川綿陽(yáng)市·中考真題試卷）下列四個(gè)圖形中，沒有能作為正方體的展開圖的是（　?。?br /> A． B．
C． D．
5．（2020·遼寧朝陽(yáng)市·中考真題試卷）某書店與一山區(qū)小學(xué)建立幫扶關(guān)系，連續(xù)6個(gè)月向該小學(xué)奉送書籍的數(shù)量分別如下（單位：本）：300，200，200，300，300，500這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)分別是（ ）
A．300，150，300 B．300，200，200
C．600，300，200 D．300，300，300
6．（2020·云南昆明市·中考真題試卷）在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形叫做格點(diǎn)三角形．如圖，△ABC是格點(diǎn)三角形，在圖中的6×6正方形網(wǎng)格中作出格點(diǎn)三角形△ADE（沒有含△ABC），使得△ADE∽△ABC（同一位置的格點(diǎn)三角形△ADE只算一個(gè)），這樣的格點(diǎn)三角形一共有（　?。?br />
A．4個(gè) B．5個(gè) C．6個(gè) D．7個(gè)

第6題 第8題
7．（2020·山西中考真題試卷）豎直上拋物體離地面的高度與運(yùn)動(dòng)時(shí)間之間的關(guān)系可以近似地用公式表示，其中是物體拋出時(shí)離地面的高度，是物體拋出時(shí)的速度．某人將一個(gè)小球從距地面的高處以的速度豎直向上拋出，小球達(dá)到的離地面的高度為（ ）
A． B． C． D．
8．（2020·浙江臺(tái)州市·中考真題試卷）把一張寬為1cm的長(zhǎng)方形紙片ABCD折疊成如圖所示的陰影圖案，頂點(diǎn)A，D互相重合，中間空白部分是以E為直角頂點(diǎn)，腰長(zhǎng)為2cm的等腰直角三角形，則紙片的長(zhǎng)AD（單位：cm）為（ ）
A． B． C． D．
二、填 空 題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分.沒有需寫出解答過程，請(qǐng)把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）
9．（2020·江蘇徐州市·中考真題試卷）7的平方根是_____．
10．（2020·四川成都市·中考真題試卷）已知，則代數(shù)式的值為_________．
11．（2020·江蘇鎮(zhèn)江市·中考真題試卷）2020年我國(guó)將完成脫貧攻堅(jiān)目標(biāo)任務(wù)．從2012年底到2019年底，我國(guó)貧困人口減少了93480000人，用科學(xué)記數(shù)法把93480000表示為_____．
12．（2020·廣西貴港市·中考真題試卷）如圖，在扇形中，點(diǎn)在上，，，于點(diǎn)，連接，若，則圖中陰影部分的面積為______________．

第12題 第13題 第15題
13．（2020·四川眉山市·中考真題試卷）如圖，點(diǎn)為⊙外一點(diǎn)，過點(diǎn)作的切線、，點(diǎn)、為切點(diǎn)．連接并延長(zhǎng)交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，過點(diǎn)作，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)．已知，，則的長(zhǎng)為________．
14．（2020·遼寧鞍山市·中考真題試卷）如果關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，那么實(shí)數(shù)k的值是________．
15．（2020·湖北荊門市·中考真題試卷）如圖，矩形的頂點(diǎn)A、C分別在x軸、y軸上，，將繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)B落在y軸上的點(diǎn)D處，得到，交于點(diǎn)G，若反比例函數(shù)的圖象點(diǎn)G，則k的值為______．
16．（2020·遼寧葫蘆島市·中考真題試卷）如圖，，正方形，正方形，正方形，正方形，…，的頂點(diǎn)，在射線上，頂點(diǎn)，在射線上，連接交于點(diǎn)，連接交于點(diǎn)，連接交于點(diǎn)，…，連接交于點(diǎn)，連接交于點(diǎn)，…，按照這個(gè)規(guī)律進(jìn)行下去，設(shè)與的面積之和為與的面積之和為與的面積之和為，…，若，則等于__________．（用含有正整數(shù)的式子表示）


三、解 答 題（本大題共11小題，共102分.請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）
17．（2020·甘肅蘭州市·中考真題試卷）計(jì)算：


18．（2020·上海中考真題試卷）解沒有等式組：


19．（2020·遼寧大連市·中考真題試卷）計(jì)算．



20．（2020·山東日照市·中考真題試卷）為落實(shí)我市關(guān)于開展中小學(xué)課后服務(wù)工作的要求，某學(xué)校開設(shè)了四門校本課程供學(xué)生選擇：A．趣味數(shù)學(xué)；B．博樂閱讀；C．快樂英語(yǔ)；D．硬筆書法．某年級(jí)共有100名學(xué)生選擇了A課程，為了解本年級(jí)選擇A課程學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，從這100名學(xué)生中隨機(jī)抽取了30名學(xué)生進(jìn)行測(cè)試，將他們的成績(jī)（百分制）分成六組，繪制成頻數(shù)分布直方圖．
（1）已知70≤x＜80這組的數(shù)據(jù)為：72，73，74，75，76，76，79．則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是　 ?。槐姅?shù)是　 ?。?br /> （2）根據(jù)題中信息，估計(jì)該年級(jí)選擇A課程學(xué)生成績(jī)?cè)?0≤x＜90的總?cè)藬?shù)；
（3）該年級(jí)學(xué)生小喬隨機(jī)選取了一門課程，則小喬選中課程D的概率是　 ?。?br /> （4）該年級(jí)每名學(xué)生選兩門沒有同的課程，小張和小王在選課程的過程中，若次都選了課程C，那么他倆第二次同時(shí)選擇課程A或課程B的概率是多少？請(qǐng)用列表法或樹狀圖的方法加以說明．

21．（2020·中考真題試卷）某校組織開展運(yùn)動(dòng)會(huì)，小明和扎西兩名同學(xué)準(zhǔn)備從100米短跑（記為項(xiàng)目A），800米中長(zhǎng)跑（記為項(xiàng)目B），跳遠(yuǎn)（記為項(xiàng)目C），跳高（記為項(xiàng)目D），即從A，B，C，D四個(gè)項(xiàng)目中，分別選擇一個(gè)項(xiàng)目參加比賽．請(qǐng)用畫樹狀圖或列表法求兩名同學(xué)選到相同項(xiàng)目的概率．




22．（2020·廣西河池市·中考真題試卷）（1）如圖（1），已知CE與AB交于點(diǎn)E，AC＝BC，∠1＝∠2．求證：△ACE≌△BCE．
（2）如圖（2），已知CD的延長(zhǎng)線與AB交于點(diǎn)E，AD＝BC，∠3＝∠4．探究AE與BE的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

23．（2020·遼寧葫蘆島市·中考真題試卷）小紅經(jīng)營(yíng)的網(wǎng)店以文具為主，其中一款筆記本進(jìn)價(jià)為每本10元，該網(wǎng)店在試期間發(fā)現(xiàn)，每周數(shù)量（本）與單價(jià)（元）之間滿足函數(shù)關(guān)系，三對(duì)對(duì)應(yīng)值如下表：
單價(jià)（元）
12
14
16
每周的量（本）
500
400
300
（1）求與之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）通過與其他網(wǎng)店對(duì)比，小紅將這款筆記本的單價(jià)定為元（，且為整數(shù)），設(shè)每周該款筆記本所獲利潤(rùn)為元，當(dāng)單價(jià)定為多少元時(shí)每周所獲利潤(rùn)，利潤(rùn)是多少元？

24．（2020·遼寧丹東市·中考真題試卷）如圖，小島和都在碼頭的正向上，它們之間距離為，一艘漁船自西向東勻速航行，行駛到位于碼頭的正西方向處時(shí)，測(cè)得，漁船速度為，，漁船行駛到了處，測(cè)得，求漁船在處時(shí)距離碼頭有多遠(yuǎn)？（結(jié)果到）
（參考數(shù)據(jù)：，，，，，）

25．（2020·廣東中考真題試卷）如圖，點(diǎn)是反比例函數(shù)（）圖象上一點(diǎn)，過點(diǎn)分別向坐標(biāo)軸作垂線，垂足為，，反比例函數(shù)（）的圖象的中點(diǎn)，與，分別相交于點(diǎn)，．連接并延長(zhǎng)交軸于點(diǎn)，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱，連接，．

（1）填空：_________；
（2）求的面積；
（3）求證：四邊形為平行四邊形．

26．（2020·江蘇泰州市·中考真題試卷）如圖，二次函數(shù)、的圖像分別為、，交軸于點(diǎn)，點(diǎn)在上，且位于軸右側(cè)，直線與在軸左側(cè)的交點(diǎn)為．

（1）若點(diǎn)的坐標(biāo)為，的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，求的值；
（2）設(shè)直線與軸所夾的角為．
①當(dāng)，且為的頂點(diǎn)時(shí)，求的值；
②若，試說明：當(dāng)、、各自取沒有同的值時(shí)，的值沒有變；
（3）若，試判斷點(diǎn)是否為的頂點(diǎn)？請(qǐng)說明理由．

27．（2020·遼寧丹東市·中考真題試卷）已知：菱形和菱形，，起始位置點(diǎn)在邊上，點(diǎn)在所在直線上，點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)，點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)，連接和，將菱形以為旋轉(zhuǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角（）．
（1）如圖1，若點(diǎn)與重合，且，求證：；

（2）若點(diǎn)與沒有重合，是上一點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，連接和，和所在直線相交于點(diǎn)；
①如圖2，當(dāng)時(shí)，請(qǐng)猜想線段和線段的數(shù)量關(guān)系及的度數(shù)；

②如圖3，當(dāng)時(shí)，請(qǐng)求出線段和線段的數(shù)量關(guān)系及的度數(shù)；

③在②的條件下，若點(diǎn)與的中點(diǎn)重合，，，在整個(gè)旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)，請(qǐng)直接寫出線段的長(zhǎng)．




















天津市南開區(qū)2022-2023學(xué)年中考數(shù)學(xué)突破提升破仿真模擬卷
（5月）
一、選一選(本大題共8小題，每小題3分，共計(jì)24分)
1．（2020·遼寧鞍山市·中考真題試卷）的值是（ ）
A． B． C． D．
．故選：C．
2．（2020·廣西貴港市·中考真題試卷）若式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）
A． B． C． D．
x＋1≥0∴x≥﹣1故選：B
3．（2020·山東濟(jì)南市·中考真題試卷）下列運(yùn)算正確的是（　　）
A．（﹣2a3）2＝4a6 B．a(chǎn)2?a3＝a6
C．3a+a2＝3a3 D．（a﹣b）2＝a2﹣b2

∵（﹣2a3）2＝4a6，故選項(xiàng)A正確；∵a2?a3＝a5，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；
∵3a+a2沒有能合并，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；∵（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤；故選：A．
4．（2020·四川綿陽(yáng)市·中考真題試卷）下列四個(gè)圖形中，沒有能作為正方體的展開圖的是（　　）
A． B．
C． D．

正方體展開圖的11種情況可分為“1﹣4﹣1型”6種，“2﹣3﹣1型”3種，“2﹣2﹣2型”1種，“3﹣3型”1種，因此選項(xiàng)D符合題意，故選：D．
5．（2020·遼寧朝陽(yáng)市·中考真題試卷）某書店與一山區(qū)小學(xué)建立幫扶關(guān)系，連續(xù)6個(gè)月向該小學(xué)奉送書籍的數(shù)量分別如下（單位：本）：300，200，200，300，300，500這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)分別是（ ）
A．300，150，300 B．300，200，200
C．600，300，200 D．300，300，300
眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)至多的數(shù)據(jù)為這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，這組數(shù)據(jù)中300出現(xiàn)了3次，次數(shù)至多，所以眾數(shù)是300；中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)按照從小到大(或從大到小)的順序排列,如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù),則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù);如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù),則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，6個(gè)數(shù)據(jù)按順序排列之后，處于中間的數(shù)據(jù)是300，300，所以中位數(shù)是；
平均數(shù)是，故選：D．
6．（2020·云南昆明市·中考真題試卷）在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形叫做格點(diǎn)三角形．如圖，△ABC是格點(diǎn)三角形，在圖中的6×6正方形網(wǎng)格中作出格點(diǎn)三角形△ADE（沒有含△ABC），使得△ADE∽△ABC（同一位置的格點(diǎn)三角形△ADE只算一個(gè)），這樣的格點(diǎn)三角形一共有（　?。?br />
A．4個(gè) B．5個(gè) C．6個(gè) D．7個(gè)
ABC的三邊之比為，
如圖所示，可能出現(xiàn)的相似三角形共有以下六種情況：

所以使得△ADE∽△ABC的格點(diǎn)三角形一共有6個(gè)，
故選：C．
7．（2020·山西中考真題試卷）豎直上拋物體離地面的高度與運(yùn)動(dòng)時(shí)間之間的關(guān)系可以近似地用公式表示，其中是物體拋出時(shí)離地面的高度，是物體拋出時(shí)的速度．某人將一個(gè)小球從距地面的高處以的速度豎直向上拋出，小球達(dá)到的離地面的高度為（ ）
A． B． C． D．
依題意得：=，=，
把=，=代入得
當(dāng)時(shí)，
故小球達(dá)到的離地面的高度為：
故選：C
8．（2020·浙江臺(tái)州市·中考真題試卷）把一張寬為1cm的長(zhǎng)方形紙片ABCD折疊成如圖所示的陰影圖案，頂點(diǎn)A，D互相重合，中間空白部分是以E為直角頂點(diǎn)，腰長(zhǎng)為2cm的等腰直角三角形，則紙片的長(zhǎng)AD（單位：cm）為（ ）

A． B． C． D．

如圖，過點(diǎn)M作MH⊥A'R于H，過點(diǎn)N作NJ⊥A'W于J．

由題意△EMN是等腰直角三角形，EM=EN=2，MN=
∵四邊形EMHK是矩形，
∴EK= A'K=MH=1，KH=EM=2，
∵△RMH是等腰直角三角形，
∴RH=MH=1，RM=，同法可證NW=，
題意AR=R A'= A'W=WD=4，
∴AD=AR+RM+MN+NW+DW=4++++4=.
故D.
二、填 空 題
9．（2020·江蘇徐州市·中考真題試卷）7的平方根是_____．
∵，∴7的平方根是，故答案為.
10．（2020·四川成都市·中考真題試卷）已知，則代數(shù)式的值為_________．
∵，
∴，
∴，
故49．
11．（2020·江蘇鎮(zhèn)江市·中考真題試卷）2020年我國(guó)將完成脫貧攻堅(jiān)目標(biāo)任務(wù)．從2012年底到2019年底，我國(guó)貧困人口減少了93480000人，用科學(xué)記數(shù)法把93480000表示為_____．
93480000＝9.348×107．故9.348×107．
12．（2020·廣西貴港市·中考真題試卷）如圖，在扇形中，點(diǎn)在上，，，于點(diǎn)，連接，若，則圖中陰影部分的面積為______________．


連接OC，
∵∠AOB＝90°
∴△AOB是等腰直角三角形
∵OA＝2∴
∵，于點(diǎn)，
∴AD＝AB＝，BD＝=
∴S△ABD＝
S△AOB＝
過點(diǎn)C作CM⊥OB于點(diǎn)M，
∵∠ABC＝30°，∴∠AOC＝60°
∴∠COB＝30°
∴CM=OC=1
∴S△OBC＝=1
S陰影=S△AOB＋S△ABD﹣S△OBC﹣S扇形AOC＝2＋－1－＝
13．（2020·四川眉山市·中考真題試卷）如圖，點(diǎn)為⊙外一點(diǎn)，過點(diǎn)作的切線、，點(diǎn)、為切點(diǎn)．連接并延長(zhǎng)交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，過點(diǎn)作，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)．已知，，則的長(zhǎng)為________．

連接OB，
∵、為的切線，
∴，，
∴，
∴，
設(shè)的半徑為r，則，
在中，，即，解得，
∴，
∵，，
∴，
∴，即，
∴，
故．
14．（2020·遼寧鞍山市·中考真題試卷）如果關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，那么實(shí)數(shù)k的值是________．
∵一元二次方程x2-3x+k=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，
∴△=b2-4ac=32-4×1×k=0，
∴9-4k=0，
∴k=，
故．
15．（2020·湖北荊門市·中考真題試卷）如圖，矩形的頂點(diǎn)A、C分別在x軸、y軸上，，將繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)B落在y軸上的點(diǎn)D處，得到，交于點(diǎn)G，若反比例函數(shù)的圖象點(diǎn)G，則k的值為______．

由B（-2，1）可得，AB=OC=1，OA=2，OB=
由旋轉(zhuǎn)可得：△AOB≌△EOD，∠E=∠OAB=90°，
∴OE=OA=2，DE=AB=1，
∵∠COG=∠EOD，∠GCO=∠E=90°，
∴△COG∽△EOD，
∴，即，
解得：CG=，
∴點(diǎn)G（，1），
代入可得：k=，
故．
16．（2020·遼寧葫蘆島市·中考真題試卷）如圖，，正方形，正方形，正方形，正方形，…，的頂點(diǎn)，在射線上，頂點(diǎn)，在射線上，連接交于點(diǎn)，連接交于點(diǎn)，連接交于點(diǎn)，…，連接交于點(diǎn)，連接交于點(diǎn)，…，按照這個(gè)規(guī)律進(jìn)行下去，設(shè)與的面積之和為與的面積之和為與的面積之和為，…，若，則等于__________．（用含有正整數(shù)的式子表示）

∵正方形，正方形，且，
∴△和△都是等腰直角三角形，
∴，
∴，
同理，
∵正方形，正方形，邊長(zhǎng)分別為2，4，
∴AC∥，∥，
∴，
∴，
∴，，
同理：，，
∵∥，
∴△△，
設(shè)△和△的邊和上的高分別為和，
∴，
∵，
∴，，
∴；
同理求得：
；
；

．
故．
三、解 答 題
17．（2020·甘肅蘭州市·中考真題試卷）計(jì)算：



．
18．（2020·上海中考真題試卷）解沒有等式組：
由題意知：，
解沒有等式①，移項(xiàng)得：3x＞6，
系數(shù)化為1得：x>2，
解沒有等式②，去分母得：3x-3＜x+7．
移項(xiàng)得：2x

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