新疆維吾爾自治區(qū)烏魯木齊市第七十中學(xué)2022-2023學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

新疆維吾爾自治區(qū)烏魯木齊市第七十中學(xué)2022-2023學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________ 一、單選題 1．的相反數(shù)是（????） A． B． C． D． 2．單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)分別是（????） A．4， B．，3 C．，4 D．3，4 3．下列方程中，是一元一次方程的是（?????）． A．3x＋2y＝0 B．3＋m＝10 C．2＋＝x D．a(chǎn)2＝16 4．把彎曲的河道改直可以縮短航程，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識(shí)是（????） A．線段可以向兩個(gè)方向延長(zhǎng) B．兩點(diǎn)確定一條直線 C．經(jīng)過(guò)一點(diǎn)的直線有無(wú)數(shù)條 D．兩點(diǎn)之間，線段最短 5．用科學(xué)記數(shù)法表示為（????） A． B． C． D． 6．下列說(shuō)法正確的是（????） A．是三次三項(xiàng)式 B．的次數(shù)是6 C．的系數(shù)是 D．的常數(shù)項(xiàng)是 7．下列等式不一定成立的是（?????） A．若，則 B．若，則 C．若，則 D．若，則 8．已知線段，點(diǎn)在直線上，，則的長(zhǎng)為（????） A．6 B．12 C．6或12 D．9或12 9．一份數(shù)學(xué)試卷共20道選擇題，每道題都給出了4個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)正確選項(xiàng)，每道題選對(duì)得5分，不選或錯(cuò)選倒扣2分，已知小麗得了86分，設(shè)小麗選對(duì)了道題，則下列所列方程正確的是（????） A． B． C． D． 10．已知、、的大致位置如圖所示：化簡(jiǎn)的結(jié)果是（????） A． B． C． D．二、填空題 11．已知x=3是方程ax﹣6=a+10的解，則a=_____． 12．在，，，，0，，2，，中，非負(fù)數(shù)有________個(gè)． 13．如果單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，那么的值是________． 14．某商場(chǎng)一件衣服的成本是元，按成本的銷售，后因換季打7折賣(mài)出，賣(mài)出時(shí)這件衣服120元，賣(mài)出后這件衣服的利潤(rùn)是________元． 15．若，則的余角為_(kāi)_______． 16．按照如圖的平面展開(kāi)圖折疊成正方體后，相對(duì)面上的兩個(gè)數(shù)都互為相反數(shù)，則_________. 三、解答題 17．計(jì)算： (1)． (2)． 18．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，． 19．解方程： (1) (2)． 20．若，互為倒數(shù)，，互為相反數(shù)，，求的值． 21．某市出租車收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：3千米以內(nèi)（包括3千米）收費(fèi)10元；超過(guò)3千米時(shí)，超出的部分每千米收費(fèi)2.5元（不足1千米的部分，按1千米計(jì)算）． (1)若乘出租車行駛（是整數(shù)，且）千米的路程，請(qǐng)用含的代數(shù)式表示應(yīng)支付的車費(fèi)； (2)若乘出租車行駛6千米的路程，應(yīng)付車費(fèi)多少元？ 22．某口罩生產(chǎn)廠加工一批醫(yī)用口罩．全廠共96名工人，每人每天可以生產(chǎn)700個(gè)口罩面或1000根口罩耳繩，1個(gè)口罩面需要配2根口罩耳繩，為使每天生產(chǎn)的口罩面和口罩耳繩剛好配套，問(wèn)需要安排生產(chǎn)口罩面和口罩耳繩的工人各多少名？ 23．如圖，已知直線上依次三個(gè)點(diǎn)、、，已知，，是的中點(diǎn)，是的中點(diǎn)，求線段的長(zhǎng)度． 24．如圖．已知，與互余，平分． (1)在圖①中，若，則________．________； (2)在圖①中，設(shè)，，請(qǐng)?zhí)骄颗c之間的數(shù)量關(guān)系（必須寫(xiě)出推理的主要過(guò)程，但每一步后面不必寫(xiě)出理由）； (3)在圖①中，當(dāng)繞著點(diǎn)順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)到如圖②的位置時(shí)，（2）中與之間的數(shù)量關(guān)系是否還成立？若成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不成立，請(qǐng)直接寫(xiě)出此時(shí)與之間的數(shù)量關(guān)系．參考答案： 1．B 【分析】根據(jù)相反數(shù)定義：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)，直接得出答案．【詳解】解：根據(jù)相反數(shù)定義，的相反數(shù)是，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查相反數(shù)定義，熟記符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵． 2．C 【分析】根據(jù)單項(xiàng)式中數(shù)字(包括符號(hào))因數(shù)(包括符號(hào))叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，單項(xiàng)式中所有字母的次數(shù)之和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)即可判斷．【詳解】∵單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)(包括符號(hào))叫做單項(xiàng)式的系數(shù)， ∴系數(shù)為： ∵單項(xiàng)式中所有字母的次數(shù)之和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)， ∴的次數(shù)為：， ∴答案為：，．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)，熟練掌握其知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵． 3．B 【分析】根據(jù)一元一次方程的定義判斷即可，只含有一個(gè)未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的次數(shù)是1（次）的整式方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax＋b＝0（a，b是常數(shù)且a≠0）．【詳解】解：A、該方程中含有兩個(gè)未知數(shù)，所以它不是一元一次方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、符合一元一次方程的定義，故本選項(xiàng)正確； C、該方程未知數(shù)在分母上，所以它不是一元一次方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、該方程的未知數(shù)的最高次數(shù)是2，所以它不是一元一次方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的定義，準(zhǔn)確把握定義的內(nèi)涵是解題的關(guān)鍵． 4．D 【分析】根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：把彎曲的河道改直可以縮短航程，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識(shí)是兩點(diǎn)之間，線段最短，故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了線段的性質(zhì)，熟記兩點(diǎn)之間，線段最短是解題的關(guān)鍵． 5．D 【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：，故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值． 6．D 【分析】依據(jù)多項(xiàng)式的概念以及單項(xiàng)式的概念進(jìn)行判斷，即可得出結(jié)論．【詳解】解：A．是二次三項(xiàng)式，原說(shuō)法錯(cuò)誤，該選項(xiàng)不符合題意； B．的次數(shù)是4，原說(shuō)法錯(cuò)誤，該選項(xiàng)不符合題意； C．的系數(shù)是，原說(shuō)法錯(cuò)誤，該選項(xiàng)不符合題意； D．的常數(shù)項(xiàng)是，正確，該選項(xiàng)不符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了多項(xiàng)式的概念以及單項(xiàng)式的概念，解題的關(guān)鍵是知道單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，一個(gè)單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)． 7．A 【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)進(jìn)行逐一判斷即可．【詳解】解：A、若，當(dāng)時(shí)，不一定成立，符合題意； B、若，則，不符合題意； C、若，則，不符合題意； D、若，則，不符合題意；故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了等式的性質(zhì)，熟知等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵：等式兩邊同時(shí)加上或減去一個(gè)數(shù)或式子等式仍然成立；不等式兩邊同時(shí)乘以或除以一個(gè)不為0的數(shù)等式仍然成立． 8．C 【分析】分兩種情況，利用線段和差關(guān)系計(jì)算即可．【詳解】解：∵，點(diǎn)在直線上，， ∴點(diǎn)C在線段之間時(shí)，；點(diǎn)C在線段的延長(zhǎng)線上時(shí)，； ∴的長(zhǎng)為6或12，故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了兩點(diǎn)間的距離，解題的關(guān)鍵是掌握線段的和差． 9．C 【分析】根據(jù)小麗得了86分，每道題選對(duì)得5分，不選或錯(cuò)選倒扣2分，可以列出相應(yīng)的方程，從而可以解答本題．【詳解】解：設(shè)小麗做對(duì)了x道題，則答錯(cuò)了道題，由每道題選對(duì)得5分，可知答對(duì)題目的得分為，由不選或錯(cuò)選倒扣2分，可知不選或錯(cuò)選扣的分?jǐn)?shù)為，由小麗得了86分，可得，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的方程． 10．A 【分析】根據(jù)數(shù)軸判斷出a，b，c的符號(hào)，求得的符號(hào)，然后化簡(jiǎn)求解即可．【詳解】解：由數(shù)軸可得：， ∴，，， ∴ ．故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查了數(shù)軸以及絕對(duì)值，涉及去括號(hào)法則以及合并同類項(xiàng)法則，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵． 11．8 【分析】將x=3代入方程ax﹣6=a+10，然后解關(guān)于a的一元一次方程即可．【詳解】∵x=3是方程ax﹣6=a+10的解， ∴x=3滿足方程ax﹣6=a+10， ∴3a﹣6=a+10，解得a=8．故答案為8． 12．6##六【分析】根據(jù)利用符號(hào)對(duì)有理數(shù)分類求解即可．【詳解】解：非負(fù)數(shù)有，，0，，2，共有6個(gè)，故答案為：6．【點(diǎn)睛】此題考查了利用符號(hào)對(duì)有理數(shù)進(jìn)行分類的能力，關(guān)鍵是能準(zhǔn)確理解以上知識(shí)，并能對(duì)有理數(shù)的符號(hào)進(jìn)行正確判斷． 13．【分析】根據(jù)同類項(xiàng)定義得到，求出，再根據(jù)乘方法則計(jì)算可得．【詳解】解：∵單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)， ∴， ∴， ∴，故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查了已知同類項(xiàng)求代數(shù)式的值，正確理解同類項(xiàng)的定義是解題的關(guān)鍵． 14．【分析】根據(jù)題意可求出衣服的成本，再由利潤(rùn)＝售價(jià)?成本，即可求解．【詳解】解：由題意得，這件衣服的成本為元， ∴賣(mài)出后這件衣服的利潤(rùn)是元，故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解清楚題意找到等量關(guān)系． 15．【分析】和為的兩個(gè)角叫互為余角，根據(jù)定義解答即可．【詳解】解：，的余角為，故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查了余角的定義，熟記定義是解題的關(guān)鍵． 16．–1 【分析】正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形確定出相對(duì)面，再根據(jù)相對(duì)面上的數(shù)字互為相反數(shù)求出a、b、c，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解．【詳解】正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形， “a”與“-1”是相對(duì)面， “b”與“-3”是相對(duì)面， “c”與“2”是相對(duì)面， ∵相對(duì)面上的兩個(gè)數(shù)都互為相反數(shù)， ∴a=1，b=3，c=-2， ∴（a+c）b=（1-2）3=-1．故答案為：-1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問(wèn)題． 17．(1) (2) 【分析】（1）先計(jì)算乘法，再進(jìn)行加減混合運(yùn)算即可；（2）先計(jì)算乘方和除法，再進(jìn)行加減混合運(yùn)算即可．【詳解】（1）解：（2）【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵． 18．，【分析】先去括號(hào)，合并同類項(xiàng)，再將字母的值代入計(jì)算即可．【詳解】解：原式當(dāng)，時(shí)，原式．【點(diǎn)睛】此題考查了整式加減中的化簡(jiǎn)求值，正確掌握去括號(hào)法則和合并同類項(xiàng)法則是解題的關(guān)鍵． 19．(1)； (2)．【分析】（1）先移項(xiàng)，再合并同類項(xiàng)，最后化系數(shù)為1；（2）先去分母，再去括號(hào)，然后移項(xiàng)，最后合并同類項(xiàng)，據(jù)此解題．【詳解】（1）解：，去括號(hào)得：，移項(xiàng)得：，合并同類項(xiàng)得：，系數(shù)化為1得：；（2）解：，去分母得：，去括號(hào)得：，移項(xiàng)得：，合并同類項(xiàng)得：．【點(diǎn)睛】本題考查的是一元一次方程的解法，掌握“一元一次方程的解法與步驟”是解本題的關(guān)鍵． 20．或【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義，相反數(shù)的性質(zhì)及絕對(duì)值的性質(zhì)求出，代入計(jì)算即可．【詳解】解：∵，互為倒數(shù)，，互為相反數(shù)，， ∴，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，， ∴的值為或．【點(diǎn)睛】此題考查了已知式子的值求代數(shù)式的值，正確理解倒數(shù)的定義，相反數(shù)的意義及絕對(duì)值的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵． 21．(1)元 (2)元【分析】（1）根據(jù)題意和題目中的數(shù)據(jù)，可以用含x的代數(shù)式表示應(yīng)支付的車費(fèi)；（2）根據(jù)題意，將代入（1）的結(jié)果計(jì)算即可．【詳解】（1）解：由題意得，應(yīng)支付的車費(fèi)為：元；（2）當(dāng)時(shí)，（元）， ∴乘出租車行駛6千米的路程，應(yīng)付車費(fèi)元．【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)混合運(yùn)算的實(shí)際應(yīng)用，正確理解題意列得算式是解題的關(guān)鍵． 22．需要安排40名工人生產(chǎn)口罩面，56名工人生產(chǎn)口罩繩．【分析】設(shè)需要安排x名工人生產(chǎn)口罩面，則名工人生產(chǎn)口罩繩，每天生產(chǎn)口罩面?zhèn)€，每天生產(chǎn)口罩繩條，根據(jù)口罩繩的條數(shù)是口罩面?zhèn)€數(shù)的2倍列方程求出x的值，再求出的值即可．【詳解】解：設(shè)需要安排x名工人生產(chǎn)口罩面，則名工人生產(chǎn)口罩繩，根據(jù)題意得，解得，所以，，答：需要安排40名工人生產(chǎn)口罩面，56名工人生產(chǎn)口罩繩．【點(diǎn)睛】此題重點(diǎn)考查一元一次方程的解法、列一元一次方程解應(yīng)用題等知識(shí)與方法，正確地用代數(shù)式表示每天生產(chǎn)的口罩面的個(gè)數(shù)和口罩繩的根數(shù)是解題的關(guān)鍵． 23．【分析】由，，得到，根據(jù)線段中點(diǎn)的定義得到、的長(zhǎng)，根據(jù)線段的和差得到，得到結(jié)論．【詳解】解：已知，，由圖可知， ∵點(diǎn)D是的中點(diǎn)，點(diǎn)M是的中點(diǎn)， ∴，， ∴．【點(diǎn)睛】此題主要考查了兩點(diǎn)之間的距離，線段的和差、線段的中點(diǎn)的定義，利用線段差及中點(diǎn)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵． 24．(1)50，45 (2)； (3)不成立，此時(shí)α與β之間的數(shù)量關(guān)系為．【分析】（1）先根據(jù)余角的定義計(jì)算出，再由角平分線的定義計(jì)算，根據(jù)角的差可得的度數(shù)；（2）同理先計(jì)算，再根據(jù)列等式即可；（3）同理可得，再根據(jù)列等式即可．【詳解】（1）解：如圖①，∵與互余， ∴， ∵∠AOC=40°， ∴， ∵平分， ∴， ∵， ∴；故答案為：50，45；（2）解：．理由如下：如圖①，∵與互余，， ∴， ∵平分， ∴， ∵， ∴， ∵，， ∴，即；（3）解：不成立，此時(shí)α與β之間的數(shù)量關(guān)系為．理由如下：∵，， ∴，平分， ∴， ∵， ∴，即：． ∴不成立，此時(shí)α與β之間的數(shù)量關(guān)系為．【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線定義，角的有關(guān)計(jì)算的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是利用數(shù)形結(jié)合的思想以及熟練掌握角的和與差的關(guān)系．

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