4　圓周角和圓心角的關(guān)系第1課時(shí)1.圓周角:角的頂點(diǎn)在　圓　上,并且兩邊都與圓相交的角叫做圓周角. 2.圓周角定理:圓周角的度數(shù)等于它所對(duì)弧上的　圓心角　度數(shù)的一半. 3.圓周角定理的推論:同弧或等弧所對(duì)的圓周角　相等　. 根據(jù)圓周角定義,識(shí)別它與圓心角的區(qū)別;利用圓周角定理及推論,確定它們的數(shù)量關(guān)系,進(jìn)行計(jì)算.1.(西寧模擬)下列四個(gè)圖中,∠x是圓周角的是 (C)2.(烏魯木齊模擬)如圖,∠1、∠2、∠3、∠4的大小關(guān)系是 (B)A.∠4<∠1<∠2<∠3  B.∠4<∠1=∠3<∠2C.∠4<∠1<∠3<∠2  D.∠4<∠1<∠3=∠23.(寧夏吳忠質(zhì)檢)如圖,☉O中,=,∠ABC=70°.則∠BOC的度數(shù)為 (C)A.100°  B.90°  C.80°  D.70°4.(寧夏固原質(zhì)檢)如圖,☉O中,OC⊥AB,∠APC=28°,則∠BOC的度數(shù)為????????????? (D)A.14°  B.28°  C.42°  D.56°5.如圖,☉O是△ABC的外接圓,已知∠ACB=60°,則∠ABO的大小為 (A)A.30°  B.40°  C.45°  D.50°6.(白銀中考)如圖,點(diǎn)A,B,C,D,E在☉O上,AB=CD,∠AOB=42°,則∠CED=????????????? (D)A.48°  B.24°  C.22°  D.21°7.(宜昌中考)如圖,C,D是☉O上直徑AB兩側(cè)的兩點(diǎn),設(shè)∠ABC=25°,則∠BDC=????????????? (D)A.85°  B.75°  C.70°  D.65°8.已知☉O的半徑為10,圓心O到弦AB的距離為5,則弦AB所對(duì)圓周角的度數(shù)是(D)A.30°  B.60°  C.30°或150°  D.60°或120°9. (呼和浩特模擬)已知AB是☉O的直徑,點(diǎn)C是半徑OA的中點(diǎn),過點(diǎn)C作DE⊥AB,交☉O于D,E兩點(diǎn),過點(diǎn)D作直徑DF,連接AF,則∠DFA=　30°　. 10.(新疆伊犁模擬)如圖,AB,CD為☉O內(nèi)兩條相交的弦,交點(diǎn)為E,且AB=CD,求證:AD∥BC.【證明】∵AB=CD,∴=,∴-=-,即=,∴∠B=∠A,∴AD∥BC.1.(內(nèi)蒙古赤峰期末)如圖,A,B,C,D四點(diǎn)均在☉O上,∠AOD=40°,弦DC的長等于半徑,則∠B的度數(shù)為????????????? (C)A.40°  B.45°  C.50°  D.55°2.(甘肅定西模擬)如圖,AB為☉O的直徑,C為☉O上一點(diǎn),∠BOC=50°,AD∥OC,AD交☉O于點(diǎn)D,連接AC,CD,那么∠ACD=　40°　. 3.如圖,A、B、C是☉O上的三點(diǎn),以BC為一邊,作∠CBD=∠ABC,過BC上一點(diǎn)P,作PE∥AB交BD于點(diǎn)E.若∠AOC=60°,BE=12,則點(diǎn)P到弦AB的距離為　6　. 4.(新疆哈密模擬)如圖,點(diǎn)A,B,C,D,E都在☉O上,AC平分∠BAD,且AB∥CE,求證:=.【證明】∵AC平分∠BAD,∴∠BAC=∠DAC,∵AB∥CE,∴∠BAC=∠ACE,∴∠DAC=∠ACE,∴=. 

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初中數(shù)學(xué)北師大版九年級(jí)下冊(cè)電子課本

4 圓周角和圓心角的關(guān)系

版本： 北師大版

年級(jí)： 九年級(jí)下冊(cè)

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