北師大版 九下第3章 3.1—3.5圓測試A卷  參考答案一、單選題：1—10   BACCB       CDCCB  二、填空題：11.         13.400π         13. 55°         14.          15.150             16. 13. 　17，15°或105°　   18. 5 三、解答題：19.解：過點O作OE⊥PC，垂足為E，∴CE=DE，∵∠P=30°，PO=8，半徑為5，∴OE=4，OA=OD=5，PA=3，∴PE==，DE==3，∴CD=2DE=6，PD=PE-DE=．20.(1)證明：連接，交于點．是的切線，切點為，，，四邊形是平行四邊形，，，，；(2)解：，過圓心，在中，，，設(shè)的半徑為，則，連接，在中，，即，，的半徑為．21.解：（1）如圖，連接，，，即，點為弧中點，，，在和中，，，；（2）設(shè)半徑的長為，則，，，由（1）已證：，，，在中，，即，解得，故半徑的長為5．22.證明：（1）由圓周角定理得，∠B=∠E，又∠B=∠D， ∴∠E=∠D， ∵， ∴ ∴∠E+∠DAE=180°， ∴， ∴四邊形AECD為平行四邊形； （2）作OM⊥BA于M，ON⊥AE于N， ∵四邊形AECD為平行四邊形， ∴AE=CD，又AB=DC， ∴AE=AB， 又OM⊥BA，ON⊥AE， 而 ∴OM=ON，∴AO平分∠BAE．23.如圖 ，連接OC，又，即，，則；如圖2，連接，為直徑，，，，又是的中位線，設(shè)，則解得：，則24.(1)連接CO（或BO）并延長，交⊙O于點P（或Q），連接BP（或CQ），CP（或BQ），則∠BCP（或∠CBQ）與∠CAB互余．標記如圖．(2)如圖，連接CD交AB于點F．連接FO，并延長交⊙O于點E，連接AE即可．25.(1)解：∵AB＝AC，∠ACB＝75°，∴∠ABC=∠ACB=75°，∴∠A=180°-∠ABC-∠ACB=30°，∵∠E=∠A，∴∠E=30°；(2)證明：如圖，連接CM，CE， ∵AM是圓O的直徑，∴∠ACM=90°，∵BE⊥AC，∴∠AFB=∠ACM=90°，∴CM∥BE，∴∠DBG=∠DCM，∠BGD=∠CMD，∵∠ACB=75°，∴∠CBF=15°，∴∠DCM=15°，∴∠BAM=∠DCM=15°，∵∠BAC=30°，∴∠CAM=15°，∴∠CAM=∠BAM，∴ ，∴BD=CD，在△BDG和△CDM中，∵∠DBG=∠DCM，∠BGD=∠CMD，BD=CD，∴△BDG≌△CDM，∴DG=DM，即D為GM中點． 

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4 圓周角和圓心角的關(guān)系

版本： 北師大版

年級： 九年級下冊

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