人教A版2019 必修第二冊(cè)  期末測(cè)試卷03高一數(shù)學(xué)   參考答案一、選擇題123456789101112BDDCACBACDCABD二、填空題13.【】因?yàn)?/span>所以    所以14.【】解得    ，所以與的夾角為15.【0.85】由互斥事件的概率公式，所求概率為P=0.25+0.45+0.15=0.8516.【】如圖，取AD的中點(diǎn)E，連接PE，則PE⊥平面ABCD，設(shè)外接球的球心為，連接AC，BD交于，直線PB與CD所成的角即直線PB與AB所成的角，即∠ABP，在Rt△DAB中，設(shè)則,    在△PAB中，，解得，所以設(shè)外接球的半徑為R，則,所以該外接球的表面積為    17.(1)因?yàn)?/span>，所以，      又因?yàn)?/span>·,所以所以      即向量,的夾角為   (2)18.(1)因?yàn)?/span>所以，      所以,      即      所以,因?yàn)?/span>，∴所以(2)由余弦定理得,因?yàn)?/span>，   所以,化簡(jiǎn)得，所以,又因?yàn)?/span>，所以△ABC為等邊三角形.19.(1)設(shè)DM與FG交于點(diǎn)P，連接PE.      在△BCD中，易知FG//BC，∴      ∵，∴,∴，∴在△AMD中，      PE//AM，又∵PE平面EFG，AM平面EFG，      ∴AM//平面EFG.(2)∵AB=AC，DB=DC，M為BC中點(diǎn)，∴AM⊥BC，DM⊥BC，又∵AM∩DM=M，所以   BC⊥平面ADM.∵FG//BC，∴FG⊥平面ADM，又∵FG平面EFG，所以平面ADM⊥平面EFG， 得證. 20.(1)截面AEGF如圖所示，其中點(diǎn)G為棱CC1上靠近點(diǎn)C1的四等分點(diǎn).        (2)連接A1C1，設(shè)其與B1D1的交點(diǎn)為，連接，      由題意可知AB⊥平面BCC1B1，∵BC平面BCC1B1，BC1平面BCC1B1，∴AB⊥BC，AB⊥BC1，∴∠C1BC即為二面角C1-AB-C的平面角，∴∠C1BC=60°，      所以∵四邊形A1B1C1D1為正方形，∴A1C1⊥B1D1，又∵A1C1⊥B1B，      B1B∩B1D1=B1，∴A1C1⊥平面BB1D1D，∴直線為直線在平面BB1D1D上      的投影，∴∠即為直線A1B和平面BB1D1D所成的角.在Rt△中，      ∴即直線直線A1B和平面BB1D1D所成的角的余弦值為   (3)∵BE=BB1，∴      由(2)知⊥平面，又∵，∴21.(1)分別求出每組的頻率，畫出的頻率分布直方圖如圖所示：        設(shè)女、男柜員員工的月平均不滿意次數(shù)分別為，則        因?yàn)?/span>，所以女員工的滿意度比男員工的高.(2)在抽取的員工中，女員工不滿意次數(shù)不少于20的員工人數(shù)為2人，男員工為3人，運(yùn)用枚舉法易知，任意抽取3人的情況有10種，男柜員不少于女柜員的情況有7種，所以所求概率為.22.(1)在Rt△GPC中，PG=2，∠PCA=30°，所以CP=      BP=∴BC=BP+CP=6+4=10m(2)連接GH，AP，∵∠GPH=180°-120°=60°，  在△GPH中，由余弦定理得    所以GH=，由正弦定理得  ,即點(diǎn)A到點(diǎn)P的距離為(3)   因?yàn)?/span>,   所以，   即所以，   當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)等號(hào)成立，所以當(dāng)時(shí)，三角形ABC區(qū)域面積最小，最小值是

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