數(shù)學模擬試卷03第I卷 選擇題部分（共60分）一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．（2020·浙江臺州市·高一期中）設(shè)集合,或，則（    ）A． B．C． D．2．（2020·貴州省銅仁第一中學高一期中）設(shè)函數(shù)，則等于（    ）A． B．1 C． D．53．（2020·重慶市云陽江口中學校高三月考）下列命題中正確的是（    ）A．，B．，C．，D．，4．（2020·安徽高三月考（理））函數(shù)的圖象大致為（    ）A． B．C． D．5.已知，，則等于（   ）A.  B. 或 C. 或 D. 6．（2020·沙坪壩區(qū)·重慶一中高三月考）設(shè)，，，則（    ）A． B． C． D．7．（2020·陜西省定邊中學高三月考（文））已知，在第二象限內(nèi)，那么的值等于（    ）A． B． C． D．以上都不對8．（2020·河北高二學業(yè)考試）關(guān)于函數(shù)，，有以下四個結(jié)論：①是偶函數(shù)②在是增函數(shù)，在是減函數(shù)③有且僅有1個零點④的最小值是，最大值是3其中正確結(jié)論的個數(shù)是（    ）．A．1 B．2 C．3 D．4二、多項選擇題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求.全部選對得5分，部分選對得3分，有選錯的得0分.9．（2020·湖北高三學業(yè)考試）下列函數(shù)中最小正周期為的是（    ）A． B． C． D．10．（2020·廣東肇慶市·高三月考）如圖是函數(shù)的部分圖象，下列選項正確的是（    ）A． B．C． D．11．（2020·湖南高三月考）設(shè)，，則下列結(jié)論正確的是（    ）A． B． C． D．12．（2020·河北石家莊市·辛集中學高一期中）已知函數(shù)在區(qū)間上有最小值，則函數(shù)在區(qū)間上一定（    ）A．是奇函數(shù) B．是增函數(shù) C．無最值 D．有最大值第II卷 非選擇題部分（共90分）三、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.13．（2020·江蘇南通市·高三期中）已知函數(shù)，則________.14．（2020·浙江杭州市·高一期末）函數(shù)的部分圖象如圖所示，則的單調(diào)遞增區(qū)間為___________．15．（2020·衡陽市船山英文學校高三月考）已知為銳角，角的終邊經(jīng)過點，，則________.16．（2019·西安市鐵一中學高一月考）設(shè)函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，且對任意的恒有，已知當時，，則下列命題：①對任意，都有；②函數(shù)在上遞減，在上遞增；③函數(shù)的最大值是1，最小值是0；④當時，.其中正確命題的序號有_________.四、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17．（2020·河北滄州市·高二期中）已知，()（1）當時，若和均為真命題，求的取值范圍：（2）若和的充分不必要條件，求的取值范圍．18．（2020·上海市復興高級中學高一期中）海事救援船對一艘失事船進行定位：以失事船的當前位置為原點，以正北方向為軸正方向建立平面直角坐標系（以1海里為單位長度），則救援船恰在失事船的正南方向12海里A處．如圖，現(xiàn)假設(shè)：①失事船的移動路徑可視為拋物線；②定位后救援船即刻沿直線勻速前往救援；③救援船出發(fā)t小時后，失事船所在位置的橫坐標為．（1）當時，寫出失事船所在位置P的縱坐標．若此時兩船恰好會合，求救援船速度的大??；（2）問救援船的時速至少是多少海里才能追上失事船？19. （2020·安徽高三月考（理））已知函數(shù)，先將的圖象向左平移個單位長度后，再將所得圖象上各點的橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變），得到函數(shù)的圖象.（1）當時，求函數(shù)的值域；（2）求函數(shù)在上的單調(diào)遞增區(qū)間.20. （2020·甘肅省靜寧縣第一中學高三月考（文））已知函數(shù).（1）求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；（2）若，，求的值.21．（2020·安徽高三月考（理））已知是定義在上的奇函數(shù)，且當時，（為常數(shù)）.（1）當時，求的解析式；（2）若關(guān)于x的方程在上有解，求實數(shù)m的取值范圍.22．（2020·河北高二學業(yè)考試）已知函數(shù)，．（Ⅰ）解不等式；（Ⅱ）用表示，中的較大值，當時，求函數(shù)的最小值． 

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