?第十二單元 浮力【過關(guān)測(cè)試】(解析版)

一、選擇題
1.如圖所示,浸入某液體中的物體恰好懸浮。物體的上、下表面積分別為S1和S2,并且S1<S2,此時(shí)物體下表面與上表面受到液體的壓力差為△F.現(xiàn)用手將物體緩慢下壓一段距離,松手后( )。

A.物體保持懸浮,因?yàn)椤鱂不變;
B.物體保持懸浮,但△F變大;
C.物體將上浮,因?yàn)椤鱂變大;
D.物體將下沉,因?yàn)椤鱂變小
【答案】B。
【解析】物體懸浮在液體中,說明其密度等于液體的密度;現(xiàn)用手將物體緩慢下壓一段距離后,物體和液體的密度均不變,該物體仍然懸浮。
根據(jù)F?。溅岩篻V排知,用手將物體緩慢下壓一段距離后,液體密度不變,排開液體的體積不變,浮力不變;
因?yàn)楦×Ξa(chǎn)生的原因:上下表面所受的壓力差,此時(shí)浮力=下表面壓力﹣上表面壓力﹣側(cè)面壓力,當(dāng)深度增加時(shí),側(cè)面壓力變大,所以△F變大,故B正確。故選:B。
2.如圖所示,薄壁圓柱體容器的上半部分和下半部分的底面積分別為20cm2和30cm2,高度都為11cm,用輕桿連接一個(gè)不吸水的長方體放入容器中,長方體的底面積為15cm2、高為10cm,長方體的下表面距離容器底部始終保持6cm,現(xiàn)往容器內(nèi)加水,當(dāng)加入0.24kg和0.27kg水時(shí),桿對(duì)長方體的作用力大小相等,(ρ水=1.0×103kg/m3,g取10N/kg)則長方體的密度為( )。

A.0.6 g/cm3 B.0.7 g/cm3 C.0.9 g/cm3 D.1.1 g/cm3
【答案】A。
【解析】0.24kg=240g,0.27kg=270g
(1)如果把圖中黃色部分加滿,黃色部分是物體底部到容器底的部分,

h1=6cm,體積:V1=S1h1=30cm2×6cm=180cm3,加水質(zhì)量:m1=ρV1=1.0g/cm3×180cm3=180g
(2)240g水剩余的質(zhì)量:m2=240g﹣180g=60g,60g體積為:V260cm3,60g的水要加在綠色部分,
水面升高距離:h24cm
此時(shí)物體受到豎直向下的重力、豎直向上的浮力和桿對(duì)物體的拉力,G=F浮+F﹣﹣①
(3)繼續(xù)加水,又加水270g﹣240g=30g,這30g水首先把紅色部分填滿,
紅色部分高度:h3=11cm﹣6cm﹣4cm=1cm,紅色部分的體積:V3=(S1﹣S)h3=(30cm2﹣15cm3)×1cm=15cm3,紅色部分加水質(zhì)量:m3=ρV3=1.0g/cm3×15cm3=15g
(4)把紅色部分加滿,剩余質(zhì)量:m4=30g﹣15g=15g,15g水要加在藍(lán)色部分,
藍(lán)色部分的體積:V415cm3,藍(lán)色部分的高度:h43cm
此時(shí)物體受到豎直向下的重力和桿對(duì)物體向下的壓力、豎直向上的浮力,G=F'浮﹣F﹣﹣②
由①②得,F(xiàn)浮+F=F'浮﹣F,
ρ水gV排+F=ρ水gV'排﹣F,
ρ水gSh2+F=ρ水gS(h2+h3+h4)﹣F,
2F=ρ水gS(h2+h3+h4)﹣ρ水gSh2,
2F=ρ水gS(h3+h4),
2F=1.0×103kg/m3×10N/kg×15×10﹣4m2×(1+3)×10﹣2m,
解得,F(xiàn)=0.3N,由①得,G=F浮+F
ρgV=ρ水gV排+F
ρ×10N/kg×15×10﹣4m2×10×10﹣2m=1.0×103kg/m3×10N/kg×15×10﹣4m2×4×10﹣2m+0.3N,
解得,ρ=0.6×103kg/m3=0.6 g/cm3;故選:A。
3.2019年1月我國自主設(shè)計(jì)制造的第二艘航母正式下水,當(dāng)航母從長江駛?cè)霒|海,船受到的浮力( )。
A.變大 B.變小
C.不變 D.條件不足,無法判斷
【答案】C。
【解析】當(dāng)航母從長江駛?cè)霒|海,航母始終處于漂浮狀態(tài),浮力等于其重力,其重力不變,則浮力不變。故選:C。
4.兩手分別拿著兩個(gè)體積相同的小木塊和石塊浸沒在水中,同時(shí)松手,小木塊上浮,石塊下沉。比較松手時(shí)兩者所受的浮力( )。
A.木塊受的浮力大 B.石塊受的浮力大
C.兩者受的浮力一樣大 D.條件不足,無法比較
【答案】C。
【解析】由于體積相同的木塊和石塊,讓它們完全浸沒在水中,石塊排開液體的體積等于木塊排開液體的體積,根據(jù)阿基米德原理公式F?。溅裧V排可知,石塊所受的浮力等于木塊所受的浮力;雖然木塊上浮,石塊下沉,但松手時(shí)木塊和石塊仍然浸沒在水中時(shí),所以石塊所受的浮力仍然等于木塊所受的浮力,A、B、D不符合題意,只有C符合題意。故選:C。
5.A、B是兩個(gè)質(zhì)量完全相同的長方體鋁塊,輕輕放入水中后,靜止時(shí)如圖所示,則下列說法正確的是( )。

A.兩物體排開水的體積大小關(guān)系是:V排A=V排B;
B.兩物體受到水的浮力大小關(guān)系是:F浮A>F浮B;
C.兩物體的體積相等;
D.A是空心的,B是實(shí)心的
【答案】A。
【解析】ABC、由圖可知,A靜止時(shí)在水中漂浮,F(xiàn)浮A=GA,B靜止時(shí)在水中懸浮,F(xiàn)浮B=GB,
而mA=mB,GA=GB,所以F浮A=F浮B,由F?。溅岩篻V排可知,V排A=V排B,故A正確,BC錯(cuò)誤;
D、因?yàn)殇X的密度大于水的密度,若鋁塊是實(shí)心的,放入水中后應(yīng)該沉底,而由圖可知,A在水中漂浮,B在水中懸浮,所以A和B的密度都小于鋁的密度,故AB都是空心的;故D錯(cuò)誤;
故選:A。
6.關(guān)于物體的浮沉,以下說法正確的是( )。
A.氣球可以飄在空中,是因?yàn)闅馇騼?nèi)氣體的密度小于空氣的密度;
B.潛水艇能下潛,是因?yàn)闈撍?nèi)液體的密度大于周圍水的密度;
C.輪船能漂浮在水面上,是因?yàn)檩喆砰_水的重力大于輪船本身的重力;
D.水中的西瓜漂浮,梨子沉底,是因?yàn)槲鞴鲜艿降母×Υ?br /> 【答案】A。
【解析】A、氣球可以飄在空中,是因?yàn)闅馇騼?nèi)氣體的密度小于空氣的密度。故A正確;
B、潛水艇是靠改變自身重力來實(shí)現(xiàn)浮沉的,潛水艇能下潛,是因?yàn)闈撍Ц×π∮谥亓?。故B錯(cuò)誤;
C、輪船能漂浮在水面上,是因?yàn)檩喆砰_水的重力等于輪船本身的重力。故C錯(cuò)誤;
D、水中的西瓜漂浮,是因?yàn)槲鞴鲜艿降母×Φ扔谖鞴现亓Γ孀映恋?,是因?yàn)槔孀邮艿降母×π∮诶孀拥闹亓?。故D錯(cuò)誤。故選:A。
7.如圖甲所示,邊長為10cm的正方體木塊A通過細(xì)線與圓柱形容器的底部相連,容器中的液面與木塊A的上表面齊平。從打開容器底部的抽液機(jī)勻速向外排液開始計(jì)時(shí),木塊A受到的浮力F浮隨時(shí)間t的變化圖象如圖乙所示,抽液機(jī)每秒鐘排出液體的質(zhì)量是10g。容器底部的面積為200cm2,g取10N/kg。下列說法正確的是( )。

A.木塊A的密度為0.6×103kg/m3;
B.容器中的液體是酒精;
C.第20s時(shí),木塊露出液面的高度是2cm;
D.第30s時(shí),木塊受到的浮力是6N
【答案】C。
【解析】A、由圖象可知,排液50s后,木塊受到的浮力不變,此時(shí)木塊漂浮,木塊的重力G=F?。?N,木塊的質(zhì)量m0.5kg=500g;
木塊的體積V=10cm×10cm×10cm=1000cm3,
則木塊的密度ρ木0.5g/cm3=0.5×103kg/m3,故A錯(cuò);
B、最初木塊完全浸沒,由圖象可知此時(shí)木塊受到的浮力F浮′=10N,
由F?。溅岩篻V排可得液體的密度:
ρ液1×103kg/m3,所以容器中的液體是水,不是酒精,故B錯(cuò);
C、由題知,抽液機(jī)每秒鐘排出液體的質(zhì)量是10g,
則第20s時(shí)抽出液體的質(zhì)量為:m液1=10g/s×20s=200g,
由ρ得抽出液體的體積:V液1200cm3,
木塊露出液面的高度:h12cm,故C正確;
D、第30s時(shí)抽出液體的質(zhì)量為:m液2=10g/s×30s=300g,
由ρ得抽出液體的體積:V液2300cm3,
木塊露出液面的高度:h23cm,
則木塊浸在液面下的高度為h下=10cm﹣3cm=7cm,下一頁
此時(shí)排開液體的體積:V排=S木h下=100cm2×7cm=700cm3,
第30s時(shí),木塊受到的浮力:F浮′=ρ液gV排′=1×103kg/m3×10N/kg×700×10﹣6m3=7N;故D錯(cuò)誤。故選:C。
8.在一圓柱形容器中盛有水,水面漂浮著一個(gè)小容器,當(dāng)將一個(gè)實(shí)心球放入小容器中后,大容器中的水面上升的高度是7cm,如圖所示,若把這個(gè)實(shí)心球從小容器中取出放入大容器中的水里后,水面又降低了2cm,求這個(gè)實(shí)心球的密度是( )。

A.3.5×103kg/m3 B.4.5×103 kg/m3
C.1.4×103 kg/m3 D.2.8×103kg/m3
【答案】C。
【解析】設(shè)大容器的底面積為S,
因?yàn)閷?shí)心球放入小容器中后是漂浮的,所以G球=F浮,
由阿基米德原理可知,F(xiàn)?。紾排,
則G球=G排,因此m球=m排,
根據(jù)題意可得:m排=ρ水(S×0.07m),所以m球=ρ水(S×0.07m),
因?yàn)閷?shí)心球從小容器中取出放入大容器中的水里后,水面又降低了2cm,則可知V排減小,浮力減小,此時(shí)重力大于浮力,所以實(shí)心球放入水中后是下沉的,
則當(dāng)實(shí)心球放入大容器中后,實(shí)心球的體積等于實(shí)心球排開水的體積,即V球=V排′=S×(0.07m﹣0.02m),
所以實(shí)心球的密度:ρ球ρ水1.0×103kg/m3×1.4=1.4×103kg/m3。故選:C。
9.燒杯中裝有一定量的水,水位如圖A所示,用細(xì)繩將物體拴住浸沒在水中,水位如圖B所示,此時(shí)細(xì)繩所受拉力為15N,將物體緩慢向上提,當(dāng)水位如圖C所示時(shí)(其中C水位處是A、B水位的中點(diǎn)),細(xì)繩所受拉力為25N,則圖B中物體所受浮力為( )。

A.15N B.10N C.20N D.無法確定
【答案】C。
【解析】設(shè)物體重為G,當(dāng)物體浸沒在水中時(shí),
根據(jù)力的平衡條件可得:F拉=G﹣F?。?5N﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
將物體緩慢向上提,當(dāng)水位如圖C時(shí)(其中C處是AB的中點(diǎn)),排開水的體積減半,浮力減半,
此時(shí)F拉′=GF?。?5N﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
②﹣①得:F?。?5N﹣15N=10N,即圖C中物體所受浮力為10N;
所以,當(dāng)物體浸沒在水中時(shí),即圖B中物體受到的浮力F?。?0N;故選:C。
10.將重為4N,體積為6×10﹣4m3的物體投入一裝有適量水的溢水杯中,溢出水300g。若不計(jì)水的阻力,當(dāng)物體靜止時(shí),下列判斷正確的是( )。
A.物體上浮,F(xiàn)?。? N B.物體懸浮,F(xiàn)?。? N
C.物體漂浮,F(xiàn)浮=4 N D.物體沉在水底,F(xiàn)浮=6N
【答案】C。
【解析】根據(jù)G=mg=ρVg可知:
物體的密度ρ0.67×10kg3/m3,
則ρ<ρ水,
所以物體在水中將漂??;
物體在水中受到的浮力:F?。紾=4N。故選:C。
二、填空題
11.振華30號(hào),是我國自主制造的世界上最大的起重船,排水量接近25萬噸,體重超過了全世界所有現(xiàn)役的航空母艦。當(dāng)該起重船將吊起的沉管由空中慢慢浸入水面下的過程中,起重船受到的浮力  ?。ㄟx填“變大”“不變”或“變小”),若振華30號(hào)排水量達(dá)到25萬噸,則它所受的浮力為   N(g取10N/kg)。
【答案】變?。?.5×109。
【解析】(1)當(dāng)該起重船將吊起的沉管由空中慢慢浸入水面下的過程中,起重船船體上浮,浮力變小,
(2)根據(jù)阿基米德原理可得,若振華30號(hào)排水量達(dá)到25萬噸,則它所受的浮力:
F?。紾排=m排g=25×107kg×10N/kg=2.5×109N;
故答案為:變小;2.5×109。
12.將一輕質(zhì)彈簧的兩端分別固定在正方體物體A、B表面的中央,把正方體物體B放在水平桌面上,當(dāng)物體A、B靜止時(shí),彈簧的長度比其原長縮短了5cm,如圖甲所示。則物體A的質(zhì)量為   kg.現(xiàn)將物體A、B上下倒置,并將它們放入水平桌面上的平底圓柱形容器內(nèi),使物體A與容器底接觸(不密合),再向容器中緩慢倒入一定量的某種液體,待物體A、B靜止時(shí),物體B上表面與液面平行,且有1/4體積露出液面,此時(shí)容器底對(duì)物體A的支持力為1N.已知物體A、B的邊長分別為5cm、10cm,物體A、B的密度之比為16:1,圓柱形容器的底面積為150cm2,彈簧原長為10cm,彈簧所受力F的大小與彈簧的形變量△x(即彈簧的長度與原長的差值的絕對(duì)值)的關(guān)系如圖乙所示。上述過程中彈簧始終在豎直方向伸縮,且撤去其所受力后,彈簧可以恢復(fù)原長。不計(jì)彈簧的體積及其所受的浮力,g取10N/kg,則物體B的密度為   kg/m3;容器內(nèi)倒入液體的質(zhì)量是   kg。

【答案】1;0.5×103;4.84。
【解析】由圖乙可知:彈簧所受力F的大小與彈簧的形變量△x的關(guān)系式是2N/cm,則彈簧的長度比其原長縮短了5cm時(shí)彈簧的壓力為5cm×2N/cm=10N,則GA=10N;
所以,m1kg;
A的體積VA=LA3=(0.05m)3=1.25×10﹣4m3,
根據(jù)ρ得:
ρA8×103kg/m3;
已知:ρA:ρB=16:1,
所以,ρBρA8×103kg/m3=0.5×103kg/m3;
由于VB=LB3=(0.1m)3=1×10﹣3m3,
所以,GB=ρBgVB=.5×103kg/m3×10N/kg×1×10﹣3m3=5N,
當(dāng)將物體A、B上下倒置放入容器中,則A、B受力分析如圖:

則:GA=F支+F+F浮A﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
GB+F=F浮B ﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
解得:F浮A+F浮B=GA+GB﹣F支=10N+5N﹣1N=14N,
待物體A、B靜止時(shí),物體B上表面與液面平行,且有的體積露出液面,
則:V排=VA+(1)VB=1.25×10﹣4m3+(1)×1×10﹣3m3=8.75×10﹣4m3,
根據(jù)阿基米德原理可知:F浮A+F浮B=ρ液gV排,
則ρ液1.6×103kg/m3,
由①式得:F=GA﹣F支﹣F浮A=GA﹣N﹣ρ液gVA=10N﹣1N﹣1.6×103kg/m3×10N/kg×1.25×10﹣4m3=7N,
根據(jù)彈簧所受力F的大小與彈簧的形變量△x的關(guān)系式是2N/cm,則彈簧的壓力為7N,則彈簧的伸長△L=3.5cm;
則液體的深度為h=LA+L+△L+(1)LB=5cm+10cm+3.5cm+(1)×10cm=26cm=0.26m,
V液=Sh﹣V排=0.015m2×0.26cm﹣8.75×10﹣4m3=3.025×10﹣3m3,
則根據(jù)ρ可得:
液體質(zhì)量為m=ρ液V液=1.6×103kg/m3×3.025×10﹣3m3=4.84kg。
故答案為:1;0.5×103;4.84。
13.如圖甲所示,木塊漂浮在水面,木塊體積為100cm3,質(zhì)量為60g,則該木塊此時(shí)受到的浮力為   N;如果把該木塊放入酒精中,靜止時(shí)如圖乙所示,則木塊下表面受到水的壓強(qiáng)p水與受到酒精的壓強(qiáng)p酒的關(guān)系為p水   p酒(選填“>”“=”或”<”)。(水的密度為1.0×103kg/m3,酒精的密度為0.8×103kg/m3)

【答案】0.6;=。
【解析】(1)因?yàn)槟緣K漂浮,
所以木塊受到的浮力:F?。紾=mg=0.06kg×10N/kg=0.6N;
(2)由圖可知,木塊在水中和在酒精中都處于漂浮狀態(tài),浮力等于重力;所以木塊受到的浮力相同;
因?yàn)楦×Φ扔谒蚓凭珜?duì)木塊下表面的壓力,
所以水、酒精對(duì)木塊下表面的壓力相同,
因?yàn)閜,S相同,
所以水、酒精對(duì)木塊下表面的壓強(qiáng):p水=p酒。
故答案為:0.6;=。
14.在圖甲中,石料在鋼繩拉力的作用下從水面上方豎直下降,直至全部沒入水中。圖乙是鋼繩拉力F隨時(shí)間t變化的圖象。若不計(jì)水的摩擦力,則物體的重力為   N,物體的體積為   m3,石料的密度為   kg/m3.(g取10N/kg)

【答案】1400;0.05;2.8×103。
【解析】由圖乙可知,石料的重為1400N,石料浸沒后鋼絲繩的拉力為900N,則石料受到的浮力大小為:F?。紾﹣F拉=1400N﹣900N=500N,
由F?。溅阉畍排g可知:石料排開水的體積(石料的體積):
V石=V排0.05m3
石料的質(zhì)量:m140kg,
石料的密度:ρ石2.8×103kg/m3。
故答案為:1400;0.05;2.8×103。
15.如圖所示,放在水平桌面上的甲、乙兩個(gè)薄壁容器,其底面積分別為S1、S2,容器內(nèi)分別盛有密度為ρ1、ρ2的兩種液體?,F(xiàn)有A、B兩個(gè)實(shí)心球,其體積分別為VA、VB,質(zhì)量分別為mA、mB,密度分別為ρA、ρB.將A、B兩個(gè)實(shí)心球分別放入甲、乙容器中(兩容器中液體均未溢出),當(dāng)A、B兩個(gè)實(shí)心球靜止時(shí),甲、乙兩容器內(nèi)液面上升的高度分別為△h1、△h2.已知2mA=3mB,5VA=3VB,4S1=5S2,3△h1=2△h2,5ρ1=6ρ2,ρ1=0.8×103kg/m3,ρA>ρ1,則ρ2=   kg/m3,B實(shí)心球在乙容器中處于  ?。ㄟx填“懸浮”“漂浮”或“沉底”)狀態(tài),ρA=   kg/m3。

【答案】0.67×103;漂?。?.2×103。
【解析】(1)由題知,5ρ1=6ρ2,ρ1=0.8×103kg/m3,
所以ρ2ρ10.8×103kg/m3≈0.67×103kg/m3,
(2)因?yàn)棣袮>ρ1,
所以A放入甲容器中,A下沉到容器底部。
A、B分別放在甲乙容器中,A、B排開液體的體積之比:,
可得:V排BV排AVA,
又因?yàn)?VA=3VB,所以VAVB,
V排BV排AVAVBVB,
所以V排B<VB,可見B漂浮在乙容器中,
B受到的浮力F?。紾B,ρ2gV排B=ρBgVB,
103kg/m3VA=ρBVA,
解得:ρB=0.48×103kg/m3,
因?yàn)?mA=3mB,5VA=3VB,
所以ρA:ρB:5:2,
則ρAρB0.48×103kg/m3=1.2×103kg/m3。
故答案為:0.67×103;漂浮;1.2×103。
16.如圖所示是小明自制的“浮力秤”的裝置圖,浮力秤由外筒和浮體構(gòu)成,浮體包括秤盤和長度為L0、底面直徑為D0的圓柱體。向外筒中注入適量水,將浮體豎直放入外筒的水中,當(dāng)浮體靜止時(shí),圓柱體浸入水中的深度為h0,此時(shí)浮體受到的浮力為   ?,F(xiàn)將質(zhì)量為m的物體放在秤盤上且處于靜止?fàn)顟B(tài),此時(shí)圓柱體浸入水中的深度為h,且h<L0,則浮體底部受到的水的壓強(qiáng)為   ,請(qǐng)寫出m與h之間的關(guān)系式:m=   。(水的密度用ρ水表示,重力與質(zhì)量的比值用g表示)

【答案】ρ水gπh0;ρ水gh;ρ水(h﹣h0)。
【解析】秤盤中未放物體時(shí),浮體排開水的體積:V排1πh0,
則此時(shí)浮體受到的浮力為:F浮1ρ水gπh0,
將質(zhì)量為m的物體放在秤盤上且處于靜止?fàn)顟B(tài),此時(shí)圓柱體浸入水中的深度為h,則浮體底部受到的水的壓強(qiáng):p=ρ水gh;
秤盤中未放物體時(shí),浮體在水中漂浮,則有G0=F浮1ρ水gπh0,
被測(cè)物體放在秤盤上后,浮體仍漂浮,則有F浮2=G0+G物
即ρ水gV排2=G0+mg,V排2πh,
所以,ρ水gπh═ρ水gπh0+mg,
化簡(jiǎn)后可得:mρ水(h﹣h0)。
故答案為:ρ水gπh0;ρ水gh;ρ水(h﹣h0)。
三、實(shí)驗(yàn)探究題
17.小敏在“探究浮力大小與哪些因素有關(guān)”的實(shí)驗(yàn)中,提出了三個(gè)猜想,題中已經(jīng)寫出兩個(gè),請(qǐng)根據(jù)下圖再提出一個(gè)猜想。(箭頭表示彈簧秤指針?biāo)谖恢茫?br />
猜想一:浮力可能與物體浸在液體中的體積有關(guān);
猜想二:浮力可能與物體浸沒在液體中的深度有關(guān);
猜想三:浮力可能與液體的   有關(guān);
(1)比較實(shí)驗(yàn)圖A、B、C,可以證明猜想   是正確的。
(2)小敏為驗(yàn)證猜想三,應(yīng)選擇實(shí)驗(yàn)圖   進(jìn)行觀察比較。
【答案】密度;(1)一;(2)A、C、D。
【解析】由圖A、C、D可知,同一物體浸沒在相同深度的水和酒精中,彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)不同,可以猜想浮力可能與液體的密度有關(guān);
(1)比較實(shí)驗(yàn)圖A、B、C可知,液體的密度相同,物體浸在液體中的體積不同,彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)不同,即受到的浮力不同,則可以證明猜想一是正確的;
(2)為驗(yàn)證猜想三時(shí),應(yīng)控制物體浸沒的深度和體積不變,改變液體的密度,實(shí)驗(yàn)圖A、C、D符合。
故答案為:密度;(1)一;(2)A、C、D。
四、計(jì)算題
18.一根木頭重為1000N,漂浮在水面上,g取10N/kg,求:
(1)木頭受到的浮力;
(2)木頭浸入水中部分的體積。
【解析】(1)因木頭處于漂浮狀態(tài),
所以,木頭受到的浮力F?。紾=1000N;
(2)由F?。溅裧V排可得,木頭浸入水中部分的體積:
V=V排0.1m3。
答:(1)木頭受到的浮力為1000N;(2)木頭浸入水中部分的體積為0.1m3。
19.半潛船通過壓水艙的吸水和排水,實(shí)現(xiàn)其上浮和半潛(甲板潛入水中)?,F(xiàn)有一艘半潛船,前去執(zhí)行運(yùn)輸一艘受損船舶的任務(wù)。(ρ海水=1.0×103kg/m3,g取10N/kg)求:

(1)如圖甲所示,當(dāng)該半潛船不裝貨物時(shí)排開水的體積為4×104m3,求該半潛船的質(zhì)量;
(2)如圖乙所示,當(dāng)壓水艙吸水時(shí)實(shí)現(xiàn)半潛。如圖丙所示,將質(zhì)量為4.7×104t的受損船舶移動(dòng)到半潛船甲板上方后,半潛船通過排水上浮,當(dāng)半潛船浸入海水中的體積為9×104m3時(shí),甲板完全露出水面,求此時(shí)半潛船中剩余水的體積。
【解析】(1)如圖甲所示,當(dāng)該半潛船不裝貨物時(shí)排開水的體積V排=4×104m3,根據(jù)阿基米德原理可得:它的質(zhì)量等于此時(shí)排開水的質(zhì)量:
m半潛船=ρ水V排=1.0×103kg/m3×4×104m3=4×107kg;
(2)由阿基米德原理可得,漂浮的物體排開水的質(zhì)量等于它的質(zhì)量,
由丙圖可知:m排=m受損船+m半潛船+m剩水,
即:1.0×103kg/m3×9×104m3=4.7×107kg+4×107kg+m剩水,
解得:m剩水=3×106kg,
剩余水的體積為:V水3000m3。
答:(1)該半潛船的質(zhì)量為4×107kg;(2)此時(shí)半潛船中剩余水的體積為3000m3。
20.如圖所示,均勻板橋AB的質(zhì)量為20t、長度為50m,其A端連在橋墩上可以自由轉(zhuǎn)動(dòng),B端擱在浮在水面的浮箱C 上,浮箱C的質(zhì)量為10t,高度為2m。一輛質(zhì)量為3t的汽車從A端勻速駛向B端。設(shè)浮箱為長方體,上下浮動(dòng)時(shí)上表面保持水平,并始終在水面以上,上表面面積為15m2;已知水的密度為1×103kg/m3 (小車可看成一個(gè)點(diǎn),g取10N/kg)。求:
(1)小車的重力:
(2)小車上橋前板橋B端受到浮箱的支持力;
(3)小車從板橋A端勻速行駛到B端的過程中,浮箱C沉入水中深度的最大變化量。

【解析】(1)小車的重力G車=m車g=3×103kg×10N/kg=3×104N;
(2)汽車未上橋時(shí),以A為支點(diǎn),對(duì)均勻板橋AB,受力分析如圖:

根據(jù)杠桿平衡條件可得:G橋ABcosα=F×ABcosα,
所以,F(xiàn)G橋m橋g20×103kg×10N/kg=1×105N;
(3)對(duì)浮箱有:F?。紾C+F
設(shè)車上橋后車與A之間的距離為x,橋面與浮箱上表面的夾角為θ,板橋AB受力分析如圖:

則根據(jù)杠桿平衡條件可得:G橋ABcosθ+G車×xcosθ=F′×ABcosθ,
解得:F′G橋G車,
所以,△F?。紽′﹣FG車;
根據(jù)阿基米德原理可知:△F浮=ρ水g△V=ρ水gS△H,
則△Hx。
所以當(dāng)x=AB時(shí),浮箱C受到的浮力變化量最大,則沉入水中深度的變化量最大,
則△HAB0.2m。
答:(1)小車的重力為3×104N:(2)小車上橋前板橋B端受到浮箱的支持力為1×105N;(3)小車從板橋A端勻速行駛到B端的過程中,浮箱C沉入水中深度的最大變化量為0.2m。


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