沖刺小卷26    投影、視圖與尺規(guī)作圖考點(diǎn)1   投影與視圖1．（2021?撫順縣模擬）下列現(xiàn)象是物體的投影的是（　?。?/span>A．小明看到鏡子里的自己 B．燈光下貓咪映在墻上的影子 C．自行車行駛過(guò)后車輪留下的痕跡 D．掉在地上的樹(shù)葉B【解析】A、小明看到鏡子里的自己是鏡面對(duì)稱，不是投影，不符合題意；B、燈光下貓咪映在墻上的影子是投影，符合題意；C、自行車行駛過(guò)后車輪留下的痕跡不是投影，不符合題意；D、掉在地上的樹(shù)葉不是投影，不符合題意，故選：B．2.（2021?邢臺(tái)二模）如圖，光線由上向下照射正五棱柱時(shí)的正投影是（　?。?/span>A． B． C． D．C【解析】光線由上向下照射正五棱柱時(shí)的正投影與俯視圖一致．故選：C．3.（2021?織金縣期末）如圖，小明居住的小區(qū)內(nèi)有一條筆直的小路，有一盞路燈位于小路上M、N兩點(diǎn)的正中間，晚上，小明由點(diǎn)M處徑直走到點(diǎn)N處，他在燈光照射下的影長(zhǎng)y與行走路程x之間的變化關(guān)系用圖象表示大致是（　?。?/span>A． B． C． D．C【解析】∵小路的正中間有一路燈，小明在燈光照射下的影長(zhǎng)y與行走的路程x之間的變化關(guān)系，應(yīng)為當(dāng)小明走到燈下以前為：y隨x的增大而減小，離開(kāi)燈走到N：y隨x的增大而增大∴用圖象刻畫出來(lái)應(yīng)為C．故選：C．4.（2021?姑蘇區(qū)期末）小蘭身高160cm，她站立在陽(yáng)光下的影子長(zhǎng)為80cm；她把手臂豎直舉起，此時(shí)影子長(zhǎng)為100cm，那么小蘭的手臂超出頭頂 　40　cm．40【解析】設(shè)手臂豎直舉起時(shí)總高度xcm，則，解得x＝200，200﹣160＝40（cm），故小蘭的手臂超出頭頂40cm，故答案為：405.（2021 ?武威月考）地面上有一支蠟燭，蠟燭前面有一面墻，王濤同學(xué)在蠟燭與墻之間運(yùn)動(dòng)，則他在墻上的投影長(zhǎng)度隨著他離墻的距離變小而　變小　（增大、變小）．【解析】變?。?/span>考點(diǎn)2   尺規(guī)作圖6.（2021 ?長(zhǎng)沙期末）如圖，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝8．用直尺和圓規(guī)作AB的垂直平分線交BC于點(diǎn)D，則BD的長(zhǎng)為（　　）A．3.2 B．4 C．4.8 D．5D【解析】根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)可知：DA＝DB，設(shè)DA＝DB＝x，在Rt△ACD中，根據(jù)勾股定理，得AD2＝AC2+CD2，∴x2＝42+（8﹣x）2，解得x＝5，∴BD＝5．故選：D．7.（2021?澗西區(qū)一模）如圖，在△ABC中，分別以點(diǎn)B，C為圓心，以大于BC的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧分別交于M，N兩點(diǎn)，作直線MN，分別交AC，BC于點(diǎn)D，E，若∠ABC＝105°，BD⊥AC，且BC＝2，則△ABD的周長(zhǎng)為（　　）A．3 B．3 C．3 D．A【解析】∵DE垂直平分線段BC，∴DB＝DC，∵BD⊥AC，∴∠ADB＝∠BDC＝90°，∴∠DBC＝45°，∵BC＝2，∴BDBC，∵∠ABC＝105°，∴∠ABD＝60°，∴∠A＝30°，∴AB＝2BD＝2，在Rt△ADB中，AD，∴△ABD的周長(zhǎng)為23．故選：A．8.（2021?河南模擬）如圖所示，在平行四邊形ABCD中，ABBC＝4，以點(diǎn)B為圓心，以適當(dāng)長(zhǎng)度為半徑作弧，分別交BA、BC于點(diǎn)M、N，再分別以M、N為圓心，以大于MN的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)P，作射線BP交AD于點(diǎn)E．交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，則DF的長(zhǎng)度為（　　）A． B．2 C． D．3B【解析】由作圖可知，BF平分∠ABC，∴∠ABE＝∠CBF，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB＝CD＝4，BC＝AD，BC＝6，AB∥CF，∴∠F＝∠ABE，∴∠F＝∠CBF，∴CF＝CB＝6，∴DF＝CF﹣CD＝6﹣4＝2，故選：B．9.（2021?新疆）如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠C＝70°，分別以點(diǎn)A，B為圓心，大于AB的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于M，N兩點(diǎn)，作直線MN交AC于點(diǎn)D，連接BD，則∠BDC＝　80　°．80【解析】∵AB＝AC，∠C＝70°，∴∠ABC＝∠C＝70°，∵∠A+∠ABC+∠C＝180°，∴∠A＝180°﹣∠ABC﹣∠C＝40°，由作圖過(guò)程可知：DM是AB的垂直平分線，∴AD＝BD，∴∠ABD＝∠A＝40°，∴∠BDC＝∠A+∠ABD＝40°+40°＝80°，故答案為：80．10.（2021?襄陽(yáng)）如圖，BD為?ABCD的對(duì)角線．（1）作對(duì)角線BD的垂直平分線，分別交AD，BC，BD于點(diǎn)E，F(xiàn)，O（尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）；（2）連接BE，DF，求證：四邊形BEDF為菱形．（1）解：如圖，EF為所作；（2）證明：∵EF垂直平分BD，∴OB＝OD，EB＝ED，F(xiàn)B＝FD，∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴AD∥BC，∴∠EDO＝∠FBO，∠DEO＝∠BFO，在△ODE和△OBF中，，∴△ODE≌△OBF（AAS），∴DE＝BF，∴BE＝DE＝BF＝DF，∴四邊形BEDF為菱形．11.小明開(kāi)著汽車在平坦的公路上行駛，前方出現(xiàn)兩座建筑物A、B（如圖），在（1）處小明能看到B建筑物的一部分，（如圖），此時(shí)，小明的視角為30°，已知A建筑物高25米．（1）請(qǐng)問(wèn)汽車行駛到什么位置時(shí)，小明剛好看不到建筑物B？請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出這點(diǎn)．（2）若小明剛好看不到B建筑物時(shí)，他的視線與公路的夾角為45°，請(qǐng)問(wèn)他向前行駛了多少米？（ 精確到0.1）解：（1）如圖所示：汽車行駛到E點(diǎn)位置時(shí)，小明剛好看不到建筑物B；（2）∵小明的視角為30°，A建筑物高25米，∴AC＝25，tan30°，∴AM＝25，∵∠AEC＝45°，∴AE＝AC＝25m，∴ME＝AM﹣AE＝43.3﹣25＝18.3m．則他向前行駛了18.3米． 
 

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