長8厘米、5厘米和2厘米的三根小棒為什么不能圍成三角形?
5cm + 2cm < 8cm
4 + 5 > 8 4 + 8 > 55 + 8 > 4
4 + 2 > 5 4 + 5 > 25 + 2 > 4
任意兩邊之和大于第三邊
三角形任意兩邊長度的和一定大于第三邊嗎?先畫一個三角形, 再量一量、 算一算。
三角形任意兩邊長度的和大于第三邊
3個頂點在同一條直線上,而圍成三角形的3個頂點不能在同一條直線上,所以這樣的三根小棒不能圍成一個三角形。
1. 下面哪組線段可以圍成一個三角形? 為什么?
【教材78頁 練一練】
2. 一個三角形三條邊的長度都是整厘米。如果其中兩條邊分別是4厘米和7厘米,那么它的第三條邊最長是多少厘米,最短是多少厘米?
根據(jù)三角形三邊的關系,任意兩邊之和大于第三條邊。
4 + 第三條邊 > 7
第三條邊 > 7 - 4
4 + 7 > 第三邊 > 7 - 4
答:它的第三條邊最長是10厘米,最短是4厘米。
3. 一個三角形,兩邊的長分別是12厘米和18厘米,第三邊的長可能是多少厘米?在合適的答案下面畫√。
4. 把一根長19厘米的吸管剪成三段(每段的長度是整數(shù)),用線串成一個三角形,這三條線段中,最長的一條邊最大是幾厘米?此時一共有幾種剪法?
最長的一條邊最大是9厘米。此時一共有(9,9,1 )、(9,8,2 )、(9,7,3 )、(9,6,4)和(9,5,5)五種剪法。
老師在生活中還看到了這么一種現(xiàn)象(如圖)。想一想:為什么很多人都往草坪中間走?這樣的行為我們可以學習嗎?
兩點間所有連線中線段最短。
同學們:是不是所有的捷徑都可以走呢?
不可以,這樣的行為破壞了公共環(huán)境,是一種不文明的行為。
通過這節(jié)課的學習活動,你有什么收獲?
1.從課后習題中選取;2.完成練習冊本課時的習題。

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七 三角形、 平行四邊形和梯形

版本: 蘇教版

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