8.4 三元一次方程組的解法一、教學(xué)目標(biāo)【知識(shí)與技能】1.了解三元一次方程組的概念.2.能解簡單的三元一次方程組，在解的過程中進(jìn)一步體會(huì)“消元”思想.3.會(huì)解較復(fù)雜的三元一次方程組.【過程與方法】在學(xué)習(xí)解三元一次方程組的過程中，感受消元轉(zhuǎn)化的思想【情感態(tài)度與價(jià)值觀】讓學(xué)生學(xué)會(huì)“舉一反三”的學(xué)習(xí)方法，體會(huì)數(shù)學(xué)的魅力.二、課型新授課三、課時(shí)1課時(shí)四、教學(xué)重難點(diǎn)【教學(xué)重點(diǎn)】 三元一次方程組的解法；2.三元一次方程組的應(yīng)用.【教學(xué)難點(diǎn)】 三元一次方程組的應(yīng)用.五、課前準(zhǔn)備教師：課件、三角尺、直尺等.學(xué)生：三角尺、鉛筆、練習(xí)本.六、教學(xué)過程（一）導(dǎo)入新課（出示課件2）1.解二元一次方程組有哪幾種方法？代入消元法和加減消元法2.解二元一次方程組的基本思路是什么？ 化二元為一元【思考】若含有3個(gè)未知數(shù)的方程組如何求解？（二）探索新知1.出示課件4-7，探究三元一次方程組的概念出示問題：小明手頭有12張面額分別是1元、2元、5元的紙幣，共計(jì)22元，其中1元紙幣的數(shù)量是2元紙幣數(shù)量的4倍．求1元、2元、5元的紙幣各多少張？教師問：題目中有幾個(gè)條件？ 學(xué)生答： 題目中共有3個(gè)條件.教師問：問題中有幾個(gè)未知量？ 學(xué)生答：問題中有3個(gè)未知量.教師問：題目中有哪些數(shù)量關(guān)系呢？教師依次展示學(xué)生答案：學(xué)生1答：1元面值+2元面值+5元面值=22元.學(xué)生2答：1元張數(shù)+2元張數(shù)+5元張數(shù)=12張.學(xué)生3答：1元張數(shù)=2元張數(shù)×4.教師總結(jié)如下：（1）1元面值+2元面值+5元面值=22元.（2）1元張數(shù)+2元張數(shù)+5元張數(shù)=12張.（3）1元張數(shù)=2元張數(shù)×4.教師問：你能利用表格表示上面的數(shù)量關(guān)系嗎？學(xué)生答：（三個(gè)量關(guān)系）每張面值 × 張數(shù)=錢數(shù)  面值張數(shù)錢數(shù) 1元xx 2元y2y 5元z5z合   計(jì) 1222注1元紙幣的數(shù)量是2元紙幣數(shù)量的4倍，即x=4y教師問：觀察上表，你能得到幾個(gè)方程呢？師生一起解答：在這個(gè)題目中，要我們求的有三個(gè)未知數(shù)，我們自然會(huì)想到設(shè)1元、2元、5元的紙幣分別是x張、y張、 z張，根據(jù)題意可以得到下列三個(gè)方程:x+y+z=12,x+2y+3z=22,x=4y.教師問：根據(jù)等量關(guān)系你能列出方程組嗎？學(xué)生答：對(duì)于這個(gè)問題的解必須同時(shí)滿足上面三個(gè)條件，因此，我們把三個(gè)方程合在一起寫成  教師問：這個(gè)方程組含有幾個(gè)未知數(shù)呢？學(xué)生答：這個(gè)方程組中含有3個(gè)未知數(shù).教師問：這個(gè)方程組里每一個(gè)方程所含未知數(shù)的次數(shù)都是幾呢？學(xué)生答：這個(gè)方程組里每一個(gè)方程所含未知數(shù)的次數(shù)都是1.教師問：仿照前面學(xué)習(xí)的二元一次方程組的定義，你能給這個(gè)方程組下定義嗎？學(xué)生答：含有三個(gè)一次方程并且有三個(gè)一次未知數(shù)的方程組，叫做三元一次方程組.總結(jié)點(diǎn)撥：（出示課件8）由此，我們得出三元一次方程組的定義含有三個(gè)未知數(shù)，且每個(gè)方程中含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1，并且一共有三個(gè)方程，像這樣的方程組叫做三元一次方程組． 考點(diǎn)1：三元一次方程組的判斷下列是三元一次方程組的是(　　)（出示課件9）A. 　 B. C. 　D. 師生共同討論解答如下：解析：A選項(xiàng)中，方程x2+y＝5中含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)為2，不符合三元一次方程組的定義，故A選項(xiàng)不是；B選項(xiàng)中不是整式，故B選項(xiàng)不是；C選項(xiàng)中,方程xyz＝1中含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)為3，不符合三元一次方程組的定義，故C選項(xiàng)不是；D選項(xiàng)符合三元一次方程組的定義．故答案為D.答案：D.總結(jié)點(diǎn)撥：滿足三元一次方程組的條件：(1)方程組中一共含有三個(gè)未知數(shù)；(2)每個(gè)方程中含未知數(shù)的次數(shù)都是1；(3)方程組中共有三個(gè)整式方程．出示課件10，學(xué)生自主練習(xí)后口答，教師訂正.2.出示課件11，探究三元一次方程組的解法教師問：類似二元一次方程組的解，三元一次方程組中各個(gè)方程的公共解，叫做這個(gè)三元一次方程組的解. 怎樣解三元一次方程組呢例如：學(xué)生答：通過消元轉(zhuǎn)化一元一次方程來解答.教師問：能不能像以前一樣“消元”，把“三元”化成“二元”呢？學(xué)生答：可以的，利用代入法和加減法把“三元”化成“二元”，再像以前解二元一方程一樣，通過消元轉(zhuǎn)化為一元一次方程來解答即可. 考點(diǎn)2：三元一次方程組的解法解三元一次方程組（出示課件12-13）  師生共同分析：方程①中只含x, z, 因此,可以由②③消去y,  得到一個(gè)只含x, z的方程, 與方程①組成一個(gè)二元一次方程組.學(xué)生獨(dú)立思考后，師生共同解答.解：②×3＋③，得 11x＋10z=35.④①     與④組成方程組解這個(gè)方程組，得把 x＝5，z＝-2 代入②，得y=.因此，三元一次方程組的解為總結(jié)點(diǎn)撥：（出示課件14）解三元一次方程組的基本思路是：通過“代入”或“加減”進(jìn)行消元，把三元”轉(zhuǎn)化為“二元”，使解三元一次方程組轉(zhuǎn)化為解二元一次方程組，進(jìn)而再轉(zhuǎn)化為解一元一次方程.三元一次方程組 消元  二元一次方程組  消元  一元一次方程
出示課件15，學(xué)生自主練習(xí)后口答，教師訂正.考點(diǎn)3：三元一次方程組求字母的值在等式 y=ax2＋bx＋c中,當(dāng)x=-1時(shí),y=0;當(dāng)x=2時(shí),y=3;當(dāng)x=5時(shí),y=60. 求a,b,c的值.（出示課件16-17）學(xué)生獨(dú)立思考后，師生共同解答.解:根據(jù)題意，得三元一次方程組
②       －①， 得 a＋b=1;   ④
   ③－①，得 4a＋b=10.  ⑤
   ④與⑤組成二元一次方程組解這個(gè)方程組，得把 a＝3，b＝-2 代入①，得c=.因此，三元一次方程組的解為即a,b,c的值分別為3，-2，-5.出示課件18，學(xué)生自主練習(xí)，教師給出答案.考點(diǎn)4：利用三元一次方程組解答實(shí)際問題 幼兒營養(yǎng)標(biāo)準(zhǔn)中要求每一個(gè)幼兒每天所需的營養(yǎng)量中應(yīng)包含35單位的鐵、70單位的鈣和35單位的維生素.現(xiàn)有一批營養(yǎng)師根據(jù)上面的標(biāo)準(zhǔn)給幼兒園小朋友們配餐，其中包含A、B、C三種食物，下表給出的是每份（50g)食物A、B、C分別所含的鐵、鈣和維生素的量（單位）（出示課件19） 食物鐵鈣維生素A5205B51015C10105（1）如果設(shè)食譜中A、B、C三種食物各為x、y、z份，請(qǐng)列出方程組，使得A、B、C三種食物中所含的營養(yǎng)量剛好滿足幼兒營養(yǎng)標(biāo)準(zhǔn)中的要求.（2）解該三元一次方程組，求出滿足要求的A、B、C的份數(shù).（出示課件20）學(xué)生獨(dú)立思考后，師生共同解答.解: (1)由該食譜中包含35單位的鐵、70單位的鈣和35單位的維生素，根據(jù)題意，得三元一次方程組
(2)②-①×4,③-①,得
⑤+④,得 通過回代，得  z=2,y=1,x=2.答：該食譜中包含A種食物2份，B種食物1份，C種食物2份.出示課件22，學(xué)生自主練習(xí)，教師給出答案.教師：學(xué)了前面的知識(shí)，接下來做幾道練習(xí)題看看你掌握的怎么樣吧.（三）課堂練習(xí)（出示課件24-29）練習(xí)課件第24-29頁題目，約用時(shí)20分鐘.（四）課堂小結(jié)（出示課件30）    三元一次方程組三元一次方程組的概念含有三個(gè)未知數(shù)每個(gè)方程中含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1一共有三個(gè)方程三元一次方程組的解法通過代入消元法或加減消元法轉(zhuǎn)化為二元一次方程組三元一次方程組的應(yīng)用 （五）課前預(yù)習(xí)預(yù)習(xí)下節(jié)課（9.1.1第1課時(shí)）的相關(guān)內(nèi)容.知道不等式、不等式的解、解集、解不等式的定義七、課后作業(yè)教材第106頁練習(xí)第1,2題.八、板書設(shè)計(jì)：1.知識(shí)梳理三元一次方程組2.考點(diǎn)講解考點(diǎn)1   考點(diǎn)2   考點(diǎn)3  考點(diǎn)4九、教學(xué)反思：成功之處：本節(jié)課在學(xué)習(xí)三元一次方程組解法過程中，采取了類比遷移、舉一反三的方法，類比二元一次方程組的知識(shí)學(xué)習(xí)三元一次方程組.根據(jù)方程組的特點(diǎn)靈活選擇恰當(dāng)?shù)慕夥?，在?yīng)用過程中形成技能技巧，并且培養(yǎng)了學(xué)生分析題目特點(diǎn)、選擇合適方法的學(xué)習(xí)能力.不足之處：解三元一次方程組，運(yùn)算量大，變化較多，學(xué)生需要首先預(yù)判消去哪個(gè)未知數(shù)，所以在實(shí)際解題時(shí)容易出現(xiàn)消元選錯(cuò)未知數(shù)，重新消元，消元時(shí)出現(xiàn)符號(hào)錯(cuò)誤，這些都是需要多練習(xí)多講解的地方，還需要學(xué)生在課下多探究多找規(guī)律才能掌握.

相關(guān)教案

初中數(shù)學(xué)人教版七年級(jí)下冊(cè)8.4 三元一次方程組的解法教案及反思：

這是一份初中數(shù)學(xué)人教版七年級(jí)下冊(cè)8.4 三元一次方程組的解法教案及反思，共4頁。教案主要包含了教學(xué)目標(biāo)，教學(xué)重點(diǎn)，教學(xué)過程，教學(xué)反思等內(nèi)容，歡迎下載使用。

七年級(jí)下冊(cè)8.4 三元一次方程組的解法教學(xué)設(shè)計(jì)：

這是一份七年級(jí)下冊(cè)8.4 三元一次方程組的解法教學(xué)設(shè)計(jì)，共6頁。教案主要包含了課堂引入，應(yīng)用舉例，拓展提升，當(dāng)堂訓(xùn)練，課后作業(yè)，板書設(shè)計(jì)，教學(xué)反思等內(nèi)容，歡迎下載使用。

數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)8.4 三元一次方程組的解法教案：

這是一份數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)8.4 三元一次方程組的解法教案，共3頁。教案主要包含了知識(shí)與技能，過程與方法，情感、態(tài)度與價(jià)值觀，教學(xué)重點(diǎn)，教學(xué)難點(diǎn)，技巧點(diǎn)撥等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關(guān)教案 更多

人教版七年級(jí)下冊(cè)8.4 三元一次方程組的解法教學(xué)設(shè)計(jì)

人教版七年級(jí)下冊(cè)8.4 三元一次方程組的解法教學(xué)設(shè)計(jì)
初中數(shù)學(xué)人教版七年級(jí)下冊(cè)8.4 三元一次方程組的解法公開課教案

初中數(shù)學(xué)人教版七年級(jí)下冊(cè)8.4 三元一次方程組的解法公開課教案
人教版七年級(jí)下冊(cè)8.4 三元一次方程組的解法教案及反思

人教版七年級(jí)下冊(cè)8.4 三元一次方程組的解法教案及反思
初中數(shù)學(xué)人教版七年級(jí)下冊(cè)8.4 三元一次方程組的解法教案

初中數(shù)學(xué)人教版七年級(jí)下冊(cè)8.4 三元一次方程組的解法教案
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請(qǐng)掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請(qǐng) 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
初中數(shù)學(xué)人教版七年級(jí)下冊(cè)電子課本 舊教材

8.4 三元一次方程組的解法

版本： 人教版

年級(jí)： 七年級(jí)下冊(cè)

切換課文
  • 課件
  • 教案
  • 試卷
  • 學(xué)案
  • 更多
所有DOC左下方推薦
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊(cè)
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊(cè)

手機(jī)號(hào)注冊(cè)
手機(jī)號(hào)碼

手機(jī)號(hào)格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號(hào)

注冊(cè)即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊(cè)協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊(cè)
手機(jī)號(hào)注冊(cè)
微信注冊(cè)

注冊(cè)成功

返回
頂部