初中數(shù)學(xué)20.3 函數(shù)的表示一等獎?wù)n件ppt

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第二十章  函　數(shù)  20.3　函數(shù)的表示 教學(xué)目標(biāo)1.了解函數(shù)各種表示方法的特點，能選擇適當(dāng)?shù)姆椒ū硎緦嶋H問題中的函數(shù)關(guān)系.2.學(xué)會畫函數(shù)的圖像.3.初步體會數(shù)形結(jié)合的思想方法.教學(xué)重點難點重點：了解函數(shù)各種表示方法的特點，能選擇適當(dāng)?shù)姆椒ū硎緦嶋H問題中的函數(shù)關(guān)系.難點：學(xué)會畫函數(shù)的圖像.教學(xué)過程導(dǎo)入新課【溫故知新】函數(shù)的三種表示法：圖像法、數(shù)值表法、表達(dá)式法.人們發(fā)現(xiàn),聲音在空氣中傳播的速度(簡稱聲速)隨氣溫的變化而變化.某研究者通過實驗得到了這樣一組關(guān)于氣溫x與聲速y對應(yīng)的數(shù)據(jù):x/℃-10-505101520y/（m/s）325.36328.36331.36334.36337.36340.36343.36 實際上,這就是用數(shù)值表的形式來表示聲速y與氣溫x之間的函數(shù)關(guān)系.問題: 1.你還能用其他方法表示聲速y與氣溫x之間的函數(shù)關(guān)系嗎?2.這些表示方法有什么特點?【師生活動】  教師引導(dǎo)學(xué)生做出回答.探究新知活動一  函數(shù)圖像的畫法【過渡語】  用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎竞瘮?shù),能夠幫助我們更好地認(rèn)識函數(shù),并運用函數(shù)解決問題，下面我們一起來探究一下.x/℃-10-505101520y/（m/s）325.36328.36331.36334.36337.36340.36343.36（1）觀察表格，氣溫x每升高5 ℃，聲速y        ，氣溫x每降低5 ℃，聲速y        ，則氣溫x每升高（或降低）1℃，聲速y            .(2)猜想一下用x表示y的公式應(yīng)是           .(3)分別求氣溫x為-5 ℃，-15 ℃，4 ℃時，聲速y的值.(4)用表達(dá)式表示函數(shù)的特點是什么？參考答案：（1）增加3 m/s   減少3 m/s   增加（或減少）3 m/s（2）y=x+331.36（3）當(dāng)x=-5時, y=328.36；當(dāng)x=-15時, y=322.36；當(dāng)x=4時, y=333.76.（4）表達(dá)式更加全面、準(zhǔn)確地反映了聲速y(m/s)和氣溫x(℃)之間的對應(yīng)關(guān)系，利用它,可以方便地得到與x(℃)值對應(yīng)的y(m/s)的值.如:當(dāng)氣溫x為-4(℃)時,聲速y為×(-4)+331.36=328.96(m/s),當(dāng)氣溫x為28(℃)時,聲速y為×28+331.36=348.16(m/s)……聲速y(m/s)與氣溫x(℃)之間的函數(shù)關(guān)系,還可以借助圖像表示出來,具體可以這樣做:（1）畫出直角坐標(biāo)系,用橫軸上的點表示氣溫x(℃),用縱軸上的點表示聲速y(m/s).（2）借助于表格(或表達(dá)式),找出x和y的若干對對應(yīng)值,如：(-5,328.36),(0,331.36),(5,334.36),(10,337.36),(15,340.36),….分別以每對值為橫、縱坐標(biāo),確定出坐標(biāo)系中相應(yīng)的點.（3）用平滑的線將這些點連起來,就得到聲速y(m/s)和氣溫x(℃)之間用圖形表示的函數(shù)關(guān)系,如圖所示.【知識拓展】一般來說,函數(shù)圖像是由直角坐標(biāo)系中的一系列點組成的.圖像上每一點的坐標(biāo)(x,y)代表了函數(shù)中變量的一對對應(yīng)值,它的橫坐標(biāo)表示自變量的某一個值,縱坐標(biāo)表示與它相對應(yīng)的函數(shù)值.(1)通常情況下,橫坐標(biāo)表示自變量,縱坐標(biāo)表示函數(shù)值;(2)函數(shù)圖像代表了函數(shù)的幾何意義,體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想;(3)圖像上每一個點的坐標(biāo)都滿足函數(shù)關(guān)系式,滿足函數(shù)關(guān)系式的任意一對x,y的值所對應(yīng)的點都在函數(shù)圖像上.活動二   函數(shù)關(guān)系的表示方法你能談?wù)動脠D像法、數(shù)值表法、表達(dá)式法表示函數(shù)關(guān)系時各自的特點嗎？【教師活動】  教師巡視并進(jìn)行適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)、點撥，適當(dāng)提醒學(xué)生從優(yōu)缺點角度出發(fā).【學(xué)生活動】  學(xué)生以小組為單位討論三種表達(dá)方法的特點，并進(jìn)行總結(jié).教師引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)出三種表示方法的特點：用圖像法表示函數(shù)關(guān)系，優(yōu)點是能形象直觀地顯示出函數(shù)的變化規(guī)律,把抽象的函數(shù)概念形象化,為研究函數(shù)的性質(zhì)提供方便；缺點是所畫的圖像是近似的、局部的.用數(shù)值表法表示函數(shù)關(guān)系可以很具體的看出函數(shù)自變量的取值與函數(shù)的對應(yīng)值；缺點是它只能把部分自變量的值和與之對應(yīng)的函數(shù)值列出,不能反映出函數(shù)的變化過程.用表達(dá)式法表示函數(shù)關(guān)系，可以方便地計算函數(shù)值，便于抽象應(yīng)用.活動三    例題講解【過渡語】　根據(jù)函數(shù)關(guān)系式,我們可以利用剛才學(xué)到的方法畫出函數(shù)的圖像.例：在直角坐標(biāo)系中,畫出函數(shù)y=2x+1的圖像.解：（1）列表取值.（根據(jù)函數(shù)的表達(dá)式，取自變量的一些值，得出函數(shù)的對應(yīng)值，按這些對應(yīng)值列表）x…-2-1012…y…-3-1135…（2）描點.（根據(jù)自變量和函數(shù)的數(shù)值表，在直角坐標(biāo)系中描點.）（3）連線.用平滑的曲線將這些點連接起來，即得到函數(shù)的圖像.【做一做】【過渡語】　在畫函數(shù)圖像時,我們要注意自變量的取值范圍,剛才我們所畫的圖像是一條直線,有的函數(shù)的圖像并不都是直線.用計算器可以求出任何一個非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根，顯示器顯示的結(jié)果隨輸入數(shù)的變化而變化.設(shè)輸入的數(shù)為x，顯示的結(jié)果為y，程序如圖所示.(1)請寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并指出自變量的取值范圍.    (2)根據(jù)函數(shù)關(guān)系式,填寫表格.x014916y      （3）借助這些對應(yīng)的數(shù)值畫出這個函數(shù)的圖像.【學(xué)生活動】   兩名學(xué)生板演，其余學(xué)生在練習(xí)本上獨立完成.【教師活動】   教師巡視，并適當(dāng)引導(dǎo)、點撥.                課堂小結(jié)布置作業(yè)教材第71頁習(xí)題A組第1、2、3題.   板書設(shè)計第二十章  函 數(shù) 20.3　函數(shù)的表示函數(shù)圖像的畫法：1.列表；2.描點；3.連線.函數(shù)關(guān)系的表示方法.