本題需要探尋圓中哪些線段之間的關系呢？
問題：一根排水管的橫截面如圖所示（排水管的厚度忽略不計），管中有一些水，若已知排水管的半徑長和水面寬，你能求水的最大深度嗎？
探索這些線段的關系用到圓的垂徑定理、逆定理.
復習垂徑定理及其逆定理
垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的弧.
已知⊙O中，AB是直徑，AB⊥CD，
AB是直徑，CE=DE，
逆定理1：平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦 所對的弧.
逆定理2：平分弧的直徑垂直平分弧所對的弦.
理一理圖中相關線段之間的關系
Rt△OCE中：OC2=CE2+OE2，
由AB⊥CD，連結(jié)OC，
半徑2=半弦長2+(半徑-BE)2
半徑2=半弦長2+(AE-半徑)2
一根排水管的橫截面如圖所示（排水管的厚度忽略不計），已知排水管的半徑AO=10，排水管中水面寬AB=12. （1）求圓心O到水面的距離OC.
解 由題意得，OC⊥AB，
Rt△OAC，可知AO、AC長
（2）此時排水管中水的最大深度是多少？
其它相關線段（如最大水深）
最大深度CD=半徑長—弦心距OC
一根排水管的橫截面如圖所示（排水管的厚度忽略不計），已知排水管的半徑AO=10，排水管中水面寬AB=12.
（3）若水量增大，請問排水管中水上漲多少米后，水面寬會變?yōu)?6?
多條平行弦，要分別求解
找到直角三角形（雙半Rt△）的已知邊長
遇多種情況，要分類討論
已知一座橋的橋拱是圓弧形，橋的跨徑（橋拱圓弧所對的弦的長）為30m，拱高（橋拱圓弧的中點到弦的距離）為9m，求這座橋的橋拱圓弧的半徑.
在Rt△OAD中，利用勾股定理，設元，列方程間接求解
知?。ɑ蛳遥┲悬c，證半徑垂直弦
找到直角三角形（雙半Rt△）
思考1：你能根據(jù)題意作出隧道橫截面的幾何圖形，并將隧道的相關文字信息借助圖形轉(zhuǎn)化為數(shù)學語言嗎？
CD⊥AB，CD=6m
變式 如圖，有一個雙車道隧道，橫截面呈圓弧形，隧道內(nèi)路面寬為8米，隧道拱頂（圓弧中點）到路面的距離為6米，求圓弧形隧道口的半徑長，并判斷一輛貨車，車身（包括集裝箱貨物）寬為3米，高為4米，能否從這個隧道通過，請說明理由.
思考2：根據(jù)題目信息，你能求出圓弧形隧道的半徑嗎？
找圓心，連圓心和弧中點
思考3：把貨車截面抽象成一個矩形，那么如何判斷貨車能否通過，你認為需要求解哪些相關量，如何進行判斷呢？
分析 如圖所示，若有一個矩形，點E在圓弧上，F(xiàn)在CD上，可根據(jù)這個矩形大小與貨車大小作比較.
假設EF=3，求DF的長，與4比較大小
假設DF=4，求EF的長，與3比較大小

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