1.通過探索與中點有關的幾何問題培養(yǎng)學生觀察和研究圖形，聯(lián)系中點相關知識進行聯(lián)想，添加適當?shù)妮o助線，恰當?shù)乩弥悬c處理中點問題。2.通過專題形式的探索培養(yǎng)學生的邏輯思維能力。
學習目標
如圖：在?ABC中，AB=AC=5,BC=6,點M是BC的中點，MN?AC于點N,則MN的長為 _____
思考1：等腰三角形中遇到 底邊上的中點，常運用
如圖，△ABC是等腰直角三角形 ，∠BAC=90°,AB=AC.
（1）若D為BC的中點，過D作DM⊥DN分別交AB、AC于M、N. 求證：DM=DN
（2）若DM⊥DN分別和BA、AC延長線交于M、N.問DM和DN有何數(shù)量 關系？
直角三角形斜邊上的中線？
如圖，在Rt?ABC中，∠BAC=90°,AD⊥BC,垂足為D，點E是邊BC的中點，AD=ED=4,則BC的長為______
思考2：直角三角形中遇到斜邊上的中點，常運用
如圖，四邊形ABCD中，∠DAB=∠DCB=90°，點M、N分別是BD、AC的中點。MN、AC的位置關系如何？證明你的猜想。
如圖，已知四邊形ABCD的對角線AC與BD相交于點O，且AC=BD，M、N分別是AB、CD的中點，MN分別交BD、AC于點E、F.你能說出OE與OF的大小關系并加以證明嗎？
思考3：三角形中遇到兩邊的中點，常運用
如圖，在四邊形ABCD中，M是對角線AC的中點，E、F分別是AD、BC的中點。
（1）請補充一個條件： ，使得∠MEF=∠MFE；
（2）根據(jù)題意結合你補充的條件，證明∠MEF=∠MFE.
如圖，M是?ABC的邊BC的中點，AN平分∠BAC，BN⊥AN,且AB=10,BC=15,MN=3,則AC的長是
1.如圖，在△ABC中，AD是三角形的中線，F(xiàn)為AD上一點，且BF=AC，連結并延長BF交AC于點E，求證：AE=EF.
小明遇到這樣一個問題：如圖1，在△ABC中，AB=7，AC=5，點D
為BC的中點，求AD的取值范圍。
如圖3，在正方形ABCD中，E為AB邊的中點，G、F分別為AD、BC邊上的點，若AG=2，BF=4，∠GEF=90°，求GF的長。
小明還發(fā)現(xiàn)：倍長中線法最重要的一點就是延長中線一倍，完成全等三角形的模型的構造。參考小明思考問題的方法，解決問題：

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