(湖北鄂州中考)如下圖:已知OA=OB=OC,∠ACB=30°,求∠AOB的大?。?br/> 題中無圓 心中有圓 --構(gòu)造輔助圓解題
1.如圖所示,在四邊形ABCD中,AB=AC=AD,∠BAC=20°,∠CAD=80°,則∠BDC=____,∠DBC=______.
條件:
依據(jù):
2.如圖所示,已知四邊形ABCD,AB∥CD,且AB=AC=AD=a,BC=b,求BD的長(用含a,b的代數(shù)式表示).
探究1:如圖,若∠ACB=∠ADB=90°,求證:∠1=∠2
探究2:已知:如圖,直尺的寬度為2,A、B兩點在直尺的一條邊上,AB=6,C、D兩點在直尺的另一條邊上.若∠ACB=∠ADB=90°,則C、D兩點之間的距離為_____.
直徑所對的圓周角是直角.
條件:
依據(jù):
例1.已知矩形ABCD,AB=6,BC=8,點P是平面上一動點,且BP⊥AP,則DP的最小值是 .
DP的最大值是 .
變式:已知矩形ABCD,AB=6,BC=8,點P是平面上一動點,且∠APB=45°,則DP的最小值是 .
DP的最大值是 .
若固定線段所對角的大小不變,則這個角的頂點的運(yùn)動路徑是兩段對稱圓弧
條件: .
依據(jù): .
(2019南京中考填空)在△ABC中,AB=4,∠C=60°,∠A>∠B,則BC的長的取值范圍是 .
提升練習(xí):(山東淄博市中考數(shù)學(xué))如圖,點A與點B的坐標(biāo)分別是(1,0),(5,0),點P是該直角坐標(biāo)系內(nèi)的一個動點。(1)使∠APB=30°的點P有 個;(2)若點P在y軸上且∠APB=30°, 求滿足條件的點P的坐標(biāo);
(3)當(dāng)點P在y軸上移動時,∠APB是否有最大值?若有,求點P的坐標(biāo),并說明此時∠APB最大的理由;若沒有,也請說明理由.

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