華師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)課時(shí)練習(xí)18.1《平行四邊形的性質(zhì)》一????????????? 、選擇題1.平行四邊形的周長(zhǎng)為24，相鄰兩邊的差為2，則平行四邊形的各邊長(zhǎng)為(     ).A.4，4，8，8       B.5，5，7，7     C.5.5，5.5，6.5，6.5     D.3，3，9，92.在平行四邊形ABCD中，∠A的平分線交DC于E，若∠DEA＝30°，則∠B＝(       ).A100°          B.120°         C.135°          D.150°3.如圖，在?ABCD中，BM是∠ABC的平分線交CD于點(diǎn)M，且MC＝2，?ABCD的周長(zhǎng)是14，則DM等于(   )A.1         B.2               C.3             D.44.如圖，平行四邊形ABCD中，DB＝DC，∠C＝70°，AE⊥BD于E，則∠DAE等于(   )A.20°        ????????????? B.25°        ????????????? C.30°        ????????????? D.35°5.如圖，?ABCD的周長(zhǎng)為16 cm，AC，BD相交于點(diǎn)O，EO⊥BD交AD于點(diǎn)E，則△ABE的周長(zhǎng)為(     )A.4 cm  ????????????? ?????????????        B.6 cm          C.8 cm  ????????????? ?????????????         D.10 cm6.如圖，在平行四邊形ABCD中，過(guò)點(diǎn)C的直線CE⊥AB，垂足為E，若∠EAD＝35°，則∠BCE的度數(shù)為(　　)A.53°   B.37°    C.47°   D.123°7.如圖，將?ABCD沿過(guò)點(diǎn)A的直線l折疊，使點(diǎn)D落到AB邊上的點(diǎn)D′處，折痕l交CD邊于點(diǎn)E，連接BE.若BE平分∠ABC，且AB＝5，BE＝4，則AE＝(       )A.2?????????????            B.3?????????????              C.4?????????????               D.58.如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，點(diǎn)E是邊CD上一點(diǎn)，且BC＝EC，CF⊥BE交AB于點(diǎn)F，P是EB延長(zhǎng)線上一點(diǎn).下列結(jié)論：①BE平分∠CBF；②CF平分∠DCB；③BC＝FB；④PF＝PC.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為(     ) A.1           B.2            C.3            D.4二????????????? 、填空題9.已知平行四邊形一邊AB＝12 cm，它的長(zhǎng)是周長(zhǎng)的，則BC＝______cm，CD＝______cm.10.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，平行四邊形ABCD的頂點(diǎn)A，B，D的坐標(biāo)分別是(0，0)，(5，0)，(2，3)，則頂點(diǎn)C的坐標(biāo)是　　    .11.如圖，平行四邊形 ABCD的兩條對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，且AC⊥AB，已知AC＝10，BD＝26，那么平行四邊形ABCD的面積為　　     .12.如圖，在周長(zhǎng)為20cm的平行四邊形ABCD中，AB≠AD，AC，BD相交于點(diǎn)O，OE⊥BD交AD于E，則△ABE的周長(zhǎng)為　    cm.13.如圖，在?ABCD中，點(diǎn)E在BC邊上，且AE⊥BC于點(diǎn)E，ED平分∠CDA，若BE：EC＝1：2，則∠BCD度數(shù)為     .14.如圖，在?ABCD中，∠1＝∠2，∠3＝∠4，EF∥AD，請(qǐng)直接寫(xiě)出與AE相等的線段       (兩條即可)，寫(xiě)出滿足勾股定理的等式        (一組即可)三????????????? 、解答題15.已知?ABCD中，AC是對(duì)角線，BE平分∠ABC交AC于點(diǎn)E，DF平分∠ADC交AC于點(diǎn)F.求證：AE＝CF．  16.如圖，已知在?ABCD中，點(diǎn)E、F分別是邊AD、BC的中點(diǎn)．求證：BE＝DF． 17.如圖所示，四邊形ABCD是平行四邊形，P是CD上一點(diǎn)，且AP和BP分別平分∠DAB和∠CBA.(1)求∠APB的度數(shù)；(2)如果AD＝5 cm，AP＝8 cm，求△APB的周長(zhǎng)．    18.如圖，是某城市部分街道示意圖，AF∥BC，EC⊥BC，BA∥DE，BD∥AE，甲、乙兩人同時(shí)從B站乘車到F站，甲乘1路車，路線是B?A?E?F；乙乘2路車，路線是B?D?C?F，假設(shè)兩車速度相同，途中耽誤時(shí)間相同，那么誰(shuí)先到達(dá)F站，請(qǐng)說(shuō)明理由.  19.如圖，在平行四邊形ABCD中，E是AD邊上一點(diǎn)，且AE＝AB，連接BE.(1)尺規(guī)作圖：作∠A的平分線AF交BC于F，交BE于G(不需要寫(xiě)作圖過(guò)程，保留作圖痕跡)；(2)若BE＝8，AB＝5，求AF的長(zhǎng).  20.如圖，在?ABCD中，連結(jié)BD，在BD的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)E，在DB的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)F，使BF＝DE，連結(jié)AF，CE.求證：AF∥CE.
答案1.B2.B3.C4.A.5.C.6.B.7.B.8.D.9.答案為：24，12.10.答案為：(7，3).11.答案為：120.12.答案為：10 13.答案為：120°.14.答案為：DF＝FE，DF＝AE；CG2＋DG2＝CD2.15.證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB＝CD，AB∥CD，∠ABC＝∠CDA，∵BE平分∠ABC，DF平分∠ADC，∴∠ABE＝∠CDF，∵AB∥CD，∴∠BAE＝∠DCF在△ABE和△CDF中，，∴△ABE≌△CDF(ASA)，∴AE＝CF．16.證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，AD＝BC，∵點(diǎn)E、F分別是?ABCD邊AD、BC的中點(diǎn)，∴DE＝AD，BF＝BC，∴DE＝BF，∴四邊形BFDE是平行四邊形，∴BE＝DF．17.解：(1)∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥CB，AB∥CD，∴∠DAB＋∠CBA＝180°.又∵AP和BP分別平分∠DAB和∠CBA，∴∠PAB＋∠PBA＝(∠DAB＋∠CBA)＝90°，∴∠APB＝180°－(∠PAB＋∠PBA)＝90°.(2)∵AP平分∠DAB且AB∥CD，∴∠DAP＝∠PAB＝∠DPA，∴△ADP是等腰三角形，∴AD＝DP＝5 cm.同理PC＝CB＝5 cm，即 AB＝DC＝DP＋PC＝10 cm.在Rt△APB中，AB＝10 cm，AP＝8 cm，∴BP＝6(cm)，∴△APB的周長(zhǎng)是6＋8＋10＝24(cm)．18.解：可以同時(shí)到達(dá).理由如下：連結(jié)BE交AD于G，∵BA∥DE，AE∥DB，∴四邊形ABDE為平行四邊形，∴AB＝DE，AE＝BD，BG＝GE，∵AF∥BC，G是BE的中點(diǎn)，∴F是CE的中點(diǎn)，即EF＝FC，∵EC⊥BC，AF∥BC，∴AF⊥CE，即AF垂直平分CE，∴DE＝DC，∴AB＝DC，∴AB＋AE＋EF＝DC＋BD＋CF，∴二人同時(shí)到達(dá)F站.19.解：(1)射線AF如圖所示.(2)AE＝AB，AF平分∠BAE，AG⊥BE，EG＝BG＝4，在Rt△AGB中，AB＝5，BG＝4，AG＝3，四邊形ABCD是平行四邊形，AD//BC，∠EFA＝∠BAG＝∠AFBBA＝BFBG⊥AF，AG＝GF＝3AF＝6.20.證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，AD＝CB，∴∠ADF＝∠CBE，∵BF＝DE，∴BF＋BD＝DE＋BD，即DF＝BE，在△ADF和△CBE中，AD＝CB，∠ADF＝∠CBE，DF＝BE.∴△ADF≌△CBE(SAS)，∴∠AFD＝∠CEB，∴AF∥CE. 

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18.1 平行四邊形的性質(zhì)

版本： 華師大版

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