初中數(shù)學(xué)北師大版八年級下冊1 不等關(guān)系優(yōu)秀課件ppt-課件下載-教習(xí)網(wǎng)

2.1 不等關(guān)系教學(xué)目標(biāo)1．感受生活中存在著大量的不等關(guān)系，了解不等式的意義，初步體會不等式是研究量與量之間關(guān)系的重要模型．2．經(jīng)歷由具體實例建立不等式模型的過程，進一步發(fā)展學(xué)生的符號感與數(shù)學(xué)化的能力．教學(xué)重點難點重點：理解不等式的意義．難點：能根據(jù)條件列出不等式．教學(xué)過程導(dǎo)入新課【問題】在古代，我們的祖先就懂得了翹翹板的工作原理，并且根據(jù)這一原理設(shè)計出了一些簡單機械，并把它們用到了生活實踐當(dāng)中．探究新知【探究】（激發(fā)學(xué)生興趣）問題1：如圖，利用兩根長度均為l cm的繩子，分別圍成一個正方形和圓：(1)如果要使正方形的面積不大于25 cm2，那么繩子長l應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系式？(2)如果要使圓的面積不小于100 cm2，那么繩子長l應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系式？(3)當(dāng)l=8時，正方形和圓的面積哪個大？(4)當(dāng)l=12時，正方形和圓的面積哪個大？(5)你能得到什么猜想？改變l的取值再試一試. 【互動】（小組討論，老師引導(dǎo)）這些問題都和正方形、圓的面積有關(guān)，因此需要我們先表示出正方形的面積和圓的面積：正方形的面積為，圓的面積為.【探究】（師生互動）逐個問題進行探究.第一個問題：如果要使正方形的面積不大于25 cm2，那么繩子長l應(yīng)滿足≤25.第二個問題：如果要使圓的面積不小于100 cm2，那么繩子長l應(yīng)滿足≥100.第三個問題：當(dāng)l=8時，正方形和圓的面積分別為：S正方形＝=4， S圓＝≈5.1， S正方形<S圓.第四個問題：當(dāng)l=12時， S正方形＝=9，S圓＝≈11.5，S正方形<S圓.第五個問題：可以猜想<.【探究】（小組討論）問題2：通過測量一棵樹的樹圍(樹干的周長)可以計算它的樹齡.通常以樹干離地面1.5 m的地方作為測量部位.某棵樹栽種時的樹圍為6 cm，以后10年內(nèi)每年約增加3 cm，這棵樹至少生長多少年其樹圍才能超過30 cm？(只列關(guān)系式)解：設(shè)這棵樹至少生長x年其樹圍才能超過30 cm，根據(jù)題意，得3x+6>30.【問題】由我們上面得到的關(guān)系式≤25，≥100，<，3x+6>30，你有什么發(fā)現(xiàn)？他們有什么共同點？由不等號連接而成.【總結(jié)】這就是我們本節(jié)課要學(xué)習(xí)的不等式.一般地，用符號“<”(或“≤”)“>”(或“≥”)連接的式子叫做不等式.【互動】（師生互動）在這里我們要明確“≥”“≤”的意義.(1)“≥”：a不小于(不低過)b表示為a≥b.(2)“≤”：a不大于(不高過)b表示為a≤b.【例題1】下面我們用適當(dāng)?shù)姆柋硎鞠旅娴年P(guān)系：(1)x的3倍與8的和比x的5倍?。?/span>(2)x2是非負(fù)數(shù)；(3)地球上海洋的面積大于陸地面積；(4)老師的年齡不超過學(xué)生的年齡的2倍.【思考】(引發(fā)學(xué)生思考)負(fù)數(shù)、非負(fù)數(shù)？不大于、不小于、大于、小于、超過是什么意思？【解答】（1）3x+8<5x；（2）x2≥0；（3）設(shè)海洋面積為S海，陸地面積為S陸，則S海>S陸；（4）設(shè)老師的年齡為x,學(xué)生的年齡為y，則x≤2y.【總結(jié)】 (學(xué)生總結(jié)，老師點評)用不等式表示數(shù)量關(guān)系時，要找準(zhǔn)題中表示不等關(guān)系的兩個量，并用代數(shù)式表示；正確理解題中的關(guān)鍵詞，如：負(fù)數(shù)、非負(fù)數(shù)、正數(shù)、大于、不大于、小于、不小于、不足、不超過、至少、至多等的含義．【例題2】甲、乙兩種原料配制成某種飲料，已知這兩種原料的維生素C含量及購買這兩種原料的價格如下表：原料維生素含量及價格甲種原料乙種原料維生素C含量（單位/千克）600100價格（元/千克）84 現(xiàn)需兩種原料共10千克，要求至少含有4 200單位的維生素C，試寫出所需甲種原料的質(zhì)量x(千克)應(yīng)滿足的不等式.【思考】（引導(dǎo)學(xué)生尋求數(shù)量關(guān)系）甲種原料維生素C含量+乙種原料維生素C含量≥4 200，所需甲種原料的質(zhì)量為x(千克)，所需乙種原料（10-x）千克，則600x+100（10-x）≥4 200.【總結(jié)】（學(xué)生總結(jié)，老師點評）列不等式的一般步驟：(1)找準(zhǔn)題目中表示不等關(guān)系的兩個量，并且用代數(shù)式表示；(2)正確理解題目中的關(guān)鍵詞語的確切含義；(3)用與題意符合的不等號將表示不等關(guān)系的兩個量的代數(shù)式連接起來.課堂小結(jié)1．不等式的概念：一般地，用符號“<”(或“≤”)“>”(或“≥”)連接的式子叫做不等式．2．列不等式的一般步驟：(1)找準(zhǔn)題目中表示不等關(guān)系的兩個量，并且用代數(shù)式表示；(2)正確理解題目中的關(guān)鍵詞語的確切含義；(3)用與題意符合的不等號將表示不等關(guān)系的兩個量的代數(shù)式連接起來；(4)要正確理解常見不等式基本語言的含義．布置作業(yè)教材習(xí)題2.1 題1、題4.板書設(shè)計1 不等關(guān)系1.一般地，用符號“<”(或“≤”)“>”(或“≥”)連接的式子叫做不等式.2. “≥”“≤”的意義.(1)“≥”：a不小于(不低過)b表示為a≥b.(2)“≤”：a不大于(不高過)b表示為a≤b.3. 列不等式的一般步驟. 例