力學(xué)單位制 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】物理觀念基本單位、導(dǎo)出單位和單位制，力學(xué)中的三個(gè)基本單位科學(xué)思維根據(jù)物理關(guān)系式確定物理量的單位，用單位制判斷一個(gè)表達(dá)式的正誤科學(xué)探究探究單位制的由來，如何使用單位科學(xué)態(tài)度與責(zé)任明確單位制在科學(xué)科研和生活中的作用【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】1．根據(jù)物理關(guān)系式確定物理量的單位，用單位制判斷一個(gè)表達(dá)式的正誤2．明確單位制在科學(xué)科研和生活中的作用【學(xué)習(xí)過程】一、知識(shí)綱要導(dǎo)引二、基礎(chǔ)導(dǎo)學(xué)（一）基本單位（自學(xué)教材“基本單位”部分）1．基本量在物理學(xué)中，只要選定幾個(gè)物理量的單位，就能夠利用物理量之間的關(guān)系推導(dǎo)出其他物理量的單位．這些被選定的物理量叫做基本量．2．基本單位和導(dǎo)出單位（1）基本單位：選定的基本量（力學(xué)中選長度、質(zhì)量、時(shí)間）的單位．（2）導(dǎo)出單位：由基本量根據(jù)物理關(guān)系推導(dǎo)出來的其他物理量的單位．例如速度、加速度的單位．（3）單位制：基本單位和導(dǎo)出單位一起就組成了一個(gè)單位制（system of units）．（二）國際單位制（自學(xué)教材“國際單位制”部分）1．國際單位制：國際通用的、包括一切計(jì)量領(lǐng)域的單位制，叫作國際單位制，簡稱SI．2．國際單位制的基本單位物理量名稱物理量符號(hào)單位名稱單位符號(hào)長度l米m質(zhì)量m千克（公斤）kg時(shí)間t秒s電流I安[培]A熱力學(xué)溫度T開[爾文]K物質(zhì)的量n，（υ）摩[爾]mol發(fā)光強(qiáng)度I，（Iυ）坎[德拉]cd三、思考判斷（1）一般來說物理公式僅能確定各物理量之間的數(shù)量關(guān)系，不能確定它們之間的單位關(guān)系．（    ）（2）各個(gè)物理量的單位可以相互導(dǎo)出．（    ）（3）若某個(gè)單位符號(hào)中包含幾個(gè)基本單位的符號(hào)，則該單位一定是導(dǎo)出單位．（    ）（4）厘米（cm）、克（g）、小時(shí)（h）都屬于國際單位制單位．（    ）答案：（1）×（2）×（3）√（4）×四、思考與討論小剛在課余制作中需要計(jì)算圓錐的體積，他從一本書中查得圓錐體積的計(jì)算公式為V＝πR3h．小紅說，從單位關(guān)系上看，這個(gè)公式肯定是錯(cuò)誤的．她的根據(jù)是什么？圓錐的高h和底面半徑R問題解答：由公式V＝πR3h可知體積的單位為m4，這是不對(duì)的，所以這個(gè)公式肯定是錯(cuò)誤的．五、啟迪思維，突破重點(diǎn)主題一：力學(xué)單位制問題探究探究點(diǎn)1：下面這些儀器所測(cè)物理量的國際制單位是什么？提示：牛頓；秒；米；千克探究點(diǎn)2：比賽中兩輛摩托車的速度分別為v1＝144km/h，v2＝50m/s，甲同學(xué)說v1>v2，乙同學(xué)說v1<v2，哪一個(gè)同學(xué)說得對(duì)，為什么？提示：兩個(gè)速度選取了不同的單位制，不能直接比較其大小，應(yīng)先把它們統(tǒng)一到同一單位制中，在國際單位制中v1＝144km/h＝40m/s<50m/s，所以乙同學(xué)說得對(duì)．知識(shí)鏈接：統(tǒng)一單位制的重要性單位制毀掉了宇宙探測(cè)器．某國針對(duì)火星開發(fā)的宇宙飛船探測(cè)器燃燒墜毀的原因是：數(shù)據(jù)計(jì)算出現(xiàn)錯(cuò)誤，將不同單位混為一談，居然沒有將磅轉(zhuǎn)換成千克，致使探測(cè)器最終墜毀．探究總結(jié)1．力學(xué)中的單位制2．基本單位是所選定的基本量的單位，物理學(xué)中共有七個(gè)基本單位，力學(xué)中有三個(gè)基本單位．知識(shí)鏈接：國際單位不一定是基本單位，如m/s2、N，而基本單位也不一定是國際單位，如cm、g．思路點(diǎn)撥：典例示范例1：現(xiàn)有下列物理量或單位，按下面的要求選擇填空．（填序號(hào)字母）A．密度B．米/秒C．牛頓D．加速度E．質(zhì)量F．秒G．厘米H．長度I．時(shí)間J．千克（1）屬于物理量的是________．（2）在國際單位制中，作為基本物理量的有________．（3）在物理量的單位中不屬于基本單位的是________．（4）在國際單位制中屬于基本單位的是________，屬于導(dǎo)出單位的是________．解析：解答該題時(shí)一定要區(qū)別下列概念：物理量和物理量的單位，國際單位制和國際單位，基本單位和導(dǎo)出單位．（1）屬于物理量的是密度、加速度、質(zhì)量、長度、時(shí)間，即選：A、D、E、H、I；（2）在國際單位制中，作為基本物理量的有質(zhì)量、長度、時(shí)間，故選：E、H、I；（3）米/秒、牛頓是導(dǎo)出單位，故選：B、C；（4）在國際單位中屬于基本單位的是秒、千克，故選：F、J，屬于導(dǎo)出單位的是米/秒，牛頓，故選：B、C．答案：（1）A、D、E、H、I（2）E、H、I（3）B、C（4）F、J；B、C訓(xùn)練1：（多選）關(guān)于力學(xué)單位制，下列說法中正確的是（    ）A．kg、m/s、N是導(dǎo)出單位B．kg、m、s是基本單位C．在國際單位制中，質(zhì)量的單位是g，也可以是kgD．在國際單位制中，牛頓第二定律的表達(dá)式是F＝ma解析：A錯(cuò)：m/s、N是導(dǎo)出單位，kg是基本單位．B對(duì)：kg、m、s是基本單位．C錯(cuò)：在國際單位制中，質(zhì)量的單位是kg，不是g．D對(duì)：在國際單位制中，牛頓第二定律的表達(dá)式是F＝ma．答案：BD主題二：力學(xué)單位制在解題中的應(yīng)用問題探究探究點(diǎn)1：在學(xué)習(xí)了力學(xué)單位制后，甲同學(xué)由公式G＝mg得g的單位為N/kg，可是乙同學(xué)由自由落體運(yùn)動(dòng)公式v＝gt得g的單位為m/s2，二人爭執(zhí)不下，都認(rèn)為自己導(dǎo)出的單位正確．上述觀點(diǎn)，哪位同學(xué)是正確的？提示：兩位同學(xué)的解法都正確．因?yàn)檫@兩個(gè)單位是等價(jià)的，由1 N/kg＝＝1m/s2，可見兩個(gè)單位是g的單位的不同表達(dá)方式．探究點(diǎn)2：在解題過程中，怎樣合理應(yīng)用單位制，才能做到既簡單又不容易產(chǎn)生錯(cuò)誤？提示：把題目中的已知量用國際單位制表示，若不是國際單位的首先要轉(zhuǎn)化為國際單位，計(jì)算的結(jié)果同樣要用國際單位表示，這樣，計(jì)算過程中，就不必一一寫出各量后面的單位，只在數(shù)字后面寫出正確的單位就可以了．探究點(diǎn)3：如何利用力學(xué)單位制對(duì)計(jì)算結(jié)果的正誤進(jìn)行檢驗(yàn)？提示：如用力學(xué)國際單位制計(jì)算時(shí)，只有所求物理量的計(jì)算結(jié)果的單位和該物理量在力學(xué)國際單位制中的單位完全一致時(shí)，該運(yùn)算過程才可能是正確的，若所求物理量的單位不對(duì)，則結(jié)果一定錯(cuò)．知識(shí)鏈接：物理公式與數(shù)學(xué)公式的區(qū)別數(shù)學(xué)公式只表示數(shù)量關(guān)系，很少涉及各物理量的單位；物理量不但有大小，還有單位，因而物理公式不僅表示各量的數(shù)量關(guān)系，而且還包含單位關(guān)系，例如由牛頓第二定律F＝ma可知，1N＝1kg·m/s2．探究總結(jié)1．單位制可以簡化計(jì)算過程：計(jì)算時(shí)首先將各物理量的單位統(tǒng)一到國際單位制中，用國際單位制中的基本單位和導(dǎo)出單位表示，這樣就可以省去計(jì)算過程中單位的代入，只在數(shù)字后面寫上相應(yīng)待求量的單位即可，從而使計(jì)算簡便．2．推導(dǎo)物理量的單位：物理公式在確定各物理量的數(shù)量關(guān)系時(shí)，同時(shí)也確定了各物理量的單位關(guān)系，所以我們可以根據(jù)物理公式中物理量間的關(guān)系推導(dǎo)出物理量的單位．3．判斷比例系數(shù)的單位：根據(jù)公式中物理量的單位關(guān)系，可判斷公式中比例系數(shù)有無單位，如公式F＝kx中k的單位為N/m，F＝μFN中μ無單位．4．單位制可檢查物理量關(guān)系式的正誤：根據(jù)物理量的單位，如果發(fā)現(xiàn)某公式在單位上有問題，或者所求結(jié)果的單位與采用的單位制中該量的單位不一致，那么該公式或計(jì)算結(jié)果肯定是錯(cuò)誤的．典例示范例2：在解一道文字計(jì)算題時(shí)（由字母表達(dá)結(jié)果的計(jì)算題），一個(gè)同學(xué)解得位移x＝（t1＋t2），用單位制的方法檢查，這個(gè)結(jié)果（    ）A．可能是正確的B．一定是錯(cuò)誤的C．如果用國際單位制，結(jié)果可能正確D．用國際單位制，結(jié)果錯(cuò)誤，如果用其他單位制，結(jié)果可能正確解析：公式右邊的單位為s＝s＝m/s，而位移的單位為m，所以公式肯定是錯(cuò)誤的．答案：B例3：一物體在2N的外力作用下，產(chǎn)生10cm/s2的加速度，求該物體的質(zhì)量．下面有幾種不同的求法，其中單位運(yùn)用正確、簡潔而又規(guī)范的是（    ）A．m＝＝kg＝0．2kgB．m＝＝＝20＝20kgC．m＝＝＝20kgD．m＝＝kg＝20kg解析：在進(jìn)行數(shù)量運(yùn)算的同時(shí)，也要把單位帶進(jìn)運(yùn)算．帶單位運(yùn)算時(shí)，每一個(gè)數(shù)據(jù)均要帶上單位，且單位換算要準(zhǔn)確．也可以把題中的已知量的單位都用國際單位制中的單位表示，計(jì)算的結(jié)果就用國際單位制單位表示，這樣在統(tǒng)一已知量的單位后，就不必一一寫出各個(gè)量的單位，只在數(shù)字后面寫出正確的單位即可．在備選的四個(gè)選項(xiàng)中，選項(xiàng)A、C錯(cuò)誤，選項(xiàng)B的解題過程正確，但不簡潔，只有選項(xiàng)D的運(yùn)算正確、簡潔而又規(guī)范．答案：D當(dāng)各物理量采用國際單位，且運(yùn)用物理公式進(jìn)行計(jì)算時(shí)，公式中各物理量不必一一都寫上單位，只需在最后的數(shù)值上寫出正確的單位即可．訓(xùn)練2：一列質(zhì)量為1．2×103t的火車，開動(dòng)5min速度達(dá)到108km/h．若運(yùn)動(dòng)阻力為車重的0．005，g取10m/s2．求：（1）火車的加速度大??；（2）機(jī)車的牽引力大小．解析：火車質(zhì)量m＝1．2×103t＝1．2×106kg，火車啟動(dòng)時(shí)間t＝5min＝300s，火車達(dá)到的速度v＝108km/h＝30m/s，火車受到的阻力F′＝5×10－3×1．2×106×10N＝6×104N．（1）由v＝v0＋at得a＝＝m/s2＝0.1m/s2．（2）由牛頓第二定律得F－F′＝ma，所以F＝F′＋ma＝（6×104＋1.2×106×0.1） N＝1.8×105N．答案：（1）0.1 m/s2（2）1.8×105 N六、達(dá)標(biāo)檢測(cè)1．測(cè)量國際單位制中規(guī)定的三個(gè)力學(xué)基本量分別可用的儀器是（    ）A．米尺、彈簧測(cè)力計(jì)、秒表B．量筒、天平、秒表C．米尺、彈簧測(cè)力計(jì)、打點(diǎn)計(jì)時(shí)器D．米尺、天平、秒表解析：因力學(xué)中的三個(gè)基本量分別是長度、質(zhì)量、時(shí)間，而實(shí)驗(yàn)室中測(cè)量這三個(gè)基本量的儀器分別是米尺、天平、秒表，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器亦可測(cè)時(shí)間，故選D；彈簧測(cè)力計(jì)、量筒分別可測(cè)力、體積等導(dǎo)出物理量，故選項(xiàng)A、B、C均錯(cuò)誤．答案：D2．芳芳同學(xué)解題時(shí)，得到某物理量A的表達(dá)式為A＝L，其中L為長度，T為時(shí)間，則可知物理量A的單位為（    ）A．mB．m/sC．m/s2D．m3/s2答案：C3．（多選）用國際單位制驗(yàn)證下列表達(dá)式，可能正確的是（    ）A．x＝at（x為位移、a為加速度、t為時(shí)間）B．a＝μg（a為加速度、μ為動(dòng)摩擦因數(shù)、g為重力加速度）C．F＝m（F為作用力、m為質(zhì)量、v為速度、R為半徑）D．v＝（v為速度、R為半徑、g為重力加速度）解析：將等式兩邊各物理量的國際單位制單位代入后進(jìn)行單位運(yùn)算，經(jīng)運(yùn)算可知B、D可能正確．答案：BD4．（多選）物理學(xué)中，把物體的質(zhì)量m與速度v的乘積稱為物體的動(dòng)量，用字母p表示，即p＝mv．關(guān)于動(dòng)量的單位，下列各式正確的是（    ）A．kg·m/sB．N·sC．N·mD．·解析：由p＝mv知?jiǎng)恿康膯挝粸?/span>kg·m/s，A正確；1 N·s＝1kg·m/s2·s＝1kg·m/s，B正確；C錯(cuò)誤；由F＝ma知質(zhì)量m＝，單位為，則動(dòng)量單位為·，D正確．答案：ABD5．一列車的質(zhì)量為800t，以72km/h的速度行駛，運(yùn)動(dòng)中所受的阻力是車重的0．05倍．若欲使列車在200m內(nèi)停下來，制動(dòng)力應(yīng)多大？（g取10m/s2）解析：列車的初速度v＝72km/h＝20m/s由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得，減速時(shí)的加速度大小a＝＝m/s2＝1m/s2根據(jù)牛頓第二定律F＋Ff＝ma所以F＝ma－0．05mg＝800×103×（1－0．5）N＝4×105N答案：4×105N

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4 力學(xué)單位制

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