一、對單位制的理解
如圖，某老師健身跑步的速度可以達(dá)6 m/s，某人騎自行車的速度為19 km/h。
僅憑所給兩個速度的數(shù)值能否判斷健身跑步的速度與騎自行車的速度的大小關(guān)系？
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1．基本量、基本單位
在物理學(xué)中，只要選定幾個物理量的單位，就能夠利用物理量之間的關(guān)系推導(dǎo)出其他物理量的單位，這些被選定的物理量叫________，它們相應(yīng)的單位叫_______________________。
2．導(dǎo)出量、導(dǎo)出單位
由________________根據(jù)物理關(guān)系推導(dǎo)出的其他物理量叫________________，推導(dǎo)出來的相應(yīng)單位叫導(dǎo)出單位。
3．單位制
基本單位和導(dǎo)出單位一起組成了一個單位制。
4．國際單位制中的七個基本量和相應(yīng)的基本單位
說明：厘米(cm)、千米(km)、小時(h)、分鐘(min)是基本量的單位，但不是國際單位制中的基本單位。
例1 (多選)下列關(guān)于單位制及其應(yīng)用的說法正確的是( )
A．基本單位和導(dǎo)出單位一起組成了單位制
B．選用的基本單位不同，構(gòu)成的單位制也不同
C．在物理計算中，如果所有已知量都用同一單位制中的單位表示，只要正確應(yīng)用公式，其結(jié)果的單位就一定是用這個單位制中的單位來表示的
D．一般來說，物理公式主要確定各物理量間的數(shù)量關(guān)系，并不一定能確定單位關(guān)系
例2 (多選)(2022·張掖市第二中學(xué)高一期末)在下面的物理量和單位中，敘述正確的是( )
①力 ②牛 ③米/秒 ④速度 ⑤長度 ⑥質(zhì)量 ⑦千克 ⑧時間 ⑨克
A．屬于國際單位制中基本單位的是②⑦
B．屬于國際單位制中導(dǎo)出單位的是②③⑦
C．屬于基本量的是⑤⑥⑧
D．屬于國際單位的是②③⑦
二、單位制的應(yīng)用
如圖所示，圓錐的高是h，底面半徑是r，某同學(xué)記的圓錐體積公式是V＝eq \f(1,3)πr3h。
(1)圓錐的高h(yuǎn)、半徑r的國際單位各是什么？體積的國際單位又是什么？
(2)將h、r的單位代入公式V＝eq \f(1,3)πr3h，計算出的體積V的單位是什么？這說明該公式是對還是錯？
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例3 (2022·浙江6月選考)下列屬于力的單位是( )
A．kg·m/s2 B．kg·m/s
C．kg·m2/s D．kg·s/m2
例4 在解一道文字計算題時(由字母表達(dá)結(jié)果的計算題)，一個同學(xué)解得x＝eq \f(F,2m)(t1＋t2)，用單位制的方法檢查，這個結(jié)果( )
A．可能是正確的
B．一定是錯誤的
C．如果用國際單位制，結(jié)果可能正確
D．用國際單位制，結(jié)果錯誤，如果用其他單位制，結(jié)果可能正確
例5 雨滴在空氣中下落速度比較大時，受到的空氣阻力與其速度的二次方成正比，與其橫截面積成正比，即f＝kSv2。則比例系數(shù)k的單位是( )
A．N·s2/m3 B．N·s/m4
C．N·s2/m4 D．N·s4/m2
例6 光滑水平桌面上有一個靜止的物體，質(zhì)量是700 g，在1.4 N的水平恒力作用下開始運(yùn)動。那么，5 s末物體的速度大小是多少？5 s內(nèi)它的位移大小是多少？
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單位制的四個主要應(yīng)用
1．簡化計算過程的單位表達(dá)：在解題計算時，已知量均采用國際單位制，計算過程中不用寫出各個量的單位，只要在式子末尾寫出所求量的單位即可。
2．推導(dǎo)物理量的單位：物理公式確定了各物理量的數(shù)量關(guān)系的同時，也確定了各物理量的單位關(guān)系，所以我們可以根據(jù)物理公式中物理量間的關(guān)系推導(dǎo)出物理量的單位。
3．判斷比例系數(shù)的單位：根據(jù)公式中物理量的單位關(guān)系，可判斷公式中比例系數(shù)有無單位，如公式F＝kx中k的單位為N/m，F(xiàn)f＝μFN中μ無單位，F(xiàn)＝kma中k無單位。
4．單位制可檢查物理量關(guān)系式的正誤：根據(jù)物理量的單位，如果發(fā)現(xiàn)某公式在單位上有問題，或者所求結(jié)果的單位與采用的單位制中該量的單位不一致，那么該公式或計算結(jié)果肯定是錯誤的。物理量名稱
物理量符號
單位名稱
單位符號
長度
l
米
____
質(zhì)量
____
千克(公斤)
kg
時間
t
秒
____
電流
I
安[培]
____
熱力學(xué)溫度
____
開[爾文]
K
物質(zhì)的量
n，(ν)
摩[爾]
ml
發(fā)光強(qiáng)度
I，(Iv)
坎[德拉]
cd

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