湖北省武漢市一初慧泉中學(xué)2019-2020學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)綜合測(cè)試卷3考試時(shí)間：100分鐘           試卷滿(mǎn)分：100分一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1．下面四個(gè)圖形中，∠1與∠2是對(duì)頂角的圖形有（　?。?/span>A．1個(gè)               B．2個(gè)          C．3個(gè)             D．4個(gè)2．計(jì)算的結(jié)果是（    ）A．2    B．±2    C．－2    D．43．下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（    ）
A. 1的平方根是1                B. 的平方根是    C. 是2的平方根              D. 0是0的平方根 4．如圖，下列選項(xiàng)中的圖案分別是大眾、奧迪、奔馳、三菱汽車(chē)的車(chē)標(biāo)，可以看作是由“基本圖案”經(jīng)過(guò)平移得到的是(     )                               A.                B.                 C.               D.5．若 和 是某二元一次方程的解，則這個(gè)方程可以為（   ）A.x+2y=-3      B.2x-y=0       C.x-y=3       D.y=3x-56．把方程寫(xiě)成用含x的式子表示y的形式,?以下各式中正確是（    ）
A.   B.    C.   D.7．如圖，能判定EB∥AC的條件是（　?。?/span>A． ∠C=∠ABE       B．∠A=∠EBDC． ∠C=∠ABC       D．∠A=∠ABE 8．如圖，小明從A處出發(fā)沿北偏東60°方向行走至B處，又沿北偏西20°方向行走至C處，則∠ABC的度數(shù)是（     ）   A．80°  　　 B．90°  　　C．100°  　  D．95°9．下列說(shuō)法：①除0和1外，一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根都比本身小；②兩個(gè)無(wú)理數(shù)的和一定是無(wú)理數(shù)；③1和2之間的無(wú)理數(shù)只有和；④是一個(gè)分?jǐn)?shù)，錯(cuò)誤的有（   ）個(gè)A.  1           B. 2           C. 3           D.4 10．如圖，下列結(jié)論：①若AB∥CD∥EF，則∠1＝∠2；②若AB∥CD，且CF∥EB，則∠1＝∠2 ； ③若∠1＝∠2 ，且CD∥EF，則AB∥CD； ④若AB∥CD ，且∠1＝∠2，則CD∥EF．正確的有（     ）個(gè)．A．1個(gè)       B．2個(gè)      C．3個(gè)       D．4個(gè)二、填空題（共6小題，每小題3分，共18分）11．若一個(gè)數(shù)的平方根就是它本身，則這個(gè)數(shù)是　　　　．12．如圖，直線AB，CD，EF相交于點(diǎn)O，則∠AOC的對(duì)頂角是__________，∠AOC的鄰補(bǔ)角是             ．13．將命題“同位角相等”改寫(xiě)成“如果…那么…”的形式：　   　　　　　　　　　　　　．14．如圖，∠1=70°，∠2=130°，直線a平移后得到直線b，則∠3=_________．15．.已知m是的整數(shù)部分，n是的小數(shù)部分，求m+n的值為           ．            16．如圖，把一個(gè)長(zhǎng)方形的紙片ABCD（長(zhǎng)方形對(duì)邊平行）．點(diǎn)F是邊BC上一點(diǎn)，連接AF，沿AF進(jìn)行折疊，若∠DBC=40°，那么當(dāng)AB′∥BD時(shí)，∠EFC為       度．     第12題圖                    第14題圖                       第16題圖三、解答題（52分）17．（8分）(1)計(jì)算：         (2)求x值：                     18．（8分）按要求解方程組 ： （1）（代入法）            （2）（加減法）       19．填寫(xiě)推理理由（8分）如圖：EF∥AD，∠1＝∠2，∠BAC＝70°，把求∠AGD的過(guò)程填寫(xiě)完整∵EF∥AD∴∠2＝_______ (                               )又∵∠1＝∠2∴∠1＝∠3（                                 ）∴AB∥______ (                                )∴∠BAC＋_______＝180°(                             )又∵∠BAC＝70° ∴∠AGD＝                        20．（8分）如圖，已知三角形ABC，按要求作圖.（1）過(guò)點(diǎn)A作BC的垂線段AD；（2）過(guò)點(diǎn)C分別作AB，AC的垂線分別交AB于點(diǎn)E，F；（3）AB=15，BC=7，AC=20，AD=12，求點(diǎn)C到線段AB的距離.                            21．（8分）如果A＝為的算術(shù)平方根，B＝為的立方根，求A＋B的平方根.           22．（12分） 如圖,AB∥CD，M，N分別為AB和CD上的點(diǎn)，且∠MND=60°． (1)如圖(1) ，若ND平分∠MNP，連接MP,當(dāng)點(diǎn)P移動(dòng)過(guò)程中，∠P與∠BMP有何數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)說(shuō)明理由；         (2)如圖(2)，若ND平分∠MNP，連接MP，過(guò)點(diǎn)N作NQ⊥MN，交∠BMP的平分線于點(diǎn)Q，當(dāng)點(diǎn)P移動(dòng)過(guò)程中，∠P與∠Q有何數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由；          (3)如圖(3)，射線NE繞點(diǎn)N順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)(其初始位置與射線NC重合,至第一次與射線ND重合時(shí)停止),其旋轉(zhuǎn)速度為每秒a度,射線MF繞點(diǎn)M順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)(其初始位置與射線MB重合,至第一次與射線MA重合時(shí)停止)，其旋轉(zhuǎn)速度為每秒b度，a與b滿(mǎn)足.現(xiàn)射線MF先旋轉(zhuǎn)20°,然后射線NE和射線MF同時(shí)旋轉(zhuǎn)t秒，問(wèn)t為何值時(shí)，NE∥MF(不考慮最終兩射線落在平行線AB與CD上的情形) ．         考試時(shí)間：100分鐘           試卷滿(mǎn)分：100分湖北省武漢市一初慧泉中學(xué)2019-2020學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)綜合測(cè)試卷3答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1．下面四個(gè)圖形中，∠1與∠2是對(duì)頂角的圖形有（　A?。?/span>A．1個(gè)               B．2個(gè)          C．3個(gè)             D．4個(gè)2．計(jì)算的結(jié)果是（ A   ）A．2    B．±2    C．－2    D．43．下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ B   ）
A. 1的平方根是1                B. 的平方根是    C. 是2的平方根              D. 0是0的平方根 4．如圖，下列選項(xiàng)中的圖案分別是大眾、奧迪、奔馳、三菱汽車(chē)的車(chē)標(biāo)，可以看作是由“基本圖案”經(jīng)過(guò)平移得到的是(  B   )                               A.                B.                 C.               D.5．若 和 是某二元一次方程的解，則這個(gè)方程可以為（ C  ）A.x+2y=-3      B.2x-y=0       C.x-y=3       D.y=3x-56．把方程寫(xiě)成用含x的式子表示y的形式,?以下各式中正確是（ C   ）
A.   B.    C.   D.7．如圖，能判定EB∥AC的條件是（　D?。?/span>A． ∠C=∠ABE       B．∠A=∠EBDC． ∠C=∠ABC       D．∠A=∠ABE 8．如圖，小明從A處出發(fā)沿北偏東60°方向行走至B處，又沿北偏西20°方向行走至C處，則∠ABC的度數(shù)是（  C   ）   A．80°  　　 B．90°  　　C．100°  　  D．95°9．下列說(shuō)法：①除0和1外，一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根都比本身?。?/span>②兩個(gè)無(wú)理數(shù)的和一定是無(wú)理數(shù)；③1和2之間的無(wú)理數(shù)只有和；④是一個(gè)分?jǐn)?shù)，錯(cuò)誤的有（D ）個(gè)A.  1           B. 2           C. 3           D.4 10．如圖，下列結(jié)論：①若AB∥CD∥EF，則∠1＝∠2；②若AB∥CD，且CF∥EB，則∠1＝∠2 ； ③若∠1＝∠2 ，且CD∥EF，則AB∥CD； ④若AB∥CD ，且∠1＝∠2，則CD∥EF．正確的有（  A   ）個(gè)．A．1個(gè)       B．2個(gè)      C．3個(gè)       D．4個(gè)二、填空題（共6小題，每小題3分，共18分）11．若一個(gè)數(shù)的平方根就是它本身，則這個(gè)數(shù)是　0　．12．如圖，直線AB，CD，EF相交于點(diǎn)O，則∠AOC的對(duì)頂角是__∠BOD___，∠AOC的鄰補(bǔ)角是  ∠AOD和∠BOC    ．13．將命題“同位角相等”改寫(xiě)成“如果…那么…”的形式：　如果兩個(gè)角是同位角，那么這兩個(gè)角相等　．14．如圖，∠1=70°，∠2=130°，直線a平移后得到直線b，則∠3=__20°__．15．.已知m是的整數(shù)部分，n是的小數(shù)部分，求m+n的值為      ．            16．如圖，把一個(gè)長(zhǎng)方形的紙片ABCD（長(zhǎng)方形對(duì)邊平行）．點(diǎn)F是邊BC上一點(diǎn)，連接AF，沿AF進(jìn)行折疊，若∠DBC=40°，那么當(dāng)AB′∥BD時(shí)，∠EFC為  130°  度．     第12題圖                    第14題圖                       第16題圖三、解答題（52分）17．（8分）(1)計(jì)算：         (2)求x值：               
解：原式=3+6+2        =11    解：或
18．（8分）按要求解方程組 ： （1）（代入法）        （2） 
 
 
 
 19．填寫(xiě)推理理由（8分）如圖：EF∥AD，∠1＝∠2，∠BAC＝70°，把求∠AGD的過(guò)程填寫(xiě)完整∵EF∥AD∴∠2＝_∠3_ ( 兩直線平行，同位角相等  )又∵∠1＝∠2∴∠1＝∠3（ 等量代換  ）∴AB∥_DG_ (  內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行   )∴∠BAC＋_∠AGD _＝180°(  兩直線平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)  )又∵∠BAC＝70° ∴∠AGD＝   110°               20．（8分）如圖，已知三角形ABC，按要求作圖.（1）過(guò)點(diǎn)A作BC的垂線段AD；（2）過(guò)點(diǎn)C分別作AB，AC的垂線分別交AB于點(diǎn)E，F；（3）AB=15，BC=7，AC=20，AD=12，求點(diǎn)C到線段AB的距離．                      (3)解：  ∴  (或5.6)   ∴C到AB的距離是21．（8分）如果A＝為的算術(shù)平方根，B＝為的立方根，求A＋B的平方根．解：依題意解得：a=3   b=2∴A=3    B=－2     ∴A+B=1    ∴    即A+B的平方根為±1   22．（12分） 如圖，AB∥CD，M，N分別為AB和CD上的點(diǎn)，且∠MND=60°． (1)如圖(1) ，若ND平分∠MNP，連接MP，當(dāng)點(diǎn)P移動(dòng)過(guò)程中，∠P與∠BMP有何數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)說(shuō)明理由；答：∠BMP－∠P=60°，理由如下：過(guò)P作PE∥AB，則∠EPM=∠BMP又∵AB∥CD     ∴PE∥CD  ∴∠EPN=∠DNP∴∠BMP－∠MPN=∠EPM－∠MPN=∠EPN=∠DNP∵ND平分∠MNP  ∠MND=60°∴∠DNP=∠MND=60°∴∠BMP－∠MPN=60°(2)如圖(2)，若ND平分∠MNP，連接MP，過(guò)點(diǎn)N作NQ⊥MN，交∠BMP的平分線于點(diǎn)Q，當(dāng)點(diǎn)P移動(dòng)過(guò)程中，∠P與∠Q有何數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由；答：∠P=2∠Q，理由如下：設(shè)∠BMQ=x∵MQ平分∠BMP   ∴∠BMP=2∠BMQ=2x∵NQ⊥MN  ∴∠MNQ=90°   又∵∠MND=60°  ∴∠DNQ=30° 由(1)知：∠P=∠BMP－∠DNP=2x－60°同理：∠Q=x－30°∴∠P=2∠Q (3)如圖(3)，射線NE繞點(diǎn)N順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)(其初始位置與射線NC重合，至第一次與射線ND重合時(shí)停止)，其旋轉(zhuǎn)速度為每秒a度，射線MF繞點(diǎn)M順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)(其初始位置與射線MB重合，至第一次與射線MA重合時(shí)停止)，其旋轉(zhuǎn)速度為每秒b度，a與b滿(mǎn)足，現(xiàn)射線MF先旋轉(zhuǎn)20°，然后射線NE和射線MF同時(shí)旋轉(zhuǎn)t秒，若在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，MF與NE始終沒(méi)有共一條直線，問(wèn)t為何值時(shí)，NE∥MF(不考慮最終兩射線落在平行線AB與CD上的情形) ．解：∵≥0 ≥0∴2a－b－9=0  3a+2b－17=0解得a=5  b=1如圖，設(shè)MF交CD于F，若NE∥MF，則∠CNE=∠CFM又∵AB∥CD     ∴∠BMF=∠CFM   ∴∠CNE=∠BMF即：5t=t+20   ∴t=5      

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