1. 實數(shù)4的平方根是（ ）
A.2B.?2C.2或?2D.±2

2. 在平面直角坐標(biāo)系中，點(?2, 3)所在的象限是（ ）
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

3. 實數(shù)9，π2，316，13，0.1010010001…（相鄰兩個1之間多一個0），其中是無理數(shù)的個數(shù)是（ ）個．
A.1B.2C.3D.4

4. 如圖，把河AB中的水引到C，擬修水渠中最短的是（ ）

A.CMB.CNC.CPD.CQ

5. 估計與27最接近的整數(shù)是( )
A.4B.5C.6D.7

6. 如圖將一塊三角板如圖放置，∠ACB＝90°，∠ABC＝65°，點B，C分別在PQ，MN上，若PQ // MN，∠ACM＝38°，則∠ABP的度數(shù)為（ ）

A.7°B.9°C.11°D.13°

7. 若a+b＝0，則點P(a, b)一定不在（ ）
A.坐標(biāo)軸上B.y軸上C.x軸上D.第一象限

8. 關(guān)于x，y的二元一次方程2x+3y＝12的非負(fù)整數(shù)解有（ ）組．
A.0B.1C.2D.3

9. 下列說法中：①過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行；②過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；③垂直于同一直線的兩條直線互相平行；④平行于同一直線的兩條直線互相平行；⑤兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角相等，那么這兩條直線互相平行；⑥連結(jié)A、B兩點的線段的長度就是A、B兩點之間的距離，其中正確的有（ ）
A.1個B.2個C.3個D.4 個

10. 在平面直角坐標(biāo)系中，將點A(0, 1)做如下的連續(xù)平移，第1次向右平移得到點A1(1, 1)，第2次向下平移得到點A2(1, ?1)，第3次向右平移得到點A3(4, ?1)，第4次向下平移得到點A4(4, ?5)…．按此規(guī)律平移下去，則A15的點坐標(biāo)是（ ）
A.(64, ?55)B.(65, ?53)C.(66, ?56)D.(67, ?58)
二、選擇題（每題3分，共18分）)

11. 327=________．

12. 已知點P(2x?1, 5?3x)在x軸上，則點P的坐標(biāo)是________．

13. 寫出一個比?2大且比?1小的無理數(shù)________．

14. 已知關(guān)于x，y的方程3x?2y＝2k+1和y?2x＝4的公共解滿足x?y＝3，則k＝________．

15. 假設(shè)存在一個數(shù)i，且它具有的性質(zhì)是i2＝?1，若2(x?1)2+8＝0，則x＝________．

16. 在平面直角坐標(biāo)系中，有點A(m?1, 2m?2)，B(m+1, 2m+2)，且在x軸上有另一點P，使三角形PAB的面積為4，則P點坐標(biāo)為________．
三、解答題（共8題，共72分）)

17. 計算：
（1）16?38；

（2）25?5+|2?5|．

18. 解方程：x=1?2y2x+3y=?2 ．

19. 完成下列證明：
已知：∠B+∠CDE=180°，∠1=∠2，求證：AB // CD．
證明：∵ ∠1=________(________)，
又∵ ∠1=∠2，
∴ ∠BFD=∠2(________)，
∴ BC // ________(________)，
∴ ∠C+________=180° (________)．
又∵ ∠B+∠CDE=180°，
∴ ∠B=∠C，
∴ AB // CD (________)．

20. 為了抗擊新冠病毒，保護(hù)學(xué)生和教師的生命安全，新希望中學(xué)33000元購進(jìn)甲、乙兩種醫(yī)用口罩共計1000盒，甲，乙兩種口罩的售價分別是30元/盒，35元/盒；甲，乙兩種口罩的數(shù)量分別是20個/盒，25個/盒．
（1）求新希望中學(xué)甲、乙兩種口罩各購進(jìn)了多少盒？

（2）按照教育局要求，學(xué)校必須儲備兩周的用量，新希望中學(xué)師生共計800人，每人每天2個口罩，問購買的口罩?jǐn)?shù)量是否能滿足教育局的要求？

21. 如圖，在△ABC中，A(?2, ?1)，B(2, ?1)，C(?2, 3)，D(?1, 4)，將△ABC沿CD平移，且使C點平移到D點，A，B平移后的對應(yīng)點分別為E，F(xiàn)．

（1）寫出E、F兩點的坐標(biāo)；

（2）畫出平移后所得的△DEF；

（3）五邊形ABFDC的面積＝________．

22. 如圖，在三角形ABC中，∠A＝20°，點D是AB上一點，點E是三角形外一點，且∠ACE＝20°，點F為線段CD上一點，連接EF，且EF // BC．

（1）若∠B＝70°，求∠BCE的度數(shù)；

（2）若∠E＝2∠DCE，2∠BCD＝3∠DCE，求∠B的度數(shù)．

23. 如圖1，直線GH分別交AB，CD于點E，F(xiàn)（點F在點E的右側(cè)），若∠1+∠2=180°.

(1)求證：AB // CD；

(2)如圖2所示，點M、N在AB，CD之間，且位于E，F(xiàn)的異側(cè)，連MN，若2∠M=3∠N，則∠AEM，∠NFD，∠N三個角之間存在何種數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

(3)如圖3所示，點M在線段EF上，點N在直線CD的下方，點P是直線AB上一點（在E的左側(cè)），連接MP，PN，NF，若∠MPN=2∠MPB，∠NFH=2∠HFD，則請直接寫出∠PMH與∠N之間的數(shù)量．

24. 在平面直角坐標(biāo)系中，點A(a, 0)、B(a, 3)、C(0, c)的坐標(biāo)滿足：2a?5c+(c?2)2＝0．

（1）求出點A、C的坐標(biāo)；

（2）如圖1，連接AB，BC，點P在四邊形ABCO外面且在第一象限，再連PO，PC，PB，PA，則S△PCO＝S△PBA，S△PAO＝3S△PBC，求P點坐標(biāo)．

（3）如圖2所示，D為線段BC上一動點，E（在A右側(cè)）為x上一動點，使x軸始終平分∠DEF，連DF，且∠BDE＝∠CDF，∠BCO＝α，那么∠F是否為定值？若為定值，請直接寫出定值，若不是，請簡單說明理由．
參考答案與試題解析
2019-2020學(xué)年湖北省武漢市江岸區(qū)七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷
一、選擇題（每題3分，共30分）
1.
【答案】
C
【考點】
平方根
【解析】
依據(jù)平方根的定義求解即可．
【解答】
∵ (±2)2＝4，
∴ 實數(shù)4的平方根是±2．
2.
【答案】
B
【考點】
點的坐標(biāo)
【解析】
根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標(biāo)特征解答．
【解答】
解：四個象限的符號特點分別是：第一象限(+, +)；第二象限(?, +)；第三象限(?, ?)；第四象限(+, ?)．
因為?20，所以點(?2, 3)在第二象限．
故選B.
3.
【答案】
C
【考點】
無理數(shù)的識別
算術(shù)平方根
立方根的性質(zhì)
【解析】
利用無理數(shù)的概念求解即可得．
【解答】
在所列的5個數(shù)中無理數(shù)有π2、316、0.1010010001…（相鄰兩個1之間多一個0）這3個數(shù)，
4.
【答案】
C
【考點】
垂線段最短
【解析】
根據(jù)點到直線的垂線段距離最短解答．
【解答】
如圖，CP⊥AB，垂足為P，
在P處開水渠，則水渠最短．
因為直線外一點與直線上各點連線的所有線段中，垂線段最短．
5.
【答案】
B
【考點】
估算無理數(shù)的大小
【解析】
根據(jù)25

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