初中數(shù)學(xué)北師大版九年級(jí)上冊(cè)4 探索三角形相似的條件課時(shí)訓(xùn)練

這是一份初中數(shù)學(xué)北師大版九年級(jí)上冊(cè)4 探索三角形相似的條件課時(shí)訓(xùn)練，共5頁。試卷主要包含了下列各組圖形一定相似的是等內(nèi)容，歡迎下載使用。
4.4 探索三角形相似的條件1．如圖1，（1）若=_____，則△OAC∽△OBD，∠A=________． （2）若∠B=________，則△OAC∽△OBD，________與________是對(duì)應(yīng)邊． （3）請(qǐng)你再寫一個(gè)條件，_________，使△OAC∽△OBD． 2．如圖2，若∠BEF=∠CDF，則△_______∽△________，△______∽△_______．                                      (1)                         (2)                    (3)      3．如圖3，已知A（3，0），B（0，6），且∠ACO=∠BAO，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為________，AC=_______．4．已知，如圖4，△ABC中，DE∥BC，DF∥AC，則圖中共有________對(duì)相似三角形．5．下列各組圖形一定相似的是（  ）．    A．有一個(gè)角相等的等腰三角形       B．有一個(gè)角相等的直角三角形    C．有一個(gè)角是100°的等腰三角形    D．有一個(gè)角是對(duì)頂角的兩個(gè)三角形6．如圖5，AB=BC=CD=DE，∠B=90°，則∠1+∠2+∠3等于（  ）．A．45°     B．60°     C．75°    D．90°                (4)                       (5)                        (6)7．如圖6，若∠ACD=∠B，則△_______∽△______，對(duì)應(yīng)邊的比例式為_____________，∠ADC=________．8．如圖，在△ABC中，CD，AE是三角形的兩條高，寫出圖中所有相似的三角形，簡要說明理由．    9．如圖，D，E是AB邊上的三等分點(diǎn)，F(xiàn)，G是AC邊上的三等分點(diǎn)，寫出圖中的相似三角形，并求出對(duì)應(yīng)的相似比．   10．如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（2，0），B（0，4），在坐標(biāo)軸上找到點(diǎn)C（1，0）和點(diǎn)D，使△AOB與△DOC相似，求出D點(diǎn)的坐標(biāo)，并說明理由．    11．如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，點(diǎn)F在BA的延長線上，連接CF交AD于點(diǎn)E．    （1）求證：△CDE∽△FAE．（2）當(dāng)E是AD的中點(diǎn)且BC=2CD時(shí)，求證：∠F=∠BCF． 12．如圖，等腰直角三角形ABC中，頂點(diǎn)為C，∠MCN=45°，試說明△BCM∽△ANC．13．在ABCD中，M，N為對(duì)角線BD的三等分點(diǎn)，連接AM交BC于E，連接EN并延長交AD于F．（1）試說明△AMD∽△EMB；（2）求的值．14．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC，DE∥BC，那么在下列三角形中，與△ABC相似的三角形是（  ）．A．△DBE     B．△ADE     C．△ABD     D．△BDC 15、如第14題圖，已知等腰三角形ABC中，頂角∠A=36°，BD平分∠ABC，則 的值為（  ）． A．        B．16．如圖，△ABC和△DEF均為正三角形，D，E分別在AB，BC上，請(qǐng)找出一個(gè)與△DBE相似的三角形并證明． 家庭作業(yè)1.已知線段AB=24cm,點(diǎn)C是線段AB的黃金分割點(diǎn)，則線段AC=_________2.點(diǎn)C,D是AB的兩個(gè)黃金分割點(diǎn)，若CD=5，則AB=______3、若點(diǎn)C是線段AB的黃金分割點(diǎn)，且AB=2，則AC=（ ）A、   B、  C、   D、或4．在 ABC中，D為 AB 的中點(diǎn)，AB = 4 ，AC = 7 ，若 AC 上有一點(diǎn)E，且 ΔADE 與原三角形相似，則 AE =         ；5.△ABC和△DEF相似，∠A=60°，∠B=40°，∠D=80°，那么∠E的度數(shù)為______6．如圖，在△ABC中，AB＝AC＝27，D在AC上，且BD＝BC＝18，DE∥BC交AB于E，則DE＝_______． 7.如圖，在△ABC與△ACD中，∠ACB=∠ADC=90°，AC=5cm,AB=4cm.如果圖中的兩個(gè)直角三角形能夠相似，則AD=________                   （第6題）      　　　（第7題）                     （第8題）8.如圖，在△ABC的邊AB,AC,BC上分別取點(diǎn)E,D,F使四邊形BEDF是一個(gè)菱形，若AB=15，BC=12，那么菱形的邊長是________9.已知兩個(gè)相似三角形的相似比是3:4，其中一個(gè)三角形的最短邊長是4cm,那么另一個(gè)三角形的最短邊長為________10.如圖，在正方形ABCD中，E為AB邊的中點(diǎn)，G，F分別為AD，BC邊上的點(diǎn)，若，，，則GF的長為      ．                            　（12題）　　       （11題）　　　　　　　?。?/span>12題）11.如圖，AB∥CD,AD與BC交于點(diǎn)P,AB=4，CD=7，AD=10，則AP=_____12如圖4，已知AB⊥BD，ED⊥BD，C是線段BD的中點(diǎn)，且AC⊥CE，ED=1，BD=4，那么AB=              13．如圖，△ＡＢＣ是邊長為３的正三角形，點(diǎn)Ｐ是ＢＣ上一點(diǎn)，點(diǎn)Ｑ是ＡＣ上一點(diǎn)，,ＣＱ=１，則ＢＰ=_________ 14.已知點(diǎn)M將線段AB黃金分割(AM＞BM)，則下列各式中不正確的是(    )A.AM∶BM=AB∶AM              B.AM=ABC.BM=AB                  D.AM≈0.618AB15、電視節(jié)目主持人主持節(jié)目時(shí)，站在舞臺(tái)的黃金分割點(diǎn)處最自然得體，舞臺(tái)AB長為20m，試計(jì)算主持人應(yīng)走到離A點(diǎn)至少       m處較恰當(dāng)。若他向B點(diǎn)再走       m，也處在比較得體的位置。（結(jié)果精確到0.1m，≈2.24）16、若點(diǎn)C是線段AB的黃金分割點(diǎn)且AC>BC，則=_______．17、如圖5，△ABC中，∠AED=∠B，DE=6，AB=10，AE=8，則BC=         18、如圖6，AB是斜靠在墻上的一個(gè)梯子，梯腳B距墻1.4m，梯上一點(diǎn)D距墻1.2m，BD長0.5m，則梯長為         m            如圖5               如圖6               如圖819、兩個(gè)等腰三角形的頂角相等，其中一個(gè)三角形的兩邊分別是3、6，另一個(gè)三角形的一邊為12，則這個(gè)三角形的另兩邊長為            20、如圖8，已知D、E兩點(diǎn)分別在△ABC的兩邊AB、AC的延長線上，且DE∥BC，則=         ，=        21、把一個(gè)矩形剪去一個(gè)正方形，若所剩矩形與原矩形相似，則這個(gè)矩形的長邊與短邊之比為