
會(huì)應(yīng)用二次根式解決簡單的實(shí)際問題,掌握坡比的意義. 進(jìn)一步體驗(yàn)二次根式及其運(yùn)算的實(shí)際意義和應(yīng)用價(jià)值.
如圖,架在消防車上的云梯AB長為15 m,AD∶BD= 1∶0.6,云梯底部離地面的距離BC為2 m.你能求出云梯的頂端離地面的距離AE嗎?
在日常生活和生產(chǎn)實(shí)際中,我們在解決一些問題,尤其是涉及直角三角形邊長計(jì)算的問題時(shí),經(jīng)常用到二次根式及其運(yùn)算.
在解決相關(guān)問題前,我們先學(xué)習(xí)一個(gè)新概念.
顯然,坡度i越大,坡角α就越大,坡面就越陡.
坡面的鉛垂高度h和水平寬度l的比叫做坡面的坡比,坡比也叫做坡度.如圖,坡比i=h∶l.坡面與水平面的夾角α叫做坡角.
例2 如圖是一張等腰直角三角形彩色紙,AC=BC=40 cm.將斜邊上的高線CD四等分,然后裁出三張寬度相等的長方形紙條.(1)分別求出三張長方形紙條的長度.
(2)若用這些紙條為一幅正方形美術(shù)作品鑲邊(紙條不重疊),如圖,正方形美術(shù)作品的面積為多少平方厘米?
我們今天學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容?與同學(xué)交流.
1.如圖,一道斜坡AB的坡比為1∶10,AC=24 m.求斜坡AB的長.
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