初中數(shù)學(xué)浙教版八年級(jí)下冊(cè)1.1 二次根式當(dāng)堂達(dá)標(biāo)檢測(cè)題

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一．選擇題（共10小題，每題3分，共30分）
1．若關(guān)于的一元二次方程有一根為0，則的的值為
A．2B．C．2或D．1或
2．用配方法解一元二次方程，配方正確的是
A．B．
C．D．
3．將一元二次方程化為一般形式后，常數(shù)項(xiàng)為1，二次項(xiàng)系數(shù)和一次項(xiàng)系數(shù)分別為
A．3，B．3，6C．3，1D．，
4．關(guān)于的一元二次方程的一個(gè)解為，則另一個(gè)解為
A．1B．C．D．2
5．用直接開(kāi)平方法解方程，方程必須滿足的條件是
A．B．C．D．
6．關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則的取值范圍為
A．B．C．D．
7．不論取何值，的值都
A．大于等于B．小于等于C．有最小值D．恒大于零
8．對(duì)于方程，下面給出的說(shuō)法不正確的是
A．與方程的解相同
B．移項(xiàng)、分解因式，得，可以解得
C．方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根
D．兩邊都除以，得，可以解得
9．為執(zhí)行“兩免一補(bǔ)“政策，某市2008年投入教育經(jīng)費(fèi)4900萬(wàn)元，預(yù)計(jì)2010年投入6400萬(wàn)元．設(shè)這兩年投入教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長(zhǎng)率為，那么下面列出的方程正確的是
A．
B．
C．
D．
10．下列給出的四個(gè)命題，真命題的有 個(gè)
①方程兩根為和2；則；
②若，則
③若，則方程一定無(wú)解；
④若方程的兩個(gè)實(shí)根中有且只有一個(gè)根為0，那么，．
A．4個(gè)B．3個(gè)C．2個(gè)D．1個(gè)
二．填空題（共6小題，每題4分，共24分）
11．若為方程的一個(gè)根，則代數(shù)式的值是________．
12．如圖，在一個(gè)長(zhǎng)為，寬為的矩形場(chǎng)地內(nèi)修筑兩條等寬的道路，剩余部分為綠化用地，如果綠化用地的面積為，那么道路的寬為 _______．
13．用配方法推導(dǎo)一元二次方程的求根公式的過(guò)程中，下列性質(zhì)：①等式的性質(zhì)；②分式的基本性質(zhì)；③開(kāi)平方的性質(zhì)；沒(méi)有用到的有______個(gè)．
14．根據(jù)下列問(wèn)題列方程．問(wèn)題：參加一次聚會(huì)的每?jī)扇硕嘉樟艘淮问?，所有人共握?0次，共有多少人參加聚會(huì)？設(shè)有人參加聚會(huì)，所列方程為:_______________________．
15．已知關(guān)于的方程，若等腰三角形邊長(zhǎng)，另兩邊長(zhǎng)、恰好是這個(gè)方程的兩個(gè)根，則的周長(zhǎng)是__________．
16．設(shè)關(guān)于的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，，且，那么實(shí)數(shù)的取值范圍是______________．
三．解析題（共7小題，共66分）
17．（8分）解下列方程：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
18．（8分）已知關(guān)于的一元二次方程．
（1）若方程有實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（2）若方程兩實(shí)數(shù)根分別為，，且滿足，求實(shí)數(shù)的值．
19．（8分）閱讀材料，解答問(wèn)題．
解方程：．
解：把視為一個(gè)整體，設(shè)，
則原方程可化為．
解得，．
或．
．
以上方法就叫換元法，達(dá)到簡(jiǎn)化或降次的目的，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的思想．
請(qǐng)仿照材料解下列方程：
（1）；
（2）．
20．（8分）閱讀材料：在求多項(xiàng)式的最小值時(shí)，小明的解法如下：，因?yàn)椋裕?即的最小值為4．請(qǐng)仿照以上解法，解決以下問(wèn)題：
（1）求多項(xiàng)式的最小值；
（2）猜想多項(xiàng)式有最大值還是最小值，并求出這個(gè)最值．
21．（10分）①如圖1，從四邊形的一個(gè)頂點(diǎn)能引1條對(duì)角線，四邊形共有2條對(duì)角線；
②如圖2，從五邊形的一個(gè)頂點(diǎn)能引2條對(duì)角線，五邊形共有5條對(duì)角線；③如圖3，從六邊形的一個(gè)頂點(diǎn)能引3條對(duì)角線，六邊形共有9條對(duì)角線．
（1）根據(jù)上述規(guī)律，從邊形的一個(gè)頂點(diǎn)能引_________條對(duì)角線，邊形共有________條對(duì)角線（用含的式子表示，不用說(shuō)理）；
（2）若一個(gè)多邊形共有35條對(duì)角線，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)．
22．（10分）某奶茶飲料店鋪平均每天可售出某種奶茶300杯，售出1杯該種奶茶的利潤(rùn)是1元．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若該種奶茶的售價(jià)每降低0.1元，則每天可多售出100杯．為了使每天獲得的利潤(rùn)更多，該奶茶飲料店鋪決定降價(jià)元．
（1）當(dāng)為多少時(shí)，該奶茶飲料店鋪每天賣出該種奶茶的利潤(rùn)為400元？
（2）該奶茶飲料店鋪每天賣出該種奶茶的利潤(rùn)能達(dá)到600元嗎？若能，請(qǐng)求出的值，若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．
23．（14分）如圖，在邊長(zhǎng)為的等邊三角形中，點(diǎn)從點(diǎn)開(kāi)始沿邊向點(diǎn)以每秒鐘的速度移動(dòng)，點(diǎn)從點(diǎn)開(kāi)始沿邊向點(diǎn)以每秒鐘的速度移動(dòng)．若、分別從、同時(shí)出發(fā)，其中任意一點(diǎn)到達(dá)目的地后，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，求：
（1）經(jīng)過(guò)6秒后，______， ；
（2）經(jīng)過(guò)幾秒后，是直角三角形？
（3）經(jīng)過(guò)幾秒的面積等于？
（4）經(jīng)過(guò)幾秒時(shí)的面積達(dá)到最大？并求出這個(gè)最大值．