
探索二次根式的性質(zhì)的由來,體驗(yàn)歸納、類推的思想方法. 會(huì)用二次根式的性質(zhì)進(jìn)行簡單的計(jì)算與化簡.了解最簡二次根式與分母有理化的概念.
上一課時(shí)我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?與同學(xué)交流.
比較左右兩邊的等式,你發(fā)現(xiàn)了什么?你能用字母表示發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎?
即積的算術(shù)平方根等于各因式的算術(shù)平方根的積.
依舊比較左右兩邊的等式,你發(fā)現(xiàn)了什么?你能用字母表示發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎?
即商的算術(shù)平方根等于分子的算術(shù)平方根除以分母的算術(shù)平方根.
化去分母中根號(hào)的變形叫做分母有理化.
分母有理化的方法是根據(jù)分式的基本性質(zhì),將分子和分母同時(shí)乘分母的有理化因式(兩個(gè)含有二次根式的代數(shù)式相乘,如果它們的積不含二次根式,就說這兩個(gè)代數(shù)式互為有理化因式),化去分母中的根號(hào).分母的有理化因式不唯一,但以使運(yùn)算最簡便為宜.
把一個(gè)二次根式化為最簡二次根式的一般方法:
(1)當(dāng)被開方數(shù)是整數(shù)時(shí),先化為乘積的形式,再進(jìn)行開方運(yùn)算.(2)化去根號(hào)內(nèi)的分母:①當(dāng)被開方數(shù)是帶分?jǐn)?shù)時(shí),要先將帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù).②當(dāng)被開方數(shù)是小數(shù)時(shí),要先將小數(shù)化成分?jǐn)?shù)或科學(xué)記數(shù)法形式.
你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?用字母表示你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律.
再任意選幾個(gè)數(shù)驗(yàn)證你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律.(請與你的同伴交流)
二次根式化為最簡二次根式的一般方法
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