?湖北省黃石市陽(yáng)新縣兩校聯(lián)考2022-2023學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期中質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試題
一、選擇題（每小題3分共30分）
1．（3分）的相反數(shù)是（　?。?br /> A．﹣3 B．3 C． D．
2．（3分）在（﹣3）2，（﹣5）3，﹣（﹣4），﹣|﹣7|，﹣23，|﹣1﹣（﹣1）|中，負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)為（　?。?br /> A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)
3．（3分）在代數(shù)式中，單項(xiàng)式有（　?。?br /> A．3個(gè) B．4個(gè) C．5個(gè) D．6個(gè)
4．（3分）下列各組數(shù)中，數(shù)值相等的是（　?。?br /> A．﹣23和（﹣2）3 B．32和23
C．﹣32和（﹣3）2 D．﹣（3×2）2和﹣3×22
5．（3分）如果xn+2y3與﹣3x3y2m﹣1是同類項(xiàng)，那么m、n的值是（　?。?br /> A．m＝1、n＝2 B．m＝0、n＝2 C．m＝2、n＝1 D．m＝1、n＝1
6．（3分）下列由四舍五入得到的近似數(shù)說(shuō)法正確的是（　?。?br /> A．0.720精確到百分位
B．5.078×104精確到千分位
C．3.6萬(wàn)精確到十分位
D．2.90精確到0.01
7．（3分）根據(jù)世界衛(wèi)生組織的統(tǒng)計(jì)，截止10月28日，全球新冠確診病例累計(jì)超過(guò)4430萬(wàn)，用科學(xué)記數(shù)法表示這一數(shù)據(jù)是（　?。?br /> A．4.43×107 B．0.443×108 C．44.3×106 D．4.43×108
8．（3分）按如圖所示的運(yùn)算程序，能使輸出y值為1的是（　?。?br />
A．m＝1，n＝1 B．m＝1，n＝0 C．m＝1，n＝2 D．m＝2，n＝1
9．（3分）13世紀(jì)數(shù)學(xué)家斐波那契的《計(jì)算書》中有這樣一個(gè)問(wèn)題：“在羅馬有7位老婦人，每人趕著7頭毛驢，每頭驢馱著7只口袋，每只口袋里裝著7個(gè)面包，每個(gè)面包附有7把餐刀，每把餐刀有7只刀鞘”，則刀鞘數(shù)為（　?。?br /> A．42 B．49 C．76 D．77
10．（3分）如圖，每個(gè)圖案都由若干個(gè)“●”組成，其中第①個(gè)圖案中有7個(gè)“●”，第②個(gè)圖案中有13個(gè)“●”，…，則第⑨個(gè)圖案中“●”的個(gè)數(shù)為（　?。?br />
A．57 B．73 C．91 D．111
二．填空（11-14每題每小題3分，15-18每題4分，共28分）
11．（3分）股票上漲100點(diǎn)記作+100點(diǎn)，那么如果下跌50點(diǎn)則記作：　 ?。?br /> 12．（3分）如果代數(shù)式4y2﹣2y+5的值為7，那么代數(shù)式2y2﹣y+5的值等于　 ?。?br /> 13．（3分）計(jì)算：（﹣21）﹣（﹣9）﹣（﹣12）＝　 ?。?br /> 14．（3分）定義已知|3x+6|+（y﹣3）2＝0，則xy的值是 　 ?。?br /> 15．（4分）有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，則|a+b|+|b﹣a+c|﹣2b＝　 ?。?br />
16．（4分）請(qǐng)用“＜”號(hào)將所給的數(shù)按從小到大的順序連接起來(lái)：﹣22，﹣|﹣2.5|，，0，﹣（﹣1）2005，|+5|． 　 　．
17．（4分）已知a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m是絕對(duì)值等于2的數(shù)，則的值＝　 ?。?br /> 18．（4分）根據(jù)圖中數(shù)字的規(guī)律，則x+y的值是 　 ?。?br />

三．解答題（20+7+8+8+10+10共62分）
19．（20分）計(jì)算：
（1）；
（2）；
（3）3a3+a2﹣2a3﹣a2；
（4）．
20．（7分）如果代數(shù)式（2x2+ax﹣y+6）﹣（2bx2﹣3x+5y﹣1）的值與字母x所取的值無(wú)關(guān)，試求代數(shù)式的值．
21．（8分）根據(jù)等式和不等式的性質(zhì)，可以得到：若a﹣b＞0，則a＞b；若a﹣b＝0，則a＝b；若a﹣b＜0，則a＜b．這是利用“作差法”比較兩個(gè)數(shù)或兩個(gè)代數(shù)式值的大?。?br /> （1）試比較代數(shù)式5m2﹣4m+2與4m2﹣4m﹣7的值之間的大小關(guān)系；
解：（5m2﹣4m+2）﹣（4m2﹣4m﹣7）＝5m2﹣4m+2﹣4m2+4m+7＝m2+9，因?yàn)閙2≥0
所以m2+9＞0
所以5m2﹣4m+2　 　4m2﹣4m﹣7．（用“＞”或“＜”填空）
（2）已知A＝5m2﹣4（m﹣），B＝7（m2﹣m）+3，請(qǐng)你運(yùn)用前面介紹的方法比較代數(shù)式A與B的大?。?br /> 22．（8分）自行車廠要生產(chǎn)一批相同型號(hào)的自行車，計(jì)劃每天生產(chǎn)220輛．但由于各種原因，實(shí)際每天的生產(chǎn)量與計(jì)劃量相比會(huì)有所差異．下表是工人在某周的生產(chǎn)情況：（超過(guò)220輛記為正，不足220輛記為負(fù)）
星期
一
二
三
四
五
六
日
增減（輛）
+5
﹣2
﹣4
+13
﹣10
+16
﹣9
（1）根據(jù)記錄可知，前三天共生產(chǎn)了 　 　輛；
（2）生產(chǎn)量最多的一天比生產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)了 　 　輛；
（3）該廠實(shí)行計(jì)件工資制，每生產(chǎn)一輛得100元，對(duì)于每天的計(jì)劃生產(chǎn)量，若每多生產(chǎn)一輛再額外獎(jiǎng)20元，若每少生產(chǎn)一輛則要扣20元，求工人這一周的工資總額是多少元．
23．（10分）某電器商銷售一種微波爐和電磁爐，微波爐每臺(tái)定價(jià)800元，電磁爐每臺(tái)定價(jià)200元，“十一”期間商場(chǎng)決定開展促銷活動(dòng)，活動(dòng)期間向客戶提供兩種優(yōu)惠方案．
方案一：買一臺(tái)微波爐送一臺(tái)電磁爐；
方案二：微波爐和電磁爐都按定價(jià)的90%付款．
現(xiàn)某客戶要到該賣場(chǎng)購(gòu)買微波爐10臺(tái)，電磁爐x臺(tái)（x＞10）．
（1）若該客戶按方案一、方案二購(gòu)買，分別需付款多少元？（用含x的式子表示）
（2）若x＝30，通過(guò)計(jì)算說(shuō)明此時(shí)按哪種方案購(gòu)買較為合算？
（3）當(dāng)x＝30時(shí)，你能給出一種更為省錢的購(gòu)買方案嗎？試寫出你的購(gòu)買方法．并計(jì)算需付款多少元？
24．（9分）如圖，在數(shù)軸上A點(diǎn)表示數(shù)a，B點(diǎn)表示數(shù)b，C點(diǎn)表示數(shù)c，b是最小的正整數(shù)，且a、c滿足|a+2|+（c﹣7）2＝0．
（1）a＝　 　，b＝　 　，c＝　 ?。?br /> （2）若將數(shù)軸折疊，使得A點(diǎn)與C點(diǎn)重合，則點(diǎn)B與數(shù) 　 　對(duì)應(yīng)的點(diǎn)重合；
（3）若點(diǎn)A、B、C是數(shù)軸上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)A以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)B和點(diǎn)C分別以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度和4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離表示為AB，點(diǎn)B與點(diǎn)C之間的距離表示為BC，那么3BC﹣2AB的值是否隨著運(yùn)動(dòng)時(shí)間t（秒）的變化而改變？若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不變，請(qǐng)求出其值．


湖北省黃石市陽(yáng)新縣兩校聯(lián)考2022-2023學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期中質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試題
參考答案與試題解析
一、選擇題（每小題3分共30分）
1．（3分）的相反數(shù)是（　?。?br /> A．﹣3 B．3 C． D．
【分析】直接根據(jù)相反數(shù)的定義解答即可．
【解答】解：﹣的相反數(shù)是．
故選：D．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是相反數(shù)，熟知只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)是解題的關(guān)鍵．
2．（3分）在（﹣3）2，（﹣5）3，﹣（﹣4），﹣|﹣7|，﹣23，|﹣1﹣（﹣1）|中，負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)為（　?。?br /> A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)
【分析】化簡(jiǎn)各數(shù)從而得到結(jié)果，從而可判斷出負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)．
【解答】解：（﹣3）2＝9，（﹣5）3＝﹣125，﹣（﹣4）＝4，﹣|﹣7|＝﹣7，﹣23＝﹣8，|﹣1﹣（﹣1）|＝0．
所以負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)為3個(gè)．
故選：C．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查正數(shù)和負(fù)數(shù)，相反數(shù)，絕對(duì)值和有理數(shù)乘方的概念．
3．（3分）在代數(shù)式中，單項(xiàng)式有（　?。?br /> A．3個(gè) B．4個(gè) C．5個(gè) D．6個(gè)
【分析】根據(jù)單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的定義來(lái)解答．
【解答】解：代數(shù)式中，單項(xiàng)式有，﹣abc，0，﹣5，；
多項(xiàng)式有x﹣y；
分式有．
故選：C．
【點(diǎn)評(píng)】解答此題關(guān)鍵是構(gòu)造單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)，把一個(gè)單項(xiàng)式分解成數(shù)字因數(shù)和字母因式的積，是找準(zhǔn)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的關(guān)鍵．單項(xiàng)式：數(shù)和字母的積叫單項(xiàng)式；
多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫多項(xiàng)式．
4．（3分）下列各組數(shù)中，數(shù)值相等的是（　?。?br /> A．﹣23和（﹣2）3 B．32和23
C．﹣32和（﹣3）2 D．﹣（3×2）2和﹣3×22
【分析】原式各項(xiàng)利用乘方的意義計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷．
【解答】解：A．﹣23＝﹣8，（﹣2）3＝﹣8，數(shù)值相等，符合題意；
B．32＝9，23＝8，數(shù)值不相等，不符合題意；
C．﹣32＝﹣9，（﹣3）2＝9，數(shù)值不相等，不符合題意；
D．﹣（3×2）2＝﹣36，﹣3×22＝﹣12，數(shù)值不相等，不符合題意，
故選：A．
【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的乘方，熟練掌握乘方的意義是解本題的關(guān)鍵．
5．（3分）如果xn+2y3與﹣3x3y2m﹣1是同類項(xiàng)，那么m、n的值是（　?。?br /> A．m＝1、n＝2 B．m＝0、n＝2 C．m＝2、n＝1 D．m＝1、n＝1
【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，得出關(guān)于m，n的方程，求得m，n的值．
【解答】解：∵xn+2y3與﹣3x3y2m﹣1是同類項(xiàng)，
∴n+2＝3，2m﹣1＝3，
∴m＝2，n＝1，
故選：C．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了同類項(xiàng)的定義，解答本題的關(guān)鍵是掌握同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：相同字母的指數(shù)相同．
6．（3分）下列由四舍五入得到的近似數(shù)說(shuō)法正確的是（　?。?br /> A．0.720精確到百分位
B．5.078×104精確到千分位
C．3.6萬(wàn)精確到十分位
D．2.90精確到0.01
【分析】根據(jù)近似數(shù)精確到哪一位，應(yīng)當(dāng)看末位數(shù)字實(shí)際在哪一位，分別對(duì)每一項(xiàng)進(jìn)行分析，即可得出答案．
【解答】解：A、0.720精確到千分位，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、5.078×104精確到十位，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、3.6萬(wàn)精確到千位，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、2.90精確到0.01，故本選項(xiàng)正確；
故選：D．
【點(diǎn)評(píng)】此題考查了近似數(shù)，對(duì)于用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)，有效數(shù)字的計(jì)算方法以及與精確到哪一位是需要識(shí)記的內(nèi)容，經(jīng)常會(huì)出錯(cuò)．
7．（3分）根據(jù)世界衛(wèi)生組織的統(tǒng)計(jì)，截止10月28日，全球新冠確診病例累計(jì)超過(guò)4430萬(wàn)，用科學(xué)記數(shù)法表示這一數(shù)據(jù)是（　　）
A．4.43×107 B．0.443×108 C．44.3×106 D．4.43×108
【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值≥10時(shí)，n是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)整數(shù)．
【解答】解：4430萬(wàn)＝44300000＝4.43×107．
故選：A．
【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．
8．（3分）按如圖所示的運(yùn)算程序，能使輸出y值為1的是（　?。?br />
A．m＝1，n＝1 B．m＝1，n＝0 C．m＝1，n＝2 D．m＝2，n＝1
【分析】根據(jù)題意一一計(jì)算即可判斷．
【解答】解：當(dāng)m＝1，n＝1時(shí)，y＝2m+1＝2+1＝3，
當(dāng)m＝1，n＝0時(shí)，y＝2n﹣1＝﹣1，
當(dāng)m＝1，n＝2時(shí)，y＝2m+1＝3，
當(dāng)m＝2，n＝1時(shí)，y＝2n﹣1＝1，
故選：D．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查代數(shù)式求值，有理數(shù)的混合運(yùn)算等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解題意，屬于中考常考題型．
9．（3分）13世紀(jì)數(shù)學(xué)家斐波那契的《計(jì)算書》中有這樣一個(gè)問(wèn)題：“在羅馬有7位老婦人，每人趕著7頭毛驢，每頭驢馱著7只口袋，每只口袋里裝著7個(gè)面包，每個(gè)面包附有7把餐刀，每把餐刀有7只刀鞘”，則刀鞘數(shù)為（　?。?br /> A．42 B．49 C．76 D．77
【分析】有理數(shù)乘方的定義：求n個(gè)相同因數(shù)積的運(yùn)算，叫做乘方．依此即可求解．
【解答】解：依題意有，刀鞘數(shù)為76．
故選：C．
【點(diǎn)評(píng)】考查了有理數(shù)的乘方，關(guān)鍵是根據(jù)題意正確列出算式，是基礎(chǔ)題型．
10．（3分）如圖，每個(gè)圖案都由若干個(gè)“●”組成，其中第①個(gè)圖案中有7個(gè)“●”，第②個(gè)圖案中有13個(gè)“●”，…，則第⑨個(gè)圖案中“●”的個(gè)數(shù)為（　?。?br />
A．57 B．73 C．91 D．111
【分析】根據(jù)第①個(gè)圖案中“●”有：1+3×（0+2）個(gè)，第②個(gè)圖案中“●”有：1+4×（1+2）個(gè)，第③個(gè)圖案中“●”有：1+5×（2+2）個(gè)，第④個(gè)圖案中“●”有：1+6×（3+2）個(gè)，據(jù)此可得第⑨個(gè)圖案中“●”的個(gè)數(shù)．
【解答】解：∵第①個(gè)圖案中“●”有：1+3×（0+2）＝7個(gè)，
第②個(gè)圖案中“●”有：1+4×（1+2）＝13個(gè)，
第③個(gè)圖案中“●”有：1+5×（2+2）＝21個(gè)，
第④個(gè)圖案中“●”有：1+6×（3+2）＝31個(gè)，
…
∴第9個(gè)圖案中“●”有：1+11×（8+2）＝111個(gè)，
故選：D．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查規(guī)律型：圖形的變化，解題的關(guān)鍵是將原圖形中的點(diǎn)進(jìn)行無(wú)重疊的劃分來(lái)計(jì)數(shù)．
二．填空（11-14每題每小題3分，15-18每題4分，共28分）
11．（3分）股票上漲100點(diǎn)記作+100點(diǎn)，那么如果下跌50點(diǎn)則記作：　﹣50點(diǎn)　．
【分析】在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示．
【解答】解：根據(jù)題意，正數(shù)表示上漲，所以負(fù)數(shù)表示下跌，
所以下跌50點(diǎn)應(yīng)記作﹣50點(diǎn)．
【點(diǎn)評(píng)】解題的關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對(duì)性，確定一對(duì)具有相反意義的量．
12．（3分）如果代數(shù)式4y2﹣2y+5的值為7，那么代數(shù)式2y2﹣y+5的值等于　6?。?br /> 【分析】由已知代數(shù)式的值求出2y2﹣y的值，代入原式計(jì)算即可得到結(jié)果．
【解答】解：∵4y2﹣2y+5＝7，即4y2﹣2y＝2，
∴2y2﹣y＝1，
則原式＝1+5＝6，
故答案為：6
【點(diǎn)評(píng)】此題考查了代數(shù)式求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．
13．（3分）計(jì)算：（﹣21）﹣（﹣9）﹣（﹣12）＝　0?。?br /> 【分析】根據(jù)有理數(shù)減法的計(jì)算方法計(jì)算即可．
【解答】解：（﹣21）﹣（﹣9）﹣（﹣12）
＝﹣21+9+12
＝0，
故答案為：0．
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查有理數(shù)減法的計(jì)算，熟練掌握有理數(shù)減法的計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵．
14．（3分）定義已知|3x+6|+（y﹣3）2＝0，則xy的值是 　﹣8　．
【分析】先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出x，y的值，進(jìn)而可得出結(jié)論．
【解答】解：∵|3x+6|+（y﹣3）2＝0，
∴3x+6＝0，y﹣3＝0，解得x＝﹣2，y＝3，
∴xy＝（﹣2）3＝﹣8．
故答案為：﹣8．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，熟知任意一個(gè)數(shù)的偶次方和絕對(duì)值都是非負(fù)數(shù)是解題的關(guān)鍵．
15．（4分）有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，則|a+b|+|b﹣a+c|﹣2b＝　﹣2a﹣2b+c?。?br />
【分析】根據(jù)數(shù)軸先確定a、b、c的正負(fù)，再判斷a+b，b﹣a+c的正負(fù)，最后根據(jù)絕對(duì)值的意義，對(duì)代數(shù)式化簡(jiǎn)．
【解答】解：由數(shù)軸知：a＜b＜0＜c，
∴a+b＜0，b﹣a+c＞0，
所以|a+b|+|b﹣a+c|﹣2b
＝﹣（a+b）+（b﹣a+c）﹣2b
＝﹣a﹣b+b﹣a+c﹣2b
＝﹣2a﹣2b+c．
故答案為：﹣2a﹣2b+c．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查數(shù)軸表示數(shù)的意義和絕對(duì)值，根據(jù)點(diǎn)在數(shù)軸上的位置，正確判斷代數(shù)式的符號(hào)是正確解答的前提．
16．（4分）請(qǐng)用“＜”號(hào)將所給的數(shù)按從小到大的順序連接起來(lái)：﹣22，﹣|﹣2.5|，，0，﹣（﹣1）2005，|+5|． 　﹣22＜﹣|﹣2.5|＜0＜﹣（﹣1）2005＜＜|+5|?。?br /> 【分析】根據(jù)有理數(shù)大小比較得出結(jié)論即可．
【解答】解：﹣22＝﹣4，﹣|﹣2.5|＝﹣2.5，＝3.5，0，﹣（﹣1）2005＝1，|+5|＝5，
∵﹣4＜﹣2.5＜0＜1＜3.5＜5，
∴﹣22＜﹣|﹣2.5|＜0＜﹣（﹣1）2005＜＜|+5|，
故答案為：﹣22＜﹣|﹣2.5|＜0＜﹣（﹣1）2005＜＜|+5|．
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查有理數(shù)大小比較，熟練掌握有理數(shù)大小的比較方法是解題的關(guān)鍵．
17．（4分）已知a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m是絕對(duì)值等于2的數(shù)，則的值＝　7或﹣9　．
【分析】根據(jù)相反數(shù)和為零、倒數(shù)積為1、m是絕對(duì)值等于2，得m＝±2，然后再代入求值即可．
【解答】解：∵a、b互為相反數(shù)，
∴a+b＝0，
∵c、d互為倒數(shù)，
∴cd＝1，
∵m是絕對(duì)值等于2的數(shù)，
∴m＝±2，
當(dāng)m＝2時(shí)，＝0+8﹣1＝7；
當(dāng)m＝﹣2時(shí)，＝0﹣8﹣1＝﹣9．
故答案為：7或﹣9．
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，關(guān)鍵是掌握據(jù)相反數(shù)和為零、倒數(shù)積為1．
18．（4分）根據(jù)圖中數(shù)字的規(guī)律，則x+y的值是 　593?。?br />

【分析】觀察發(fā)現(xiàn)，圖中第二行左邊的數(shù)比第一行數(shù)的平方大1，第二行右邊的數(shù)＝第二行左邊的數(shù)×第一行的數(shù)+第一行的數(shù)，依此規(guī)律先求x，再求y即可．
【解答】解：∵5＝22+1，12＝5×2+2；
17＝42+1，72＝17×4+4；
37＝62+1，228＝37×6+6；
∴x＝82+1＝65，y＝65×8+8＝528，
x+y＝65+528＝593．
故答案為：593．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了規(guī)律型：數(shù)字的變化類，解答的關(guān)鍵是由圖形得到第二行左邊的數(shù)比第一行數(shù)的平方大1，第二行右邊的數(shù)＝第二行左邊的數(shù)×第一行的數(shù)+第一行的數(shù)．
三．解答題（20+7+8+8+10+10共62分）
19．（20分）計(jì)算：
（1）；
（2）；
（3）3a3+a2﹣2a3﹣a2；
（4）．
【分析】（1）把除法轉(zhuǎn)為乘法，再利用乘法的分配律進(jìn)行運(yùn)算即可；
（2）先算乘方，絕對(duì)值，除法轉(zhuǎn)為乘法，再算乘法，最后算加減即可；
（3）利用合并同類項(xiàng)的法則進(jìn)行運(yùn)算即可；
（4）先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)即可．
【解答】解：（1）
＝（﹣）×（﹣24）
＝×（﹣24）+×（﹣24）﹣×（﹣24）
＝4﹣12+10
＝2；
（2）
＝﹣1+2﹣16×（﹣）×
＝﹣1+2+4
＝5；
（3）3a3+a2﹣2a3﹣a2
＝（3﹣2）a3+（1﹣1）a2
＝a3；
（4）
＝2x2﹣+3x﹣4x+4x2﹣2
＝6x2﹣x﹣．
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查整式的加減，有理數(shù)的混合運(yùn)算，解答的關(guān)鍵是對(duì)相應(yīng)的運(yùn)算法則的掌握．
20．（7分）如果代數(shù)式（2x2+ax﹣y+6）﹣（2bx2﹣3x+5y﹣1）的值與字母x所取的值無(wú)關(guān)，試求代數(shù)式的值．
【分析】去括號(hào)后合并得出（2﹣2b）x2+（a+3）x﹣6y+7，根據(jù)已知得出2﹣2b＝0，a+3＝0，求出b＝1，a＝﹣3，把求值的代數(shù)式整理后代入求出即可．
【解答】解：（2x2+ax﹣y+6）﹣（2bx2﹣3x+5y﹣1）
＝2x2+ax﹣y+6﹣2bx2+3x﹣5y+1
＝（2﹣2b）x2+（a+3）x﹣6y+7，
∵代數(shù)式（2x2+ax﹣y+6）﹣（2bx2﹣3x+5y﹣1）的值與字母x所取的值無(wú)關(guān)，
∴2﹣2b＝0，a+3＝0，
b＝1，a＝﹣3，
∴
＝a3﹣2b2﹣a3+3b2
＝a3+b2
＝×（﹣3）3+12
＝﹣+1
＝﹣．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了整式的混合運(yùn)算和求值，主要培養(yǎng)學(xué)生的化簡(jiǎn)能力和求值能力．
21．（8分）根據(jù)等式和不等式的性質(zhì)，可以得到：若a﹣b＞0，則a＞b；若a﹣b＝0，則a＝b；若a﹣b＜0，則a＜b．這是利用“作差法”比較兩個(gè)數(shù)或兩個(gè)代數(shù)式值的大?。?br /> （1）試比較代數(shù)式5m2﹣4m+2與4m2﹣4m﹣7的值之間的大小關(guān)系；
解：（5m2﹣4m+2）﹣（4m2﹣4m﹣7）＝5m2﹣4m+2﹣4m2+4m+7＝m2+9，因?yàn)閙2≥0
所以m2+9＞0
所以5m2﹣4m+2?。尽?m2﹣4m﹣7．（用“＞”或“＜”填空）
（2）已知A＝5m2﹣4（m﹣），B＝7（m2﹣m）+3，請(qǐng)你運(yùn)用前面介紹的方法比較代數(shù)式A與B的大?。?br /> 【分析】（1）根據(jù)之差大于0，即可做出判斷；
（2）利用做差法判斷即可．
【解答】解：（1）（5m2﹣4m+2）﹣（4m2﹣4m﹣7）＝5m2﹣4m+2﹣4m2+4m+7＝m2+9，
因?yàn)閙2≥0，
所以m2+9＞0，
所以5m2﹣4m+2＞4m2﹣4m﹣7；
故答案為：＞；
（2）∵A＝5m2﹣4（m﹣），B＝7（m2﹣m）+3，
∴A﹣B＝5m2﹣4（m﹣）﹣7（m2﹣m）﹣3＝5m2﹣7m+2﹣7m2+7m﹣3＝﹣2m2﹣1≤﹣1＜0，
則A＜B．
【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的加減，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．
22．（8分）自行車廠要生產(chǎn)一批相同型號(hào)的自行車，計(jì)劃每天生產(chǎn)220輛．但由于各種原因，實(shí)際每天的生產(chǎn)量與計(jì)劃量相比會(huì)有所差異．下表是工人在某周的生產(chǎn)情況：（超過(guò)220輛記為正，不足220輛記為負(fù)）
星期
一
二
三
四
五
六
日
增減（輛）
+5
﹣2
﹣4
+13
﹣10
+16
﹣9
（1）根據(jù)記錄可知，前三天共生產(chǎn)了 　659　輛；
（2）生產(chǎn)量最多的一天比生產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)了 　26　輛；
（3）該廠實(shí)行計(jì)件工資制，每生產(chǎn)一輛得100元，對(duì)于每天的計(jì)劃生產(chǎn)量，若每多生產(chǎn)一輛再額外獎(jiǎng)20元，若每少生產(chǎn)一輛則要扣20元，求工人這一周的工資總額是多少元．
【分析】（1）根據(jù)題意和表格中的數(shù)據(jù)，可以計(jì)算出前三天共生產(chǎn)了多少輛自行車；
（2）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，可以計(jì)算出生產(chǎn)量最多的一天比生產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)了多少輛自行車；
（3）根據(jù)題意，可以列出算式，然后計(jì)算即可．
【解答】解：（1）由表格可得，
（220+5）+（220﹣2）+（220﹣4）
＝225+218+216
＝659（輛），
即前三天共生產(chǎn)了659輛，
故答案為：659；
（2）由表格可得，
生產(chǎn)量最多的一天比生產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)了16﹣（﹣10）＝16+10＝26（輛），
故答案為：26；
（3）220×7×100+[5+（﹣2）+（﹣4）+13+（﹣10）+16+（﹣9）]×120
＝154000+9×120
＝154000+1080
＝155080（元），
答：工人這一周的工資總額是155080元．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算、正數(shù)和負(fù)數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，寫出相應(yīng)的算式．
23．（10分）某電器商銷售一種微波爐和電磁爐，微波爐每臺(tái)定價(jià)800元，電磁爐每臺(tái)定價(jià)200元，“十一”期間商場(chǎng)決定開展促銷活動(dòng)，活動(dòng)期間向客戶提供兩種優(yōu)惠方案．
方案一：買一臺(tái)微波爐送一臺(tái)電磁爐；
方案二：微波爐和電磁爐都按定價(jià)的90%付款．
現(xiàn)某客戶要到該賣場(chǎng)購(gòu)買微波爐10臺(tái)，電磁爐x臺(tái)（x＞10）．
（1）若該客戶按方案一、方案二購(gòu)買，分別需付款多少元？（用含x的式子表示）
（2）若x＝30，通過(guò)計(jì)算說(shuō)明此時(shí)按哪種方案購(gòu)買較為合算？
（3）當(dāng)x＝30時(shí)，你能給出一種更為省錢的購(gòu)買方案嗎？試寫出你的購(gòu)買方法．并計(jì)算需付款多少元？
【分析】（1）根據(jù)題目提供的兩種不同的付款方式列出代數(shù)式即可；
（2）將x＝30代入求得的代數(shù)式中即可得到費(fèi)用，然后比較即可得到選擇哪種方案更合算；
（3）根據(jù)題意考可以得到先按方案一購(gòu)買10臺(tái)微波爐送10臺(tái)電磁爐，再按方案二購(gòu)買20臺(tái)電磁爐更合算．
【解答】解：（1）800×10+200（x﹣10）＝200x+6000（元），
（800×10+200x）×90%＝180x+7200（元）；
（2）當(dāng)x＝30時(shí)，方案一：200×30+6000＝12000（元），
方案二：180×30+7200＝12600（元），
所以，按方案一購(gòu)買較合算．
（3）先按方案一購(gòu)買10臺(tái)微波爐送10臺(tái)電磁爐，再按方案二購(gòu)買20臺(tái)電磁爐，
共10×800+200×20×90%＝11600（元）．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了列代數(shù)式和求代數(shù)式的值的相關(guān)的題目，解題的關(guān)鍵是認(rèn)真分析題目并正確的列出代數(shù)式．
24．（9分）如圖，在數(shù)軸上A點(diǎn)表示數(shù)a，B點(diǎn)表示數(shù)b，C點(diǎn)表示數(shù)c，b是最小的正整數(shù)，且a、c滿足|a+2|+（c﹣7）2＝0．
（1）a＝　﹣2　，b＝　1　，c＝　7　；
（2）若將數(shù)軸折疊，使得A點(diǎn)與C點(diǎn)重合，則點(diǎn)B與數(shù) 　4　對(duì)應(yīng)的點(diǎn)重合；
（3）若點(diǎn)A、B、C是數(shù)軸上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)A以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)B和點(diǎn)C分別以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度和4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離表示為AB，點(diǎn)B與點(diǎn)C之間的距離表示為BC，那么3BC﹣2AB的值是否隨著運(yùn)動(dòng)時(shí)間t（秒）的變化而改變？若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不變，請(qǐng)求出其值．

【分析】（1）利用絕對(duì)值和偶次方的非負(fù)性即可求出a，c，再利用題干條件即可求出b；
（2）先將對(duì)稱點(diǎn)求出，再利用與點(diǎn)B重合的數(shù)和點(diǎn)B到對(duì)稱點(diǎn)的距離相等即可求解；
（3）先將點(diǎn)A，B，C表示出來(lái)，即可得到AB，BC，代入式子即可得到定值．
【解答】解：（1）∵|a+2|+（c﹣7）2＝0，
∴a+2＝0，c﹣7＝0，
解得a＝﹣2，c＝7，
∵b是最小的正整數(shù)，
∴b＝1，
故答案為：﹣2，1，7；
（2）∵（7+2）÷2＝4.5，
∴對(duì)稱點(diǎn)為7﹣4.5＝2.5，
2.5+（2.5﹣1）＝4，
故答案為：4；
（3）不變，理由如下：
∵點(diǎn)A以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)B和點(diǎn)C分別以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度和4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)，
∴t秒鐘過(guò)后，點(diǎn)A表示的數(shù)為﹣2﹣t，點(diǎn)B表示的數(shù)為1+2t，點(diǎn)C表示的數(shù)為7+4t，
∴AB＝1+2t﹣（﹣2﹣t）＝1+2t+2+t＝3t+3，BC＝7+4t﹣（1+2t）＝7+4t﹣1﹣2t＝2t+6，
∴3BC﹣2AB＝3（2t+6）﹣2（3t+3）＝6t+18﹣6t﹣6＝12，
∴3BC﹣2AB的值不隨著時(shí)間t的變化而改變．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查數(shù)軸，絕對(duì)值和偶次方的非負(fù)性，兩點(diǎn)間的距離，解題的關(guān)鍵是熟練掌握表示兩點(diǎn)之間距離的方法．

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