?第5章測(cè)評(píng)
(時(shí)間:120分鐘　滿分:150分)
一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
1.(2021江西撫州高一期末)已知函數(shù)f(x)=x-5,x≥6,f(x+4),x0時(shí),由基本不等式可得y=x+1x≥2x·1x=2,當(dāng)且僅當(dāng)x=1時(shí),等號(hào)成立.
因此,函數(shù)y=x+1x(x>0)的值域?yàn)閇2,+∞).
故選A.
6.已知f(x)是定義在R上的偶函數(shù),且f(x)在[0,+∞)上是增函數(shù),則下列各式一定成立的是(　　)
A.f(2)>f(-5) B.f(-5)f(0),故C錯(cuò)誤;f(-5)=f(5)>f(2),故D正確.
故選D.
7.(2020山東,8)若定義在R上的奇函數(shù)f(x)在(-∞,0)上是減函數(shù),且f(2)=0,則滿足xf(x-1)≥0的x的取值范圍是(　　)
A.[-1,1]∪[3,+∞) B.[-3,-1]∪[0,1]
C.[-1,0]∪[1,+∞) D.[-1,0]∪[1,3]
答案D
解析不等式xf(x-1)≥0可化為x≥0,f(x-1)≥0或x≤0,f(x-1)≤0,∵f(2)=0,∴f(-2)=0.
∵f(x)是R上的奇函數(shù),∴f(0)=0.
∵f(x)在(-∞,0)上是減函數(shù),∴f(x)在(0,+∞)上也是減函數(shù).
∴x≥0,x-1≥0,x-1≤2或x≤0,x-1≤0,x-1≥-2,
解得1≤x≤3或-1≤x≤0,
∴滿足xf(x-1)≥0的x的取值范圍是[-1,0]∪[1,3],故選D.
8.(2021湖南衡陽(yáng)八中高一期末)已知定義在R上的函數(shù)f(x),滿足f(m+n)=f(m)+f(n)-3,且當(dāng)x>0時(shí),f(x)0的解集為(-1,0)
D.若f(6)=-9,則f116=234
答案D
解析構(gòu)造函數(shù)g(x)=f(x)-3,由f(m+n)=f(m)+f(n)-3可得,g(m+n)=g(m)+g(n).
對(duì)于A,取m=n=0,可得g(0)=2g(0),∴g(0)=0,
取n=-m,則g(0)=g(m)+g(-m)=0,
∴g(-m)=-g(m),則函數(shù)g(x)為奇函數(shù),
∴g(x)+g(-x)=f(x)+f(-x)-6=0,可得f(x)+f(-x)=6,故A正確;
對(duì)于B,由已知條件可知,當(dāng)x>0時(shí),g(x)=f(x)-3x2,則g(x1-x2)=g(x1)+g(-x2)=g(x1)-g(x2)0,
即g(x2+x-1)>3=-g(1)=g(-1),∴x2+x-1

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本章綜合與測(cè)試

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