高中數(shù)學(xué)北師大版 (2019)必修第一冊(cè)4.2 簡(jiǎn)單冪函數(shù)的圖像和性質(zhì)教學(xué)演示ppt課件-課件下載-教習(xí)網(wǎng)

簡(jiǎn)單冪函數(shù)的圖象和性質(zhì) 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】（1）掌握冪函數(shù)的概念和定義；（2）學(xué)會(huì)使用函數(shù)的知識(shí)自主分析、研究?jī)绾瘮?shù)的圖象和性質(zhì)；（3）對(duì)于指數(shù)的不同情況，學(xué)會(huì)從函數(shù)的定義域、奇偶性、單調(diào)性等方面入手分析冪函數(shù)的性質(zhì)，掌握探究函數(shù)性質(zhì)的一般方法和步驟。【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】（1）冪函數(shù)的概念和定義；（2）使用函數(shù)的知識(shí)自主分析、研究?jī)绾瘮?shù)的圖象和性質(zhì)；（3）對(duì)于指數(shù)的不同情況，學(xué)會(huì)從函數(shù)的定義域、奇偶性、單調(diào)性等方面入手，分析冪函數(shù)的性質(zhì)，掌握探究函數(shù)性質(zhì)的一般方法和步驟。【學(xué)習(xí)過程】一、知識(shí)引入初中學(xué)習(xí)了函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)等，對(duì)它們的圖象和性質(zhì)已經(jīng)很熟悉了。后面將學(xué)習(xí)“”可以記作“”、“”可以記作“”，形如“”的函數(shù)，在實(shí)際生活中經(jīng)常會(huì)遇到。思考討論：（1）寫出邊長(zhǎng)為的正方體體積的函數(shù)；（2）寫出面積為的正方形的邊長(zhǎng)的函數(shù). 二、新知識(shí)一般地，形如（為常數(shù)）的函數(shù)，稱為冪函數(shù).如：函數(shù)、等等注意：①冪函數(shù)的指數(shù)是常數(shù)，底數(shù)是自變量，且指數(shù)式前面的系數(shù)是1；②冪函數(shù)的圖象和性質(zhì)，根據(jù)不同的指數(shù)，視其情況具體分析，一般從函數(shù)的定義域、奇偶性、單調(diào)性、經(jīng)過的特殊點(diǎn)等方面入手，分析畫出其圖象.思考討論（1）將函數(shù)的圖象畫在同一個(gè)坐標(biāo)系中，并完成下表：定義域值域單調(diào)性奇偶性（2）下列各圖，只畫出了函數(shù)在軸一側(cè)的圖象，請(qǐng)畫出軸另一側(cè)的圖象，并說出畫法的依據(jù).考討論（綜合練習(xí)）（1）若冪函數(shù)在上為減函數(shù)，求實(shí)數(shù)的值；（2）已知函數(shù)、、在第一象限的函數(shù)圖象如圖，試比較的大??；（3）試?yán)煤瘮?shù)的性質(zhì)，比較的大?。?/span>.（4）已知冪函數(shù)的圖象關(guān)于軸對(duì)稱，且在上為減函數(shù)，解關(guān)于的不等式.注意：①冪函數(shù)的圖象和性質(zhì)，因不同的指數(shù)，差異是比較大的，一般通過分析函數(shù)的定義域、奇偶性、單調(diào)性和經(jīng)過的特殊點(diǎn)等等得出圖象和性質(zhì)；②在區(qū)間上，冪函數(shù)的圖象均過定點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，冪函數(shù)單調(diào)遞增，當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞減，當(dāng)時(shí)，冪函數(shù)為,即；③特殊值法在冪函數(shù)問題中常常用到，這樣可以省去很多不必要的分析過程.

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