1. 理解商品銷(xiāo)售中的相關(guān)概念及數(shù)量關(guān)系.2. 根據(jù)商品銷(xiāo)售中的數(shù)量關(guān)系列一元一次方程解決與打折銷(xiāo)售有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題，并掌握解此類(lèi)問(wèn)題的一般思路.
生活中，我們經(jīng)常可以在各種銷(xiāo)售場(chǎng)合看見(jiàn)一些商品優(yōu)惠信息，你知道它們的意思嗎？
有些實(shí)際問(wèn)題中，數(shù)量關(guān)系比較隱蔽，需要仔細(xì)分析才能列出方程，下面我們進(jìn)一步探究幾個(gè)這樣的問(wèn)題.
3. 某商品原來(lái)每件零售價(jià)是 a 元，現(xiàn)在每件降價(jià)10%，降價(jià)后每件零售價(jià)是 　　元.
4. 某種品牌的彩電降價(jià)20%以后，每臺(tái)售價(jià)為a元，則該品牌彩電每臺(tái)原價(jià)應(yīng)為　 元.
1. 商品原價(jià)200元，九折出售，售價(jià)是 元.
5. 某商品按定價(jià)的八折出售，售價(jià)是12.8元，則原定售價(jià)是　 元.　
2. 商品進(jìn)價(jià)是150元，售價(jià)是180元，則利潤(rùn)是 元，利潤(rùn)率是_____.　
以上問(wèn)題中有哪些量?
成本價(jià)(進(jìn)價(jià))；
標(biāo)價(jià) (原價(jià))；
銷(xiāo)售價(jià)；
利潤(rùn)；盈利；虧損；
= 商品售價(jià)－商品進(jìn)價(jià)
●售價(jià)、進(jìn)價(jià)、利潤(rùn)的關(guān)系：
●進(jìn)價(jià)、利潤(rùn)、利潤(rùn)率的關(guān)系：
●標(biāo)價(jià)、折扣數(shù)、商品售價(jià)的關(guān)系：
●商品售價(jià)、進(jìn)價(jià)、利潤(rùn)率的關(guān)系：
你估計(jì)盈虧情況是怎樣的？A. 盈利B. 虧損C. 不盈不虧
例1：一商店在某一時(shí)間以每件60元的價(jià)格賣(mài)出兩件衣服，其中一件盈利25% ，另一件虧損25% ，賣(mài)這兩件衣服總的是盈利還是虧損，或是不盈不虧?
思考：銷(xiāo)售的盈虧取決于什么？
取決于總售價(jià)與總成本(兩件衣服的成本之和)的關(guān)系
總售價(jià)(120元) ＞ 總成本
總售價(jià)(120元) ＜ 總成本
總售價(jià)(120元) ＝ 總成本
現(xiàn)在兩件衣服的售價(jià)為已知條件，要知道賣(mài)這兩件衣服是盈利還是虧損，還需要知道什么？
兩件衣服的成本(即進(jìn)價(jià)).
(2) 設(shè)虧損25%的衣服進(jìn)價(jià)是 y元，
依題意得 y－0.25y＝60. 解得 y＝80.
(1) 設(shè)盈利25%的衣服進(jìn)價(jià)是 x 元，
依題意得 x＋0.25 x＝60. 解得 x＝48.
兩件衣服總成本：x+y=48＋80＝128 (元).
因?yàn)?20－128＝－8(元)所以賣(mài)這兩件衣服共虧損了8元.
1. 某琴行同時(shí)賣(mài)出兩臺(tái)鋼琴，每臺(tái)售價(jià)為960元. 其中一臺(tái)盈利20%，另一臺(tái)虧損20%. 這次琴行是盈利還是虧損，或是不盈不虧？
2. 某文具店有兩個(gè)進(jìn)價(jià)不同的計(jì)算器都賣(mài)64元，其中一個(gè)盈利60%，另一個(gè)虧本20%. 這次交易中的盈虧情況？
答案：這次交易盈利8元.
答案：這次琴行虧本80元.
3. 某商品的零售價(jià)是900元，為適應(yīng)競(jìng)爭(zhēng)，商店按零售價(jià)打 9 折 (即原價(jià)的 90% )，并再讓利 40 元銷(xiāo)售，仍可獲利 10% ，求該商品的進(jìn)價(jià)．
分析：由題目條件，易知該商品的實(shí)際售價(jià)是( 900×90%－40 ) 元. 設(shè)該商品的進(jìn)價(jià)為每件 x元，根據(jù)實(shí)際售價(jià) (不同表示法) 相等列方程求解.
解：設(shè)該商品的進(jìn)價(jià)為每件 x 元， 依題意，得 900×0.9－40＝10% x ＋x， 解得 x＝700. 答：該商品的進(jìn)價(jià)為700元．
1. 某種商品的進(jìn)貨檢為每件a元，零售價(jià)為每件90元，若商品按八五折出售，仍可獲利10%，則下列方程正確的是（　?。? A．85%a=10%×90 B．90×85%×10%=a C．85%(90-a)=10% D．(1+10%)a=90×85%
2. 兩件商品都賣(mài)120元，其中一件贏(yíng)利25%，另一件虧本20%，則兩件商品賣(mài)出后（　?。? A．盈利16元 B．虧本16元 C．贏(yíng)利6元 D．虧本6元
3. 某種商品因換季準(zhǔn)備打折出售，如果按原定價(jià)的七五折出售，將賠25元，而按原定價(jià)的九折出售，將賺20元，則這種商品的原價(jià)是（　?。? A．500元 B．400元 C．300元 D．200元
4. 某商場(chǎng)把進(jìn)價(jià)為1980元的商品按標(biāo)價(jià)的八折出售，仍獲利10%，則該商品的標(biāo)價(jià)為 元.
5. 我國(guó)政府為解決老百姓看病難的問(wèn)題，決定下調(diào)藥品的價(jià)格，某種藥品在 2019年漲價(jià) 30% 后，2021年又降價(jià) 70% 至 a 元，則這種藥品在2019 年漲價(jià)前的價(jià)格為 元.
6. 某商品的進(jìn)價(jià)是1000元，售價(jià)是1500元，由于銷(xiāo)售情況不好，商店決定降價(jià)出售，但又要保證利潤(rùn)率不低于5%，那么商店最多可打幾折出售此商品？
解：設(shè)商店最多可以打x折出售此商品， 根據(jù)題意，得
解得 x = 7.
答：商店最多可以打7折出售此商品.
據(jù)了解個(gè)體商店銷(xiāo)售中售價(jià)只要高出進(jìn)價(jià)的20% 便可盈利，但老板們常以高出進(jìn)價(jià)50%~100%標(biāo)價(jià)，假若你準(zhǔn)備買(mǎi)一雙標(biāo)價(jià)為600元的運(yùn)動(dòng)鞋，應(yīng)在什么范圍內(nèi)還價(jià)？
答：應(yīng)在360元~480元內(nèi)還價(jià).
1．（2022?牡丹江）某商品的進(jìn)價(jià)為每件10元，若按標(biāo)價(jià)打八折售出后，每件可獲利2元，則該商品的標(biāo)價(jià)為每件 元．
【解答】解：設(shè)該商品的標(biāo)價(jià)為每件x元，由題意得：80%x－10=2，解得：x=15．答：該商品的標(biāo)價(jià)為每件15元．故答案為：15．
2.（5分）（2021?陜西19/26）一家商店在銷(xiāo)售某種服裝（每件的標(biāo)價(jià)相同）時(shí)，按這種服裝每件標(biāo)價(jià)的8折銷(xiāo)售10件的銷(xiāo)售額，與按這種服裝每件的標(biāo)價(jià)降低30元銷(xiāo)售11件的銷(xiāo)售額相等．求這種服裝每件的標(biāo)價(jià)．
【解答】解：設(shè)這種服裝每件的標(biāo)價(jià)是x元，根據(jù)題意得，10×0.8x＝11（x﹣30），解得x＝110，答：這種服裝每件的標(biāo)價(jià)為110元．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，此題應(yīng)用比較廣泛，設(shè)出標(biāo)價(jià)得出方程是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．
3.（6分）（2020?山西17/23）2020年5月份，省城太原開(kāi)展了“活力太原·樂(lè)購(gòu)晉陽(yáng)”消費(fèi)暖心活動(dòng)，本次活動(dòng)中的家電消費(fèi)券單筆交易滿(mǎn)600元立減128元（每次只能使用一張）．某品牌電飯煲按進(jìn)價(jià)提高50%后標(biāo)價(jià)，若按標(biāo)價(jià)的八折銷(xiāo)售，某顧客購(gòu)買(mǎi)該電飯煲時(shí)，使用一張家電消費(fèi)券后，又付現(xiàn)金568元．求該電飯煲的進(jìn)價(jià)．
【解答】解：設(shè)該電飯煲的進(jìn)價(jià)為x元，則標(biāo)價(jià)為(1+50%)x元，售價(jià)為80%×(1+50%)x元，根據(jù)題意，得80%×(1+50%)x-128=568，解得x=580．答：該電飯煲的進(jìn)價(jià)為580元．【點(diǎn)評(píng)】此題考查一元一次方程的實(shí)際運(yùn)用，找出題目蘊(yùn)含的數(shù)量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．
4.（3分）（2018·通遼8/26）一商店以每件150元的價(jià)格賣(mài)出兩件不同的商品，其中一件盈利25%，另一件虧損25%，則商店賣(mài)這兩件商品總的盈虧情況是（　　） A．虧損20元B．盈利30元 C．虧損50元 D．不盈不虧
【解答】解：設(shè)盈利的商品的進(jìn)價(jià)為x元，虧損的商品的進(jìn)價(jià)為y元，根據(jù)題意得：150﹣x＝25%x，150﹣y＝﹣25%y，解得：x＝120，y＝200，∴150+150﹣120﹣200＝﹣20（元）．故選：A．
P106：練習(xí)：第1題.P107：習(xí)題3.4：第11題.

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3.4 實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程

版本： 人教版

年級(jí)： 七年級(jí)上冊(cè)

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