初中數(shù)學(xué)人教版七年級(jí)下冊(cè)5.4 平移當(dāng)堂達(dá)標(biāo)檢測(cè)題-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

?2021-2022學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)章節(jié)同步實(shí)驗(yàn)班培優(yōu)變式訓(xùn)練（人教版）
5.4 平移
題型導(dǎo)航

平
移

生活中的平移現(xiàn)象
題型1
圖形的平移
題型2
利用平移的性質(zhì)求解
題型3
利用平移解決實(shí)際問(wèn)題
題型4
平移作圖
題型5

題型變式

【題型1 生活中的平移現(xiàn)象】（2021·全國(guó)·七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）下列現(xiàn)象中，屬于平移現(xiàn)象的是（）
A．方向盤(pán)的轉(zhuǎn)動(dòng) B．行駛的自行車(chē)的車(chē)輪的運(yùn)動(dòng) C．電梯的升降 D．鐘擺的運(yùn)動(dòng)
【答案】C
【解析】
【分析】
根據(jù)平移的定義：把一個(gè)圖形整體沿著某一直線(xiàn)方向移動(dòng)，會(huì)得到一個(gè)新的圖形，這種移動(dòng)就叫做平移，進(jìn)行判斷即可．
【詳解】
解：A、方向盤(pán)的轉(zhuǎn)動(dòng)，不是平移，不符合題意；
B、行駛的自行車(chē)的車(chē)輪的運(yùn)動(dòng)，不是平移，不符合題意；
C、電梯的升降，是平移，符合題意；
D、鐘擺的運(yùn)動(dòng)，不是平移，不符合題意；
故選C．
【點(diǎn)睛】
本題主要考查了生活中的平移現(xiàn)象，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握平移的定義．
【變式1-1】（2021·全國(guó)·七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）以下現(xiàn)象：（1）水管里水的流動(dòng)（2）打針時(shí)針管的移動(dòng)（3）射出的子彈（4）火車(chē)在筆直的鐵軌上行駛，其中是平移的是（）．
A．（1）（2） B．（1）（3） C．（2）（3） D．（2）（4）
【答案】D
【解析】
【分析】
根據(jù)平移的定義，對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行一一分析，排除錯(cuò)誤答案．
【詳解】
解：（1）水管不一定是筆直的，故錯(cuò)誤；
（2）符合平移的定義，故正確；
（3）射出的子彈改變了運(yùn)動(dòng)方向，不符合平移的定義，故錯(cuò)誤；
（4）火車(chē)在筆直的鐵軌上行駛，符合平移的定義，故正確．
所以（2）（4）正確．
故選：D．
【點(diǎn)睛】
本題考查平移的定義，屬于基礎(chǔ)題，注意掌握平移是圖形整體沿某一直線(xiàn)方向移動(dòng)．

【題型2 圖形的平移】（2021·吉林·琿春市教師進(jìn)修學(xué)校七年級(jí)期末）下列圖形不可以由平移得到的是（）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】
【分析】
根據(jù)平移的定義：平移是指在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形上的所有點(diǎn)都按照某個(gè)直線(xiàn)方向做相同距離的移動(dòng)，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)叫做圖形的平移運(yùn)動(dòng)，簡(jiǎn)稱(chēng)平移，平移不改變圖形的形狀和大小，進(jìn)行逐一判斷即可．
【詳解】
解：A、可以看做是平移得到的，故此選項(xiàng)不符合題意；
B、可以看做是平移得到的，故此選項(xiàng)不符合題意；
C、可以看做是平移得到的，故此選項(xiàng)不符合題意；
D、不可以看做是平移得到的，故此選項(xiàng)符合題意；
故選D．
【點(diǎn)睛】
本題主要考查了平移的定義，熟知定義是解題的關(guān)鍵．
【變式2-1】（2021·遼寧撫順·七年級(jí)期末）在下面右側(cè)的四個(gè)圖中，能由下圖經(jīng)過(guò)平移得到的是（）

A． B． C． D．
【答案】D
【解析】
【分析】
平移是指在同一平面內(nèi)，將一個(gè)圖形整體按照某個(gè)直線(xiàn)方向移動(dòng)一定的距離，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)叫做平移，平移不改變圖形的形狀大?。?br /> 【詳解】
解：根據(jù)“平移”的性質(zhì)可知，由題圖經(jīng)過(guò)平移得到的圖形如下：

故選：D．
【點(diǎn)睛】
本題考查了利用平移設(shè)計(jì)圖案，解題的關(guān)鍵是熟記平移的定義．確定一個(gè)基本圖案按照一定的方向平移一定的距離，連續(xù)作圖即可設(shè)計(jì)出美麗的圖案．通過(guò)改變平移的方向和距離可使圖案變得豐富多彩．
【變式2-2】（2021·安徽東至·七年級(jí)期末）如圖是“俄羅斯方塊”游戲的一個(gè)畫(huà)面，若使左上角的陰影部分圖形經(jīng)過(guò)平移后能夠插人到下面的空白處，應(yīng)先向______平移______格，再向______平移______格．故選（）．

A．右，，下， B．右，，下， C．右，，下， D．右，，下，
【答案】D
【解析】
【分析】
把一個(gè)圖形整體沿某一直線(xiàn)方向移動(dòng)，會(huì)得到一個(gè)新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同．根據(jù)平移的方向和距離得出即可．
【詳解】
解：若使左上角的圖案經(jīng)過(guò)平移插入到下面的空白處A，應(yīng)該先向右平移1格，再向下平移3格．
故選：D．
【點(diǎn)睛】
此題主要考查了生活中的平移現(xiàn)象，根據(jù)圖形的性質(zhì)得出平移方法是解題關(guān)鍵．

【題型3 利用平移的性質(zhì)求解】（2022·全國(guó)·七年級(jí)）將長(zhǎng)度為5cm的線(xiàn)段向上平移10cm，所得線(xiàn)段的長(zhǎng)度是_______cm．
【答案】5
【解析】
【分析】
根據(jù)平移的性質(zhì)解答．
【詳解】
解：將長(zhǎng)度為5cm的線(xiàn)段向上平移10cm，所得線(xiàn)段的長(zhǎng)度是5cm，
故答案為：5．
【點(diǎn)睛】
此題考查了平移的性質(zhì)：平移前后的圖形全等，熟記平移的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
【變式3-1】（2021·湖北咸豐·七年級(jí)期末）如圖，將直角三角形ABC沿BC方向平移得到直角三角形DEF，其中AB＝6，BE＝3，DM＝2，則陰影部分的面積是______．

【答案】
【解析】
【分析】
由平移的性質(zhì)可得陰影四邊形的面積=梯形ABEM的面積，利用梯形的面積公式計(jì)算可求解．
【詳解】
解：由平移可得：DE=AB=6，陰影四邊形DMCF的面積=梯形ABEM的面積，
∵DM=2，
∴ME=DE-DM=6-2=4，
∵BE=3，
∴梯形ABEM的面積=（ME+AB）?BE
=（4+6）×3
=15．
故答案為：15．
【點(diǎn)睛】
本題主要考查了平移的性質(zhì)，梯形的面積公式，掌握平移的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
【變式3-2】（2021·全國(guó)·七年級(jí)專(zhuān)題練習(xí)）如圖所示，△ABC經(jīng)過(guò)平移得到△A’B’C’，圖中△_________與△_________大小形狀不變，線(xiàn)段AB與A’B’的位置關(guān)系是________，線(xiàn)段C C’與B B’的位置關(guān)系是________．

【答案】 ABC A’B’C’ 平行平行
【解析】
【分析】
根據(jù)平移的性質(zhì)：經(jīng)過(guò)平移，對(duì)應(yīng)線(xiàn)段平行且相等，對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連接的線(xiàn)段平行且相等，平移不改變圖形的形狀、大小和方向，進(jìn)行求解即可．
【詳解】
解：∵是△ABC經(jīng)過(guò)平移得到的，
∴圖中△ABC與大小形狀不變，線(xiàn)段AB與線(xiàn)段的位置關(guān)系式平行，線(xiàn)段與線(xiàn)段的關(guān)系式平行，
故答案為：ABC，，平行，平行．
【點(diǎn)睛】
本題主要考查了平移的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握平移的性質(zhì)．

【題型4 利用平移解決實(shí)際問(wèn)題平移作圖】（2021·江西省臨川第二中學(xué)八年級(jí)階段練習(xí)）如圖，在一塊長(zhǎng)為20m，寬為14m的草地上有一條寬為2m的曲折的小路，你能運(yùn)用所學(xué)的平移知識(shí)求出這塊草地的綠地面積嗎？

【答案】能，這塊草地的綠地面積為216平方米
【解析】
【分析】
根據(jù)平移的性質(zhì)可把彎曲的小路向左和向上進(jìn)行平移，進(jìn)而可知綠地的面積等同于長(zhǎng)為18米，寬為12米的長(zhǎng)方形的面積，然后問(wèn)題可求解．
【詳解】
解：把彎曲的小路進(jìn)行平移，如圖所示：

∴（20-2）×（14-2）=18×12=216（平方米）；
答：這塊草地的綠地面積為216平方米．
【點(diǎn)睛】
本題主要考查平移的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是通過(guò)平移把不規(guī)則的圖形轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形進(jìn)行求解．
【變式4-1】（2021·廣東惠東·七年級(jí)期末）如圖，某居民小區(qū)有一長(zhǎng)方形土地，長(zhǎng)32米，寬20米．居民想在長(zhǎng)方形地內(nèi)修筑寬均為2米的小路，余下的部分做綠化，為了使草坪更美觀，有人建議把道路修成如圖所示的形狀，求綠化的面積為（）平方米

A．640 B．600 C．540 D．504
【答案】D
【解析】
【分析】
利用平移把不規(guī)則的圖形變?yōu)橐?guī)則圖形，如此一來(lái)，所有綠化面積之和就變?yōu)榱耍?2-4）×（20-2）m2，進(jìn)而即可求出答案．
【詳解】
解：利用平移可得，所有綠化面積之和為（32-4）（20-2）=504m2，
故選D．
【點(diǎn)睛】
此題主要考查了生活中的平移現(xiàn)象，這類(lèi)題目體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，需利用平移把不規(guī)則的圖形變?yōu)橐?guī)則圖形，進(jìn)而即可列出算式，求出答案．

【題型5 平移作圖】（2022·黑龍江杜爾伯特·八年級(jí)期末）如圖，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC的頂點(diǎn)A、B、C在小正方形的頂點(diǎn)上，將△ABC向右平移3單位，再向上平移2個(gè)單位得到三角形A1B1C1．

（1）在網(wǎng)格中畫(huà)出三角形A1B1C1．
（2）A1B1與AB的位置關(guān)系　　．
【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）平行
【解析】
【分析】
（1）將△ABC向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，畫(huà)出即可；
（2）根據(jù)平移的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)線(xiàn)段平行且相等，即可得出答案．
【詳解】
解：（1）如圖所示，△A1B1C1即為所求．

（2）根據(jù)平移的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)線(xiàn)段平行且相等，
故答案為：平行．
【點(diǎn)睛】
此題考查了作圖﹣平移、平移的性質(zhì)，熟練掌握平移的有關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
【變式5-1】（2021·全國(guó)·八年級(jí)課時(shí)練習(xí)）如圖，經(jīng)過(guò)平移，的頂點(diǎn)A移到了點(diǎn)D．

（1）指出平移的方向和平移的距離；
（2）畫(huà)出平移后的三角形．
【答案】（1）平移的方向是點(diǎn)A到點(diǎn)D的方向，平移的距離是線(xiàn)段的長(zhǎng)度；（2）見(jiàn)解析
【解析】
【分析】
（1）根據(jù)題意可知平移的方向和距離；
（2）按照點(diǎn)到點(diǎn)的平移方向和距離，分別平行至，過(guò)點(diǎn)B，C分別作線(xiàn)段，使得它們與線(xiàn)段平行且相等，連接即可．
【詳解】
解：（1）如圖，連接，平移的方向是點(diǎn)A到點(diǎn)D的方向，平移的距離是線(xiàn)段的長(zhǎng)度．
（2）如圖，過(guò)點(diǎn)B，C分別作線(xiàn)段，使得它們與線(xiàn)段平行且相等，連接，就是平移后的圖形．

【點(diǎn)睛】
本題考查了平移的性質(zhì)，平移作圖，理解平移的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．

專(zhuān)項(xiàng)訓(xùn)練

一．選擇題
1．（2021·山東·濟(jì)寧市第十三中學(xué)七年級(jí)階段練習(xí)）在以下現(xiàn)象中，屬于平移的是（　　）
①在蕩秋千的小朋友；　　
②打氣筒打氣時(shí)，活塞的運(yùn)動(dòng)；
③自行車(chē)在行進(jìn)中車(chē)輪的運(yùn)動(dòng)；　　
④傳送帶上，瓶裝飲料的移動(dòng)．
A．①② B．①③ C．②③ D．②④
【答案】D
【解析】
【分析】
判斷生活中的現(xiàn)象，是否是平移，要根據(jù)平移的定義，進(jìn)行判斷，圖形平移前后的形狀和大小沒(méi)有變化，只是位置發(fā)生變化．
【詳解】
解：①在蕩秋千的小朋友，是旋轉(zhuǎn)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；　　
②打氣筒打氣時(shí)，活塞的運(yùn)動(dòng)，是平移，故此選項(xiàng)正確；　
③自行車(chē)在行進(jìn)中車(chē)輪的運(yùn)動(dòng)，是旋轉(zhuǎn)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；　　　
④傳送帶上，瓶裝飲料的移動(dòng)，是平移，故此選項(xiàng)正確；
故選：D．
【點(diǎn)睛】
本題考查了圖形的平移，圖形的平移只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀和大小，學(xué)生易混淆圖形的平移與旋轉(zhuǎn)或翻轉(zhuǎn)而誤選．
2．（2021·廣東·廣州市第十六中學(xué)七年級(jí)期中）下列四幅名車(chē)標(biāo)志設(shè)計(jì)中能用平移得到的是（）
A．奧迪 B．本田
C．奔馳 D．鈴木
【答案】A
【解析】
【分析】
根據(jù)平移的概念：在平面內(nèi)，把一個(gè)圖形整體沿著某一方向移動(dòng)，這種圖形的平行移動(dòng)叫做平移變換，簡(jiǎn)稱(chēng)平移，由此即可求解.
【詳解】
解：A、是經(jīng)過(guò)平移得到的，故符合題意；
B、不是經(jīng)過(guò)平移得到的，故的符合題意；
C、不是經(jīng)過(guò)平移得到的，故不符合題意；
D、不是經(jīng)過(guò)平移得到的，故不符合題意；
故選A.
【點(diǎn)睛】
本題主要考查了圖形的平移，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握?qǐng)D形平移的概念.
3．（2021·吉林雙遼·七年級(jí)期末）如圖，△ABC沿BC所在直線(xiàn)向右平移得到△DEF，已知EC＝2，BF＝8，則平移的距離為（）

A．3 B．4 C．5 D．6
【答案】A
【解析】
【分析】
根據(jù)平移的性質(zhì)證明BE＝CF即可解決問(wèn)題．
【詳解】
解：由平移的性質(zhì)可知，BC＝EF，
∴BE＝CF，
∵BF＝8，EC＝2，
∴BE+CF＝8﹣2＝6，
∴CF＝BE＝3，
故選：A．
【點(diǎn)睛】
本題考查平移的性質(zhì)，掌握平移的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
4．（2021·福建三明·八年級(jí)期末）如圖，平移△ABC得到△DEF，其中點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)D，則下列結(jié)論中不成立的是（　?。?br />
A．AD//BE B．AC＝DF C．∠ABE＝∠DEF D．△ABC≌△DEF
【答案】C
【解析】
【分析】
利用平移的性質(zhì)解決問(wèn)題即可．
【詳解】
解：由平移的性質(zhì)可知：AD∥BE，AC=DF，△ABC≌△DEF，
故選項(xiàng)A，B，D正確．
故選：C．
【點(diǎn)睛】
本題考查了平移的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平移變換的性質(zhì)．平移的性質(zhì)：把一個(gè)圖形整體沿某一直線(xiàn)方向移動(dòng)，會(huì)得到一個(gè)新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同；新圖形中的每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動(dòng)后得到的，這兩個(gè)點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)．連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線(xiàn)段平行（或共線(xiàn)）且相等．
5．（2021·吉林前郭爾羅斯·七年級(jí)期末）如圖，將直角三角形ABC沿AB方向平移得到直角三角形DEF．已知BE＝4，EF＝8，CG＝3，則圖中陰影部分的面積為（　?。?br />
A．16 B．20 C．26 D．12
【答案】C
【解析】
【分析】
由平移的性質(zhì)可知，S△ABC＝S△DEF，EF＝BC＝8，再由S陰＝S梯形EFGB求解即可得到答案．
【詳解】
由平移的性質(zhì)可知，S△ABC＝S△DEF，EF＝BC＝8，
∵CG＝3，
∴BG＝BC﹣CG＝5，
∴S陰＝S梯形EFGB＝（5+8）×4＝26，
故選C．
【點(diǎn)睛】
本題主要考查了平移的性質(zhì)，梯形面積計(jì)算，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)知識(shí)進(jìn)行求解．
二、填空題
6．（2020·全國(guó)·九年級(jí)課時(shí)練習(xí)）下列圖形中，可由基本圖形平移得到的是_____（填圖形編號(hào)）

【答案】①③④
【解析】
【分析】
根據(jù)平移的性質(zhì)，對(duì)每個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行分析即可．
【詳解】
解：能由一個(gè)三角形平移得到，∴①正確；
因圖中的圖形大小不都相同，不能由一個(gè)平移得到，∴②錯(cuò)誤；
能由一個(gè)圖形經(jīng)過(guò)平移得出，∴③正確；
能由一個(gè)正方形經(jīng)過(guò)平移得到，∴④正確；
故答案為：①③④．
【點(diǎn)睛】
本題考查了圖形的平移，平移只改變圖形的位置，不改變圖形的形狀、大小、方向，解題的關(guān)鍵在于正確識(shí)別圖形．
7．（2022·黑龍江虎林·七年級(jí)期末）在以下現(xiàn)象中：①用打氣筒打氣時(shí)，氣筒里活塞的運(yùn)動(dòng)；②傳送帶上，瓶裝飲料的移動(dòng)；③在筆直的公路上行駛的汽車(chē)；④隨風(fēng)擺動(dòng)的旗幟；⑤鐘擺的擺動(dòng)，屬于平移現(xiàn)象的有__（只填序號(hào)）
【答案】①②③
【解析】
【分析】
根據(jù)平移的性質(zhì)，對(duì)題中的現(xiàn)象進(jìn)行一一分析，選出正確答案．
【詳解】
解：①用打氣筒打氣時(shí)，氣筒里活塞的運(yùn)動(dòng)；是平移運(yùn)動(dòng)；
②傳送帶上，瓶裝飲料的移動(dòng)；是平移運(yùn)動(dòng)；
③在筆直的公路上行駛的汽車(chē)；是平移運(yùn)動(dòng)；
④隨風(fēng)擺動(dòng)的旗幟；不是平移運(yùn)動(dòng)；
⑤鐘擺的擺動(dòng)，不是平移運(yùn)動(dòng)；
∴屬于平移現(xiàn)象的有：①②③；
故答案為：①②③．
【點(diǎn)睛】
把一個(gè)圖形整體沿某一直線(xiàn)方向移動(dòng)，會(huì)得到一個(gè)新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同，圖形的這種移動(dòng)叫做平移．注意平移是圖形整體沿某一直線(xiàn)方向移動(dòng)．
8．（2021·吉林琿春·七年級(jí)期中）如圖，線(xiàn)段AB按一定的方向平移到線(xiàn)段CD，點(diǎn)A平移到點(diǎn)C，若AB=6cm，四邊形ABDC的周長(zhǎng)為28cm，則BD=_____cm．

【答案】8
【解析】
【分析】
圖形平移后，AB平移到線(xiàn)段CD，點(diǎn)A平移到點(diǎn)C，則A和C是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，B和D是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，可得AB+BD=14，最后得出結(jié)果．
【詳解】
解：∵圖形平移后，對(duì)應(yīng)點(diǎn)連成的線(xiàn)段平行且相等，
∴AB平移到線(xiàn)段CD，點(diǎn)A平移到點(diǎn)C，則A和C是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，B和D是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，
∴AC=BD，AB=CD
∵AC+BD+AB+CD=2AB+2BD=28，
∴AB+BD=14，
∵AB=6cm，
∴BD=14-6=8cm，
故答案為：8．
【點(diǎn)睛】
根據(jù)平移的性質(zhì)，圖形平移后，對(duì)應(yīng)點(diǎn)連成的線(xiàn)段平行且相等，求出結(jié)果．
9．（2021·浙江濱江·七年級(jí)期中）如圖，是由通過(guò)平移得到，且點(diǎn)，，，在同一條直線(xiàn)上，若，，則的長(zhǎng)度是___________.

【答案】5
【解析】
【分析】
根據(jù)平移的性質(zhì)得，再利用得到，然后求解即可．
【詳解】
∵是由通過(guò)平移得到，
∴，
∵，
∴，
∴．
故答案為：5．
【點(diǎn)睛】
本題考查了平移的性質(zhì)：把一個(gè)圖形整體沿某一直線(xiàn)方向移動(dòng)，會(huì)得到一個(gè)新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同．新圖形中的每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動(dòng)后得到的，這兩個(gè)點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)．連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線(xiàn)段平行且相等．掌握平移性質(zhì)及找準(zhǔn)平移前后的對(duì)應(yīng)邊是解題關(guān)鍵．
10．（2021·四川射洪·七年級(jí)期末）如圖，將ABC沿BC方向平移一定距離得到DEF，若AB＝5，BE＝3，DG＝2，則圖中陰影部分面積為 _____．

【答案】12
【解析】
【分析】
先根據(jù)平移的性質(zhì)得到，，則，再利用得到，然后根據(jù)梯形的面積公式計(jì)算．
【詳解】
解：沿方向平移一定距離得到，
，，
，
，
．
故答案為：12．
【點(diǎn)睛】
本題考查了平移的性質(zhì)：平移前后兩圖形的形狀和大小完全相同；新圖形中的每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動(dòng)后得到的，這兩個(gè)點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)．連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線(xiàn)段平行（或共線(xiàn)）且相等．
三、解答題
11．（2021·河北邱縣·七年級(jí)期末）如圖，經(jīng)過(guò)平移，四邊形ABCD的頂點(diǎn)A移到點(diǎn)A'，作出平移后的四邊形A'B'C'D'．

【答案】見(jiàn)解析
【解析】
【分析】
分別作BB′、CC′、DD′與AA′平行且相等，即可得到B、C、D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，順次連接即可．
【詳解】
解：如圖所示：四邊形A'B'C'D'即為所求．

【點(diǎn)睛】
本題主要考查了平移變換，正確得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置是解題的關(guān)鍵．
12．（2021·陜西城固·八年級(jí)期中）如圖，將沿方向平移得到，若的周長(zhǎng)為cm，四邊形ABFD的周長(zhǎng)為，求平移的距離．

【答案】3cm
【解析】
【分析】
先根據(jù)平移的性質(zhì)得到AD=BE=CF，AC=DF，再利用三角形和四邊形的周長(zhǎng)得到AB+BC+AC=12，AB+BF+DF+AD=18，則利用等量代換得到12+2CF=18，然后求出CF得到平移的距離．
【詳解】
解：∵△ABC沿BC方向平移得到△DEF，
∴AD=BE=CF，AC=DF，
∵△ABC的周長(zhǎng)為12cm，四邊形ABFD的周長(zhǎng)為18cm，
∴AB+BC+AC=12，AB+BF+DF+AD=18，
∴AB+BC+CF+AC+CF=18，
即12+2CF=18，解得CF=3，
∴平移的距離為3cm．
【點(diǎn)睛】
本題考查了平移的性質(zhì)：把一個(gè)圖形整體沿某一直線(xiàn)方向移動(dòng)，會(huì)得到一個(gè)新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同；新圖形中的每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動(dòng)后得到的，這兩個(gè)點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)．連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線(xiàn)段平行（或共線(xiàn)）且相等．
13．（2021·福建·廈門(mén)市蓮花中學(xué)七年級(jí)期中）如圖，已知△ABC的面積為16，BC＝8．點(diǎn)D在線(xiàn)段BC上，將△ABC沿射線(xiàn)BC方向平移，使點(diǎn)B與點(diǎn)D重合，在平移過(guò)程中，若△ABC所掃過(guò)部分的面積為28．
（1）畫(huà)出平移后的圖形;
（2）求平移的距離．

【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）3
【解析】
【分析】
（1）以C為圓心，以BD的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交BC的延長(zhǎng)線(xiàn)于F，再以D為圓心，以AB的長(zhǎng)為半徑，以F為圓心以AC的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)E，連接DE，EF，三角形DEF即為所求；
（2）過(guò)點(diǎn)A作AH⊥CB于H，連接AE，由題意可知，梯形ABFE的面積即為△ABC掃過(guò)的面積，AE=BD，DF=BC=8，然后根據(jù)三角形面積公式和梯形面積公式求解即可.
【詳解】
解：（1）如圖以C為圓心，以BD的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交BC的延長(zhǎng)線(xiàn)于F，再以D為圓心，以AB的長(zhǎng)為半徑，以F為圓心以AC的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)E，連接DE，EF，三角形DEF即為所求；

（2）如圖過(guò)點(diǎn)A作AH⊥CB于H，連接AE，由題意可知，梯形ABFE的面積即為△ABC掃過(guò)的面積，AE=BD，DF=BC=8，
∵，，
∴，
∴，
∴，
∴,
∴BD=3，
∴平移的距離為3.

【點(diǎn)睛】
本題主要考查了平移作圖，平移的性質(zhì)，三角形面積，梯形面積，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)知識(shí)進(jìn)行求解.
14．（2021·安徽阜南·七年級(jí)期末）如圖，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC的頂點(diǎn)A、B、C在小正方形的頂點(diǎn)上，將△ABC向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到△A1B1C1

（1）在網(wǎng)格中畫(huà)出△A1B1C1；
（2）A1B1與AB的位置關(guān)系是________
（3）△A1B1C1的面積為_(kāi)_______
【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）平行；（3）
【解析】
【分析】
（1）將△ABC向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，畫(huà)出即可；
（2）根據(jù)平移的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)線(xiàn)段平行且相等，即可得出答案；
（3）利用三角形的面積公式列式進(jìn)行計(jì)算，即可得出答案．
【詳解】
（1）解：將△ABC向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到，如圖所示，則即為所求．

（2）與是對(duì)應(yīng)線(xiàn)段，根據(jù)平移的性質(zhì)可得：與的位置關(guān)系是平行，
故答案為：平行；
（3）的面積＝，
故答案為：．
【點(diǎn)睛】
此題考查了作圖﹣平移、平移的性質(zhì)、三角形的面積計(jì)算，熟練掌握平移的有關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
15．（2021·河北玉田·七年級(jí)期中）如圖，將水平向右平移得到，，兩點(diǎn)的距離為1，，．根據(jù)題意完成下列各題：

（1）和的數(shù)量關(guān)系為_(kāi)_________；和的位置關(guān)系為_(kāi)__________；
（2）求的度數(shù)；
（3）__________．
【答案】（1）AC=DF，AC∥DF；（2）∠1=110°；（3）4．
【解析】
【分析】
（1）根據(jù)平移前后對(duì)應(yīng)線(xiàn)段平行且相等直接回答即可；
（2）平移前后對(duì)應(yīng)角相等；
（3）用EC的長(zhǎng)加上兩個(gè)平移的距離即可．
【詳解】
解：（1）AC和DF的關(guān)系式為AC=DF，AC∥DF．
故答案為：AC=DF，AC∥DF；
（2）∵三角形ABC水平向右平移得到三角形DEF，
∴AB∥DE，
∵∠A=70°，
∴∠1=110°；
（3）BF=BE+CE+CF=1+2+1=4．
故答案為：4．
【點(diǎn)睛】
本題主要考查了平移的性質(zhì)，正確得出對(duì)應(yīng)角是解題關(guān)鍵．
16．（2021·河南伊川·七年級(jí)期末）如圖，將△ABC沿射線(xiàn)AB的方向移動(dòng)2cm到△DEF的位置．
（1）找出圖中所有平行的直線(xiàn)；
（2）找出圖中與AD相等的線(xiàn)段，并寫(xiě)出其長(zhǎng)度；
（3）若∠ABC＝65°，求∠BCF的度數(shù)．

【答案】（1）；（2）見(jiàn)解析，， cm；（3）
【解析】
【分析】
（1）先確定平移過(guò)程中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，可知點(diǎn)A與點(diǎn)D、點(diǎn)B與點(diǎn)E、點(diǎn)C與點(diǎn)F是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，根據(jù)“兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線(xiàn)平行（或在同一條直線(xiàn)上）且相等”可找出圖中平行的直線(xiàn)；
（2）根據(jù)“兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線(xiàn)平行（或在同一條直線(xiàn)上）且相等”可找到和與AD的長(zhǎng)相等的線(xiàn)段；
（3）根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)可求得∠BCF的度數(shù)．
【詳解】
解：（1）∵將△ABC沿射線(xiàn)AB的方向移動(dòng)2cm到△DEF的位置，
∴ ，
∴；
（2）∵將△ABC沿射線(xiàn)AB的方向移動(dòng)2cm到△DEF的位置，
∴ ；
（3）∵ ，∠ABC＝65°，
∴ ．
【點(diǎn)睛】
本題主要考查了圖形的變換——平移，平行線(xiàn)的性質(zhì)，熟練掌握?qǐng)D形平移前后兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線(xiàn)平行（或在同一條直線(xiàn)上）且相等是解題的關(guān)鍵．
17．（2021·吉林二道·七年級(jí)期末）在直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4cm，BC＝3cm，△ABC沿AB方向平移至△DEF，若AE＝8cm，DB＝2cm．
（1）AC和DF的關(guān)系為_(kāi)____．
（2）∠BGF＝_____°．
（3）求△ABC沿AB方向平移的距離．
（4）四邊形AEFC的周長(zhǎng)＝_____cm．

【答案】（1）AC=DF且AC∥DF；（2）90；（3）平移的距離為3cm；（4）18．
【解析】
【分析】
（1）根據(jù)平移的性質(zhì)可得結(jié)論；
（2）由平行線(xiàn)的性質(zhì)得，從而可得結(jié)論；
（3）根據(jù)平移的性質(zhì)可得AD=BE=CF，BC=EF=3cm，然后根據(jù)AE、BD的長(zhǎng)度求解即可；
（4）根據(jù)平移的性質(zhì)可得EF=BC，CF=AD，然后根據(jù)四邊形的周長(zhǎng)的定義列式計(jì)算即可得解．
【詳解】
解：（1）由平移的性質(zhì)得，AC=DF且AC∥DF
故答案為：AC=DF且AC∥DF
（2）∵AC∥DF
∴
∵
∴
∴
故答案為：90
（3）∵△ABC沿AB方向向右平移得到△DEF，
∴AD=BE=CF，BC=EF=3cm，
∵AE=8cm，DB=2cm，
∴AD=BE=CF==3（cm），即△ABC沿AB方向平移的距離是3cm；
（4）四邊形AEFC的周長(zhǎng)=AE+EF+CF+AC=8+3+3+4=18（cm）．
故答案為：18
【點(diǎn)睛】

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