2020-2021學年廣東省廣州市越秀區(qū)八年級（上）期末數(shù)學試卷一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，滿分30分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1．用下列長度的三根木棒首尾相接，能做成三角形框架的是（　?。?/span>A．1，2，3 B．1，1，2 C．1，2，2 D．1，5，72．下列圖形中不具有穩(wěn)定性是（　?。?/span>A． B． C． D．3．如圖，已知AC＝AD，再添加一個條件仍不能判定△ABC≌△ABD的是（　　）A．BC＝BD B．∠ABC＝∠ABD C．∠C＝∠D＝90° D．∠BAC＝∠BAD4．下列運算正確的是（　?。?/span>A．a2+a3＝a5 B．a2?a3＝a6 C．（b2）3＝b5 D．（a2）3＝（﹣a3）25．使分式有意義的x的取值范圍是（　?。?/span>A．x≠3 B．x＜3 C．x＜3且x≠0 D．x≤36．若x，y的值均擴大為原來的2倍，下列分式的值保持不變的是（　　）A． B． C． D．7．若多項式9x2+mx+1是一個完全平方式，則m的值是（　?。?/span>A．±3 B．±6 C．3 D．±98．已知a+b＝5，ab＝6，則a2+b2的值等于（　　）A．13 B．12 C．11 D．109．如圖，在△ABC中，∠B＝32°，將△ABC沿直線m翻折，使點B落在點D的位置，則∠1﹣∠2的度數(shù)是（　　）A．23° B．32° C．46° D．64°10．若a，b，c是△ABC的三邊長，且a2+b2+c2﹣10a﹣24b﹣26c＝﹣338，則△ABC的周長是（　　）A．26 B．28 C．30 D．32二、填空題：本大題共6小題，每小題3分，滿分18分。11．把一副三角板按如圖所示方式放置，則圖中鈍角α是　   　．12．某種花粉的直徑是0.000000048m．花粉的直徑用科學記數(shù)法表示是　   　m．13．若點A（m+1，3）與點B（2，n﹣1）關于x軸對稱，則m+n的值是　   　．14．若某個正多邊形的每一個外角都等于其相鄰內(nèi)角的，則這個正多邊形的邊數(shù)是　   　．15．若2x+3y﹣2＝0，則4x?8y＝　   　．16．如圖，△ABC是等邊三角形，點D為邊AC的中點，BD＝12cm，點P為中線BD上的動點，則CP+PB的最小值是　   　．三、解答題：本大題共9小題，滿分72分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17．解分式方程：．18．計算：（1）a2?a6+（﹣2a4）2；（2）（）2÷（）2?．19．分解因式：（1）﹣2x2+4xy﹣2y2；（2）x4﹣81y4．20．如圖，AB＝AC，直線l過點A，BM⊥直線l．CN⊥直線l，垂足分別為M、N．且BM＝AN．（1）求證△AMB≌△CNA；（2）求證∠BAC＝90°．21．（1）先化簡再求值：÷（x+），其中x＝1；（2）已知a2＝2b2，求代數(shù)式﹣的值．22．如圖，在△ABC中，已知CD平分∠ACB，∠B＝70°．（1）動手操作：作∠BAC的角平分線AE，交CD于點E（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）；（2）綜合應用：在你所作的圖中．①求∠AEC的度數(shù)；②連接BE，求證BE平分∠B．23．如圖，△ABC是等腰直角三角形，點D是BC的中點，FD⊥ED．（1）如圖1，若點E在線段AB上，點F在線段AC上．請?zhí)骄砍鼍€段AE，AF，AB的數(shù)量關系，并加以證明；（2）如圖2，若點E在線段AB的延長線上，點F在線段CA的延長線上．請問（1）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請加以證明；若不成立，請?zhí)骄砍龃藭r線段AE，AF，AB的數(shù)量關系，并加以證明．24．為準備參加“全國文明城市”評選，某市計劃對200公里的道路進行維護．已知甲工程對每天維護道路的長度是乙工程隊每天維護道路的長度的2倍，若甲、乙兩個工程隊分別獨立完成整個任務，甲工程隊比乙工程隊少用25天．（1）求乙工程隊每天維護道路的長度是多少公里；（2）若該市需付給甲工程隊的費用為每天40萬元，需付給乙工程隊的費用為每天12萬元．考慮到要不超過20天完成整個工程，該市安排乙工程隊先單獨完成一部分，剩下的部分兩個工程隊再合作完成．乙工程隊先單獨做多少天，該市需付的整個工程費用最低？整個工程費用最低是多少萬元？25．如圖，在△ABC中，AB＝AC，點M是線段BC中點，∠BAC＝30°．（1）如圖1，若點D、E分別在邊AB、AC上，且MD⊥AB，ME⊥AC．求證MD＝ME；（2）如圖2，若點P在邊AB上，點Q在邊AC的延長線上，且∠PMQ＝150°，求證MP＝MQ；（3）如圖3，若AM＝12cm，點N，F，G分別在BC，AB，AC上運動，當△NFG的周長最小時，指出此時點N的位置，并求出周長的最小值

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