廣東省廣州市越秀區(qū)2020-2021學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________  一、單選題1．下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形的是（  ）A． B． C． D．2．將拋物線y=2x2向右平移3個(gè)單位，再向下平移5個(gè)單位，得到的拋物線的表達(dá)式為（    ）A．y=2（x﹣3）2﹣5 B．y=2（x+3）2+5C．y=2（x﹣3）2+5 D．y=2（x+3）2﹣53．如圖，將△ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得△DBE，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E恰好落在AB延長(zhǎng)線上，連接AD．下列結(jié)論一定正確的是（　?。?/span>A．∠ABD＝∠E B．∠CBE＝∠C C．AD∥BC D．AD＝BC4．已知一次函數(shù)y1=4x，二次函數(shù)y2=2x2+2，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，對(duì)于x的同一個(gè)值，這兩個(gè)函數(shù)所對(duì)應(yīng)的函數(shù)值為y1與y2  ， 則下列關(guān)系正確的是（   ）A．y1＞y2 B．y1≥y2 C．y1＜y2 D．y1≤y25．一個(gè)圓錐的側(cè)面積是底面積的3倍，則這個(gè)圓錐側(cè)面展開圖的圓心角度數(shù)為（    ）A． B． C． D．6．若二次函數(shù)y=ax2+1的圖象經(jīng)過點(diǎn)（-2，0），則關(guān)于x的方程a（x-2）2+1=0的實(shí)數(shù)根為（　?。?/span>A．， B．，C．， D．，7．已知二次函數(shù)y=x2﹣2mx（m為常數(shù)），當(dāng)﹣1≤x≤2時(shí)，函數(shù)值y的最小值為﹣2，則m的值是（　?。?/span>A． B． C．或 D．或8．“趕陀螺”是一項(xiàng)深受人們喜愛的運(yùn)動(dòng)．如圖所示是一個(gè)陀螺的立體結(jié)構(gòu)圖．已知底面圓的直徑AB＝8 cm，圓柱的高BC＝6 cm，圓錐的高CD＝3 cm，則這個(gè)陀螺的表面積是(　　)A．68π cm2 B．74π cm2 C．84π cm2 D．100π cm29．以半徑為4的圓的內(nèi)接正三角形、正方形、正六邊形的邊心距為三邊作三角形，則該三角形的面積是（  ）．A． B． C． D．10．已知一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為5、7、8，則其內(nèi)切圓的半徑為（　?。?/span>A． B． C． D． 二、填空題11．一個(gè)凸多邊形總共有20條對(duì)角線，它的邊數(shù)____________．12．點(diǎn)A，B，S在圓上，若弦AB的長(zhǎng)度等于圓半徑的倍，則的度數(shù)是____________．13．飛機(jī)著陸后滑行的距離y（單位：m）關(guān)于滑行時(shí)間t（單位：s）的函數(shù)解析式是．在飛機(jī)著陸滑行中，則飛機(jī)著陸后滑行的時(shí)間是_____s．14．若關(guān)于x的方程的兩根為和4，則____________．15．已知二次函數(shù)y=ax2+bx﹣3自變量x的部分取值和對(duì)應(yīng)函數(shù)值y如下表：則在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)能使得y﹣5＞0成立的x取值范圍是_____．x…﹣2﹣10123…y…50﹣3﹣4﹣30… 16．如圖，在△ABC中，AB=AC=2，∠BAC=120°，點(diǎn)D、E都在邊BC上，∠DAE=60°．若BD=2CE，則DE的長(zhǎng)為________. 三、解答題17．解一元二次方程：．18．已知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（3，-1），與y軸的交點(diǎn)是（0，-4），求這個(gè)二次函數(shù)的解析式．19．某超市銷售一種牛奶，進(jìn)價(jià)為每箱24元，規(guī)定售價(jià)不低于進(jìn)價(jià)．現(xiàn)在的售價(jià)為每箱36元，每月可銷售60箱．市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：若這種牛奶的售價(jià)每降價(jià)1元，則每月的銷量將增加10箱，設(shè)每箱牛奶降價(jià)x元（x為正整數(shù)），每月的銷量為y箱．（1）寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式和自變量x的取值范圍；（2）超市如何定價(jià)，才能使每月銷售牛奶的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？20．如圖，已知拋物線與x軸交于A，B兩點(diǎn)（A在左邊），拋物線經(jīng)過點(diǎn)，頂點(diǎn)為M．（1）寫出M點(diǎn)的坐標(biāo)，并指出函數(shù)y最值？求a的值．（2）以AB為直徑畫，試判定點(diǎn)D與的位置關(guān)系，并證明．21．在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC 三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為 A（2，3），B（1，1），C（5，1）．(1)把△ABC 平移后，其中點(diǎn) A 移到點(diǎn) A1（4，5），畫出平移后得到的△A1B1C1；(2)把△A1B1C1 繞點(diǎn) A1 按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) 90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的△A2 B2C2．22．如圖，在Rt△ABC中，∠C=Rt∠，以BC為直徑的⊙O交AB于點(diǎn)D，切線DE交AC于點(diǎn)E．（1）求證：∠A=∠ADE；（2）若AD=16，DE=10，求BC的長(zhǎng)．23．如圖，在△ABC中，AD是△BCE的中位線，，CE交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，，．（1）求證：△ABC為等腰三角形．（2）求△ABC的外接圓圓心P與內(nèi)切圓圓心Q之間的距離．24．平面直角坐標(biāo)系xOy中，二次函數(shù)y=x2﹣2mx+m2+2m+2的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)．（1）當(dāng)m=﹣2時(shí)，求二次函數(shù)的圖象與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）過點(diǎn)P（0，m﹣1）作直線1⊥y軸，二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)A在直線l與x軸之間（不包含點(diǎn)A在直線l上），求m的范圍；（3）在（2）的條件下，設(shè)二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸與直線l相交于點(diǎn)B，求△ABO的面積最大時(shí)m的值．25．在平面直角坐標(biāo)系中P點(diǎn)在x軸上，交軸x于A、B兩點(diǎn)，交y軸于C，D兩點(diǎn)，E為上一點(diǎn)．連接CE．（1）如圖，若，，．求點(diǎn)C的坐標(biāo)．（2）如圖，當(dāng)O為AP中點(diǎn)時(shí)，探究DE，CE，BE之間的數(shù)量關(guān)系．（3）如圖，當(dāng)O為AP中點(diǎn)時(shí)，寫出DE，CE，AE之間的數(shù)量關(guān)系，并證明． 
參考答案1．A2．A3．C4．D5．A6．A7．D8．C9．C10．C11．12．13．2014．15．x＜﹣2或x＞4．16．3-3．17． ， ．18．19．（1）y=60+10x，（2）超市定價(jià)為33元時(shí)，才能使每月銷售牛奶的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是810元．20．（1），最小值為，；（2）點(diǎn)D在上21．略．22．（1）略；（2）15．23．（1）略；（2）24．（1）拋物線與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為：（﹣2+，0）（﹣2﹣，0）（2）﹣3＜m＜﹣1（3）當(dāng)m=﹣時(shí)，S最大=25．（1）C（0，6）；（2）DE+BE=CE；（3）

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