廣東省廣州市天河區(qū)2020-2021學(xué)年八年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________  一、單選題1．在以下綠色食品、回收、節(jié)能、節(jié)水四個標(biāo)志中，是軸對稱圖形的是（　?。?/span>A． B． C． D．2．下面四個圖形中，線段是的高的是（    ）A． B． C． D．3．已知三角形的兩邊長分別為4cm和9cm,則下列長度的線段能作為第三邊的是（  ）A．13cm B．6cm C．5cm D．4m4．若△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，則△ABC一定是（  ）A．銳角三角形 B．鈍角三角形 C．直角三角形 D．任意三角形5．點(5，﹣2)關(guān)于x軸的對稱點是(　 　)A．(5，﹣2) B．(5，2) C．(﹣5，2) D．(﹣5．﹣2)6．等腰三角形的一個內(nèi)角是50°，則它的底角度數(shù)是（    ）A．65° B．50° C．80° D．65°或50°7．工人師傅經(jīng)常利用角尺平分一個任意角,如圖所示,∠AOB是一個任意角,在邊OA,OB上分別取OD=OE,移動角尺,使角尺兩邊相同的刻度分別與D,E重合,這時過角尺頂點P的射線OP就是∠AOB的平分線.你認(rèn)為工人師傅在此過程中用到的三角形全等的判定方法是這種作法的道理是(  )A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS8．將一副三角板按圖中方式疊放，則角α等于（ ）A．30° B．45° C．60° D．75°9．如圖，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，過點D作DE⊥AB于E，測得BC=9，BE=3，則△BDE的周長是（　?。?/span>A．15B．12C．9D．610．如圖，已知，，，則下列結(jié)論不正確的是（    ）A． B． C． D． 二、填空題11．橋梁拉桿，電視塔底座，都是三角形結(jié)構(gòu)，這是利用三角形的______性．12．一個正多邊形的每個內(nèi)角都等于140°，則它是正______邊形．13．如圖，△ABC和△ABD中，∠C=∠D=90°，要證明△ABC≌△ABD，還需要的條件是______．（只需填一個即可）14．如圖，點是邊上的中點，將沿過點的直線折疊，使點落在邊上點處，如果，則______．15．如圖，已知△ABC的面積為12，D是BC的三等分點，E是AC的中點，那么△CDE的面積是_____．16．如圖，在3×3的網(wǎng)格中，每個網(wǎng)格線的交點稱為格點．已知圖中A，B兩個格點，請在圖中再尋找另一個格點C，使△ABC成為等腰三角形，則滿足條件的點C有_________ 個．17．一個多邊形的內(nèi)角和比它的外角和的3倍少180°，求這個多邊形的邊數(shù)． 三、解答題18．已知，如圖：、、、在一條直線上，，，，求證：．19．如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,A(?1,5),B(?1,0),C(?4,3).(1)在圖中作出△ABC關(guān)于y軸的對稱圖形△A1B1C1.(2)寫出點A1,B1,C1的坐標(biāo).20．如圖，已知∠A＝20°，∠B＝27°，AC⊥DE，求∠1，∠D的度數(shù)．21．如圖所示，已知點，在的邊上，，．求證：．22．尺規(guī)作圖：翠景花園處有兩條交叉公路、，內(nèi)有兩棟居民樓、，小李準(zhǔn)備開一家超市，超市到兩條公路、的距離相等，且到兩棟居民樓、的距離相等，求作：超市的位置（不寫作法，保留作圖痕跡）．23．如圖，已知：E是∠AOB的平分線上一點，EC⊥OB，ED⊥OA，C、D是垂足，連接CD，且交OE于點F．（1）求證：OE是CD的垂直平分線．（2）若∠AOB＝60°，請你探究OE，EF之間有什么數(shù)量關(guān)系？并證明你的結(jié)論．24．如圖，在等腰Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝CB，F是AB邊上的中點，點D、E分別在AC、BC邊上運動，且始終保持AD＝CE．連接DE、DF、EF．（1）求證：△ADF≌△CEF；（2）試證明△DFE是等腰直角三角形．25．如圖，平面直角坐標(biāo)系中有點B（﹣1，0）和y軸上一動點A（0，a），其中a＞0，以A點為直角頂點在第二象限內(nèi)作等腰直角△ABC，設(shè)點C的坐標(biāo)為（c，d）．（1）當(dāng)a=2時，則C點的坐標(biāo)為（　   　，　   　）；（2）動點A在運動的過程中，試判斷c+d的值是否發(fā)生變化？若不變，請求出其值；若發(fā)生變化，請說明理由．（3）當(dāng)a=2時，在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在一點P（不與點C重合），使△PAB與△ABC全等？若存在，直接寫出P點坐標(biāo)；若不存在，請說明理由． 
參考答案1．D2．A3．B4．C5．B6．D7．D8．D9．B10．D11．穩(wěn)定12．九13．AC=AD14．7015．4或2．16．817．718．略．19．（1）略；（2）A1(1,5),B1(1,0),C1(4,3)；20．43°21．略22．略23．（1）略；（2）OE=4EF.24．（1）略；（2）等腰直角三角形．25．（1）C（-2,3）；（2）c+d的值不變，c+d=1（3）P點坐標(biāo)（-3,1）、（2，1）、（1，-1）．

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