專題05 相似三角形（課后小練）滿分100分    時間：45分鐘       姓名：注意事項：1．答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2．請將答案正確填寫在答題卡上 第I卷（選擇題） 一、單選題(共24分)1．(本題4分)（2022·河南南陽·九年級期末）如圖，△ABC中，P為邊AB上一點，下列選項中的條件，不能說明△ACP與△ACB相似的是（　?。?/span>A．∠ACP＝∠B B．∠APC＝∠ACB C．AC2＝AP×AB D．2．(本題4分)（2022·廣東梅州·九年級期末）點D、E分別在△ABC的邊AB、AC上，可推出DEBC的條件是（　?。?/span>A．   B．   C． D．3．(本題4分)（2019·河北·保定市樂凱中學(xué)九年級期中）如圖，在小正方形網(wǎng)格中，三角形的三個頂點均在格點上，則下列四個三角形中，與圖中的三角形相似的是（   ）A．B．C． D．4．(本題4分)（2020·吉林長春·二模）如圖，利用標(biāo)桿BE測量建筑物的高度．已知標(biāo)桿BE高1.2m，測得AB=2m，BC=8m．則建筑物CD的高是（       ）A．8m B．6m C．4.8m D．19.2m5．(本題4分)（2020·安徽省安慶市外國語學(xué)校九年級期中）如圖，以為頂點的三角形與以為頂點的三角形相似，則這兩個三角形的相似比為(　　)A．2：1 B．3：1 C．4：3 D．3：26．(本題4分)（2021·安徽宣城·九年級期中）如圖，在△ABC中，∠A＝60°，AB＝4，AC＝6，將△ABC沿圖示中的虛線剪開，有如下幾種剪法，其中滿足剪下的陰影三角形與△ABC相似的個數(shù)有（       ）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二、填空題(共20分)7．(本題5分)（2022·全國·九年級課時練習(xí)）如圖，△ABC中，D、E分別在BA、CA延長線上，DE∥BC，，DE＝1，BC的長度是_________．8．(本題5分)（2022·全國·九年級課時練習(xí)）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點，，，則點坐標(biāo)為___________． 9．(本題5分)（2021·全國·九年級專題練習(xí)）在正方形網(wǎng)格紙上，每個小格的頂點叫格點，以格點為頂點的三角形叫格點三角形．在4×4網(wǎng)格中（每個小正方形網(wǎng)格的邊長為1）畫格點三角形，它的三邊比是1：：，這種三角形可以畫若干個，其中面積的最大值等于_____．10．(本題5分)（2022·全國·九年級課時練習(xí)）如圖，在△ABC中，AB＝6cm，AC＝9cm．動點P從點A出發(fā)以2cm/s的速度向點B運(yùn)動，動點Q從點C出發(fā)以1cm/s的速度向點A運(yùn)動．兩點同時出發(fā)，其中一點到達(dá)終點時，另一點也停止運(yùn)動．當(dāng)運(yùn)動時間t＝_____s時，以A、P、Q為頂點的三角形與△ABC相似． 三、解答題(共56分)11．(本題10分)（2022·河北邯鄲·九年級期末）如圖，等邊三角形△ACB的邊長為3，點P為BC上的一點，點D為AC上的一點，連接AP、PD，∠APD=60°．(1)求證：△ABP∽△PCD；(2)若PC=2，求CD的長．12．(本題10分)（2022·山東菏澤·八年級期末）如圖在中，D為AB邊上一點，且．(1)求度數(shù)；(2)如果，求CD的長．13．(本題12分)（2021·江蘇·九年級專題練習(xí)）如圖，中，，在上分別截取的延長線相交于點F，證明：．14．(本題12分)（2022·全國·九年級）如圖是邊長為1的正方形網(wǎng)格，△A1B1C1的頂點均為格點，在該網(wǎng)格中畫出△A2B2C2（△A2B2C2的頂點均在格點上），使△A2B2C2∽△A1B1C1．15．(本題12分)（2022·黑龍江大慶·八年級期中）如圖，有一塊三角形土地，它的底邊m，高m，某單位要沿底邊BC建一座是矩形的大樓，且使矩形的兩個端點D、G分別在AB、AC上，當(dāng)這座大樓的地基面積為1875時，求這個矩形沿BC邊所占的EF的長． 

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