浙江杭州西湖區(qū)保俶塔實驗校2022年中考押題數(shù)學(xué)預(yù)測卷含解析-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

?2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷
考生須知：
1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。
2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。
3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。

一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）
1．人的大腦每天能記錄大約8 600萬條信息，數(shù)據(jù)8 600用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?br /> A．0.86×104 B．8.6×102 C．8.6×103 D．86×102
2．如圖是某蓄水池的橫斷面示意圖，分為深水池和淺水池，如果向這個蓄水池以固定的流量注水，下面能大致表示水的最大深度與時間之間的關(guān)系的圖象是（）

A． B． C． D．
3．下列計算正確的是（??? ）.
A．(x+y)2=x2+y2 B．(－xy2）3=－ x3y6
C．x6÷x3=x2 D．=2
4．下列圖形中，周長不是32 m的圖形是( )
A． B． C． D．
5．把圖中的五角星圖案，繞著它的中心點O進行旋轉(zhuǎn)，若旋轉(zhuǎn)后與自身重合，則至少旋轉(zhuǎn)（　　）

A．36° B．45° C．72° D．90°
6．已知反比例函數(shù)，下列結(jié)論不正確的是（　?。?br /> A．圖象必經(jīng)過點（﹣1，2） B．y隨x的增大而增大
C．圖象在第二、四象限內(nèi) D．若，則
7．老師在微信群發(fā)了這樣一個圖：以線段AB為邊作正五邊形ABCDE和正三角形ABG，連接AC、DG，交點為F，下列四位同學(xué)的說法不正確的是( )

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
8．下列運算正確的是（　?。?br /> A．x4+x4=2x8 B．（x2）3=x5 C．（x﹣y）2=x2﹣y2 D．x3?x=x4
9．如圖，在△ABC中，DE∥BC，∠ADE＝∠EFC，AD∶BD＝5∶3，CF＝6，則DE的長為( )

A．6 B．8 C．10 D．12
10．某校航模小分隊年齡情況如表所示，則這12名隊員年齡的眾數(shù)、中位數(shù)分別是（　?。?br /> 年齡（歲）
12
13
14
15
16
人數(shù)
1
2
2
5
2
A．2，14歲 B．2，15歲 C．19歲，20歲 D．15歲，15歲
11．從3、1、－2這三個數(shù)中任取兩個不同的數(shù)作為P點的坐標(biāo)，則P點剛好落在第四象限的概率是（）
A． B． C． D．
12．若※是新規(guī)定的某種運算符號，設(shè)a※b=b 2 -a，則-2※x=6中x的值（）
A．4 B．8 C．2 D．-2
二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分．）
13．化簡：÷（﹣1）=_____．
14．如圖，AB是⊙O的直徑，點E是的中點，連接AF交過E的切線于點D，AB的延長線交該切線于點C，若∠C＝30°，⊙O的半徑是2，則圖形中陰影部分的面積是_____．

15．若反比例函數(shù)的圖象位于第二、四象限，則的取值范圍是__.
16．如圖，點A，B，C在⊙O上，四邊形OABC是平行四邊形，OD⊥AB于點E，交⊙O于點D，則∠BAD=_______°．

17．一個圓錐的側(cè)面展開圖是半徑為6，圓心角為120°的扇形，那么這個圓錐的底面圓的半徑為____．
18．若有意義，則x的范圍是_____．
三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
19．（6分）如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，∠BAD=90°，點E在BC的延長線上，且∠DEC=∠BAC．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）若AC∥DE，當(dāng)AB=8，CE=2時，求AC的長．

20．（6分）今年3月12日植樹節(jié)期間，學(xué)校預(yù)購進A，B兩種樹苗．若購進A種樹苗3棵，B種樹苗5棵，需2100元；若購進A種樹苗4棵，B種樹苗10棵，需3800元．求購進A，B兩種樹苗的單價；若該學(xué)校準(zhǔn)備用不多于8000元的錢購進這兩種樹苗共30棵，求A種樹苗至少需購進多少棵．
21．（6分）為更精準(zhǔn)地關(guān)愛留守學(xué)生，某學(xué)校將留守學(xué)生的各種情形分成四種類型：A．由父母一方照看；B．由爺爺奶奶照看；C．由叔姨等近親照看；D．直接寄宿學(xué)校．某數(shù)學(xué)小組隨機調(diào)查了一個班級，發(fā)現(xiàn)該班留守學(xué)生數(shù)量占全班總?cè)藬?shù)的20%，并將調(diào)查結(jié)果制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．
該班共有　　名留守學(xué)生，B類型留守學(xué)生所在扇形的圓心角的度數(shù)為　　；將條形統(tǒng)計圖補充完整；已知該校共有2400名學(xué)生，現(xiàn)學(xué)校打算對D類型的留守學(xué)生進行手拉手關(guān)愛活動，請你估計該校將有多少名留守學(xué)生在此關(guān)愛活動中受益？
22．（8分）如圖,直線AB∥CD,BC平分∠ABD,∠1=65°,求∠2的度數(shù).

23．（8分）先化簡，再求值．（2x+3）（2x﹣3）﹣4x（x﹣1）+（x﹣2）2，其中x=﹣．
24．（10分）如圖，BD是△ABC的角平分線，點E，F(xiàn)分別在BC，AB上，且DE∥AB，BE＝AF．
(1)求證：四邊形ADEF是平行四邊形；
(2)若∠ABC＝60°，BD＝6，求DE的長．

25．（10分）關(guān)于x的一元二次方程x2﹣x﹣（m+2）＝0有兩個不相等的實數(shù)根．求m的取值范圍；若m為符合條件的最小整數(shù)，求此方程的根．
26．（12分）2018年湖南省進入高中學(xué)習(xí)的學(xué)生三年后將面對新高考，高考方案與高校招生政策都將有重大變化．某部門為了了解政策的宣傳情況，對某初級中學(xué)學(xué)生進行了隨機抽樣調(diào)查，根據(jù)學(xué)生對政策的了解程度由高到低分為A，B，C，D四個等級，并對調(diào)查結(jié)果分析后繪制了如下兩幅圖不完整的統(tǒng)計圖．請你根據(jù)圖中提供的信息完成下列問題：
（1）求被調(diào)查學(xué)生的人數(shù)，并將條形統(tǒng)計圖補充完整；
（2）求扇形統(tǒng)計圖中的A等對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)；
（3）已知該校有1500名學(xué)生，估計該校學(xué)生對政策內(nèi)容了解程度達(dá)到A等的學(xué)生有多少人？

27．（12分）美麗的黃河宛如一條玉帶穿城而過，沿河兩岸的濱河路風(fēng)情線是蘭州最美的景觀之一．?dāng)?shù)學(xué)課外實踐活動中，小林在南濱河路上的A，B兩點處，利用測角儀分別對北岸的一觀景亭D進行了測量．如圖，測得∠DAC=45°，∠DBC=65°．若AB=132米，求觀景亭D到南濱河路AC的距離約為多少米？（結(jié)果精確到1米，參考數(shù)據(jù)：sin65°≈0.91，cos65°≈0.42，tan65°≈2.14）

參考答案

一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）
1、C
【解析】
科學(xué)記數(shù)法就是將一個數(shù)字表示成a×10的n次冪的形式，其中1≤|a|＜10，n表示整數(shù)．n為整數(shù)位數(shù)減1，即從左邊第一位開始，在首位非零的后面加上小數(shù)點，再乘以10的n次冪．
【詳解】
數(shù)據(jù)8 600用科學(xué)記數(shù)法表示為8.6×103
故選C．
【點睛】
用科學(xué)記數(shù)法表示一個數(shù)的方法是
（1）確定a：a是只有一位整數(shù)的數(shù)；
（2）確定n：當(dāng)原數(shù)的絕對值≥10時，n為正整數(shù)，n等于原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n為負(fù)整數(shù)，n的絕對值等于原數(shù)中左起第一個非零數(shù)前零的個數(shù)（含整數(shù)位數(shù)上的零）．
2、C
【解析】
首先看圖可知，蓄水池的下部分比上部分的體積小，故h與t的關(guān)系變?yōu)橄瓤旌舐?br /> 【詳解】
根據(jù)題意和圖形的形狀，可知水的最大深度h與時間t之間的關(guān)系分為兩段，先快后慢。
故選：C.
【點睛】
此題考查函數(shù)的圖象，解題關(guān)鍵在于觀察圖形
3、D
【解析】
分析：根據(jù)完全平方公式、積的乘方法則、同底數(shù)冪的除法法則和算術(shù)平方根的定義計算，判斷即可．
詳解：（x+y）2=x2+2xy+y2，A錯誤；
（-xy2）3=-x3y6，B錯誤；
x6÷x3=x3，C錯誤；
==2，D正確；
故選D．
點睛：本題考查的是完全平方公式、積的乘方、同底數(shù)冪的除法以及算術(shù)平方根的計算，掌握完全平方公式、積的乘方法則、同底數(shù)冪的除法法則和算術(shù)平方根的定義是解題的關(guān)鍵．
4、B
【解析】
根據(jù)所給圖形，分別計算出它們的周長，然后判斷各選項即可．
【詳解】
A. L=(6+10)×2=32，其周長為32.
B. 該平行四邊形的一邊長為10，另一邊長大于6，故其周長大于32.
C. L=(6+10)×2=32，其周長為32.
D. L=(6+10)×2=32，其周長為32.
采用排除法即可選出B
故選B.
【點睛】
此題考查多邊形的周長，解題在于掌握計算公式.
5、C
【解析】
分析：五角星能被從中心發(fā)出的射線平分成相等的5部分，再由一個周角是360°即可求出最小的旋轉(zhuǎn)角度．
詳解：五角星可以被中心發(fā)出的射線平分成5部分，那么最小的旋轉(zhuǎn)角度為：360°÷5=72°．
故選C．
點睛：本題考查了旋轉(zhuǎn)對稱圖形的概念：把一個圖形繞著一個定點旋轉(zhuǎn)一個角度后，與初始圖形重合，這種圖形叫做旋轉(zhuǎn)對稱圖形，這個定點叫做旋轉(zhuǎn)對稱中心，旋轉(zhuǎn)的角度叫做旋轉(zhuǎn)角．
6、B
【解析】
試題分析：根據(jù)反比例函數(shù)y=的性質(zhì)，當(dāng)k＞0時，在每一個象限內(nèi)，函數(shù)值y隨自變量x的增大而減?。划?dāng)k＜0時，在每一個象限內(nèi)，函數(shù)值y隨自變量x增大而增大，即可作出判斷．
試題解析：A、（-1，2）滿足函數(shù)的解析式，則圖象必經(jīng)過點（-1，2）；
B、在每個象限內(nèi)y隨x的增大而增大，在自變量取值范圍內(nèi)不成立，則命題錯誤；
C、命題正確；
D、命題正確．
故選B．
考點：反比例函數(shù)的性質(zhì)
7、B
【解析】
利用對稱性可知直線DG是正五邊形ABCDE和正三角形ABG的對稱軸，再利用正五邊形、等邊三角形的性質(zhì)一一判斷即可；
【詳解】
∵五邊形ABCDE是正五邊形，△ABG是等邊三角形，
∴直線DG是正五邊形ABCDE和正三角形ABG的對稱軸，
∴DG垂直平分線段AB，
∵∠BCD=∠BAE=∠EDC=108°，∴∠BCA=∠BAC=36°，
∴∠DCA=72°，∴∠CDE+∠DCA=180°，∴DE∥AC，
∴∠CDF=∠EDF=∠CFD=72°，
∴△CDF是等腰三角形．
故丁、甲、丙正確．
故選B．
【點睛】
本題考查正多邊形的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)、軸對稱圖形的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學(xué)知識解決問題，屬于中考?？碱}型．
8、D
【解析】A. x4+x4=2x4 ，故錯誤；B. （x2）3=x6 ，故錯誤；C. （x﹣y）2=x2﹣2xy+y2 ，故錯誤； D. x3?x=x4
，正確，故選D.
9、C
【解析】
∵DE∥BC，
∴∠ADE=∠B，∠AED=∠C，
又∵∠ADE=∠EFC，
∴∠B=∠EFC，△ADE∽△EFC，
∴BD∥EF，，
∴四邊形BFED是平行四邊形，
∴BD=EF，
∴，解得：DE=10.
故選C.
10、D
【解析】
眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不只一個；
找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數(shù)（或兩個數(shù)的平均數(shù)）為中位數(shù)．
【詳解】
解：數(shù)據(jù)1出現(xiàn)了5次，最多，故為眾數(shù)為1；
按大小排列第6和第7個數(shù)均是1，所以中位數(shù)是1．
故選D．
【點睛】
本題主要考查了確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)的能力．一些學(xué)生往往對這個概念掌握不清楚，計算方法不明確而誤選其它選項．注意找中位數(shù)的時候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個來確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個，則正中間的數(shù)字即為所求．如果是偶數(shù)個則找中間兩位數(shù)的平均數(shù)．
11、B
【解析】
解：畫樹狀圖得：

∵共有6種等可能的結(jié)果，其中（1，－2），（3，－2）點落在第四項象限，∴P點剛好落在第四象限的概率==．故選B．
點睛：本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率．列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件，熟記各象限內(nèi)點的符號特點是解題的關(guān)鍵．
12、C
【解析】
解：由題意得：，∴，∴x=±1．故選C．

二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分．）
13、﹣．
【解析】
直接利用分式的混合運算法則即可得出.
【詳解】
原式

.
故答案為：.
【點睛】
此題主要考查了分式的化簡，正確掌握運算法則是解題關(guān)鍵.
14、
【解析】
首先根據(jù)切線的性質(zhì)及圓周角定理得CE的長以及圓周角度數(shù)，進而利用銳角三角函數(shù)關(guān)系得出DE，AD的長，利用S△ADE﹣S扇形FOE＝圖中陰影部分的面積求出即可．
【詳解】
解：連接OE，OF、EF，
∵DE是切線，
∴OE⊥DE，
∵∠C＝30°，OB＝OE＝2，
∴∠EOC＝60°，OC＝2OE＝4，
∴CE＝OC×sin60°=
∵點E是弧BF的中點，
∴∠EAB＝∠DAE＝30°，
∴F，E是半圓弧的三等分點，
∴∠EOF＝∠EOB＝∠AOF＝60°，
∴OE∥AD，∠DAC＝60°，
∴∠ADC＝90°，
∵CE＝AE＝
∴DE＝，
∴AD＝DE×tan60°=
∴S△ADE
∵△FOE和△AEF同底等高，
∴△FOE和△AEF面積相等，
∴圖中陰影部分的面積為：S△ADE﹣S扇形FOE
故答案為
【點睛】
此題主要考查了扇形的面積計算以及三角形面積求法等知識，根據(jù)已知得出△FOE和△AEF面積相等是解題關(guān)鍵．
15、k>1
【解析】
根據(jù)圖象在第二、四象限，利用反比例函數(shù)的性質(zhì)可以確定1-k的符號，即可解答．
【詳解】
∵反比例函數(shù)y＝的圖象在第二、四象限，
∴1-k＜0，
∴k＞1．
故答案為：k＞1．
【點睛】
此題主要考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，熟練記憶當(dāng)k＞0時，圖象分別位于第一、三象限；當(dāng)k＜0時，圖象分別位于第二、四象限是解決問題的關(guān)鍵．
16、15
【解析】
根據(jù)圓的基本性質(zhì)得出四邊形OABC為菱形，∠AOB=60°，然后根據(jù)同弧所對的圓心角與圓周角之間的關(guān)系得出答案．
【詳解】
解：∵OABC為平行四邊形，OA=OC=OB，
∴四邊形OABC為菱形，∠AOB=60°，
∵OD⊥AB，
∴∠BOD=30°，
∴∠BAD=30°÷2=15°．
故答案為：15.
【點睛】
本題主要考查的是圓的基本性質(zhì)問題，屬于基礎(chǔ)題型．根據(jù)題意得出四邊形OABC為菱形是解題的關(guān)鍵．
17、2
【解析】
試題分析：設(shè)此圓錐的底面半徑為r，根據(jù)圓錐的側(cè)面展開圖扇形的弧長等于圓錐底面周長可得，
2πr=，解得r=2cm．
考點：圓錐側(cè)面展開扇形與底面圓之間的關(guān)系．
18、x≤1．
【解析】
根據(jù)二次根式有意義的條件、分式有意義的條件列出不等式，解不等式即可．
【詳解】
依題意得：1﹣x≥0且x﹣3≠0，
解得：x≤1．
故答案是：x≤1．
【點睛】
本題主要考查了二次根式和分式有意義的條件，關(guān)鍵是掌握二次根式中的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，分式有意義的條件是分母不等于零．

三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
19、（1）證明見解析；（2）AC的長為．
【解析】
（1）先判斷出BD是圓O的直徑，再判斷出BD⊥DE，即可得出結(jié)論；
（2）先判斷出AC⊥BD，進而求出BC＝AB＝8，進而判斷出△BCD∽△DCE，求出CD，再用勾股定理求出BD，最后判斷出△CFD∽△BCD，即可得出結(jié)論．
【詳解】
（1）如圖，連接BD，

∵∠BAD=90°，
∴點O必在BD上，即：BD是直徑，
∴∠BCD=90°，
∴∠DEC+∠CDE=90°．
∵∠DEC=∠BAC，
∴∠BAC+∠CDE=90°．
∵∠BAC=∠BDC，
∴∠BDC+∠CDE=90°，
∴∠BDE=90°，即：BD⊥DE．
∵點D在⊙O上，
∴DE是⊙O的切線；
（2）∵DE∥AC．
∵∠BDE=90°，
∴∠BFC=90°，
∴CB=AB=8，AF=CF=AC，
∵∠CDE+∠BDC=90°，∠BDC+∠CBD=90°，
∴∠CDE=∠CBD．
∵∠DCE=∠BCD=90°，
∴△BCD∽△DCE，
∴，
∴，
∴CD=1．
在Rt△BCD中，BD==1，
同理：△CFD∽△BCD，
∴，
∴，
∴CF=，
∴AC=2C=．
【點睛】
考查了圓周角定理，垂徑定理，相似三角形的判定和性質(zhì)，切線的判定和性質(zhì)，勾股定理，求出BC＝8是解本題的關(guān)鍵．
20、（1）A種樹苗的單價為200元，B種樹苗的單價為300元；（2）10棵
【解析】
試題分析：（1）設(shè)B種樹苗的單價為x元，則A種樹苗的單價為y元．則由等量關(guān)系列出方程組解答即可；
（2）設(shè)購買A種樹苗a棵，則B種樹苗為（30﹣a）棵，然后根據(jù)總費用和兩種樹苗的棵數(shù)關(guān)系列出不等式解答即可．
試題解析：（1）設(shè)B種樹苗的單價為x元，則A種樹苗的單價為y元，
可得：，
解得：，
答：A種樹苗的單價為200元，B種樹苗的單價為300元.
（2）設(shè)購買A種樹苗a棵，則B種樹苗為（30﹣a）棵，
可得：200a+300（30﹣a）≤8000，
解得：a≥10，
答：A種樹苗至少需購進10棵．
考點：1．一元一次不等式的應(yīng)用；2．二元一次方程組的應(yīng)用
21、（1）10，144；（2）詳見解析；（3）96
【解析】
（1）依據(jù)C類型的人數(shù)以及百分比，即可得到該班留守的學(xué)生數(shù)量，依據(jù)B類型留守學(xué)生所占的百分比，即可得到其所在扇形的圓心角的度數(shù)；
（2）依據(jù)D類型留守學(xué)生的數(shù)量，即可將條形統(tǒng)計圖補充完整；
（3）依據(jù)D類型的留守學(xué)生所占的百分比，即可估計該校將有多少名留守學(xué)生在此關(guān)愛活動中受益．
【詳解】
解：（1）2÷20%＝10（人），
×100%×360°＝144°，
故答案為10，144；
（2）10﹣2﹣4﹣2＝2（人），
如圖所示：

（3）2400××20%＝96（人），
答：估計該校將有96名留守學(xué)生在此關(guān)愛活動中受益．
【點睛】
本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用．讀懂統(tǒng)計圖，從統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)．
22、50°.
【解析】
試題分析：由平行線的性質(zhì)得到∠ABC=∠1=65°，∠ABD+∠BDE=180°，由BC平分∠ABD，得到∠ABD=2∠ABC=130°，于是得到結(jié)論．
解：∵AB∥CD，
∴∠ABC=∠1=65°，
∵BC平分∠ABD，
∴∠ABD=2∠ABC=130°，
∴∠BDE=180°﹣∠ABD=50°，
∴∠2=∠BDE=50°．

【點評】
本題考查了平行線的性質(zhì)和角平分線定義等知識點，解此題的關(guān)鍵是求出∠ABD的度數(shù)，題目較好，難度不大．
23、解：原式=4x2﹣9﹣4x2+4x+x2﹣4x+4 =x2﹣1．
當(dāng)x=﹣時，原式=（﹣）2﹣1=3﹣1=﹣2．
【解析】
應(yīng)用整式的混合運算法則進行化簡，最后代入x值求值．
24、（1）證明見解析；（2）.
【解析】
（1）由BD是△ABC的角平分線，DE∥AB，可證得△BDE是等腰三角形，且BE=DE；又由BE=AF，可得DE=AF，即可證得四邊形ADEF是平行四邊形；
（2）過點E作EH⊥BD于點H，由∠ABC=60°，BD是∠ABC的平分線，可求得BH的長，從而求得BE、DE的長，即可求得答案．
【詳解】
（1）證明：∵BD是△ABC的角平分線，
∴∠ABD=∠DBE，
∵DE∥AB，
∴∠ABD=∠BDE，
∴∠DBE=∠BDE，
∴BE=DE；
∵BE=AF，
∴AF=DE；
∴四邊形ADEF是平行四邊形；
（2）解：過點E作EH⊥BD于點H．
∵∠ABC=60°，BD是∠ABC的平分線，
∴∠ABD=∠EBD=30°，
∴DH=BD=×6=3，
∵BE=DE，
∴BH=DH=3，
∴BE==，
∴DE=BE=．

【點睛】
此題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)、等腰三角形的判定與性質(zhì)以及三角函數(shù)等知識．注意掌握輔助線的作法．
25、（1）m＞；（2）x1=0，x2=1．
【解析】
解答本題的關(guān)鍵是是掌握好一元二次方程的根的判別式．
（1）求出△＝5+4m＞0即可求出m的取值范圍；
（2）因為m=﹣1為符合條件的最小整數(shù)，把m=﹣1代入原方程求解即可．
【詳解】
解：（1）△＝1+4（m＋2）
＝9+4m＞0
∴．
（2）∵為符合條件的最小整數(shù)，
∴m=﹣2．
∴原方程變?yōu)?br /> ∴x1＝0，x2＝1．
考點：1．解一元二次方程；2．根的判別式．
26、（1）圖見解析；（2）126°；（3）1．
【解析】
（1）利用被調(diào)查學(xué)生的人數(shù)=了解程度達(dá)到B等的學(xué)生數(shù)÷所占比例，即可得出被調(diào)查學(xué)生的人數(shù)，由了解程度達(dá)到C等占到的比例可求出了解程度達(dá)到C等的學(xué)生數(shù)，再利用了解程度達(dá)到A等的學(xué)生數(shù)=被調(diào)查學(xué)生的人數(shù)-了解程度達(dá)到B等的學(xué)生數(shù)-了解程度達(dá)到C等的學(xué)生數(shù)-了解程度達(dá)到D等的學(xué)生數(shù)可求出了解程度達(dá)到A等的學(xué)生數(shù)，依此數(shù)據(jù)即可將條形統(tǒng)計圖補充完整；
（2）根據(jù)A等對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)=了解程度達(dá)到A等的學(xué)生數(shù)÷被調(diào)查學(xué)生的人數(shù)×360°，即可求出結(jié)論；
（3）利用該?，F(xiàn)有學(xué)生數(shù)×了解程度達(dá)到A等的學(xué)生所占比例，即可得出結(jié)論．
【詳解】
（1）48÷40%=120（人），
120×15%=18（人），
120-48-18-12=42（人）．
將條形統(tǒng)計圖補充完整，如圖所示．

（2）42÷120×100%×360°=126°．
答：扇形統(tǒng)計圖中的A等對應(yīng)的扇形圓心角為126°．
（3）1500×=1（人）．
答：該校學(xué)生對政策內(nèi)容了解程度達(dá)到A等的學(xué)生有1人．
【點睛】
本題考查了條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖以及用樣本估計總體，觀察條形統(tǒng)計圖及扇形統(tǒng)計圖，找出各數(shù)據(jù)，再利用各數(shù)量間的關(guān)系列式計算是解題的關(guān)鍵．
27、觀景亭D到南濱河路AC的距離約為248米．
【解析】
過點D作DE⊥AC，垂足為E，設(shè)BE=x，根據(jù)AE=DE，列出方程即可解決問題．
【詳解】
過點D作DE⊥AC，垂足為E，設(shè)BE=x，
在Rt△DEB中，tan∠DBE=，
∵∠DBC=65°，
∴DE=xtan65°．
又∵∠DAC=45°，
∴AE=DE．
∴132+x=xtan65°，
∴解得x≈115.8，
∴DE≈248（米）．
∴觀景亭D到南濱河路AC的距離約為248米．

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