第六章 機(jī)械能守恒定律近5年考情分析 考點(diǎn)要求 等級要求考題統(tǒng)計(jì)2022   2021202020192018功 功率和機(jī)車啟動問題Ⅱ廣東卷·T9北京卷·T8  Ⅲ卷·T18動能定理及其應(yīng)用 Ⅱ浙江6月卷·T13浙江1月卷·T20甲卷·T20Ⅱ卷·T16Ⅱ卷·T25Ⅲ卷·T17Ⅰ卷·T14Ⅱ卷·T14Ⅲ卷·T25機(jī)械能守恒定律及其應(yīng)用  Ⅱ乙卷·T16甲卷·T24 Ⅱ卷·T18 功能關(guān)系及能量守恒定律Ⅱ山東卷·T16廣東卷·T9  Ⅰ卷·T19實(shí)驗(yàn)六：探究動能定理   Ⅲ卷·T22  實(shí)驗(yàn)七：探究機(jī)械能守恒定律 湖北卷·T12河北卷·T11河北卷·T12   核心素養(yǎng)1.物理觀念:功和功率、動能、勢能及功能關(guān)系
2.科學(xué)思維：(1)機(jī)車啟動模型(2)利用動能定理、機(jī)械能守恒定律、功能關(guān)系進(jìn)行科學(xué)推理或科學(xué)論證。
3.科學(xué)態(tài)度與責(zé)任：利用能量觀點(diǎn)解決生產(chǎn)、生活、科技中的問題命題規(guī)律高考對機(jī)械能及其守恒定律部分的考查常結(jié)合生產(chǎn)、生活中常見的物理情景，如物體上拋下落、車輛啟動、(類)剎車、物體上下坡、傳送帶等。在考查方向上，單一物體、多個(gè)物體的不同運(yùn)動形式都有所體現(xiàn)。解題方法主要是函數(shù)法和圖象法，同時(shí)應(yīng)用推理論證。對學(xué)科核心素養(yǎng)的考查主要體現(xiàn)在運(yùn)動與相互作用觀念、能量觀念、模型建構(gòu)、科學(xué)推理及嚴(yán)謹(jǐn)認(rèn)真的科學(xué)態(tài)度。備考策略本章是高考的重要內(nèi)容，復(fù)習(xí)備考要重點(diǎn)加強(qiáng)物理模型的建構(gòu);突出物理思想，如:轉(zhuǎn)換與守恒。加強(qiáng)能量規(guī)律的探究、推理、論證及在不同環(huán)境下的具體應(yīng)用。利用生產(chǎn)，生活中與功和能量緊密聯(lián)系的實(shí)踐活動，加強(qiáng)對能量規(guī)律的應(yīng)用與探究。加強(qiáng)典型學(xué)科方法如函數(shù)法、比較法、極限法、圖象法、模型法等的應(yīng)用訓(xùn)練。
 【網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建】 專題6.3 機(jī)械能守恒定律及其應(yīng)用【網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建】考點(diǎn)一  機(jī)械能守恒的理解與判斷1．機(jī)械能守恒判斷的三種方法定義法利用機(jī)械能的定義直接判斷，分析物體或系統(tǒng)的動能和勢能的和是否變化，若不變，則機(jī)械能守恒做功法若物體或系統(tǒng)只有重力或系統(tǒng)內(nèi)彈力做功，或有其他力做功，但其他力做功的代數(shù)和為零，則機(jī)械能守恒轉(zhuǎn)化法若物體或系統(tǒng)中只有動能和勢能的相互轉(zhuǎn)化而無機(jī)械能與其他形式能的轉(zhuǎn)化，則機(jī)械能守恒2.機(jī)械能守恒條件的理解及判斷(1)機(jī)械能守恒的條件絕不是合外力的功等于零，更不是合外力為零；“只有重力或彈力做功”不等于“只受重力或彈力作用”．(2)對于一些繩子突然繃緊、物體間碰撞等情況，除非題目特別說明，否則機(jī)械能必定不守恒．(3)對于系統(tǒng)機(jī)械能是否守恒，可以根據(jù)能量的轉(zhuǎn)化進(jìn)行判斷．嚴(yán)格地講，機(jī)械能守恒定律的條件應(yīng)該是對一個(gè)系統(tǒng)而言，外力對系統(tǒng)不做功(表明系統(tǒng)與外界之間無能量交換)，系統(tǒng)內(nèi)除了重力和彈力以外，無其他摩擦和介質(zhì)阻力做功(表明系統(tǒng)內(nèi)不存在機(jī)械能與其他形式之間的轉(zhuǎn)換)，則系統(tǒng)的機(jī)械能守恒． 考點(diǎn)二  單個(gè)物體的機(jī)械能守恒問題1．機(jī)械能守恒定律的表達(dá)式2．求解單個(gè)物體機(jī)械能守恒問題的基本思路  考點(diǎn)三  多物體關(guān)聯(lián)的機(jī)械能守恒問題1．多物體機(jī)械能守恒問題的解題思路2．多個(gè)物體的機(jī)械能守恒問題，往往涉及“輕繩模型”“輕桿模型”以及“輕彈簧模型”．輕繩模型三點(diǎn)提醒①分清兩物體是速度大小相等，還是沿繩方向的分速度大小相等．②用好兩物體的位移大小關(guān)系或豎直方向高度變化的關(guān)系．③對于單個(gè)物體，一般繩上的力要做功，機(jī)械能不守恒；但對于繩連接的系統(tǒng)，機(jī)械能則可能守恒．輕桿模型三大特點(diǎn)①平動時(shí)兩物體線速度相等，轉(zhuǎn)動時(shí)兩物體角速度相等．②桿對物體的作用力并不總是沿桿的方向，桿能對物體做功，單個(gè)物體機(jī)械能不守恒．③對于桿和球組成的系統(tǒng)，忽略空氣阻力和各種摩擦且沒有其他力對系統(tǒng)做功，則系統(tǒng)機(jī)械能守恒．輕彈簧模型輕彈簧模型“四點(diǎn)”注意①含彈簧的物體系統(tǒng)在只有彈簧彈力和重力做功時(shí)，物體的動能、重力勢能和彈簧的彈性勢能之間相互轉(zhuǎn)化，物體和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，而單個(gè)物體和彈簧機(jī)械能都不守恒．②含彈簧的物體系統(tǒng)機(jī)械能守恒問題，符合一般的運(yùn)動學(xué)解題規(guī)律，同時(shí)還要注意彈簧彈力和彈性勢能的特點(diǎn)．③彈簧彈力做的功等于彈簧彈性勢能的減少量，而彈簧彈力做功與路徑無關(guān)，只取決于初、末狀態(tài)彈簧形變量的大?。?/span>④由兩個(gè)或兩個(gè)以上的物體與彈簧組成的系統(tǒng)，當(dāng)彈簧形變量最大時(shí)，彈簧兩端連接的物體具有相同的速度；彈簧處于自然長度時(shí)，彈簧彈性勢能最小(為零)． 高頻考點(diǎn)一 機(jī)械能守恒的理解與判斷 例1、如圖所示，完整的撐桿跳高過程可以簡化成三個(gè)階段：持桿助跑、撐桿起跳上升、越桿下落(下落時(shí)人桿分離)，最后落在軟墊上速度減為零．不計(jì)空氣阻力，則 (　　)A．運(yùn)動員在整個(gè)跳高過程中機(jī)械能守恒 B．運(yùn)動員在撐桿起跳上升過程中機(jī)械能守恒C．在撐桿起跳上升過程中，桿的彈性勢能轉(zhuǎn)化為運(yùn)動員的重力勢能且彈性勢能減少量小于運(yùn)動員的重力勢能增加量D．運(yùn)動員落在軟墊上時(shí)做減速運(yùn)動，處于超重狀態(tài)【答案】CD【解析】運(yùn)動員持桿助跑階段運(yùn)動員對桿做功，機(jī)械能不守恒，最后從落在軟墊上到速度減為零的過程中阻力做功，機(jī)械能也不守恒，故A錯誤；運(yùn)動員在撐桿起跳上升過程中，桿從開始形變到桿恢復(fù)原狀，先是運(yùn)動員部分動能轉(zhuǎn)化為重力勢能和桿的彈性勢能，后是彈性勢能和運(yùn)動員的動能轉(zhuǎn)化為重力勢能，使用桿的過程中，運(yùn)動員與桿組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，運(yùn)動員的機(jī)械能不守恒，故B錯誤；在撐桿起跳上升過程中，運(yùn)動員的動能和桿的彈性勢能轉(zhuǎn)化為運(yùn)動員的重力勢能，所以桿的彈性勢能減少量一定小于運(yùn)動員的重力勢能增加量，故C正確；運(yùn)動員落在軟墊上時(shí)做減速運(yùn)動，加速度的方向向上，因而運(yùn)動員處于超重狀態(tài)，故D正確．【變式訓(xùn)練】如圖，輕彈簧豎立在地面上，正上方有一鋼球，從A處自由下落，落到B處時(shí)開始與彈簧接觸，此時(shí)向下壓縮彈簧．小球運(yùn)動到C處時(shí)，彈簧對小球的彈力與小球的重力平衡．小球運(yùn)動到D處時(shí)，到達(dá)最低點(diǎn)．不計(jì)空氣阻力，以下描述正確的有      (　　)A．小球由A向B運(yùn)動的過程中，處于完全失重狀態(tài)，小球的機(jī)械能減少B．小球由B向C運(yùn)動的過程中，處于失重狀態(tài)，小球的機(jī)械能減少C．小球由B向C運(yùn)動的過程中，處于超重狀態(tài)，小球的動能增加D．小球由C向D運(yùn)動的過程中，處于超重狀態(tài)，小球的機(jī)械能減少【答案】　BD【解析】小球由A向B運(yùn)動的過程中，做自由落體運(yùn)動，加速度等于豎直向下的重力加速度g，處于完全失重狀態(tài)，此過程中只有重力做功，小球的機(jī)械能守恒，A錯誤；小球由B向C運(yùn)動的過程中，重力大于彈簧的彈力，加速度向下，小球處于失重狀態(tài)，小球和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，彈簧的彈性勢能增加，小球的機(jī)械能減少，由于小球向下加速運(yùn)動，小球的動能還是增大的，B正確，C錯誤；小球由C向D運(yùn)動的過程中，彈簧的彈力大于小球的重力，加速度方向向上，處于超重狀態(tài)，彈簧繼續(xù)被壓縮，彈性勢能繼續(xù)增大，小球的機(jī)械能繼續(xù)減小，D正確． 高頻考點(diǎn)二  單個(gè)物體的機(jī)械能守恒問題機(jī)械能守恒定律在圓周運(yùn)動中的應(yīng)用例2、一小球以一定的初速度從圖示位置進(jìn)入光滑的軌道，小球先進(jìn)入圓軌道1，再進(jìn)入圓軌道2，圓軌道1的半徑為R，圓軌道2的半徑是軌道1的1.8倍，小球的質(zhì)量為m，若小球恰好能通過軌道2的最高點(diǎn)B，則小球在軌道1上經(jīng)過A處時(shí)對軌道的壓力為(　　)A．2mg　　               B．3mg              C．4mg             D．5mg【答案】C【解析】小球恰好能通過軌道2的最高點(diǎn)B時(shí)，有mg＝m，小球在軌道1上經(jīng)過A處時(shí)，有F＋mg＝m，根據(jù)機(jī)械能守恒定律，有1.6mgR＋mv＝mv，解得F＝4mg，由牛頓第三定律可知，小球?qū)壍赖膲毫?/span>F′＝F＝4mg，選項(xiàng)C正確．【變式訓(xùn)練】如圖所示，在豎直平面內(nèi)有一固定光滑軌道，其中AB是為R的水平直軌道，BCD是圓心為O、半徑為R的圓弧軌道，兩軌道相切于B點(diǎn)．在外力作用下，一小球從A點(diǎn)由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動，到達(dá)B點(diǎn)時(shí)撤除外力．已知小球剛好能沿圓軌道經(jīng)過最高點(diǎn)C，重力加速度大小為g求：(1)小球在AB段運(yùn)動的加速度的大??；(2)小球從D點(diǎn)運(yùn)動到A點(diǎn)所用的時(shí)間．【答案】　(1)g　(2)(－) 【解析】　(1)設(shè)小球在C點(diǎn)的速度大小為vC，根據(jù)牛頓第二定律有mg＝m①小球從B點(diǎn)到C點(diǎn)機(jī)械能守恒，設(shè)B點(diǎn)處小球的速度為vB，有mv＝mv＋2mgR②小球在AB段由靜止開始做勻加速運(yùn)動，設(shè)加速度大小為a，由運(yùn)動學(xué)公式有v＝2aR③由①②③式得a＝g.④(2)設(shè)小球在D處的速度為vD，下落到A點(diǎn)時(shí)的速度為v，根據(jù)機(jī)械能守恒有mv＝mv＋mgR⑤mv＝mv2⑥設(shè)從D點(diǎn)到A點(diǎn)所用的時(shí)間為t，由運(yùn)動學(xué)公式得gt＝v－vD⑦由③④⑤⑥⑦式得t＝(－) .【方法技巧】守恒表達(dá)式的選用技巧(1)在處理單個(gè)物體機(jī)械能守恒問題時(shí)通常應(yīng)用守恒觀點(diǎn)和轉(zhuǎn)化觀點(diǎn)，轉(zhuǎn)化觀點(diǎn)不用選取零勢能面．(2)在處理連接體問題時(shí)，通常應(yīng)用轉(zhuǎn)化觀點(diǎn)和轉(zhuǎn)移觀點(diǎn)，都不用選取零勢能面．機(jī)械能守恒定律在平拋運(yùn)動中的應(yīng)用例3、如圖所示，在高1.5 m的光滑平臺上有一個(gè)質(zhì)量為2 kg的小球被一細(xì)線拴在墻上，球與墻之間有一根被壓縮的輕質(zhì)彈簧．當(dāng)燒斷細(xì)線時(shí)，小球被彈出，小球落地時(shí)的速度方向與水平方向成60°角，則彈簧被壓縮時(shí)具有的彈性勢能為(g取10 m/s2) (　　)A．10 J　　　　　　　　　 B．15 J            C．20 J                      D．25 J【答案】A【解析】由h＝gt2和vy＝gt得：vy＝ m/s，落地時(shí)，tan 60°＝可得：v0＝＝ m/s，由機(jī)械能守恒得：Ep＝mv，可求得：Ep＝10 J，故A正確．【變式訓(xùn)練】如圖，位于豎直平面內(nèi)的光滑軌道由四分之一圓弧ab和拋物線bc組成，圓弧半徑Oa水平，b點(diǎn)為拋物線頂點(diǎn)．已知h＝2 m，s＝ m．取重力加速度大小g＝10 m/s2.(1)一小環(huán)套在軌道上從a點(diǎn)由靜止滑下，當(dāng)其在bc段軌道運(yùn)動時(shí)，與軌道之間無相互作用力，求圓弧軌道的半徑；(2)若環(huán)從b點(diǎn)由靜止因微小擾動而開始滑下，求環(huán)到達(dá)c點(diǎn)時(shí)速度的水平分量的大?。?/span>【答案】(1)0.25 m　(2) m/s【解析】(1)設(shè)環(huán)到b點(diǎn)時(shí)速度為vb，圓弧軌道半徑為r，小環(huán)從a到b由機(jī)械能守恒有mgr＝mv ①環(huán)與bc段軌道間無相互作用力，從b到c環(huán)做平拋運(yùn)動h＝gt2 ②s＝vbt ③聯(lián)立可得r＝ ④代入數(shù)據(jù)得r＝0.25 m.(2)環(huán)從b點(diǎn)由靜止下滑至c點(diǎn)過程中機(jī)械能守恒，設(shè)到c點(diǎn)時(shí)速度為vc，則mgh＝mv ⑤在bc段兩次過程中環(huán)沿同一軌跡運(yùn)動，經(jīng)過同一點(diǎn)時(shí)速度方向相同設(shè)環(huán)在c點(diǎn)時(shí)速度與水平方向間的夾角為θ，則環(huán)做平拋運(yùn)動時(shí)tan θ＝ ⑥vy＝gt ⑦聯(lián)立②③⑥⑦式可得tan θ＝2 ⑧則環(huán)從b點(diǎn)由靜止開始滑到c點(diǎn)時(shí)速度的水平分量vcx為vcx＝vccos θ⑨聯(lián)立⑤⑧⑨三式可得vcx＝ m/s. 高頻考點(diǎn)三 多物體關(guān)聯(lián)的機(jī)械能守恒問題 輕繩模型例4、如圖所示，可視為質(zhì)點(diǎn)的小球A、B用不可伸長的細(xì)軟輕線連接，跨過固定在地面上半徑為R的光滑圓柱，A的質(zhì)量為B的兩倍．當(dāng)B位于地面時(shí)，A恰與圓柱軸心等高．將A由靜止釋放，B上升的最大高度是(　　)A．2R　　　          B.                 C.                    D.【答案】C【解析】如圖所示，以A、B整體為系統(tǒng)，以地面為零勢能面，設(shè)A的質(zhì)量為2m，B的質(zhì)量為m，根據(jù)機(jī)械能守恒定律有2mgR＝mgR＋×3mv2，A落地后B將以速度v做豎直上拋運(yùn)動，即有mv2＝mgh，解得h＝R.則B上升的高度為R＋R＝R，故選項(xiàng)C正確．【變式訓(xùn)練】如圖所示，物體A的質(zhì)量為M，圓環(huán)B的質(zhì)量為mA、B通過繩子連接在一起，圓環(huán)套在光滑的豎直桿上，開始時(shí)，圓環(huán)與定滑輪之間的繩子處于水平狀態(tài)，長度l＝4 m，現(xiàn)從靜止開始釋放圓環(huán)，不計(jì)定滑輪和空氣的阻力，重力加速度g取10 m/s2，若圓環(huán)下降h＝3 m時(shí)的速度v＝5 m/s，則A和B的質(zhì)量關(guān)系為 (　　)A.＝　             B.＝                C.＝                  D.＝【答案】　A【解析】　圓環(huán)下降3 m時(shí)的速度可以沿繩方向和垂直繩方向進(jìn)行分解，故可得vA＝vcos θ，又由幾何關(guān)系可知cos θ＝，解得vA＝3 m/s.當(dāng)圓環(huán)下降的高度h＝3 m時(shí)，由幾何關(guān)系可知，物體A上升的高度h′＝－l＝1 m．將A、B看作一個(gè)系統(tǒng)，則該系統(tǒng)只有重力做功，機(jī)械能守恒，則由機(jī)械能守恒定律可得mgh－Mgh′＝mv2＋Mv，代入數(shù)據(jù)求解可得＝，選項(xiàng)A正確． 輕桿模型例5、如圖所示，滑塊a、b的質(zhì)量均為m，a套在固定豎直桿上與光滑水平地面相距h，b放在地面上．a、b通過鉸鏈用剛性輕桿連接，由靜止開始運(yùn)動．不計(jì)摩擦，a、b可視為質(zhì)點(diǎn)，重力加速度大小為g.則             (　　)A．a落地前，輕桿對b一直做正功                     B．a落地時(shí)速度大小為C．a下落過程中，其加速度大小始終不大于gD．a落地前，當(dāng)a的機(jī)械能最小時(shí)，b對地面的壓力大小為mg【答案】　BD【解析】　由于剛性桿不伸縮，滑塊a、b沿桿方向的分速度相等，滑塊a落地時(shí)，速度方向豎直向下，故此時(shí)滑塊b的速度為零，可見滑塊b由靜止開始先做加速運(yùn)動后做減速運(yùn)動，對滑塊b受力分析，可知桿對滑塊b先做正功，后做負(fù)功，選項(xiàng)A錯誤；因系統(tǒng)機(jī)械能守恒，則桿對滑塊a先做負(fù)功，后做正功，做負(fù)功時(shí)，滑塊a的加速度小于g，做正功時(shí)，滑塊a的加速度大于g，選項(xiàng)C錯誤；桿對滑塊a的彈力剛好為零時(shí)，a的機(jī)械能最小，此時(shí)對滑塊b受力分析，可知地面對b的支持力剛好等于mg，根據(jù)牛頓第三定律，b對地面的壓力大小為mg，選項(xiàng)D正確；由機(jī)械能守恒定律，可得mgh＝mv2，即v＝，選項(xiàng)B正確．【變式訓(xùn)練】如圖所示，可視為質(zhì)點(diǎn)的小球A和B用一根長為0.2 m的輕桿相連，兩球質(zhì)量均為1 kg，開始時(shí)兩小球置于光滑的水平面上，并給兩小球一個(gè)大小為2 m/s，方向水平向左的初速度，經(jīng)過一段時(shí)間，兩小球滑上一個(gè)傾角為30°的光滑斜面，不計(jì)球與斜面碰撞時(shí)的機(jī)械能損失，重力加速度g取10 m/s2，在兩小球的速度減小為零的過程中，下列判斷正確的是(　　)A．桿對小球A做負(fù)功           B．小球A的機(jī)械能守恒C．桿對小球B做正功           D．小球B速度為零時(shí)距水平面的高度為0.15 m【答案】D【解析】由于兩小球組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，設(shè)兩小球的速度減為零時(shí)，B小球上升的高度為h，則由機(jī)械能守恒定律可得mgh＋mg(h＋Lsin 30°)＝·2mv，其中L為輕桿的長度，v0為兩小球的初速度，代入數(shù)據(jù)解得h＝0.15 m，選項(xiàng)D正確；在A球沿斜面上升過程中，設(shè)桿對A球做的功為W，則由動能定理可得－mg(h＋Lsin 30°)＋W＝0－mv，代入數(shù)據(jù)解得W＝0.5 J，選項(xiàng)A、B錯誤；設(shè)桿對小球B做的功為W′，對小球B，由動能定理可知－mgh＋W′＝0－mv，代入數(shù)據(jù)解得W′＝－0.5 J，選項(xiàng)C錯誤．輕彈簧模型例6、如圖所示，固定的豎直光滑長桿上套有質(zhì)量為m的小圓環(huán)，圓環(huán)與水平狀態(tài)的輕質(zhì)彈簧一端連接，彈簧的另一端連接在墻上，且處于原長狀態(tài)．現(xiàn)讓圓環(huán)由靜止開始下滑，已知彈簧原長為L，圓環(huán)下滑到最大距離時(shí)彈簧的長度變?yōu)?/span>2L(未超過彈性限度)，則在圓環(huán)下滑到最大距離的過程中(　　)A．圓環(huán)的機(jī)械能守恒                  B．彈簧彈性勢能變化了mgLC．圓環(huán)下滑到最大距離時(shí)，所受合力為零 D．圓環(huán)重力勢能與彈簧彈性勢能之和保持不變【答案】B【解析】圓環(huán)沿桿下滑的過程中，圓環(huán)與彈簧組成的系統(tǒng)動能、彈性勢能、重力勢能之和守恒，選項(xiàng)A、D錯誤；彈簧長度為2L時(shí)，圓環(huán)下落的高度h＝L，根據(jù)機(jī)械能守恒定律，彈簧的彈性勢能增加了ΔEp＝mgh＝mgL，選項(xiàng)B正確；圓環(huán)釋放后，圓環(huán)向下先做加速運(yùn)動，后做減速運(yùn)動，當(dāng)速度最大時(shí)，合力為零，下滑到最大距離時(shí)，具有向上的加速度，合力不為零，選項(xiàng)C錯誤．【變式訓(xùn)練】圖所示，A、B兩小球由繞過輕質(zhì)定滑輪的細(xì)線相連，A放在固定的光滑斜面上，B、C兩小球在豎直方向上通過勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧相連，C球放在水平地面上．現(xiàn)用手控制住A，并使細(xì)線剛剛拉直但無拉力作用，并保證滑輪左側(cè)細(xì)線豎直、右側(cè)細(xì)線與斜面平行．已知A的質(zhì)量為4m，B、C的質(zhì)量均為m，重力加速度為g，細(xì)線與滑輪之間的摩擦不計(jì)，開始時(shí)整個(gè)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)．釋放A后，A沿斜面下滑至速度最大時(shí)C恰好離開地面．下列說法正確的是(　　)A．斜面傾角α＝60°                     B．A獲得的最大速度為2gC．C剛離開地面時(shí)，B的加速度最大D．從釋放A到C剛離開地面的過程中，A、B兩小球組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒【答案】B【解析】C剛離開地面時(shí)，對C有kx2＝mg，此時(shí)B有最大速度，即aB＝aC＝0，則對B有FT－kx2－mg＝0，對A有4mgsin α－FT＝0，由以上方程聯(lián)立可解得sin α＝，α＝30°，故A錯誤；初始系統(tǒng)靜止，且線上無拉力，對B有kx1＝mg，可知x1＝x2＝，則從釋放A至C剛離開地面時(shí)，彈性勢能變化量為零，由機(jī)械能守恒定律得4mg(x1＋x2)sin α＝mg(x1＋x2)＋(4m＋m)vBm2，由以上方程聯(lián)立可解得vBm＝2g，所以A獲得的最大速度為2g，故B正確；對B球進(jìn)行受力分析可知，剛釋放A時(shí)，B所受合力最大，此時(shí)B具有最大加速度，故C錯誤；從釋放A到C剛離開地面的過程中，A、B、C及彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，故D錯誤．   

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