【備戰(zhàn)2023高考】物理總復(fù)習(xí)——7.2《動(dòng)量守恒定律及其應(yīng)用》講義（全國通用）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

第七章動(dòng)量和動(dòng)量守恒定律近5年考情分析考點(diǎn)要求等級要求考題統(tǒng)計(jì)2022 2021202020192018動(dòng)量和動(dòng)量定律及其應(yīng)用Ⅱ湖南卷·T7山東卷·T2乙卷·T20乙卷·T19乙卷·T24Ⅰ卷·T24Ⅲ卷·T25Ⅰ卷·T16 Ⅰ卷·T18 動(dòng)量守恒定律及其應(yīng)用 Ⅱ湖南卷·T4 Ⅱ卷·T21 Ⅱ卷·T24動(dòng)量和能量的綜合應(yīng)用 Ⅱ浙江6月卷·T20乙卷·T25山東卷·T18廣東卷·T13湖南卷·T14乙卷·T14 Ⅲ卷·T15Ⅰ卷·T25Ⅱ卷·T25Ⅲ卷·T25Ⅰ卷·T24 實(shí)驗(yàn)八：驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律甲卷·T23浙江1月卷·T23 Ⅰ卷·T23 浙江11月卷·T21核心素養(yǎng)物理觀念:
1.動(dòng)量、沖量的概念
2.動(dòng)量定理的內(nèi)容及表達(dá)式
3.動(dòng)量守恒定律
4.碰撞的概念及碰撞的分類
科學(xué)思維:
1應(yīng)用動(dòng)量定理解釋現(xiàn)象
2.應(yīng)用動(dòng)量守恒定律解決碰撞、爆炸、反沖問題
3.“人船”模型及應(yīng)用科學(xué)態(tài)度與責(zé)任:動(dòng)量知識(shí)在科技生活中的應(yīng)用命題規(guī)律1考查動(dòng)量定理與動(dòng)量守恒定律的應(yīng)用。一般結(jié)合實(shí)際生活或現(xiàn)代科技命題，有時(shí)也結(jié)合圖象命題。
2.考查動(dòng)量守恒與能量守恒的綜合應(yīng)用。一般以碰撞為情景，考查考生的分析綜合能力和應(yīng)用數(shù)學(xué)處理物理問題的能力。
3.對學(xué)科核心素養(yǎng)的考查主要體現(xiàn)在物理觀念中物質(zhì)觀念、運(yùn)動(dòng)與相互作用觀念、能量觀念的要素和科學(xué)思維中模型建構(gòu)、科學(xué)推理要素。備考策略1.掌握隔離法、整體法和用守恒思想分析物理問題的方法。
2.理解動(dòng)量、沖量和動(dòng)量定理，能用動(dòng)量定理解釋生產(chǎn)、生活中的有關(guān)現(xiàn)象。
3.定量分析一維碰撞問題并能解釋生產(chǎn)、生活中的彈性碰撞和非彈性碰撞現(xiàn)象。
4.運(yùn)用動(dòng)量守恒定律、能量守恒定律解決碰撞、爆炸、反沖、“子彈打木塊”模型、“彈簧系統(tǒng)”模型、“滑塊-木板”模型、“人船”模型。
5.理解驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律的實(shí)驗(yàn)原理，靈活處理多種實(shí)驗(yàn)方案。【網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建】專題7.2動(dòng)量守恒定律及其應(yīng)用【網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建】考點(diǎn)一動(dòng)量守恒的理解和判斷1．動(dòng)量守恒定律適用條件(1)前提條件：存在相互作用的物體系．(2)理想條件：系統(tǒng)不受外力．(3)實(shí)際條件：系統(tǒng)所受合外力為0.(4)近似條件：系統(tǒng)內(nèi)各物體間相互作用的內(nèi)力遠(yuǎn)大于系統(tǒng)所受的外力．(5)方向條件：系統(tǒng)在某一方向上滿足上面的條件，則此方向上動(dòng)量守恒．2．動(dòng)量守恒定律的表達(dá)式(1)m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′，相互作用的兩個(gè)物體組成的系統(tǒng)，作用前的動(dòng)量和等于作用后的動(dòng)量和．(2)Δp1＝－Δp2，相互作用的兩個(gè)物體動(dòng)量的增量等大反向．(3)Δp＝0，系統(tǒng)總動(dòng)量的增量為零．3．動(dòng)量守恒定律的“五性”矢量性動(dòng)量守恒定律的表達(dá)式為矢量方程，解題應(yīng)選取統(tǒng)一的正方向相對性各物體的速度必須是相對同一參考系的速度(沒有特殊說明要選地球這個(gè)參考系)．如果題設(shè)條件中各物體的速度不是相對同一參考系時(shí)，必須轉(zhuǎn)換成相對同一參考系的速度同時(shí)性動(dòng)量是一個(gè)瞬時(shí)量，表達(dá)式中的p1、p2…必須是系統(tǒng)中各物體在相互作用前同一時(shí)刻的動(dòng)量，p′1、p′2…必須是系統(tǒng)中各物體在相互作用后同一時(shí)刻的動(dòng)量，不同時(shí)刻的動(dòng)量不能相加系統(tǒng)性研究的對象是相互作用的兩個(gè)或多個(gè)物體組成的系統(tǒng)，而不是其中的一個(gè)物體，更不能題中有幾個(gè)物體就選幾個(gè)物體普適性動(dòng)量守恒定律不僅適用于低速宏觀物體組成的系統(tǒng)，還適用于接近光速運(yùn)動(dòng)的微觀粒子組成的系統(tǒng) 考點(diǎn)二對碰撞現(xiàn)象中規(guī)律的分析1．碰撞遵守的規(guī)律(1)動(dòng)量守恒，即p1＋p2＝p′1＋p′2.(2)動(dòng)能不增加，即Ek1＋Ek2≥E′k1＋E′k2或＋≥＋.(3)速度要符合情景：如果碰前兩物體同向運(yùn)動(dòng)，則后面的物體速度必大于前面物體的速度，即v后>v前，否則無法實(shí)現(xiàn)碰撞．碰撞后，原來在前面的物體的速度一定增大，且原來在前面的物體速度大于或等于原來在后面的物體的速度，即v′前≥v′后，否則碰撞沒有結(jié)束．如果碰前兩物體相向運(yùn)動(dòng)，則碰后兩物體的運(yùn)動(dòng)方向不可能都不改變，除非兩物體碰撞后速度均為零．2．碰撞模型類型(1)彈性碰撞兩球發(fā)生彈性碰撞時(shí)應(yīng)滿足動(dòng)量守恒和機(jī)械能守恒．以質(zhì)量為m1、速度為v1的小球與質(zhì)量為m2的靜止小球發(fā)生正面彈性碰撞為例，有m1v1＝m1v′1＋m2v′2m1v＝m1v′＋m2v′解得v′1＝，v′2＝.結(jié)論：①當(dāng)兩球質(zhì)量相等時(shí)，v′1＝0，v′2＝v1，兩球碰撞后交換了速度．②當(dāng)質(zhì)量大的球碰質(zhì)量小的球時(shí)，v′1>0，v′2>0，碰撞后兩球都沿速度v1的方向運(yùn)動(dòng)．③當(dāng)質(zhì)量小的球碰質(zhì)量大的球時(shí)，v′1<0，v′2>0，碰撞后質(zhì)量小的球被反彈回來．④撞前相對速度與撞后相對速度大小相等．(2)完全非彈性碰撞①撞后共速．②有動(dòng)能損失，且損失最多．高頻考點(diǎn)一動(dòng)量守恒的理解和判斷動(dòng)量守恒的條件判斷例1、如圖所示，A、B兩物體質(zhì)量之比mA∶mB＝3∶2，原來靜止在平板車C上，A、B間有一根被壓縮的彈簧，地面光滑．當(dāng)彈簧突然被釋放后，以下系統(tǒng)動(dòng)量不守恒的是(　　)A．若A、B與C上表面間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，A、B組成的系統(tǒng)B．若A、B與C上表面間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，A、B、C組成的系統(tǒng)C．若A、B所受的摩擦力大小相等，A、B組成的系統(tǒng)D．若A、B所受的摩擦力大小相等，A、B、C組成的系統(tǒng)【答案】：A【解析】：如果A、B與C上表面間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，彈簧被釋放后，A、B分別相對C向左、向右滑動(dòng)，它們所受的滑動(dòng)摩擦力FA向右，FB向左，由于mA∶mB＝3∶2，所以FA∶FB＝3∶2，則A、B組成的系統(tǒng)所受的外力之和不為零，故其動(dòng)量不守恒；對A、B、C組成的系統(tǒng)，A與C、B與C間的摩擦力為內(nèi)力，該系統(tǒng)所受的外力為豎直方向的重力和支持力，它們的合力為零，故該系統(tǒng)的動(dòng)量守恒；若A、B所受的摩擦力大小相等，則A、B組成的系統(tǒng)所受的外力之和為零，故其動(dòng)量守恒．綜上所述，A正確．【變式訓(xùn)練】一顆子彈水平射入置于光滑水平面上的木塊A并留在其中，A、B用一根彈性良好的輕質(zhì)彈簧連在一起，如圖所示．則在子彈打擊木塊A及彈簧被壓縮的過程中，對子彈、兩木塊和彈簧組成的系統(tǒng)(　　)A．動(dòng)量守恒，機(jī)械能守恒 B．動(dòng)量不守恒，機(jī)械能守恒C．動(dòng)量守恒，機(jī)械能不守恒 D．無法判定動(dòng)量、機(jī)械能是否守恒【答案】C【解析】：.動(dòng)量守恒的條件是系統(tǒng)不受外力或所受外力的合力為零，本題中子彈、兩木塊、彈簧組成的系統(tǒng)，水平方向上不受外力，豎直方向上所受外力的合力為零，所以動(dòng)量守恒．機(jī)械能守恒的條件是除重力、彈力對系統(tǒng)做功外，其他力對系統(tǒng)不做功，本題中子彈射入木塊瞬間有部分機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能(發(fā)熱)，所以系統(tǒng)的機(jī)械能不守恒，故C正確，A、B、D錯(cuò)誤．某一方向上的動(dòng)量守恒問題例2、質(zhì)量為M的小車靜止于光滑的水平面上，小車的上表面和圓弧的軌道均光滑．如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為m的小球以速度v0水平?jīng)_向小車，當(dāng)小球返回左端脫離小車時(shí)，下列說法中正確的是(　　)A．小球一定沿水平方向向左做平拋運(yùn)動(dòng) B．小球可能沿水平方向向左做平拋運(yùn)動(dòng)C．小球可能沿水平方向向右做平拋運(yùn)動(dòng) D．小球可能做自由落體運(yùn)動(dòng)【答案】：BCD【解析】：小球水平?jīng)_向小車，又返回左端，到離開小車的整個(gè)過程中，系統(tǒng)機(jī)械能守恒、水平方向動(dòng)量守恒，相當(dāng)于小球與小車發(fā)生彈性碰撞．如果m＜M，小球離開小車向左做平拋運(yùn)動(dòng)；如果m＝M，小球離開小車做自由落體運(yùn)動(dòng)；如果m＞M，小球離開小車向右做平拋運(yùn)動(dòng)．【變式訓(xùn)練】如圖所示，彈簧的一端固定在豎直墻上，質(zhì)量為m的光滑弧形槽靜止在光滑水平面上，底部與水平面平滑連接，一個(gè)質(zhì)量也為m的小球從槽上高h處由靜止開始自由下滑(　　)A．在下滑過程中，小球和槽之間的相互作用力對槽不做功B．在下滑過程中，小球和槽組成的系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒C．被彈簧反彈后，小球和槽都做速率不變的直線運(yùn)動(dòng)D．被彈簧反彈后，小球能回到槽上高h處【答案】BC【解析】：.在下滑過程中，小球和槽之間的相互作用力對槽做功，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；在下滑過程中，小球和槽組成的系統(tǒng)在水平方向所受合外力為零，系統(tǒng)在水平方向動(dòng)量守恒，選項(xiàng)B正確；小球被彈簧反彈后，小球和槽在水平方向不受外力作用，故小球和槽都做勻速運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)C正確；小球與槽組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，球與槽的質(zhì)量相等，小球沿槽下滑，球與槽分離后，小球與槽的速度大小相等，小球被彈簧反彈后與槽的速度相等，故小球不能滑到槽上，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．爆炸反沖現(xiàn)象中的動(dòng)量守恒例3、如圖所示，小車AB放在光滑水平面上，A端固定一個(gè)輕彈簧，B端粘有油泥，AB總質(zhì)量為M，質(zhì)量為m的木塊C放在小車上，用細(xì)繩連接于小車的A端并使彈簧壓縮，開始時(shí)AB和C都靜止，當(dāng)突然燒斷細(xì)繩時(shí)，C被釋放，C離開彈簧向B端沖去，并跟B端油泥粘在一起，忽略一切摩擦，下列說法正確的是(　　)A．彈簧伸長過程中C向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)AB也向右運(yùn)動(dòng) B．C與B碰前，C與AB的速率之比為M∶mC．C與油泥粘在一起后，AB立即停止運(yùn)動(dòng) D．C與油泥粘在一起后，AB繼續(xù)向右運(yùn)動(dòng)【答案】：BC【解析】：AB與C組成的系統(tǒng)在水平方向上動(dòng)量守恒，C向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，AB應(yīng)向左運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；設(shè)碰前C的速率為v1，AB的速率為v2，則0＝mv1－Mv2，得＝，故B正確；設(shè)C與油泥粘在一起后，AB、C的共同速度為v共，則0＝(M＋m)v共，得v共＝0，故C正確，D錯(cuò)誤．【變式訓(xùn)練】將質(zhì)量為1.00 kg的模型火箭點(diǎn)火升空，50 g燃燒的燃?xì)庖源笮?/span>600 m/s的速度從火箭噴口在很短時(shí)間內(nèi)噴出．在燃?xì)鈬姵龊蟮乃查g，火箭的動(dòng)量大小為(噴出過程中重力和空氣阻力可忽略)(　　)A．30 kg·m/s　　　B．5.7×102 kg·m/s C．6.0×102 kg·m/s D．6.3×102 kg·m/s【答案】A【解析】：.燃?xì)鈴幕鸺龂娍趪姵龅乃查g，火箭和燃?xì)饨M成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，設(shè)燃?xì)鈬姵龊蟮乃查g，火箭的動(dòng)量大小為p，根據(jù)動(dòng)量守恒定律，可得p－mv0＝0，解得p＝mv0＝0.050 kg×600 m/s＝30 kg·m/s，選項(xiàng)A正確．高頻考點(diǎn)二對碰撞現(xiàn)象中規(guī)律的分析碰撞的可能性分析例4、兩球A、B在光滑水平面上沿同一直線、同一方向運(yùn)動(dòng)，mA＝1 kg，mB＝2 kg，vA＝6 m/s，vB＝2 m/s.當(dāng)A追上B并發(fā)生碰撞后，兩球A、B速度的可能值是(　　)A．v′A＝5 m/s，v′B＝2.5 m/s B．v′A＝2 m/s，v′B＝4 m/sC．v′A＝－4 m/s，v′B＝7 m/s D．v′A＝7 m/s，v′B＝1.5 m/s【答案】B【解析】：.雖然題中四個(gè)選項(xiàng)均滿足動(dòng)量守恒定律，但A、D兩項(xiàng)中，碰后A的速度v′A大于B的速度v′B，必然要發(fā)生第二次碰撞，不符合實(shí)際；C項(xiàng)中，兩球碰后的總動(dòng)能E′k＝mAv′＋mBv′＝57 J，大于碰前的總動(dòng)能Ek＝22 J，違背了能量守恒定律；而B項(xiàng)既符合實(shí)際情況，也不違背能量守恒定律，故B項(xiàng)正確．【變式訓(xùn)練】甲、乙兩球在水平光滑軌道上向同方向運(yùn)動(dòng)，已知它們的動(dòng)量分別是p1＝5 kg·m/s，p2＝7 kg·m/s，甲從后面追上乙并發(fā)生碰撞，碰后乙球的動(dòng)量變?yōu)?/span>10 kg·m/s，則兩球質(zhì)量m1與m2間的關(guān)系可能是(　　)A．m1＝m2 B．2m1＝m2 C．4m1＝m2 D．6m1＝m2【答案】：C【解析】：甲、乙兩球在碰撞過程中動(dòng)量守恒，所以有p1＋p2＝p1′＋p2′，即p1′＝2 kg·m/s.由于在碰撞過程中，不可能有其他形式的能量轉(zhuǎn)化為機(jī)械能，只能是系統(tǒng)內(nèi)物體間機(jī)械能相互轉(zhuǎn)化或一部分機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，因此系統(tǒng)的機(jī)械能不會(huì)增加，所以有＋≥＋，所以有m1≤m2.因?yàn)轭}目給出物理情景是“甲從后面追上乙”，要符合這一物理情景，就必須有＞，即m1＜m2；同時(shí)還要符合碰撞后乙球的速度必須大于或等于甲球的速度這一物理情景，即≤，所以m1≥m2.因此C選項(xiàng)正確．彈性碰撞規(guī)律求解例5、如圖，水平地面上有兩個(gè)靜止的小物塊a和b，其連線與墻垂直；a和b相距l，b與墻之間也相距l；a的質(zhì)量為m，b的質(zhì)量為m.兩物塊與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均相同．現(xiàn)使a以初速度v0向右滑動(dòng)，此后a與b發(fā)生彈性碰撞，但b沒有與墻發(fā)生碰撞．重力加速度大小為g.求物塊與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)滿足的條件．【答案】：≤μ<【解析】：設(shè)物塊與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ.若要物塊a、b能夠發(fā)生碰撞，應(yīng)有mv>μmgl ①即μ< ②設(shè)在a、b發(fā)生彈性碰撞前的瞬間，a的速度大小為v1，由能量守恒定律有mv＝mv＋μmgl ③設(shè)在a、b碰撞后的瞬間，a、b的速度大小分別為v′1、v′2，由動(dòng)量守恒定律和能量守恒定律有mv1＝mv′1＋v′2????????????? ④mv＝mv′＋v′ ⑤聯(lián)立④⑤式解得v′2＝v1 ⑥由題意，b沒有與墻發(fā)生碰撞，由功能關(guān)系可知v′≤μgl ⑦聯(lián)立③⑥⑦式，可得μ≥ ⑧聯(lián)立②⑧式，可得a與b發(fā)生彈性碰撞，但b沒有與墻發(fā)生碰撞的條件為≤μ<.【變式訓(xùn)練】如圖所示，在足夠長的光滑水平面上，物體A、B、C位于同一直線上，A位于B、C之間．A的質(zhì)量為m，B、C的質(zhì)量都為M，三者均處于靜止?fàn)顟B(tài)．現(xiàn)使A以某一速度向右運(yùn)動(dòng)，求m和M之間應(yīng)滿足什么條件，才能使A只與B、C各發(fā)生一次碰撞．設(shè)物體間的碰撞都是彈性的．【答案】　(－2)M≤m＜M【解析】　A向右運(yùn)動(dòng)與C發(fā)生第一次碰撞，碰撞過程中，系統(tǒng)的動(dòng)量守恒、機(jī)械能守恒．設(shè)速度方向向右為正，開始時(shí)A的速度為v0，第一次碰撞后C的速度為vC1，A的速度為vA1.由動(dòng)量守恒定律和機(jī)械能守恒定律得mv0＝mvA1＋MvC1 ①mv＝mv＋Mv ②聯(lián)立①②式得vA1＝ v0 ③vC1＝ v0 ④如果m>M，第一次碰撞后，A與C速度同向，且A的速度小于C的速度，不可能與B發(fā)生碰撞；如果m＝M，第一次碰撞后，A停止，C以A碰前的速度向右運(yùn)動(dòng)，A不可能與B發(fā)生碰撞；所以只需考慮m<M的情況．第一次碰撞后，A反向運(yùn)動(dòng)與B發(fā)生碰撞．設(shè)與B發(fā)生碰撞后，A的速度為vA2，B的速度為vB1，同樣有vA2＝ vA1＝v0 ⑤根據(jù)題意，要求A只與B、C各發(fā)生一次碰撞，應(yīng)有vA2≤vC1 ⑥聯(lián)立④⑤⑥式得m2＋4mM－M2≥0解得m≥(－2)M另一解m≤－(＋2)M舍去．所以，m和M應(yīng)滿足的條件為(－2)M≤m<M.非彈性碰撞的分析例6、如圖甲所示，光滑水平面上有P、Q兩物塊，它們在t＝4 s時(shí)發(fā)生碰撞，圖乙是兩者的位移—時(shí)間圖象，已知物塊P的質(zhì)量為mP＝1 kg，由此可知(　　)A．碰撞前P的動(dòng)量為4 kg·m/s B．兩物塊的碰撞可能為彈性碰撞C．物塊Q的質(zhì)量為4 kg D．兩物塊碰撞過程中P對Q作用力的沖量是3 N·s【答案】：AD【解析】：根據(jù)位移—圖象可知，碰撞前P的速度v0＝4 m/s，碰撞前P的動(dòng)量為p0＝mPv0＝4 kg·m/s，選項(xiàng)A正確．根據(jù)位移—圖象，碰撞后二者速度相同，說明碰撞為完全非彈性碰撞，選項(xiàng)B錯(cuò)誤．碰撞后，二者的共同速度v＝1 m/s，由動(dòng)量守恒定律，mPv0＝(mP＋mQ)v，解得mQ＝3 kg，選項(xiàng)C錯(cuò)誤．由動(dòng)量定理，兩物塊碰撞過程中P對Q作用力的沖量是I＝ΔpQ＝mQv＝3 N·s，選項(xiàng)D正確．【變式訓(xùn)練】A、B兩球沿一直線運(yùn)動(dòng)并發(fā)生正碰，如圖所示為兩球碰撞前、后的位移隨時(shí)間變化的圖象，a、b分別為A、B兩球碰前的位移隨時(shí)間變化的圖象，c為碰撞后兩球共同運(yùn)動(dòng)的位移隨時(shí)間變化的圖象，若A球質(zhì)量是m＝2 kg，則由圖判斷下列結(jié)論正確的是　(　　)A．碰撞前、后A球的動(dòng)量變化量為4 kg·m/s B．碰撞時(shí)A球?qū)?/span>B球所施的沖量為－4 N·sC．A、B兩球碰撞前的總動(dòng)量為3 kg·m/s D．碰撞中A、B兩球組成的系統(tǒng)損失的動(dòng)能為10 J【答案】ABD.【解析】：根據(jù)題圖可知，碰前A球的速度vA＝－3 m/s，碰前B球的速度vB＝2 m/s，碰后A、B兩球共同的速度v＝－1 m/s，故碰撞前、后A球的動(dòng)量變化量為ΔpA＝mv－mvA＝4 kg·m/s，選項(xiàng)A正確；A球的動(dòng)量變化量為4 kg·m/s，碰撞過程中動(dòng)量守恒，B球的動(dòng)量變化量為－4 kg·m/s，根據(jù)動(dòng)量定理，碰撞過程中A球?qū)?/span>B球所施的沖量為－4 N·s，選項(xiàng)B正確；由于碰撞過程中動(dòng)量守恒，有mvA＋mBvB＝(m＋mB)v，解得mB＝ kg，故碰撞過程中A、B兩球組成的系統(tǒng)損失的動(dòng)能為ΔEk＝mv＋mBv－(m＋mB)v2＝10 J，選項(xiàng)D正確；A、B兩球碰撞前的總動(dòng)量為p＝mvA＋mBvB＝(m＋mB)v＝－ kg·m/s，選項(xiàng)C錯(cuò)誤．

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