河南省泌陽(yáng)縣2022-2023學(xué)年八年級(jí)（上）數(shù)學(xué)期末模擬測(cè)試（含答案及詳解）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

泌陽(yáng)縣2022-2023學(xué)年八年級(jí)（上）數(shù)學(xué)期末模擬測(cè)試一、選擇題（本題共10個(gè)小題，每小題3分，共 30分。下列各題，每小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題意。）1. 下列手機(jī)手勢(shì)解鎖圖案中,是軸對(duì)稱圖形是( )A. B. C. D. 2. 某紅外線遙控器發(fā)出的紅外線波長(zhǎng)為0.000 000 94m，用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)數(shù)是（　　）A. m B. m C. m D. m3. 下列運(yùn)算正確的是（）①；②；③；④；⑤A. ①⑤ B. ①④⑤ C. ②④⑤ D. ②③⑤4. 如圖，∠1＝∠2，要說(shuō)明△ABD≌△ACD，需從下列條件中選一個(gè)，錯(cuò)誤的選法是（）A. ∠ADB＝∠ADC B. ∠B＝∠C C. DB＝DC D. AB＝AC5. 等腰三角形的周長(zhǎng)為13cm，其中一邊長(zhǎng)為3cm，則該等腰三角形的底邊長(zhǎng)為（　?。?/span>A. 7cm B. 3cm C. 9cm D. 5cm6. 如圖，∠C＝∠D＝90°，添加一個(gè)條件，可使用“HL”判定Rt△ABC與Rt△ABD全等．以下給出的條件適合的是( )A. AC＝AD B. AC＝BC C. ∠ABC＝∠ABD D. ∠BAC＝∠BAD7. 練習(xí)中，小亮同學(xué)做了如下4道因式分解題，你認(rèn)為小亮做得正確的有① ② ③ ④A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)8. 中國(guó)首列商用磁浮列車平均速度為，計(jì)劃提速，已知從A地到B地路程為，那么提速后從A地到B地節(jié)約的時(shí)間為（）A. B. C. D. 9. 去一個(gè)邊長(zhǎng)為的正方形（），剩余部分沿虛線又剪拼成一個(gè)矩形（不重疊無(wú)縫隙），則矩形的面積為（）A. B. C. D. 10. 如圖，已知AB=AC，BE⊥AC于點(diǎn)E，CF⊥AB于點(diǎn)F，BE與CF交于點(diǎn)D，則下列結(jié)論中不正確的是（　?。?/span>A. B. C. 點(diǎn)D在平分線上 D. 點(diǎn)D是CF的中點(diǎn)二.填空題(共5題，總計(jì) 15分)11. 因式分解：____________12. 方程＝的解為x＝___．13. 若x2＋2mx＋9是一個(gè)完全平方式，則m的值是_______14. “三等分角”大約是在公元前五世紀(jì)由古希臘人提出來(lái)的，借助如圖所示的“三等分角儀”能三等分任一角.這個(gè)三等分角儀由兩根有槽的棒OA,OB組成，兩根棒在O點(diǎn)相連并可繞O轉(zhuǎn)動(dòng)，C點(diǎn)固定，OC=CD=DE,點(diǎn)D、E可在槽中滑動(dòng)．若∠BDE=75°,則∠CDE的度數(shù)是__________15. 如圖，已知中，，直角的頂點(diǎn)P是的中點(diǎn)，兩邊、分別交、于點(diǎn)E、F，給出以下四個(gè)結(jié)論：①；②是等腰直角三角形；③；④當(dāng)在內(nèi)繞頂點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)時(shí)（點(diǎn)E不與A、B重合），．上述結(jié)論中始終正確有__________（填序號(hào)）．三.解答題(共7題，總計(jì)75分)16. 計(jì)算：（1）（2）17. 分解因式：（1）（2）18. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣2，3）．點(diǎn)B的坐標(biāo)為（﹣3，1），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，﹣2）．（1）作出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A'B'C'．其中A'，B'，C'分別是A，B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，不要求寫作法；（2）在x軸上找一點(diǎn)P，使得PB+PA的值最?。ú灰髮懽鞣ǎ?/span>19. 如圖，AD平分∠BAC，∠EAD＝∠EDA，∠B＝54°．（1）求∠EAC的度數(shù)；（2）若∠CAD：∠E＝2：5；求∠E的度數(shù)．20. 解分式方程：21. 在學(xué)習(xí)“分式方程應(yīng)用”時(shí)，張老師板書了如下的問(wèn)題，小明和小亮兩名同學(xué)都列出了對(duì)應(yīng)的方程．15.3分式方程例：有甲乙兩個(gè)工程隊(duì)，甲隊(duì)修路800m與乙隊(duì)修路1200m所用時(shí)間相等，乙隊(duì)每天比甲隊(duì)多修40m，求甲隊(duì)每天修路的長(zhǎng)度小明：小亮：根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：（1）小明同學(xué)所列方程中x表示______，列方程所依據(jù)的等量關(guān)系是________________________________；小亮同學(xué)所列方程中y表示______，列方程所依據(jù)的等量關(guān)系是________________________________；（2）請(qǐng)你在兩個(gè)方程中任選一個(gè)，解答老師的例題．22. （1）【自主學(xué)習(xí)】填空：如圖1，點(diǎn)是的平分線上一點(diǎn)，點(diǎn)A在上，用圓規(guī)在上截取，連接，可得　　，其理由根據(jù)是　　；（2）【理解運(yùn)用】如圖2，在中，，，平分，試判斷和、之間的數(shù)量關(guān)系并寫出證明過(guò)程．（3）【拓展延伸】如圖3，在中，，，分別是，的平分線，，交于點(diǎn)，若，，請(qǐng)直接寫出的長(zhǎng)．
泌陽(yáng)縣2022-2023學(xué)年八年級(jí)（上）數(shù)學(xué)期末模擬測(cè)試參考答案及解析一.選擇題 1.【答案】：C【解析】：A．不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確；D．不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：C．2.【答案】：A【解析】：絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定0.000 000 94=9.4×10-7．故選A．2.【答案】：B【解析】：解：①，計(jì)算正確；②，計(jì)算錯(cuò)誤；③，計(jì)算錯(cuò)誤；④，計(jì)算正確；⑤，計(jì)算正確．故選：B．4.【答案】：C【解析】：解：由題意可知∠1=∠2，AD=AD，對(duì)于條件∠ADB＝∠ADC，可以利用ASA證明△ABD≌△ACD，故選項(xiàng)A不符合題意；對(duì)于條件∠B＝∠C，可以利用AAS證明△ABD≌△ACD，故選項(xiàng)B不符合題意；對(duì)于條件DB＝DC，不可以利用SSA證明△ABD≌△ACD，故選項(xiàng)C符合題意；對(duì)于條件AB＝AC，可以利用SAS證明△ABD≌△ACD，故選項(xiàng)D不符合題意；故選C．5.【答案】：B【解析】：當(dāng)長(zhǎng)是3cm的邊是底邊時(shí)，三邊為3cm，5cm，5cm，等腰三角形成立；當(dāng)長(zhǎng)是3cm的邊是腰時(shí)，底邊長(zhǎng)是：13﹣3﹣3=7（cm），而3+3＜7，不滿足三角形的三邊關(guān)系．故底邊長(zhǎng)：3cm．故選：B．6.【答案】：A【解析】：解：需要添加條件為：BC= BD或AC= AD,理由為:
若添加的條件為：BC= BD
在Rt△ABC與Rt△ABD中,

∴Rt△ABC≌Rt△ABD(HL) ;
若添加的條件為：AC=AD
在Rt△ABC與Rt△ABD中,

∴Rt△ABC≌Rt△ABD( HL).
故選：A.7.【答案】：B【解析】：：①x3+x=x（x2+1），不符合題意；②x2-2xy+y2=（x-y）2，符合題意；③a2-a+1不能分解，不符合題意；④x2-16y2=（x+4y）（x-4y），符合題意，故選B8.【答案】：C【解析】：解：由題意可得故選：C．9.【答案】：D【解析】：如下圖：根據(jù)題意，得，，∴ ∴剩余部分沿虛線又剪拼成一個(gè)矩形后， ∴矩形的面積故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了正方形、矩形的知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握正方形、矩形的性質(zhì)，從而完成求解．10.【答案】：D【解析】：解：A、∵AB=AC，BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，∠A=∠A∴△ABE≌△ACF（AAS），正確； B∵△ABE≌△ACF，AB=AC∴BF=CE，∠B=∠C，∠DFB=∠DEC=90°∴△BDF≌△CDE（ASA），正確； C、∵△ABE≌△ACF，AB=AC∴BF=CE，∠B=∠C，∠DFB=∠DEC=90°∴DF=DE故點(diǎn)D在∠BAC的平分線上，正確； D、無(wú)法判定，錯(cuò)誤；故選D．【點(diǎn)睛】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL．注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．二. 填空題11.【答案】：【解析】：解：故答案為：．12.【答案】：x=-3【解析】：解：方程兩邊同乘以x（x-3），得2x=x-3，解得x=-3．經(jīng)檢驗(yàn)：x=-3是原方程的解，故答案為：x=-3．13.【答案】：【解析】：∵是完全平方式，
∴，
解得．
故答案是：14.【答案】： 80°【解析】：∵，∴，，設(shè)，∴，∴，∵，∴，即，解得：，.15.【答案】： ①②③【解析】：解：∵∠APE、∠CPF都是∠APF的余角，∴∠APE=∠CPF，∵AB=AC，∠BAC=90°，P是BC中點(diǎn)，∴AP=CP，又∵AP=CP，∠EPA=∠FPC，∠EAP=∠FCP=45°∴△APE≌△CPF（ASA），同理可證△APF≌△BPE，∴AE=CF，△EPF是等腰直角三角形，，①②③正確；故AE=FC，BE=AF，∵AF+AE＞EF，∴BE+CF＞EF，故④不成立．正確的是①②③．故答案為：①②③．三.解答題16【答案】：（1）（2）【解析】：【小問(wèn)1詳解】解：原式．【小問(wèn)2詳解】解：原式．17【答案】：（1）（2）【解析】：【小問(wèn)1詳解】解：原式．【小問(wèn)2詳解】解：原式．18【答案】：（1）如圖，△A'B'C'即所求作．見(jiàn)解析；（2）如圖，點(diǎn)P即為所求作，見(jiàn)解析．【解析】：（1）如圖，△A'B'C'即為所求作．（2）如圖，點(diǎn)P即為所求作．19【答案】：（1）∠EAC＝54°；（2）．【解析】：【小問(wèn)1詳解】∵∠EAD＝∠EDA，∴∠EAC＋∠CAD＝∠B＋∠BAD，∵AD平分∠BAC，∴∠CAD＝∠BAD．∴∠EAC＝∠B．∵∠B＝54°，∴∠EAC＝54°．【小問(wèn)2詳解】設(shè)∠CAD＝2x，則∠E＝5x，∠DAB＝2x，∵∠B＝54°，∴∠EDA＝∠EAD＝2x＋54°．∵∠EDA＋∠EAD＋∠E＝180°，∴2x＋54°＋2x＋54°＋5x＝180°．解得x＝8°．∴∠E＝5x＝40°．20【答案】：無(wú)解【解析】：解：去分母得：4+x2-1=x2-2x+1，解得：x=-1，經(jīng)檢驗(yàn)x=-1是增根，分式方程無(wú)解．【點(diǎn)睛】此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗(yàn)．21【答案】：（1）甲隊(duì)每天修路的米數(shù)；甲隊(duì)修路800m與乙隊(duì)修路1200m所用時(shí)間相等；甲隊(duì)修路800m所用時(shí)間；乙隊(duì)每天比甲隊(duì)多修40m （2）甲隊(duì)每天修路為80m【解析】：【小問(wèn)1詳解】x表示甲隊(duì)每天修路的米數(shù)；等量關(guān)系是：甲隊(duì)修路800m與乙隊(duì)修路1200m所用時(shí)間相等y表示甲隊(duì)修路800m所用時(shí)間；等量關(guān)系是：乙隊(duì)每天比甲隊(duì)多修40m【小問(wèn)2詳解】解：若小明設(shè)甲隊(duì)每天修xm，則：解這個(gè)分式方程經(jīng)檢驗(yàn)，是原分式方程的根答：甲隊(duì)每天修路為80m．設(shè)甲隊(duì)修路800m所用時(shí)間為y天，，解得：y＝10，經(jīng)檢驗(yàn)，是原分式方程的根，（m），答：甲隊(duì)每天修路為80m．22【答案】：（1），SAS （2），證明見(jiàn)解析（3）5【解析】：（1）由角平分線的定義得出，根據(jù)可證明；（2）先截取，連接，根據(jù)判定，得出，，，進(jìn)而得出結(jié)論；（3）在上取一點(diǎn)，使，證明，由全等三角形的性質(zhì)得出，證明，由全等三角形的性質(zhì)得出，則可求出答案．【小問(wèn)1詳解】解：點(diǎn)是的平分線上一點(diǎn)，，在和中，，，故答案為：；；【小問(wèn)2詳解】．證明：在上截取，平分，，在和中，，，，AD=DE，，，，即，，，，．【小問(wèn)3詳解】在上取一點(diǎn)，使，在中，，，，，，，平分，，在和中，，，，，，是的平分線，，在和中，，，，．【點(diǎn)睛】本題是三角形綜合題，主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，等邊三角形的判定與性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)的綜合應(yīng)用，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是作輔助線構(gòu)造全等三角形，根據(jù)線段的和差關(guān)系進(jìn)行推導(dǎo)．

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