上蔡縣2022-2023學(xué)年八年級(jí)（上）數(shù)學(xué)期末模擬測試一、選擇題（本題共10個(gè)小題，每小題3分，共 30分。下列各題，每小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題意。）1. 用數(shù)學(xué)的眼光觀察下面的網(wǎng)絡(luò)圖標(biāo)，其中可以抽象成軸對(duì)稱圖形的是（　　）A.  B.  C.  D. 2. 我國北斗公司在2020年發(fā)布了一款代表國內(nèi)衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)最高水平的芯片，該芯片的制造工藝達(dá)到了0.000000023米．用科學(xué)記數(shù)法表示0.000000023為（　?。?/span>A. 23×10﹣10 B. 2.3×10﹣10 C. 2.3×10﹣9 D. 2.3×10﹣83. 下列運(yùn)算正確的是（    ）A.  B.  C.  D. 4. 如圖，∠1＝∠2，要說明△ABD≌△ACD，需從下列條件中選一個(gè)，錯(cuò)誤的選法是（    ）A. ∠ADB＝∠ADC B. ∠B＝∠C C. DB＝DC D. AB＝AC5. 下列等式中，不成立的是（  ）A.  B. C.  D. 6. 以下列各組線段的長為邊能組成三角形的是（　?。?/span>A. 2、5、8 B. 2、5、3 C. 6、6、2 D. 9、6、27. 下列說法中正確的是（    ）A. 已知，，是三角形的三邊長，則B. 在直角三角形中，兩邊的平方和等于第三邊的平方C. 在中，若，則D. 在中，若，則8. 若是完全平方式，則m的值為（    ）A. 3 B.  C. 7 D. 或79. 如圖，直線m是△ABC中BC邊的垂直平分線，點(diǎn)P是直線m上一動(dòng)點(diǎn)，若AB＝7，AC＝6，BC＝8，則△APC周長的最小值是（　?。?/span>A. 13 B. 14 C. 15 D. 13.510. 如圖，在中，，，，垂足分別為D，E，AD，CE交于點(diǎn)H，且，下列四個(gè)結(jié)論：①；②；③；④是等腰三角形，你認(rèn)為正確結(jié)論序號(hào)是（    ）A. ①②③ B. ①③④ C. ②③④ D. ①②③④二.填空題(共5題，總計(jì) 15分)11. 請寫出一個(gè)運(yùn)算式子，使運(yùn)算結(jié)果等于．你寫的運(yùn)算式子是______．12. 若，則分式__．13. 若一個(gè)直角三角形的兩邊長分別是4cm，3cm，則第三條邊長是________cm．14. 將等邊三角形、正方形、正五邊形按如圖所示的位置擺放，如果，，那么的度數(shù)等于________．15. 如圖，等腰三角形ABC的底邊BC長為4，面積是16，腰AC的垂直平分線EF分別交AC，AB邊于E，F點(diǎn).若點(diǎn)D為BC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)M為線段EF上一動(dòng)點(diǎn)，則周長的最小值為_______．
 三.解答題(共7題，總計(jì)75分)16. （1）計(jì)算：（2）分解因式：17. 先化簡，再求值：，其中．18. 如圖，的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是，，．（1）在圖中畫出關(guān)于x軸對(duì)稱的（2）分別寫出點(diǎn)A，B，C三點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，，的坐標(biāo)；（3）的面積為______．19. 如圖，，，，，垂足分別為，．（1）求證：；（2）若，，請直接寫出的長．20. 我閱讀：類比于兩數(shù)相除可以用豎式運(yùn)算，多項(xiàng)式除以多項(xiàng)式也可以用豎式運(yùn)算，其步驟是：（1）把被除式和除式按同一字母的降冪排列（若有缺項(xiàng)用零補(bǔ)齊）．（2）用豎式進(jìn)行運(yùn)算．（3）當(dāng)余式的次數(shù)低于除式的次數(shù)時(shí)，運(yùn)算終止，得到商式和余式．我會(huì)做：請把下面解答部分中的填空內(nèi)容補(bǔ)充完整．求的商式和余式．解：答：商式是，余式是（    ）我挑戰(zhàn)：已知能被整除，請直接寫出a、b的值．21. 隨著科技與經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，機(jī)器人自動(dòng)化線的市場越來越大，并且逐漸成為自動(dòng)化生產(chǎn)線的主要方式某化工廠要在規(guī)定時(shí)間內(nèi)搬運(yùn)1800千克化工原料，現(xiàn)有A，B兩種機(jī)器人可供選擇，已知A型機(jī)器人每小時(shí)完成的工作量是B型機(jī)器人的1.5倍，A型機(jī)器人單獨(dú)完成所需的時(shí)間比B型機(jī)器人少10小時(shí)．（1）求兩種機(jī)器人每小時(shí)分別搬運(yùn)多少千克化工原料？（2）若A型機(jī)器人工作1小時(shí)所需的費(fèi)用為80元，B型機(jī)器人工作1小時(shí)所需的費(fèi)用為60元，若該工廠在兩種機(jī)器人中選擇其中的一種機(jī)器人單獨(dú)完成搬運(yùn)任務(wù)，則選擇哪種機(jī)器人所需費(fèi)用較??？請計(jì)算說明．22. （1）問題發(fā)現(xiàn):如圖，和都是等邊三角形，點(diǎn)B、D、E在同一條直線上，連接AE.①的度數(shù)為________；②線段AE、BD之間的數(shù)量關(guān)系為________；（2）拓展探究:如圖②，和都是等腰直角三角形，，點(diǎn)B、D、E在同一條直線上，CM為中DE邊上的高，連接AE.試求的度數(shù)及判斷線段CM、AE、BM之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（3）解決問題:如圖，和都是等腰三角形，，點(diǎn)B、D、E在同一條直線上，請直接寫出的度數(shù).
上蔡縣2022-2023學(xué)年八年級(jí)（上）數(shù)學(xué)期末模擬測試參考答案及解析一.選擇題 1.【答案】：C【解析】：解：選項(xiàng)不是軸對(duì)稱圖形，故不符合題意；選項(xiàng)不是軸對(duì)稱圖形，故不符合題意；選項(xiàng)是軸對(duì)稱圖形，故符合題意；選項(xiàng)不是軸對(duì)稱圖形，故不符合題意；故選：2.【答案】：D【解析】：解：0．000000023＝2.3×10﹣8．故選：D．2.【答案】：B【解析】：解：利用同底數(shù)冪相乘公式可知：A.，原運(yùn)算不正確，不符合題意； 利用積的乘方公式可知：B. ，運(yùn)算正確，符合題意；C. ，和不是同類項(xiàng)不能直接合并，運(yùn)算不正確，不符合題意；利用同底數(shù)冪的除法公式可知：D. ，原運(yùn)算不正確，不符合題意；故選：B．4.【答案】：C【解析】：解：由題意可知∠1=∠2，AD=AD，對(duì)于條件∠ADB＝∠ADC，可以利用ASA證明△ABD≌△ACD，故選項(xiàng)A不符合題意；對(duì)于條件∠B＝∠C，可以利用AAS證明△ABD≌△ACD，故選項(xiàng)B不符合題意；對(duì)于條件DB＝DC，不可以利用SSA證明△ABD≌△ACD，故選項(xiàng)C符合題意；對(duì)于條件AB＝AC，可以利用SAS證明△ABD≌△ACD，故選項(xiàng)D不符合題意；故選C．5.【答案】：C【解析】：A、，故A不符合題意．B、，故B不符合題意．C、，故C符合題意．D、，故D不符合題意．故選：C．6.【答案】：C【解析】：解：根據(jù)三角形任意兩邊的和大于第三邊，可知：A、2+5＜8，不能夠組成三角形，故不符合題意；B、2+3=5，不能組成三角形，故不符合題意；C、2+6＞7，能組成三角形，故符合題意；D、2+6＜9，不能組成三角形，故不符合題意；故選：C．7.【答案】：C【解析】：A、已知a、b、c是三角形的三邊，無法確定a2+b2=c2，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、在直角三角形中兩直角邊的平方和等于斜邊的平方，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、在Rt△ABC中，∠C=90°，所以AC2+BC2=AB2，故選項(xiàng)正確；D、在Rt△ABC中，∠B=90°，所以AB2+BC2=AC2，故選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．8.【答案】：D【解析】：∵關(guān)于x的二次三項(xiàng)式是一個(gè)完全平方式，∴m-2=±1×5，∴m=7或-3，故D正確．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了完全平方公式的應(yīng)用，解答此題的關(guān)鍵是要明確：．9.【答案】：A【解析】：∵直線m是△ABC中BC邊的垂直平分線，∴BP=PC∴△APC周長=AC+AP+PC=AC+AP+BP∵兩點(diǎn)之間線段最短，∴AP+BP≥AB∴△APC的周長=AC+AP+BP≥AC+AB∵AC=6，AB=7∴△APC周長最小為AC+AB=13故選：A．10.【答案】：C【解析】：解：①假設(shè)∠ABC=45°成立，∵AD⊥BC，∴∠BAD=45°，又∠BAC=45°，矛盾，所以∠ABC=45°不成立，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；∵CE⊥AB，∠BAC=45度，∴AE=EC，在△AEH和△CEB中，，∴△AEH≌△CEB（SAS），∴AH=BC，故選項(xiàng)②正確；又EC-EH=CH，∴AE-EH=CH，故選項(xiàng)③正確．∵AE=CE，CE⊥AB，所以△AEC是等腰直角三角形，故選項(xiàng)④正確．∴②③④正確．故選：C．二. 填空題11.【答案】： （答案不唯一）【解析】：．故答案為∶（答案不唯一）．【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪相乘的法則，解題的關(guān)鍵是注意掌握同底數(shù)冪的運(yùn)算法則．12.【答案】：1【解析】：原分式，，．故答案為：1．13.【答案】：或．【解析】：①直角三角形的兩邊長分別是4cm，3cm，則第三條邊長（cm）；②當(dāng)直角邊為3cm，斜邊長為4cm時(shí),第三條邊長（cm）故答案為：或．14.【答案】： 【解析】：等邊三角形的每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為，正方形的每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為，正五邊形的每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為，如圖，的外角和等于，，即，，又，，解得，故答案為：．15.【答案】： 10【解析】：解：如圖，連接，

是等腰三角形，點(diǎn)是邊的中點(diǎn)，
，
，解得，
是線段的垂直平分線，
點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)，
的長為的最小值，
周長的最小值．
故答案為：10．三.解答題16【答案】：（1）    （2）【解析】：【小問1詳解】解：原式；【小問2詳解】解：原式．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的混合運(yùn)算、因式分解，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．17【答案】：，【解析】：原式     當(dāng)時(shí)，18【答案】：（1）見解析；（2）、、；（3）2.5．【解析】：解：（1）如圖，即是所作的圖形；（2），，點(diǎn)A，B，C三點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)，，的坐標(biāo)為：、、；（3）如圖，故答案為：．．19【答案】：（1）見解析；（2）5【解析】：（1）∵，，∴，，∴，∵，，∴，∵，∴（2）∵，∴AD=CE，BE=CD，∴．20【答案】：我會(huì)做：；，我挑戰(zhàn)：【解析】：解：我會(huì)做：補(bǔ)全如下，答：商式是，余式是（）故答案為：；我挑戰(zhàn)：能被整除，則余數(shù)為0，根據(jù)題意列豎式運(yùn)算即可，解得【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式除以多項(xiàng)式，掌握多項(xiàng)式的乘法是解題的關(guān)鍵．21【答案】：（1）A型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)90千克化工原料，B型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)60千克化工原料；（2）選擇A型機(jī)器人所需費(fèi)用較小，理由見解析【解析】：（1）設(shè)B型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)x千克化工原料，則A型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)1.5x千克化工原料，根據(jù)題意，得整理，得1800＝2700﹣1.5x解得x＝60檢驗(yàn)：當(dāng)x＝60時(shí)，1.5x≠0所以，原分式方程的解為x＝60答：A型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)90千克化工原料，B型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)60千克化工原料；（2）A型機(jī)器人單獨(dú)完成搬運(yùn)任務(wù)所需的費(fèi)用為：×80＝1600（元）B型機(jī)器人單獨(dú)完成搬運(yùn)任務(wù)所需的費(fèi)用為：×80＝1800（元）因?yàn)?600＜1800所以選擇A型機(jī)器人所需費(fèi)用較?。?/span>22【答案】：（1）①；②；（2），理由見解析；（3）【解析】：（1）①；②；【解法提示】和都是等邊三角形，，，，，即，在和中，，，，，..（2）.                    理由如下：和都是等腰直角三角形，，，，，，又，，，，，，，是等腰直角三角形，CM為中DE邊上的高，，，；                   （3）是等腰三角形，，，，由（1）同理可得，，，是等腰三角形，，，.

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